第一次月考测试卷B卷-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

2022-2023学年八年级上册第一次月考测试卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．﹣＝13 B．＝﹣6 

C．﹣＝﹣5 D．＝±3

3．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．，， D．7，24，25

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　）

A．14 B． C．26 D．

5．下列各组数是勾股数的是（　　）

A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5 

C．7，24，25 D．，，

6．估计的运算结果应在（　　）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

7．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（　　）

A．13 B．17 C．18 D．25

8．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　）

A．仍是直角三角形 B．一定是锐角三角形 

C．可能是钝角三角形 D．一定是钝角三角形

9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

10．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是（　　）

A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0

11．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中说法正确的是（　　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

12．已知实数a满足|2018﹣a|+＝a，则a﹣20182的值为（　　）

A．2018 B．2019 C．2020 D．20182

二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）

13．的相反数是　    　．

14．若＝16.57，则＝　0.1657　；已知＝0.1554，＝15.54，则a＝　  　．

15．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长＝　             　．

16．如果y＝++2，那么xy的值是 　    ．

17．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 　    　dm．

18．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是　     　．

三、解答题（本题共6题，19、20题6分，21-24题8分，25题10分，26题12分）。

19．计算：

（1）2；                 （2）2．

20．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b﹣2c的平方根．

21．如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求∠BCD的度数．

22．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？

23．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．

24．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

25．阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；

．以上这种化简过程叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：．

（1）请用其中一种方法化简；

（2）化简：．

26．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．