专题2.2 轴对称与轴对称图形（专项练习）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题2.2  轴对称与轴对称图形（专项练习）

一、单选题

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

4．下列图形是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列图案属于轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列图形中一定是轴对称图形的是（    ）

A．B．C．D．

8．下列各时刻是轴对称图形的为（    ）．

A． B． C． D．

9．在下列图形中是轴对称图形的是（   ）

A． B．

C． D．

10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

11．观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形，正确的是（   ）．

A．A B．B C．C D．D

12．下例各时刻是轴对称图形的为（　　）

A．13:08 B．12:21 C．12:50 D．10:50

二、填空题

13．我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴．

14．如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．

15．26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有_____个是轴对称图形．

16．如果一个图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是（___________）,折痕所在的直线叫做（_____）．

17．如图，有个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有________个．

18．以下图形：角，线段，直角三角形，等腰三角形，平行四边形，其中一定是轴对称图形的有_____个．

19．一个角的对称轴是它的___________________________________．

20．角的对称轴是__________________．

21．下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是__________．

22．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．

23．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.

24．在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个

25．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____．

26．如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）

三、解答题

27．你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？

28．找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.

（1）          (2)            (3)

29．下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的对称轴

参考答案

1．D

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】

A、不是轴对称图形，故A不符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、是轴对称图形，故D符合题意．

故选D.

【点拨】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．B

【分析】

结合轴对称图形的概念进行求解即可．

【详解】

解：根据轴对称图形的概念可知：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项正确．

故选B．

【点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．C

【分析】

根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.

【详解】

解:观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；

沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；

沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，

所以该图形的对称轴是直线l3，

故选C．

【点拨】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

4．A

【详解】

试题分析：根据轴对称图形的定义，A是轴对称图形，B、C既不是轴对称图形也不是中心对称图形，D是中心对称图形．故选A．

考点：轴对称图形和中心图形的判断和区分．

5．D

【分析】

根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可得．

【详解】

A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形，故不符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D、不是轴对称图形，故符合题意，

故选D．

【点拨】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．

6．D

【详解】

分析：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称轴，由此即可得出结论．

详解：A、不能找出对称轴，故A不是轴对称图形；

B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；

C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；

D、能找出一条对称轴，故D是轴对称图形．

故选D．

点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．

7．D

【分析】

根据轴对称图形的定义进行判断即可得.

【详解】

A、40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意；

B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意；

C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意；

D矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意，

故选D.

【点拨】本题主要考查轴对称图形，熟知轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分完全重合的图形是解题的关键.

8．D

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此对各时刻作出判断．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选D．

【点拨】本题考查轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

9．B

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．

【详解】

A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，

B.是轴对称图形，故本选项符合题意，

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，

D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.

故选B.

【点拨】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

10．C

【详解】

试题解析：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选C．

11．B

【解析】

由图形可知经过白色三角形的上顶点且垂直于底边的直线是对称轴，所以第二个箭头所指“田”字格的中心线是对称轴，且为白色的三角形，黑点在在第一个箭头所指向的上排右列方框中.

故选B.

12．B

【分析】

把时刻的表示法当成一个图形，再根据轴对称图形的特征容易判断正确选项．

【详解】

分别把A、B、C、D四个时刻的表示法看成一个图形，根据轴对称图形的特征不难得到正确选项是B．

故选B．

【点拨】本题考查轴对称图形的判断，在理解题意的基础上利用轴对称图形的定义和特征进行判断是解题关键．

13．2

【详解】

试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线．

故答案为2．

考点：轴对称图形

14．2

【分析】

如果长方形的长和宽不相等，那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折，直线两旁的部分能够重合，这样的直线有2条．

【详解】

如果长方形的长和宽不相等，那么它有2条对称轴．

故答案为：2

【点拨】本题考查的是长方形的对称轴，掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键．

15．16．

【分析】

根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做成轴对称，这条直线叫做对称轴；据此判断即可得出答案．

【详解】

26个大写英文字母中，A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y可以看成轴对称图形．故共有16个是轴对称图形．

故答案为16．

【点拨】此题主要考查了成轴对称图形的定义，判断是不是成轴对称的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．

16．轴对称图形    对称轴   

【详解】

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴．【分析】此题考察轴对称的相关知识．

17．2

【分析】

根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，即可判断出．

【详解】

解：第一个图形：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项正确；
第二个图形：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，故此选项错误；
第三个图形：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项正确；
第四个图形：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形是轴对称图形，故此选项错误．
故答案为：2．

【点拨】此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

18．3

【分析】

根据轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】

解：角，线段，等腰三角形是轴对称图形，共3个．

故答案为3．

【点拨】本题考查轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的概念.

19．角平分线所在的直线

【解析】

一个角的对称轴是它的“角平分线所在的直线”.

故答案为角平分线所在的直线.

20．角平分线所在的直线．

【解析】

试题分析：因为角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．

考点：轴对称图形

21．4.

【详解】

试题分析：轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，据此观察题目中的各图形，第一个平行四边形不是轴对称图形，其余几个都是，轴对称图形的个数是4个.

故答案为4.

考点：轴对称图形的定义.

22．（3）,不是轴对称图形．

【详解】

试题分析：根据轴对称图形的概念可知，这五个图形中只有图形（3）不是轴对称图形．

考点：轴对称图形的概念．

23．互相重合    对称轴   

【详解】

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，

故答案为轴对称图形，对称轴.

24．3

【详解】

如图，涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形共有3个.

 故答案为：3.

25．

【分析】

用字母A、B、C、D分别表示等腰三角形、平行四边形、菱形和圆，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的结果数，然后根据概率公式求解．

【详解】

解：用字母A、B、C、D分别表示等腰三角形、平行四边形、菱形和圆，

画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的结果数为6，

所以抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率．

故答案为．

【点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了轴对称图形．

26．②③．

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．

【详解】

解：有2个使之成为轴对称图形，分别为：②，③．
故答案是：②③．

【点拨】此题主要考查了轴对称图形的概念，正确把握轴对称图形的概念是解题关键．

27．图形见解析.

【解析】

试题分析：作出圆和正方形的对称中心，过这两个点作一条直线，则这条直线把两个图形分成形状、大小都相同的两个部分．

试题解析：解：如图：

结论：过既是轴对称图形又是中心对称图形的对称中心的直线一定把原图形分成形状、大小都相同的两个部分．

28．见解析

【解析】

试题分析：本题考查了利用轴对称设计图案的知识,解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质.观察可知①是轴对称图形,先确定对称轴,然后找对应点、对应线段及对应角.

解：第一个图形是轴对称图形，第二、三个图形是旋转对称图形.

如上图所示，若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对应点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.

29．详见解析.

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的性质，利用对应点连线一定交在对称轴上，进而得出两点，画出对称轴即可．

【详解】

解：如图所示：（对称轴不唯一，画出一条即可）

【点拨】此题主要考查了轴对称图形的定义以及其性质，得出对称轴位置是解题关键．