轴对称 解答题靶向专练 2022年人教版中考数学第一轮复习培优

这是一份轴对称 解答题靶向专练 2022年人教版中考数学第一轮复习培优，共8页。试卷主要包含了如图，已知，，与相交于点，求证等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年中考数学第一轮复习培优（《轴对称》解答题靶向专练）1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出△ABC关于轴对称的；（2）点的坐标为________，点的坐标为________；（3）点与点关于轴对称，若，求点的坐标．  2.如图，已知，，与相交于点，求证：．   3. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△AED的周长为24cm,△ABC与四边形AEDB的周长之差为12cm,求线段DE的长. 4.如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：．   5. 图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F.(1)若∠C=36°,求∠BAD的度数.(2)求证:FB=FE.   6.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：DE＝DF；（2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数． 7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2，点G、H分别在BC、CD上，连接FG、GH、HE、EF，求四边形EFGH周长的最小值．    8.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为多少？   9. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的中线,且BD=CE.求证:(1)点D在BE的垂直平分线上.(2)∠BEC=3∠ABE.   10. 如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知AB＝3，BC＝4，求EF的长.       11.如图，在矩形ABCD中，BC＝10，∠ABD＝30°，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，求AM+MN的最小值．          12. 图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．（1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是多少cm？（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为多少cm？    13. 如图，在△ABC中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝60°．（1）求BC边上的高线长．（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF．①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数．②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长．   14. 已知: △ABC 为等边三角形,点E为射线AC上一点,点D为射线CB上一点,AD=DE.              (1)如图1,当E在AC的延长线上且 CE=CD 时,AD是 △ABC 的中线吗?请说明理由.(2)如图2,当E在AC的延长线上时,AB+BD 等于AE吗?请说明理由.(3)如图3,当D在线段CB的延长线上,E在线段AC上时,请直接写出AB,BD,AE的数量关系.   15.如图1，在边长为的等边△ABC中，点是边上一个动点，过点作⊥于点．（1）求证：；（2）如图2，过点向引垂线交于点，当时，试判断点在上的位置，并说明理由；（3）如图3，延长至，使，连接交于点，随着点的移动，请判断线段的长度是否发生变化；若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 16.如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．（1）如图1，连接AQ、CP．求证：△ABQ≌△CAP；（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．