高中人教版 (2019)2 磁感应强度 磁通量精练

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第十三章 电磁感应与电磁波初步13.2  磁感应强度 磁通量  课程标准课标解读1.知道物理学上用磁感应强度描述磁场的强弱和方向。2．理解磁感应强度的物理意义和定义式，并能利用公式B＝或F＝ILB进行简单计算。3．知道磁通量的定义，知道Φ＝BS的适用条件，会用这一公式进行计算。 1．在实验基础上，类比电场强度，定义描述磁场强弱和方向的物理量磁感应强度，并进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。2．知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位。会用磁感应强度的定义式进行有关计算。3．知道匀强磁场的特点，知道磁通量，会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。4．了解中国古代在指南针使用方面的情况，激发学生的民族自豪感。  知识点01  磁感应强度1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il.2．定义：一段通电直导线     放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的    的比值，叫作磁感应强度．3．定义式：B＝.4．单位：      ，简称  ，符号为  .5．磁感应强度是表征磁场    的物理量．6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时    所指的方向．【即学即练1】先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(　　) A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小 知识点02  匀强磁场1．概念：各点的磁感应强度的    相等、    相同的磁场．2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔    的平行直线．【即学即练2】在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为(　　)A．0B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向下D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向 知识点03  磁通量1．定义：匀强磁场中            和与磁场方向    的平面面积S的乘积．即Φ＝BS.2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的           与磁感应强度B的乘积表示磁通量．3．单位：国际单位是     ，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝       .4．引申：B＝   ，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．【即学即练3】如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，匀强磁场的磁感应强度为B，穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则Φ和ΔΦ的大小分别为(　　)A.，B.，C．BL2，D．NBL2，  考法01  对磁感应强度的理解1．磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．【典例1】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，通过它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N．求：(1)这个位置的磁感应强度大小；(2)当把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度大小． 考法02  磁感应强度的矢量合成磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．磁场叠加问题的解题思路1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)．2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度．【典例2】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为(　　)A.∶1　　　　　　　　　B.∶2C．1∶1  D．1∶2 考法03  磁通量的理解和计算1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS。适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。如果磁场B不与我们研究的对象垂直，例如图中的S，则有S⊥＝Scos θ，Φ＝BScos θ，式中Scos θ即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”。2．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。　【典例3】如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则： (1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量大小为多少？(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？   题组A  基础过关练1. 在磁感应强度B的定义式B＝中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是(　　)A．B由F、I和L决定　　 B．F由B、I和L决定C．I由B、F和L决定  D．L由B、F和I决定2. 有一小段通电导线，长0.1 m，通过导线的电流为5 A，把它放入磁场中某一位置，受到的磁场力是1 N，则该处磁感应强度的大小可能为(　　)A．0.8 T  B．1.2 TC．1.8 T  D．2.2 T 3. (多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是(　　)A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关4. 关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下面的说法正确的是(　　)A．在B＝0的地方，F一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，则F一定等于1 ND．若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T5. 如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B＝1 T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法正确的是(　　)A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．a点的磁感应强度为 T，方向向右C．b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与匀强磁场方向成45°角D．d点的磁感应强度为06. 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(　　)A．0   B.B0  C.B0   D．2B07. 如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？8. 如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则：(1)穿过平面的磁通量为多少？(2)若使框架绕OO′轴转过60°时，则穿过线框平面的磁通量为多少？(3)若从初始位置转过90°时，则穿过线框平面的磁通量为多少？(4)若从初始位置转过180°时，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？题组B  能力提升练9. (多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是(　　)10. 如图所示是一条形磁体周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环S1、S2进行研究，圆心O、O′在条形磁体的中轴线上，P、Q位于圆环S1上，是上、下对称的两点，P、P′分别是两圆环S1、S2上相同位置的点．下列说法正确的是(　　)A．P点磁感应强度的大小比Q点的大B．P点磁感应强度的大小比P′点的小C．穿过S1的磁通量比穿过S2的大D．穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大11. 如图所示，半径为R的圆线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)A．πBR2   B．πBr2C．nπBR2   D．nπBr212. 如图所示，在空间仅存在大小恒定、方向相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为(　　)A．7 TB．1 TC．5 TD．大于3 T，小于4 T13. 已知直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B＝k，k为常量，I为电流强度，r为到导线的距离．b、c、d三根长通电直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，ac垂直于bd且ab＝ad＝ac，b、c、d三根导线中电流强度分别为I、I、2I.已知导线c在a点的磁感应强度大小为B，则a点处的合磁感应强度大小为(　　)A.B  B．3B  C．2B  D.B题组C  培优拔尖练14. 有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为导线的截面图．在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流I，则下列关于线段MN上各点的磁感应强度的说法正确的是(　　)A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小不等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零15. 如图所示，有直角三角形abc，∠a＝60°，通电长直导线分别放置在a、b两点。两根导线中的电流大小分别为I、3I，方向均垂直于纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在c点产生的磁感应强度大小为B0，则c点的磁感应强度大小为(　　)A．B0  B．2B0C.B0  D．4B0