初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组课后复习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组课后复习题，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第5单元  二元一次方程组三元一次方程组A组(基础题)一、填空题1．(1)三元一次方程3x＋2y－4z＝5，用含x，y的代数式表示z＝__________．(2)若方程组的解x，y互为相反数，则a＝_______．2．已知方程组则x＋y＋z＝_______．3．方程组的解为_______．4．现有A，B，C三箱橘子，其中A，B两箱共100个橘子，A，C两箱共102个橘子，B，C两箱共106个橘子，求每箱各有多少个橘子？在该问题中．若设A，B，C三箱分别有x，y，z个橘子，则可列方程组为_______． 二、选择题5．下列方程组中，是三元一次方程组的是(      )A．      B．            C．       D．6．三元一次方程x－y＋z＝3有无数个解，下列四组值中，不是该方程的解的是(    )A．              B．          C．              D．7．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（     ）A．  B．   C．       D．8．已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（     ）A．3             B．2             C．1             D．无法确定 三、解答题9．解下列方程组：(1)  (2)  10．(1)已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a，b，c的值．  (2)已知x，y，z满足＋|x－y|＋z2－z＋＝0，求2x－y＋z的算术平方根．  B组(中档题)四、填空题11．已知3a＋b＋2c＝3且a＋3b＋2c＝1，则2a＋c＝_______．12．已知△ABC的周长为36 cm，a，b，c是它的三条边长，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．13．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和，则这个三位数为_______． 五、解答题14．阅读材料善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②变形为2(4x＋10y)＋2y＝10.③把方程①代入③，得2×6＋2y＝10，则y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.∴方程组的解为请你解决以下问题：(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组：(2)已知x，y，z满足试求z的值．  C组(综合题)15．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量/(吨·辆－1)5810汽车运费/(吨·辆－1)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车来运送，需运费8 200元，则分别需甲、乙两种车型的车各几辆？(2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型的车至少1辆)，已知它们的车辆总数为16，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的车辆数吗？       
参考答案A组(基础题)一、填空题1．(1)三元一次方程3x＋2y－4z＝5，用含x，y的代数式表示z＝．(2)若方程组的解x，y互为相反数，则a＝8．2．已知方程组则x＋y＋z＝9．3．方程组的解为．4．现有A，B，C三箱橘子，其中A，B两箱共100个橘子，A，C两箱共102个橘子，B，C两箱共106个橘子，求每箱各有多少个橘子？在该问题中．若设A，B，C三箱分别有x，y，z个橘子，则可列方程组为． 二、选择题5．下列方程组中，是三元一次方程组的是(  C  )A．      B．            C．       D．6．三元一次方程x－y＋z＝3有无数个解，下列四组值中，不是该方程的解的是(  D  )A．              B．          C．              D．7．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（  A  ）A．  B．   C．       D．8．已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（  A  ）A．3             B．2             C．1             D．无法确定 三、解答题9．解下列方程组：(1)解：将①代入②，得x＋y＋x＋y＝6，即x＋y＝3.④③＋④，得2x＝6.解得x＝3，易得∴原方程组的解为 (2)解：①＋②，解得5x＋3y＝16④.②×2＋③，得10x＋y＝22⑤，④×2－⑤，得5y＝10，解得y＝2.把y＝2代入⑤，得10x＋2＝22，解得x＝2.把x＝2，y＝2代入①，得z＝2，∴原方程组的解为 10．(1)已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a，b，c的值．解：由题意，得把③分别代入①和②，得解得∴a＝1，b＝1，c＝1. (2)已知x，y，z满足＋|x－y|＋z2－z＋＝0，求2x－y＋z的算术平方根．解：∵＋|x－y|＋z2－z＋＝0，∴＋|x－y|＋(z－)2＝0，∴2y＋z＝0，x－y＝0，z－＝0，解得x＝－，y＝－，z＝，则2x－y＋z＝2×(－)－(－)＋＝－＋＋＝.∴2x－y＋z的算术平方根为. B组(中档题)四、填空题11．已知3a＋b＋2c＝3且a＋3b＋2c＝1，则2a＋c＝2．12．已知△ABC的周长为36 cm，a，b，c是它的三条边长，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，则a＝8，b＝16，c＝12．13．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和，则这个三位数为473． 五、解答题14．阅读材料善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②变形为2(4x＋10y)＋2y＝10.③把方程①代入③，得2×6＋2y＝10，则y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.∴方程组的解为请你解决以下问题：(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组：(2)已知x，y，z满足试求z的值．解：(1)将②变形，得3(2x－3y)＋4y＝11.④将①代入④，得3×7＋4y＝11，解得y＝－.把y＝－代入①，得x＝－，∴方程组的解为 (2)由①，得3(x＋4y)－2z＝47.③由②，得2(x＋4y)＋z＝36.④由③×2－④×3，得z＝2. C组(综合题)15．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量/(吨·辆－1)5810汽车运费/(吨·辆－1)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车来运送，需运费8 200元，则分别需甲、乙两种车型的车各几辆？(2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型的车至少1辆)，已知它们的车辆总数为16，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的车辆数吗？解：(1)设需甲型车x辆，乙型车y辆．由题意，得解得答：需甲车型8辆，乙车型10辆．(2)设需甲型车x辆，乙型车y辆，丙型车z辆．由题意，得消去z，得5x＋2y＝40，∴x＝8－y.∴x，y，z是正整数，且不大于16，∴y＝5或10.∴或当x＝6，y＝5，z＝5时，总运费为6×400＋5×500＋5×600＝7 900(元)；当x＝4，y＝10，z＝2时，总运费为4×400＋10×500＋2×600＝7 800(元)＜7 900元．∴为了节约运费，可安排甲型车4辆，乙型车10辆，丙型车2辆．