江苏省徐州市沛县初级中学2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试卷

沛初中七上第二次月考数学试题

时间:90分钟满分:140分

一.选择题（共8小题，每题3分）

1.  - 2022的绝对值等于（　　　）

A.2022  B. - 2022  C.  D.-

2.下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（　　　）

3.下列合并同类项结果正确的是（　　　）

A.2a2 + 3a2 = 5a2  B.2a2 + 3a2 = 6a2       C.2xy - xy = 1  D.2x3 + 3x3 = 5x6

4.下列说法不一定成立的是（　　　）

A.若a = b，则a + 1 = b + 1  B.若a = b，则a - c = b - c

C.若a = b，则 - 2a =- 2b  D.若2a = 3b，则 =

5.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（　　　）

A.三棱柱  B.三棱锥  C.五棱柱  D.五棱锥

6.已知关于x的一元一次方程x - 2a - 4 = 0的解是x = 2，则a的值为（　　　）

A. - 5  B. - 1  C. I  D.5

7.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程工确的是（　　　）

A.5x - 45 = 7x - 3  B.5x + 45 = 7x + 3 C. =  D. =   

8.我们知道，式子|x - 3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x - 2| + 2|x + 1|的最小值是（　　　）

A.2  B.3  C.4  D.5

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二.填空题（共8小题，每题4分）

9.我市某日的最高温度是7℃，最低温度是 - 1℃，则当天的最高温度比最低温度高 _________ ℃.

10.2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作.上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为 _________ .

11.若x2 - 2x = 1，则代数式2x2 - 4x - 1的值为 _________ .

12.如图是一个数值运算程序，当输入的值为 - 2时，则输出的值为 _________ .

13.若a < 0，化简|a - || - | - |2 - a|的结果是 _________ .

14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为8，则x + y =  _________ .

15.长方体纸盒的展开图如图所示，根据图中表示的数据，可知长方体的体积为______cm3.

16.观察下列两行数:

3，5，7，9，11，13，15，17，19，….

4，7，10，13，16，19，22，25，….

探究发现:第1个相同的数是7，第2个相同的数是13，…，若第n个相同的数是1801，则n等于 _________ .

三.解答题（共9小题，84分）

17.（10分）计算:

（1） - 3 × （ + ）-（-3）；  （2）32 + （-1）2021 ÷ + （-2）3.                           

18.（10分）计算:（1）a - （3a + b） + （a - 5b）；（2）（7x2 - 3xy）-6（x2 - y）.`

19.（10分）解方程:（1）4x = 10 - 2（x - 1）；（2）· = 1.

20.（8分）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）填空:a =  _________ ，b =  _________ ；

（2）先化简，再求值:5（2a2b - ab2） - 3（-ab2 + 3a2b）.

21.（8分）用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a和b，规定a※b = a（a + b）.

例如:1※2 = 1 × （1 + 2） = 1 × 3 = 3.（1）求（ - 3）※4的值；

（2）若（ - 2）※（3x - 2） = x + 1，求x的值.

22.（8分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少名学生?

（列方程解决）

23.（10分）现有20筐橘子，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下:

（1）这20筐橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重 _________ 千克.

（2）与标准重量比较，这20筐橘子总计超过或不足多少千克?

（3）若橘子每千克售价8元，则出售这20筐橘子可卖多少元?

24.（8分）小红家新买了一套商品房，其平面图如图所示（单位:米）.

（1）这套住房的总面积是 _________ 平方米；（用含a，b的代数式表示）

（2）经测量，a = 5，b = 4.在地面装修前，小红家对两个公司进行了咨询，两个公司按要求分别增出了装修方案（两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致）.

甲公司:客厅地面每平方米200元，书房和卧室地面每平方米300元，厨房和卫生间地面每平方米100元:乙公司:全屋地面每平方米折合均价为220元.

请你帮助小红家测算一下选择哪个公司比较合算，请说明理由.

25.（12分）数轴上A、B两点对应的数分别是 - 4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点

E的左边，且CE = 8，点F是AB的中点.

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在B之间时，若CF = 1，则AC =  _________ ，BE =  _________ ；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时.

①设AF长为x，用含x的代数式表示BE =  _________ （结果需化简）；

②求BE与CF的数量关系:

（3）当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达点B后，立即以每秒2个单位长度的速度返回；同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；当点Q到达点B时，P、Q两点都停止，设它们运动的时间为t秒，求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度.