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【期末满分冲刺】浙教版科学八年级上册：专题02《浮力（二）》期末培优冲刺
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这是一份【期末满分冲刺】浙教版科学八年级上册：专题02《浮力（二）》期末培优冲刺，文件包含专题02浮力二解析版docx、专题02浮力二原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
浙教版8年级上册期末培优冲刺 02 浮力（二）
一、浮力计、密度称
1.（2021八上·乐清月考）将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（使铅笔竖直浮在液体中），制成了一个很有用的土仪器。将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示。对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是（ ）
A. 乙图中的土仪器排开液体体积最小，所受浮力最小
B. 土仪器的制作运用了物体的漂浮条件
C. 用它可以比较不同液体密度的大小
D. 橡皮泥捏黏在铅笔的一端目的是使土仪器在液体中能处于竖直漂浮状
【答案】 A
【解析】A.根据图片可知，土仪器始终漂浮在液体中，它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力保持不变，故A错误符合题意；
B.土仪器始终在液体表面漂浮，即运用了漂浮条件，故B正确不合题意；
C.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力不变时，物体排开液体的体积与液体密度成反比，即根据土仪器浸入水中体积的大小可以判断液体密度大小，故C正确不合题意；
D.加入橡皮泥后，整个土仪器的重心会向下移动到水面附近，此时它可以在水中保持竖直状态，故D正确不合题意。 故选A。
2.把同一支密度计依次放入甲、乙两种液体中时，如图所示处于静止状态。下列有关说法正确的是( )。
A.乙液体的密度大于甲液体的密度
B.密度计是利用液体的热胀冷缩来工作的
C.密度计浸在甲，乙两种液体中时，其所受的重力变小
D.密度计在甲，乙两种液体中受到的浮力相等
【答案】 D
【解析】同一支密度计重力相等，它在甲和乙中都是漂浮状态，则它受到的浮力等于重力，即浮力相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积V甲排ρ乙 ， 故A、C错误，D正确； 密度计的工作原理是物体的漂浮条件，故B错误。 故选D。
3.（2020八上·拱墅期末）如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A. P与自制密度计静止于酒精时的液面重合 B. 该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C. X液体的密度等于水和酒精密度的平均值 D. 用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
【答案】 B
【解析】密度计始终在液面上漂浮，根据二力平衡的条件可知，它受到的浮力始终等于自身重力。因为它的重力保持不变，所以它在水中和酒精中受到的浮力相等，故B正确；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，即密度计上的刻度越靠下，V排越小，而液体的密度越大，因此P点静止时与水的液面重合，故A错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，因此密度计上的刻度不是均匀的，且越靠下越密集，那么在P和Q中间处的液体密度肯定不等于水和酒精的密度平均值，故C错误； 根据V=Sh可知，直径越大的细管，PQ之间的间距h越小，精度越差，故D错误。 故选B。
4.如图所示，容器内有水，有一试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则( )
A. 液面上升 B. 试管底部受到液体的压强变大 C. 液面下降 D. 试管所受到的浮力不变
【答案】 B
【解析】无论小铁块在试管外，还是在试管内，试管和铁块构成的整体都在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身的重力之和。因为它们的重力之和不变，所以受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，前后两种情况下排开水的总体积保持不变，自然水面不会发生改变，故A、C错误；
当小铁块在试管外时，铁块也会受到浮力，因此它受到的浮力肯定小于它们受到的总浮力。当小铁块在试管内时，铁块不会受到浮力，因此试管受到的浮力等于它们受到的总浮力。前后比较可知，试管受到的浮力增大了，故D错误； 试管受到的浮力增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，试管排开水的体积增大，因此试管底部的深度增大了。根据公式p=ρ液gh可知，试管底部受到液体的压强变大了，故B正确。 故选B。
5.（2021八上·临安期中）小阳利用一根吸管制作一个简易密度计，他用石蜡将下端封闭，并放入适量的细沙，它的长度为L，外直径为d，总质量为m。
（1）简易密度计中放入适量细沙的目的是 。
（2）如图甲当把该简易密度计放入某液体中时，浸入液体中的长度为h， 试推导该液体的密度ρ的表达式 (用字母表示)。
（3）小阳通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图乙四种刻度的标示合理的是 。 (填字母)
【答案】 （1）使简易密度计能竖直立在液体中（2）4m/πd²h（3）C
【解析】（1）简易密度计中放入适量细沙的目的是：使简易密度计能竖直立在液体中。
（2）密度计是漂浮在液体中，
它排开液体的体积：V排=Sh=14πd2h ，
根据漂浮条件可得：F浮液=G=mg，
则：ρ液gV排=mg，
ρ液g×14πd2h=mg，
解得：ρ液=4mπd2h；
（3）由于ρ液=4mπd2h ， 所以h和ρ是反比例函数，即刻度分布不均匀。由于密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；等密度的变大时，h液的变化量越小，故选C。
6.（2020八上·杭州月考）小明在学完浮力后认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，装水的容器是 （选填“甲”或“乙”）。
（2）小明将一支玻璃管的下端缠绕了适量细铁丝，初步做成了一支密度计（如图丙）； 为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，做好标记为A，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
①如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度 0.9 应该在 点（选填“p” 或“q”）。为什么？ 。
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯水（如图丁所示），杯中液面将 （选填“上升”“下降”或“仍在 A 处”）。
【答案】 （1）乙（2）p；根据F浮=ρ液gV排知，在浮力不变时，液体的密度越小，排开液体的体积越大，没入水中的深度越深，因为ρ水>ρ油 ， 所以V排水
（2）①根据前面的分析可知，密度计在植物油中排开液体的体积大于在水中的体积，则在植物油中的液面位置肯定比在水中的液面位置靠上，因此0.9应该在1.0的上面即为P点。
②无论细铁丝在玻璃管外还是罐内，它们的总重力保持不变。由于玻璃管始终在水面漂浮，因此它受到的浮力始终等于总重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开水的总体积保持不变，因此杯中的液面仍然在A处。
7.（2020九下·绍兴月考）有一质量m=0.2kg，容积V=2×10-3m3 ， 横截面积S=5×10-3m²的圆筒形薄壁容器B(壁厚忽略不计)，现注入体积为 13 V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p=3.6×103Pa，(容器B内空气质量不计)则：
（1）液体A的密度为________；
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中(如图乙所示)注入液体A的w体积为________。
【答案】 （1）2.4x103kg/m3（2）750cm3
【解析】（1）甲图中，容器B受到的浮力F浮=F向上=p向上S=3.6×103Pa×5×10-3m2=18N；
因为容器B在水面漂浮，
所以它受到的浮力F浮=G总=GA+G筒=（mA+m筒）g，
即18N=（mA+0.2kg）×10N/kg，
解得，mA=1.6kg，
液体A的密度：ρA=mA13V=1.6kg13×2×10-3m3=2.4×103kg/m3；
（2）如果容器B在水中悬浮，
则它受到的浮力F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，
那么：F浮'=G总'=GA' +G筒=（mA' +m筒）g；
即：20N=（mA' +0.2kg）×10N/kg；
解得：mA'=1.8kg；
那么注入A的体积为：VA'=mA'ρ液=1.8kg2.4×103kg/m3=0.75×10-3m3=750cm3。
8.（2019八上·杭州期中）在学习了浮力的有关知识后，我们可以解决生活中一些问题：
（1）如图所示两个密度计a、b。a密度计最上部刻线为1，而b密度计最下部刻线为1，若要测定酒精的密度，则应该使用密度计________（选填“a”或“b”或“任意一个”）
（2）轮船进港卸下货物后，吃水深度减少0.4m，如果轮船在水平方向上的平均截面积约为5000m2。那么，卸下货物的质量大约是________。
（3）一艘潜艇的体积是5000m³，其内部水箱体积是1500m³。当它在水下水平航行时，水箱正好灌满水，此时潜艇受到浮力是________N。当水箱中不装水时，潜艇水平航行时受到浮力是________N，此时潜艇艇売有________m³体积露出水面外。
【答案】 （1）b（2）2×106kg（3）5×107；3.5×107；1.5×103
【解析】（1）a密度计的最上面刻度为1，那么下面的所有刻度都大于1；b密度计的最下面为刻度1，那么上面的所有刻度都小于1,；因为酒精的密度小于1，所以应该使用密度计b；
（2）卸下货物后轮船底部压力的减小量为：△F=△pS=103kg/m3×10N/kg×0.4m× 5000m2 =2×107N；
根据公式F浮=F下-F上可知，
因为轮船上表面受到的压力为0，
所以轮船受到浮力的减小量△F浮=△F=2×107N；
那么卸下货物的质量为：△m=△Gg=△F浮g=2×107N10N/kg=2×106kg；
（3）当它在水下水平航行时，潜艇受到浮力是：
F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg× 5000m³ =5×107N；
水箱内加水的重力为：G水=m水g=103kg/m3×10N/kg× 1500m³ =1.5×107N；
那么水箱内部装水时，潜艇受到的浮力为：F浮'=F浮-G水=5×107N-1.5×107N=3.5×107N；
此时潜艇露出水面的体积为：V露=G水ρ水g=1.5×107N103kg/m3×10N/kg=1.5×103m3。
9.（2019八上·杭州月考）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力________(填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是________。
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是________g。
（4）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答：________，请说明理由：________。
【答案】 （1）等于（2）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中（3）48
（4）均匀；浮秤放入物体漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：△F浮＝G，即：ρ水gSh＝mg，可得： h＝m/ρ水Sh，∵ρ水、π、r为定值，∴h与m成正比，即该浮力秤质量的制度是均匀的
【解析】（1）当浮力秤静止时，它在水面漂浮，那么它受到的浮力和重力相互平衡，即重力等于浮力；
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是：可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（3）当最大刻度为4cm时，浮力秤的V排=Sh=12cm2×4cm=48cm3；
因为它在水面漂浮，
那么F浮力=G；、
ρ液gV排=mg；
ρ液V排=m；
1g/cm3×48cm3=m；
解得：m=48g；
（4）浮秤放入物体漂浮时在水面漂浮，
根据二力平衡的知识可知，它增大的浮力等于增大的重力，
即△F浮＝G；
ρ水gSh＝mg，
可得： h＝m/ρ水Sh；
因为ρ水、S定值，
所以h与m成正比，
即该浮力秤质量的制度是均匀的
10.（2021八上·绍兴月考）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作了简易密度计。取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。如图所示
（1）为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：
a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；
b.将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；
c.接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3 ， 将整个饮料吸管均匀标上刻度；
d.将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如图甲所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 点（选填“p”或“q”）
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是 (选填“正确”、“错误”)。
③若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为h(如图乙)、自制密度计的质量为m，横截面积为S，用给定的字母推导出ρ液与h的关系式为 。
④若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3 ， 将此密度计放在该酒精中，则实际酒精液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的 (选填“上”、“下” )方。
（2）小红为了让测量结果更准确，想使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，请为小红设计一种改进方法： 。
（3）小虎在吸管中的放入金属丝并封口后，将其放入液体中，出现如图丙所示的现象，为顺完成实验任务，你的解决办法是 。
【答案】 （1）p；错误；ρ液=mSh；上（2）用更细的吸管做密度计（3）减少吸管下端的一些金属丝
【解析】（1）①密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力等于重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，酒精的密度小于水的密度，则排开液体的体积V排水＜V排酒；
所以密度计放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
②密度计漂浮在液体中时，
则F浮=G物 ，
即：ρ液gV排=mg
ρ液gSh浸=mg
解得：h浸=mρ液S ，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度是错误的。
③密度计在液体中漂浮，
则F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
ρ液gsh=mg，
解得：ρ液=mSh 。
④密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以实际酒精液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的上方。
（2）因为△V=sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管。
（3）图中密度计沉底，浮力小于重力，要使密度计漂浮，应该减小密度计重力，故减少吸管下端的一些金属丝。
11.（2020八上·萧山竞赛）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力________(填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是________。
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是________g。
（4）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答：________。
【答案】 （1）等于（2）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中（3）48（4）均匀
【解析】（1）浮力秤始终在水面漂浮，根据二力平衡的知识可知，它受到的重力与浮力相互平衡，即重力等于浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是：可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（3）浮力秤排开水的最大体积V排=Sh排=12cm2×4cm=48cm3=48×10-6m3；
此时浮力秤受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×48×10-6m3=0.48N；
根据二力平衡的知识可知，称量的最大重力为：G=F浮=0.48N；
称量的最大质量：m=Gg=0.48N10N/kg=0.048kg=48g。
（4）当浮力秤漂浮在水面上时，它受到的浮力与自重相互平衡；
即F浮力=G石块+G+G物；
ρ水gV排=G物+（G石块+G）；
ρ水V排=m物+（m石块+m）；
ρ水Sh排=m物+（m石块+m）；
解得：h排=m物ρ水S+m石块+mρ水S；
其中水的密度、浮力秤的横截面积、石块和浮力秤的重力都是常量，
那么水面上升的刻度与物体的质量成正比。
因此浮力秤的质量刻度线是均匀的。
12.（2021八上·温州期中）在科技节小发明活动中，小科制作了如图甲所示的液体密度计。往内筒中加入深为10cm的待测液体，当内筒稳定时，便可通过外筒壁上的刻度读出该待测液体的密度。己知内筒的质量为0.2kg，横截面积为20cm2。
（1）不加液体时，通过计算求出该小筒所受的浮力。
（ 2）向内筒中加入10cm深的某液体，稳定后发现外筒中的水面与内筒的18cm刻度线相平，如图乙所示。通过计算，求出此时与水面相平的外筒上标记的密度值。
（3）如果要增大该装置的测量范围，你的建议是
【答案】 （1）解：不加液体时，内筒处于漂浮状态，受到的浮力F浮=G桶=m桶g=0.2kg×10N/kg=2N
（2）解：当内筒的18cm刻度与水面相平时，内筒受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSh浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-4m2×0.18m=3.6N
小桶的重力G桶=m桶g=0.2kg×10N/kg=2N
根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力G液=F浮-G桶=3.6N-2N=1.6N
小桶内液体的质量m液= G液g = 1.6N10N/kg =0.16N
小桶内液体的体积为 V液=Sh液=20×10-4m2×0.1m=2×10-4m3
小桶内液体的密度 ρ= mV = 0.16N2×10-4m3 =0.8×103kg/m3
（3）如果要增大该装置的测量范围，需要让内筒在没有放入液体前浸入水中的体积减小，根据F浮=ρ液gV排知要想使排开液体的体积减小，需要增大外筒中液体的密度；或减小内筒的重力使内筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使内筒的总重力减小，从而减小浮力。
二、浮力与多力平衡
13.（2021八上·临安期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h(如图甲)，钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化(如图乙)。下列选项说法正确的是( ) (ρ海水= 1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg)
A. 表示正方体构件所受浮力变化的图像是① B. 该构件浸没在水中所受浮力为4×104N
C. 该正方体构件的质量为16吨 D. 该构件的密度是1.5×103Kg/m3
【答案】 C
【解析】A.由图可知，构件在浸入水中的过程时排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；同时钢丝绳的拉力F拉=G-F浮 ， 所以据上分析即可判断①反映的是钢绳拉力F拉随h变化的关系，故A错误；
B.该构件的体积是V=（2m）3=8m3 ， 当其完全浸没时浮力最大，
其最大浮力：F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104 N，故B错误；
C.由于构件完全浸没时的拉力与浮力相等，
故此时的拉力也是8×104 N，
因为F拉=G-F浮 ，
所以G=F浮+F拉=1.6×105 N，
其质量是m=Gg=1.6×105N10N/kg=1.6×104kg=16t；
故C正确；
D.该构件的密度为：ρ=mv=1.6×104kg8m3=2×103kg/m3 ． 故D错误。 故选C。
14.（2021八上·浙江月考）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有 3/5 的体积露出水面， 如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 木块的密度为 0.6×103kg/m3
B. 甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是 5：2
C. 甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是 3：5
D. 甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力
【答案】 A
【解析】A.由乙图知，木块漂浮在水面上，
则木块的重力等于浮力，
即G=F浮乙；
ρ木gV=ρ水gV排=ρ水g（1-35）V=25ρ水gV；
解得：ρ木=25ρ水=25×1.0×103kg/m3=0.4×103kg/m3；
故A错误符合题意；
B.甲图中，木块受到的浮力：F浮甲=ρ水gV，
乙图中，木块受到的浮力：F浮乙=25ρ水gV ，
则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水gV：25ρ水gV=5：2 ， 故B正确不合题意；
C.甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，
则拉力：F=F浮甲-G=ρ水gV-25ρ水gV=35ρ水gV；
则拉力与木块受到的浮力之比为：F：F浮甲=35ρ水gV：ρ水gV=3：5 ， 故C正确不合题意；
D.以整体为研究对象，甲、乙两图中容器对水平桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D正确不合题意。 故选A。
15.（2021八上·绍兴月考）如图（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（ ）
A. 当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B. 当A的密度大于水的密度时，容器中水面上升
C. 当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降
D. 当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图（b），容器中水面不变
【答案】 D
【解析】木块始终在水面漂浮，它受到的浮力始终等于自身重力，则排开水的体积不变，不会对水面高度产生影响。a中，物体A在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力；从木块上拿下时，
①如果A的密度小于水，那么它在水里漂浮，它受到的浮力还等于重力，即浮力不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它排开水的体积不变，则容器中水面不变，故A错误；
②如果A的密度大于水，那么它在水里下沉，它受到的浮力小于重力，即浮力变小了，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它排开水的体积变小，则容器中水面下降，故B错误；
③如果A的密度等于水，那么它在水里悬浮，它受到的浮力等于重力，即浮力不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它排开水的体积不变，则容器中水面不变，故C错误；
当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面。将木块和A看做一个整体，则前后它们都在水面漂浮，它们受到的浮力都等于重力，即浮力保持不变，那么它们排开水的总体积不变，即容器中水面高度不变，故D正确。 故选D。
16.（2021八上·义乌月考）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2 ， 质量为400g的圆柱形容器，容器内装有16cm深的某种液体。用弹簧测力计悬挂着底面积为40cm2的长方体物块从液面逐渐浸入液体直到浸没，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入液体深度h的部分关系如图所示，（圆柱形容器的厚度忽略不计且液体始终没有溢出），则下列说法错误的是（ ）
A. 液体的密度是2.5×103kg/m3
B. 物块浸没时受到的浮力大小是8N
C. 物块刚浸没时，容器对桌面的压强是5.5×103Pa
D. 弹簧测力计示数为0时，液体对物块下表面的压力大小是16N
【答案】 D
【解析】由图象知，当h=0时（即物体还没有浸入液体中），测力计的示数F示1=10N，
由二力平衡条件可得，物块的重力G=F示1=10N；
当浸入深度h=8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，
此时物块完全浸没在液体中，且此时测力计的示数F示2=2N；
则物块浸没时受到的浮力：F浮=G-F示2=10N-2N=8N；
由图象可知物块的高h=8cm，
物块浸没时排开液体的体积：V排=V物=S物h=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10-4m3；
则液体的密度：ρ液=F浮gV排=8N10N/kg×3.2×10-4m3=2.5×103kg/m3；
故A、B正确不合题意；
圆柱形容器的底面积为80cm2 ， 最初液体的深度为16cm，
则液体的质量m液=ρ液V液=ρ液S容器h0=2.5×103kg/m3×80×10-4m2×0.16m=3.2kg，
液体的重力：G液=m液g=3.2kg×10N/kg=32N，
容器的重力：G容=m容g=0.4kg×10N/kg=4N，
物块刚浸没时，液体对物块的浮力为8N，
由力作用的相互性可知，物块对液体的压力F压=F浮=8N，
将物块、圆柱形容器、液体看做一个整体，
则其对桌面的压力：F=G液+G容+F压=32N+4N+8N=44N，
容器对桌面的压强：p=FS容=44N80×10-4m2=5.5×103Pa；
故C正确不合题意；
当物块完全浸入液体时，所受到的浮力为8N，其本身重10N，
即G＞F浮 ，
所以物块在下降过程中测力计示数不可能为零；
现在测力计示数为0，说明此时物块沉底，
在物块沉底时液体的深度：h'=h0+△h=h0+V排S容=0.16m+3.2×10-4m380×10-4m2=0.2m ，
物块的底面积S物=40cm2=4×10-3m2 ，
液体对物块下表面的压力：
F=p液S物=ρ液gh′S物=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×4×10-3m2=20N； 故D错误符合题意。 故选D。
17.（2021九上·西湖月考）如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（ ）
A. 木块的重力等于木块所受的浮力 B. 铁球的重力一定大于木块的重力
C. 剪断细线前后，台秤示数不变 D. 剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
【答案】 C
【解析】A.因木块和铁球整体漂浮，受到的浮力等于自身的重力。铁块受到的浮力小于自身的重力，所以木块受到的浮力大于自身的重力，故A错误；
B.不知铁球和木块体积的大小关系，无法比较重力的大小，故B错误；
C.把烧杯、水、木块和铁球作为一个整体，剪断细线前托盘受到的压力等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和；剪断细线后，托盘受到压力仍然等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和，所以，剪断细线后，托盘受到的压力不变，故C正确；
D.剪断细线后，木块将上浮一些，所以液面下降，容器底所受压强将变小，故D错误。故选C。
18.（2021九下·诸暨期中）陪伴了诸暨人整整 26 年的茅渚埠桥已拆除并开始重建。大桥修建时，往往要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h逐渐增大，构件所受浮力 F1、钢绳拉力 F 2 随 h 的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A.构件的边长为4m
B.构件密度为3×103kg/m3
C.浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
D.当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【答案】 B
【解析】从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；
由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②，故C错误；
由图线知，构件完全淹没时，拉力F2=1.6×105N，
构件体积：V=l3=（2m）3=8m3；
构件完全淹没时，V排=V=8m3；
根据F浮=G-F2得到：ρ水gV排=ρgV-F2
代入数值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.6×105N
则构件的密度为：ρ=3×103kg/m3 ， 故B正确；
当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面距江面4m-2m=2m，
构件上表面受到江水的压强为：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa，故D错误。 故选B。
19.（2020八上·义乌月考）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息，得出的结论错误的是（ ）
A.容器的横截面积为116.7厘米2
B.塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C.弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D.加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
【答案】 A
【解析】根据图像可知，加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm，弹簧秤示数恰为零，
则F浮=G=4N，
则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，
即V水+V排=△hS，
塑料块排开水的体积V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3=400cm3；
则容器的横截面积S=V排+V水△h=1400cm3+400cm312cm=150cm2 ， 故A错误，符合题意；
塑料块的体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3 ，
塑料块的密度ρ=GgV=4N10N/kg×5×10-4m3=0.8×103kg/m3 ， 故B正确，不符合题意；
根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N。
塑料块浸入水中的高度h1=V排S=400cm350cm2=8cm；
塑料块下面新加入水的深度h2=12cm-8cm=4cm；
当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，
即塑料块下新加入水的深度h3=4cm-1cm=3cm；
塑料块受的浮力F浮=G-F拉=4N-1N=3N。
此时塑料块浸入水中的高度h4=F浮ρ水gS=3N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.06m=6cm；
此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm，
故C正确，不符合题意；
当浮力F浮=2N时，
弹簧测力计的拉力F拉=G-F浮=4N-2N=2N，
这时弹簧向下伸长2cm，
即塑料块下新加入水的深度h5=2cm；
此时塑料块浸入水中的高度h6=F浮ρ水gS=2N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.04m=4cm；
水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3 ， 故D正确，不符合题意。 故选A。
20.（2020·宁波模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有一正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木=0.7×103kg/m3 ， 木块体积为V0 ， 不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是( )
A. C点弹簧处于原长 B. CD段弹簧被压缩
C. D点的横坐标d值为0.3V0 D. 点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
【答案】 C
【解析】A.由图乙可知，C点时露出水面的体积为0，即木块A刚好完全浸没在水中。
因为ρ水＞ρ木 ， 所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木 ，
那么浮力和重力的合力方向向上；
为了保持平衡状态，则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C.、在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，
此时木块漂浮在水面上，F浮=G木 ，
即ρ水gV排=ρ木gV0 ，
ρ水g（V0-V）=ρ木gV0 ，
ρ水（V0-V）=ρ木V0 ，
1.0×103kg/m3×（V0-V）= 0.7×103kg/m3 ×V0；
则木块露出水面的体积：V=0.3V0；
即D点的横坐标d的值为0.3V0 ， 故C正确；
D.在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排=V0 ，
此时弹簧弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′=G木=ρ木gV0 ，
则FF'=(ρ水-ρ木)gV0ρ木gV0=ρ水-ρ木ρ木=1×103kg/m3-0.7×103kg/m30.7×103kg/m3=37 ，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。 故选C。
21.（2020·嵊州模拟）如图甲所示，一个底面积为0.04米2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1米的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1米，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。下列说法不正确的是( )
A. 实心柱体A的密度为600千克/米3
B. 柱体A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强625帕
C. 停止注水后，A所受的浮力为18牛
D. 停止注水后，将A竖直提高0.01米，A静止时受到向上的拉力为3牛
【答案】 D
【解析】由图乙可知，没有水注入时，柱形容器的总质量m0=1.9kg，
当h=0.06m时，容器内水的质量m水=m1-m0=2.5kg-1.9kg=0.6kg，
此时水的体积V水=m水ρ水=0.6kg1.0×103kg/m3=6×10-4m3 ，
由V水=（S容-SA）h1可得，
A的底面积SA=S容-V水h1=0.04m2-6×10-4m30.06m=0.03m2；
那么A的体积为VA=SAhA=0.03m2×0.1m=0.003m3。
由m=ρV=ρSh可得，m-h图像中，图像的斜率表示ρS，
由图可知，0～0.06m的斜率小于0.06～0.1m的斜率，
所以，当h=0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，即物体漂浮，
那么A的重力GA=F浮=ρ水gSAh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×0.06m=18N，
A的密度为：ρA=GAgVA=18N10N/kg×0.003m3=0.6×103kg/m3 ， 故A正确不合题意；
A对容器底部压力恰好为零时，即物体漂浮，此时容器的总质量m1=2.5kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，容器对电子秤的压强p2=FS容=G1S容=2.5kg×10N/kg0.04m2=625Pa ， 故B正确不合题意；
当水的深度为0.06m时，A受到的浮力F浮=18N，
因物体漂浮后再注入水时，A排开水的体积不变，
所以停止注水后，A所受的浮力仍为18N，故C正确不会题意；
停止注水后，将A竖直提高0.01m后，设水下降的高度为△h，
由SA（0.01m+△h）=S容△h，即0.03m2×（0.01m+△h）=0.04m2×△h，
解得：△h=0.03m，
此时物体A减小的浮力为：
F浮'=ρ水gSA（0.01m+△h）=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×（0.01m+0.03m）=12N；
根据二力平衡的知识可知，减小的浮力就等于向上的拉力，即A静止时受到的向上的拉力为12N，故D错误符合题意。 故选D。
22.（2019八上·浙江期中）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）(ρ铁＝7.8克/厘米3 ， ρ水＝1.0克/厘米3)
A. 312克 B. 237克 C. 318克 D. 326克
【答案】 A
【解析】木块和甲铁块在水面漂浮，
那么F浮甲=G甲+G木；
即ρ水gV木=m甲g+G木 ①；
木块和乙铁块在水中悬浮，
那么F浮乙=G乙+G木；
即ρ水g（V木+V乙）=ρ铁gV乙+G木 ②；
②-①得到：ρ水gV乙=ρ铁gV乙-m甲g；
ρ水V乙=ρ铁V乙-m甲；
1kg/m3×V乙=7.8g/cm3×V乙-272kg
解得：V乙=40cm3；
铁块乙的质量：m乙=ρ铁V乙=7.8g/cm3×40cm3 =312g。 故选A。
23.（2019八上·义乌期中）如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3 ， 酒精的密度为0.8×103kg/m3(不计弹簧质量及体积)其中正确的是( )
A. 物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B. 当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的1/9
C. 物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D. 物块的质量为0.9kg
【答案】 C
【解析】物块浸没在水和酒精中时V排=V物=100cm3=1×10-4m3；
物块浸没在水中浮力F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；
物块浸没在酒精中浮力F浮′=ρ酒精gV物=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N；
物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；
图甲中：F浮=F拉+G，
即F拉=F浮-G=1N-G------------①
图乙中：F浮′+F支=G，
即F支=G-F浮′=G-0.8N---------②，
已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；
即：F拉=F支 ，
所以，1N-G=G-0.8N
解得：G=0.9N；
A.物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉=F浮-G=1N-0.9N=0.1N，
由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′=F拉=0.1N，故A错误；
B.当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″=G=0.9N，
这时物块排开水的体积V排″=F浮″ρ水g=0.9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10-5m3；
那么物块露出水面的体积为：V露=V-V排''=1×10-4m3-9×10-5m3=1×10-5m3；
物块露出水面的体积为物块体积的：V露V物=1×10-5m31×10-4m3=110；
故B错误；
C.物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力：F支=G-F浮′=0.9N-0.8N=0.1N，故C正确；
D.质量m=Gg=0.9N10N/kg=0.09kg ， 故D错误。 故选C。
24.（2021八上·绍兴期中）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态(如图)，在冰块浸入的过程中，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)；在冰块熔化过程中，容器内液面将 (选填“上升”“下降”或“不变”)，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。(冰的密度为0.9×103 kg/m3 ， 酒精的密度为0.8×103 kg/m3 ， 整个过程中无液体溢出)
【答案】 增大；下降；增大
【解析】（1）台秤的示数等于它受到的压力，而它受到的压力F=G容器+G酒精+F冰。冰块对酒精的压力F冰与酒精对冰块的浮力F浮是相互作用力，二者大小相等，即F=G容器+G酒精+F浮。冰块浸入的过程中，据阿基米德原理F浮=ρgV排可知，它所受浮力增大，对酒精的压力也增大，所以台秤的示数增大；
（2）在冰块熔化过程中，质量不变，根据V=mρ可知，冰熔化成等质量的水后体积变小，所以容器内液面将下降。 （3）将冰块、酒精、杯子视为一个整体，冰熔化前，该整体的重力由台秤和绳子共同承担。冰熔化后，绳子将不再有拉力，该整体的重力完全由台秤承担，由于该整体的重力不变，台秤承担的份额增加，所以台秤的示数变大。
25.（2021八上·柯桥月考）如图所示，体积为 1×10－3m3、材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的上端，弹簧的下端固定在容器的底部。(g取 10 N/kg)
（1）图甲装置内是水，静止时弹簧对球向上的弹力为 70 N，则该球的重力为 N。
（2）图乙装置内装的是另外一种液体，静止时弹簧对球向上的弹力为72N，则该种液体的密度为 kg/m3。
【答案】 （1）80（2）0.8×103
【解析】（1）根据甲图可知，小球受到重力、弹力以及浮力作用，
小球浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
根据二力平衡的知识得到：G=F浮水+F弹水=+F弹水=10N+70N=80N；
（2）在某种液体中，小球所受的浮力：F浮液=G-F弹液=80N-72N=8N，
所以液体的密度：ρ液=F浮液gV排=8N10N/kg×1×10-3m3=0.8×103kg/m3。
26.把边长L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S＝1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg。
【答案】 10
【解析】A在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
即F浮甲=GA ①；
B和A一起在水面漂浮，
那么：F浮总=GA+GB ②；
②-①得到：△F浮=GB；
ρ水gV排=mBg；
ρ水V排=mB；
103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；
解得：mB=10kg。
27.（2019八上·嵊州月考）将一方形木块放入盛水容器中时，木块的体积的2/3浸入水中，此时木块排开水重是3N，则木块的密度是________，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为________N.
【答案】 0.67×103kg/m3；1.5N
【解析】（1）当木块漂浮在水面上时，
它受到的浮力等于重力，即：F浮=G；
ρ水gV排=ρgV；
103kg/m3×23V=ρV；
解得：ρ= 0.67×103kg/m3 ；
（2）木块的体积为：V=Gρg=3N23×103kg/m3×10N/kg=4.5×10-4m3；
当木块完全浸没时受到的浮力为：F'浮=ρ水gV'排=103kg/m3×10N/kg×4.5×10-4m3=4.5N；
那么铁块的重力为：G铁=F浮-G=4.5N-3N=1.5N。
28.（2021八上·浙江月考）小明想测一块密度小于水的泡沫（泡沫不吸水）的密度，现在手中测量工具只有刻度尺，他借助手中一大一小两个圆柱形玻璃容器设计了如下实验：
①在大桶中装入适量水，将小桶放入其中，处于漂浮状态，测得小桶露出水面高度为 h1 ， 大桶中水面高度为 H1 ， 如图甲所示。
②将泡沫放在小桶上，整体仍处于漂浮，测得小桶漏出水面高度为 h2 ， 大桶中水面高度为 H2 ， 如图乙所示。
③将小桶放在泡沫上，整体仍处于漂浮，测得小桶漏出水面高度为 h3 ， 大桶中水面高度为 H3 ， 如图丙。求：
（1）图丙中泡沫受到的重力和它的浮力 （“是”或“不是”）一对平衡力。
（2）乙图中大桶中水面高度 H2 丙图中大桶中水面高度 H3（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）泡沫密度表达式为ρ泡＝ （用 h1 ， h2 ， h3 和ρ水表示）。
【答案】 （1）不是（2）等于（3）h1-h2h3-h2⋅ρ水
【解析】（1）图丙中，泡沫受到的浮力等于自身重力与小桶的压力之和，肯定大于泡沫的重力，二者大小不等，肯定不是平衡力。
（2）乙和丙中，将泡沫和小桶看作一个整体，它们都在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力，即它们受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积相等，根据V总=V水+V排可知，乙和丙中水面高度相等，即H2=H3。
（3）比较甲和乙可知，乙中小桶增大的浮力等于泡沫的重力，
即泡沫重力G=△F浮=ρ液g△V排=ρ水g（h1-h2）S；
比较乙和丙可知，小桶排开水的体积的减小量就等于泡沫的体积，
即V=△V排'=（h3-h2）S;
则泡沫的密度为：ρ=GgV=ρ水g（h1-h2）Sg×（h3-h2）S=h1-h2h3-h2ρ水。
三、浮力的提高计算
29.（2020八上·义乌月考）图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓缓浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示.
（1）将物体放在水平桌面上时对桌面的压强为________Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将________（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）物体A的密度为________kg/m3；
（4）小通换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为________g/cm3.
【答案】 （1）1200（2）增大（3）1.5×103（4）0.8
【解析】（1）当h=0时，物体A不受浮力，此时测力计的拉力与重力相互平衡。
弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，
物体A放在水平桌面上时，对桌面的压力：F=G=3N，
对桌面的压强：p=FS=3N25×10-4m2=1200Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，容器内水的深度增大，由p=ρgh可知，水对容器底部的压强增大；
（3）由图2可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F′=1N，
物体A受到水的浮力：F浮=G-F′=3N-1N=2N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以物体A的体积：V=V排=F浮ρ水g=2N103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3 ；
物体A的密度：ρ=GVg=3N2×10-4m3×10N/kg=1.5×103kg/m3。
（4）由图2可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F″=1.4N，
物体A受到液体的浮力：F浮′=G-F″=3N-1.4N=1.6N，
该液体密度：ρ液=F浮'gV排=1.6N10N/kg×2×10-4m3=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3。
30.（2021八上·绍兴期中）如图甲所示，一个体积是0.8dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得多)。现向容器中慢慢加水，直到细线拉直，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。
（1）图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于 状态。
（2）C点时，拉力为4N，此时该木块在水中所受的浮力为 牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
【答案】 （1）漂浮（2）8（3）由题意可知，线拉直后，水还在倒入，所以木块排开水的体积继续增大，浮力增大，则下端线的拉力也相应增大；当木块浸没后，木块排开水的体积不变，浮力不变，则下端线的拉力也不变。
由图象可知，木块浸没时所受拉力最大为4牛，
由力的平衡条件可得F浮=G+F，
则木块的重力：G=F浮-F=8N-4N=4N，
木块的密度：ρ=GgV=4N10N/kg× 8×10-4m3=0.5×103kg/m3=0.5g/cm3。
【解析】（1）根据图丙可知，从A到B，水的深度增大，但是木块受到的浮力保持不变，即木块排开水的体积不变，则这段时间内木块应该漂浮在水面上，它的位置随水面高度的增大而增大，因此B点时木块处于漂浮状态。
（2）C点时，木块受到的浮力再次保持不变，即木块完全浸没在水中，此时细线被拉直。
木块完全浸没在水中，则V排=V=0.8dm3=8×10-4m3；
木块浸没在水中所受的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N；
31.（2021八上·乐清月考）如图是一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。（金属链的体积可忽略不计）
（1）若整个装置的质量为1.5千克，底部与地面接触面积为100cm2 ， 则装置对地面的压强为多少？
（2）若该温度计中小球的体积为 3×10-5 米3 ， 20℃时容器内液体密度为 0.8×103 千克/米3 ， 则此时悬浮的液体中的小球受到的浮力为多少牛？
（ 3）该装置可以改成测量不同液体密度的密度计，那么容器壁上密度值的分布从上往下依次 （选"增大"或“减小”）
【答案】 （1）解：装置对地面的压力
F=G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
装置对地面的压强
p=FS=15N100×10-4m2 =1500Pa
（2）解：小球排开水的体积与小球的体积相等，即V排=V球=3×10-5m3
则小球受到的浮力F浮=ρ水V排g=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-5m3=0.24N
（3）减小
【解析】（3）当小球在液体中保持静止状态时，
它受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和金属链条的拉力。
根据二力平衡的知识得到：F浮力=G+G金属；
ρ液gV排=G+G金属；
解得：ρ液=G+G金属gV排；
小球的重力G和V排是定值，金属链条越短，它的重力越小，则液体密度越小；
因此容器壁上密度值的分布：从上到下依次减小。
32.（2021九上·西湖月考）水平桌面上放置底面积为80cm2、质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。若圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】（1）F浮=G-F=10N-2N=8N
（2）解：V排=V物=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10-4m3 由F浮=ρ液gV排得，ρ液=F浮/gV排=8N/(10N/kg×3.2×10-4m3)=2.5×103kg/m3
（3）解：液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×0.008m2×0.16m=3.2kg，F压=G=(0.4kg+3.2kg)×10N/kg+8N=44N P=F压/S=44N/80×10-4m2=5.5×103Pa
【解析】（1）根据图像确定圆柱体的重力和完全浸没时测力计的示数，然后根据 F浮=G-F 计算出它受到的浮力。（2）首先根据 V排=V物= Sh计算出圆柱体排开液体的体积，再根据ρ液=F浮gV排计算出液体的密度； （3）首先根据F压力=G液+G筒+F浮计算出圆筒对桌面的压力，再根据 P=F压S筒 计算出圆筒对桌面的压强。
33.（2021·乐清模拟）小明设计了一测液体密度的装置，如图甲。高薄壁柱形平底容器的底面积为200厘米2、M为重1牛，边长10厘米的正方体，内有600厘米3空心体积的密闭塑料盒子，将拉力传感器装在一细杆中，其体积忽略不计。将装满被测液体的M，挂在天花板上，向容器中缓慢匀速注水，根据压力传感器显示受力的大小与注水时间测出液体的密度。某次实验时注水速度为100厘米3/分，压力传感器显示受力的大小如图乙所示。
（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离为________厘米；
（2）根据测得的数据，计算这种液体的密度。
【答案】 （1）5
（2）由乙图可知，当注水时间为14min时，轻杆所受力为零，则F浮=GM+G液；
14min注水的体积为：V′=100cm3/min×14min=1400cm3；
此时物体底面以下水的体积为：V''=200cm2×5cm=1000cm3；
此时水面到物体底部的距离为：△h＝1400cm3-1000cm3200cm2-10cm×10cm＝4cm；
物体排开水的体积为：V排=LM2×△h=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10-4m3；
物体M的重力为：GM=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；
液体的重力：G液=F浮-GM=4N-1N=3N；
物体的密度为ρ液＝G液gV液=3N10N/kg×0.0006m3＝0.5×103kg/m3。
【解析】（1）由乙图可知，当注水时间为10min时，物体下表面开始接触水面，
10min注水的体积为：V=100cm3/min×10min=1000cm3；
加水前物体M的下表面到容器底的距离为h=VS＝1000cm3200cm2＝5cm；
浙教版8年级上册期末培优冲刺 02 浮力（二）
一、浮力计、密度称
1.（2021八上·乐清月考）将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（使铅笔竖直浮在液体中），制成了一个很有用的土仪器。将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示。对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是（ ）
A. 乙图中的土仪器排开液体体积最小，所受浮力最小
B. 土仪器的制作运用了物体的漂浮条件
C. 用它可以比较不同液体密度的大小
D. 橡皮泥捏黏在铅笔的一端目的是使土仪器在液体中能处于竖直漂浮状
【答案】 A
【解析】A.根据图片可知，土仪器始终漂浮在液体中，它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力保持不变，故A错误符合题意；
B.土仪器始终在液体表面漂浮，即运用了漂浮条件，故B正确不合题意；
C.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力不变时，物体排开液体的体积与液体密度成反比，即根据土仪器浸入水中体积的大小可以判断液体密度大小，故C正确不合题意；
D.加入橡皮泥后，整个土仪器的重心会向下移动到水面附近，此时它可以在水中保持竖直状态，故D正确不合题意。 故选A。
2.把同一支密度计依次放入甲、乙两种液体中时，如图所示处于静止状态。下列有关说法正确的是( )。
A.乙液体的密度大于甲液体的密度
B.密度计是利用液体的热胀冷缩来工作的
C.密度计浸在甲，乙两种液体中时，其所受的重力变小
D.密度计在甲，乙两种液体中受到的浮力相等
【答案】 D
【解析】同一支密度计重力相等，它在甲和乙中都是漂浮状态，则它受到的浮力等于重力，即浮力相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积V甲排
3.（2020八上·拱墅期末）如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A. P与自制密度计静止于酒精时的液面重合 B. 该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C. X液体的密度等于水和酒精密度的平均值 D. 用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
【答案】 B
【解析】密度计始终在液面上漂浮，根据二力平衡的条件可知，它受到的浮力始终等于自身重力。因为它的重力保持不变，所以它在水中和酒精中受到的浮力相等，故B正确；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，即密度计上的刻度越靠下，V排越小，而液体的密度越大，因此P点静止时与水的液面重合，故A错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，因此密度计上的刻度不是均匀的，且越靠下越密集，那么在P和Q中间处的液体密度肯定不等于水和酒精的密度平均值，故C错误； 根据V=Sh可知，直径越大的细管，PQ之间的间距h越小，精度越差，故D错误。 故选B。
4.如图所示，容器内有水，有一试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则( )
A. 液面上升 B. 试管底部受到液体的压强变大 C. 液面下降 D. 试管所受到的浮力不变
【答案】 B
【解析】无论小铁块在试管外，还是在试管内，试管和铁块构成的整体都在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身的重力之和。因为它们的重力之和不变，所以受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，前后两种情况下排开水的总体积保持不变，自然水面不会发生改变，故A、C错误；
当小铁块在试管外时，铁块也会受到浮力，因此它受到的浮力肯定小于它们受到的总浮力。当小铁块在试管内时，铁块不会受到浮力，因此试管受到的浮力等于它们受到的总浮力。前后比较可知，试管受到的浮力增大了，故D错误； 试管受到的浮力增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，试管排开水的体积增大，因此试管底部的深度增大了。根据公式p=ρ液gh可知，试管底部受到液体的压强变大了，故B正确。 故选B。
5.（2021八上·临安期中）小阳利用一根吸管制作一个简易密度计，他用石蜡将下端封闭，并放入适量的细沙，它的长度为L，外直径为d，总质量为m。
（1）简易密度计中放入适量细沙的目的是 。
（2）如图甲当把该简易密度计放入某液体中时，浸入液体中的长度为h， 试推导该液体的密度ρ的表达式 (用字母表示)。
（3）小阳通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图乙四种刻度的标示合理的是 。 (填字母)
【答案】 （1）使简易密度计能竖直立在液体中（2）4m/πd²h（3）C
【解析】（1）简易密度计中放入适量细沙的目的是：使简易密度计能竖直立在液体中。
（2）密度计是漂浮在液体中，
它排开液体的体积：V排=Sh=14πd2h ，
根据漂浮条件可得：F浮液=G=mg，
则：ρ液gV排=mg，
ρ液g×14πd2h=mg，
解得：ρ液=4mπd2h；
（3）由于ρ液=4mπd2h ， 所以h和ρ是反比例函数，即刻度分布不均匀。由于密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；等密度的变大时，h液的变化量越小，故选C。
6.（2020八上·杭州月考）小明在学完浮力后认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，装水的容器是 （选填“甲”或“乙”）。
（2）小明将一支玻璃管的下端缠绕了适量细铁丝，初步做成了一支密度计（如图丙）； 为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，做好标记为A，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
①如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度 0.9 应该在 点（选填“p” 或“q”）。为什么？ 。
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯水（如图丁所示），杯中液面将 （选填“上升”“下降”或“仍在 A 处”）。
【答案】 （1）乙（2）p；根据F浮=ρ液gV排知，在浮力不变时，液体的密度越小，排开液体的体积越大，没入水中的深度越深，因为ρ水>ρ油 ， 所以V排水
（2）①根据前面的分析可知，密度计在植物油中排开液体的体积大于在水中的体积，则在植物油中的液面位置肯定比在水中的液面位置靠上，因此0.9应该在1.0的上面即为P点。
②无论细铁丝在玻璃管外还是罐内，它们的总重力保持不变。由于玻璃管始终在水面漂浮，因此它受到的浮力始终等于总重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开水的总体积保持不变，因此杯中的液面仍然在A处。
7.（2020九下·绍兴月考）有一质量m=0.2kg，容积V=2×10-3m3 ， 横截面积S=5×10-3m²的圆筒形薄壁容器B(壁厚忽略不计)，现注入体积为 13 V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p=3.6×103Pa，(容器B内空气质量不计)则：
（1）液体A的密度为________；
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中(如图乙所示)注入液体A的w体积为________。
【答案】 （1）2.4x103kg/m3（2）750cm3
【解析】（1）甲图中，容器B受到的浮力F浮=F向上=p向上S=3.6×103Pa×5×10-3m2=18N；
因为容器B在水面漂浮，
所以它受到的浮力F浮=G总=GA+G筒=（mA+m筒）g，
即18N=（mA+0.2kg）×10N/kg，
解得，mA=1.6kg，
液体A的密度：ρA=mA13V=1.6kg13×2×10-3m3=2.4×103kg/m3；
（2）如果容器B在水中悬浮，
则它受到的浮力F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，
那么：F浮'=G总'=GA' +G筒=（mA' +m筒）g；
即：20N=（mA' +0.2kg）×10N/kg；
解得：mA'=1.8kg；
那么注入A的体积为：VA'=mA'ρ液=1.8kg2.4×103kg/m3=0.75×10-3m3=750cm3。
8.（2019八上·杭州期中）在学习了浮力的有关知识后，我们可以解决生活中一些问题：
（1）如图所示两个密度计a、b。a密度计最上部刻线为1，而b密度计最下部刻线为1，若要测定酒精的密度，则应该使用密度计________（选填“a”或“b”或“任意一个”）
（2）轮船进港卸下货物后，吃水深度减少0.4m，如果轮船在水平方向上的平均截面积约为5000m2。那么，卸下货物的质量大约是________。
（3）一艘潜艇的体积是5000m³，其内部水箱体积是1500m³。当它在水下水平航行时，水箱正好灌满水，此时潜艇受到浮力是________N。当水箱中不装水时，潜艇水平航行时受到浮力是________N，此时潜艇艇売有________m³体积露出水面外。
【答案】 （1）b（2）2×106kg（3）5×107；3.5×107；1.5×103
【解析】（1）a密度计的最上面刻度为1，那么下面的所有刻度都大于1；b密度计的最下面为刻度1，那么上面的所有刻度都小于1,；因为酒精的密度小于1，所以应该使用密度计b；
（2）卸下货物后轮船底部压力的减小量为：△F=△pS=103kg/m3×10N/kg×0.4m× 5000m2 =2×107N；
根据公式F浮=F下-F上可知，
因为轮船上表面受到的压力为0，
所以轮船受到浮力的减小量△F浮=△F=2×107N；
那么卸下货物的质量为：△m=△Gg=△F浮g=2×107N10N/kg=2×106kg；
（3）当它在水下水平航行时，潜艇受到浮力是：
F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg× 5000m³ =5×107N；
水箱内加水的重力为：G水=m水g=103kg/m3×10N/kg× 1500m³ =1.5×107N；
那么水箱内部装水时，潜艇受到的浮力为：F浮'=F浮-G水=5×107N-1.5×107N=3.5×107N；
此时潜艇露出水面的体积为：V露=G水ρ水g=1.5×107N103kg/m3×10N/kg=1.5×103m3。
9.（2019八上·杭州月考）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力________(填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是________。
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是________g。
（4）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答：________，请说明理由：________。
【答案】 （1）等于（2）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中（3）48
（4）均匀；浮秤放入物体漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：△F浮＝G，即：ρ水gSh＝mg，可得： h＝m/ρ水Sh，∵ρ水、π、r为定值，∴h与m成正比，即该浮力秤质量的制度是均匀的
【解析】（1）当浮力秤静止时，它在水面漂浮，那么它受到的浮力和重力相互平衡，即重力等于浮力；
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是：可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（3）当最大刻度为4cm时，浮力秤的V排=Sh=12cm2×4cm=48cm3；
因为它在水面漂浮，
那么F浮力=G；、
ρ液gV排=mg；
ρ液V排=m；
1g/cm3×48cm3=m；
解得：m=48g；
（4）浮秤放入物体漂浮时在水面漂浮，
根据二力平衡的知识可知，它增大的浮力等于增大的重力，
即△F浮＝G；
ρ水gSh＝mg，
可得： h＝m/ρ水Sh；
因为ρ水、S定值，
所以h与m成正比，
即该浮力秤质量的制度是均匀的
10.（2021八上·绍兴月考）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作了简易密度计。取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。如图所示
（1）为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：
a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；
b.将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；
c.接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3 ， 将整个饮料吸管均匀标上刻度；
d.将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如图甲所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 点（选填“p”或“q”）
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是 (选填“正确”、“错误”)。
③若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为h(如图乙)、自制密度计的质量为m，横截面积为S，用给定的字母推导出ρ液与h的关系式为 。
④若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3 ， 将此密度计放在该酒精中，则实际酒精液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的 (选填“上”、“下” )方。
（2）小红为了让测量结果更准确，想使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，请为小红设计一种改进方法： 。
（3）小虎在吸管中的放入金属丝并封口后，将其放入液体中，出现如图丙所示的现象，为顺完成实验任务，你的解决办法是 。
【答案】 （1）p；错误；ρ液=mSh；上（2）用更细的吸管做密度计（3）减少吸管下端的一些金属丝
【解析】（1）①密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力等于重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，酒精的密度小于水的密度，则排开液体的体积V排水＜V排酒；
所以密度计放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
②密度计漂浮在液体中时，
则F浮=G物 ，
即：ρ液gV排=mg
ρ液gSh浸=mg
解得：h浸=mρ液S ，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度是错误的。
③密度计在液体中漂浮，
则F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
ρ液gsh=mg，
解得：ρ液=mSh 。
④密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以实际酒精液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的上方。
（2）因为△V=sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管。
（3）图中密度计沉底，浮力小于重力，要使密度计漂浮，应该减小密度计重力，故减少吸管下端的一些金属丝。
11.（2020八上·萧山竞赛）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力________(填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是________。
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是________g。
（4）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答：________。
【答案】 （1）等于（2）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中（3）48（4）均匀
【解析】（1）浮力秤始终在水面漂浮，根据二力平衡的知识可知，它受到的重力与浮力相互平衡，即重力等于浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是：可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（3）浮力秤排开水的最大体积V排=Sh排=12cm2×4cm=48cm3=48×10-6m3；
此时浮力秤受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×48×10-6m3=0.48N；
根据二力平衡的知识可知，称量的最大重力为：G=F浮=0.48N；
称量的最大质量：m=Gg=0.48N10N/kg=0.048kg=48g。
（4）当浮力秤漂浮在水面上时，它受到的浮力与自重相互平衡；
即F浮力=G石块+G+G物；
ρ水gV排=G物+（G石块+G）；
ρ水V排=m物+（m石块+m）；
ρ水Sh排=m物+（m石块+m）；
解得：h排=m物ρ水S+m石块+mρ水S；
其中水的密度、浮力秤的横截面积、石块和浮力秤的重力都是常量，
那么水面上升的刻度与物体的质量成正比。
因此浮力秤的质量刻度线是均匀的。
12.（2021八上·温州期中）在科技节小发明活动中，小科制作了如图甲所示的液体密度计。往内筒中加入深为10cm的待测液体，当内筒稳定时，便可通过外筒壁上的刻度读出该待测液体的密度。己知内筒的质量为0.2kg，横截面积为20cm2。
（1）不加液体时，通过计算求出该小筒所受的浮力。
（ 2）向内筒中加入10cm深的某液体，稳定后发现外筒中的水面与内筒的18cm刻度线相平，如图乙所示。通过计算，求出此时与水面相平的外筒上标记的密度值。
（3）如果要增大该装置的测量范围，你的建议是
【答案】 （1）解：不加液体时，内筒处于漂浮状态，受到的浮力F浮=G桶=m桶g=0.2kg×10N/kg=2N
（2）解：当内筒的18cm刻度与水面相平时，内筒受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSh浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-4m2×0.18m=3.6N
小桶的重力G桶=m桶g=0.2kg×10N/kg=2N
根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力G液=F浮-G桶=3.6N-2N=1.6N
小桶内液体的质量m液= G液g = 1.6N10N/kg =0.16N
小桶内液体的体积为 V液=Sh液=20×10-4m2×0.1m=2×10-4m3
小桶内液体的密度 ρ= mV = 0.16N2×10-4m3 =0.8×103kg/m3
（3）如果要增大该装置的测量范围，需要让内筒在没有放入液体前浸入水中的体积减小，根据F浮=ρ液gV排知要想使排开液体的体积减小，需要增大外筒中液体的密度；或减小内筒的重力使内筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使内筒的总重力减小，从而减小浮力。
二、浮力与多力平衡
13.（2021八上·临安期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h(如图甲)，钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化(如图乙)。下列选项说法正确的是( ) (ρ海水= 1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg)
A. 表示正方体构件所受浮力变化的图像是① B. 该构件浸没在水中所受浮力为4×104N
C. 该正方体构件的质量为16吨 D. 该构件的密度是1.5×103Kg/m3
【答案】 C
【解析】A.由图可知，构件在浸入水中的过程时排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；同时钢丝绳的拉力F拉=G-F浮 ， 所以据上分析即可判断①反映的是钢绳拉力F拉随h变化的关系，故A错误；
B.该构件的体积是V=（2m）3=8m3 ， 当其完全浸没时浮力最大，
其最大浮力：F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104 N，故B错误；
C.由于构件完全浸没时的拉力与浮力相等，
故此时的拉力也是8×104 N，
因为F拉=G-F浮 ，
所以G=F浮+F拉=1.6×105 N，
其质量是m=Gg=1.6×105N10N/kg=1.6×104kg=16t；
故C正确；
D.该构件的密度为：ρ=mv=1.6×104kg8m3=2×103kg/m3 ． 故D错误。 故选C。
14.（2021八上·浙江月考）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有 3/5 的体积露出水面， 如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 木块的密度为 0.6×103kg/m3
B. 甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是 5：2
C. 甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是 3：5
D. 甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力
【答案】 A
【解析】A.由乙图知，木块漂浮在水面上，
则木块的重力等于浮力，
即G=F浮乙；
ρ木gV=ρ水gV排=ρ水g（1-35）V=25ρ水gV；
解得：ρ木=25ρ水=25×1.0×103kg/m3=0.4×103kg/m3；
故A错误符合题意；
B.甲图中，木块受到的浮力：F浮甲=ρ水gV，
乙图中，木块受到的浮力：F浮乙=25ρ水gV ，
则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水gV：25ρ水gV=5：2 ， 故B正确不合题意；
C.甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，
则拉力：F=F浮甲-G=ρ水gV-25ρ水gV=35ρ水gV；
则拉力与木块受到的浮力之比为：F：F浮甲=35ρ水gV：ρ水gV=3：5 ， 故C正确不合题意；
D.以整体为研究对象，甲、乙两图中容器对水平桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D正确不合题意。 故选A。
15.（2021八上·绍兴月考）如图（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（ ）
A. 当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B. 当A的密度大于水的密度时，容器中水面上升
C. 当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降
D. 当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图（b），容器中水面不变
【答案】 D
【解析】木块始终在水面漂浮，它受到的浮力始终等于自身重力，则排开水的体积不变，不会对水面高度产生影响。a中，物体A在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力；从木块上拿下时，
①如果A的密度小于水，那么它在水里漂浮，它受到的浮力还等于重力，即浮力不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它排开水的体积不变，则容器中水面不变，故A错误；
②如果A的密度大于水，那么它在水里下沉，它受到的浮力小于重力，即浮力变小了，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它排开水的体积变小，则容器中水面下降，故B错误；
③如果A的密度等于水，那么它在水里悬浮，它受到的浮力等于重力，即浮力不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它排开水的体积不变，则容器中水面不变，故C错误；
当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面。将木块和A看做一个整体，则前后它们都在水面漂浮，它们受到的浮力都等于重力，即浮力保持不变，那么它们排开水的总体积不变，即容器中水面高度不变，故D正确。 故选D。
16.（2021八上·义乌月考）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2 ， 质量为400g的圆柱形容器，容器内装有16cm深的某种液体。用弹簧测力计悬挂着底面积为40cm2的长方体物块从液面逐渐浸入液体直到浸没，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入液体深度h的部分关系如图所示，（圆柱形容器的厚度忽略不计且液体始终没有溢出），则下列说法错误的是（ ）
A. 液体的密度是2.5×103kg/m3
B. 物块浸没时受到的浮力大小是8N
C. 物块刚浸没时，容器对桌面的压强是5.5×103Pa
D. 弹簧测力计示数为0时，液体对物块下表面的压力大小是16N
【答案】 D
【解析】由图象知，当h=0时（即物体还没有浸入液体中），测力计的示数F示1=10N，
由二力平衡条件可得，物块的重力G=F示1=10N；
当浸入深度h=8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，
此时物块完全浸没在液体中，且此时测力计的示数F示2=2N；
则物块浸没时受到的浮力：F浮=G-F示2=10N-2N=8N；
由图象可知物块的高h=8cm，
物块浸没时排开液体的体积：V排=V物=S物h=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10-4m3；
则液体的密度：ρ液=F浮gV排=8N10N/kg×3.2×10-4m3=2.5×103kg/m3；
故A、B正确不合题意；
圆柱形容器的底面积为80cm2 ， 最初液体的深度为16cm，
则液体的质量m液=ρ液V液=ρ液S容器h0=2.5×103kg/m3×80×10-4m2×0.16m=3.2kg，
液体的重力：G液=m液g=3.2kg×10N/kg=32N，
容器的重力：G容=m容g=0.4kg×10N/kg=4N，
物块刚浸没时，液体对物块的浮力为8N，
由力作用的相互性可知，物块对液体的压力F压=F浮=8N，
将物块、圆柱形容器、液体看做一个整体，
则其对桌面的压力：F=G液+G容+F压=32N+4N+8N=44N，
容器对桌面的压强：p=FS容=44N80×10-4m2=5.5×103Pa；
故C正确不合题意；
当物块完全浸入液体时，所受到的浮力为8N，其本身重10N，
即G＞F浮 ，
所以物块在下降过程中测力计示数不可能为零；
现在测力计示数为0，说明此时物块沉底，
在物块沉底时液体的深度：h'=h0+△h=h0+V排S容=0.16m+3.2×10-4m380×10-4m2=0.2m ，
物块的底面积S物=40cm2=4×10-3m2 ，
液体对物块下表面的压力：
F=p液S物=ρ液gh′S物=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×4×10-3m2=20N； 故D错误符合题意。 故选D。
17.（2021九上·西湖月考）如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（ ）
A. 木块的重力等于木块所受的浮力 B. 铁球的重力一定大于木块的重力
C. 剪断细线前后，台秤示数不变 D. 剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
【答案】 C
【解析】A.因木块和铁球整体漂浮，受到的浮力等于自身的重力。铁块受到的浮力小于自身的重力，所以木块受到的浮力大于自身的重力，故A错误；
B.不知铁球和木块体积的大小关系，无法比较重力的大小，故B错误；
C.把烧杯、水、木块和铁球作为一个整体，剪断细线前托盘受到的压力等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和；剪断细线后，托盘受到压力仍然等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和，所以，剪断细线后，托盘受到的压力不变，故C正确；
D.剪断细线后，木块将上浮一些，所以液面下降，容器底所受压强将变小，故D错误。故选C。
18.（2021九下·诸暨期中）陪伴了诸暨人整整 26 年的茅渚埠桥已拆除并开始重建。大桥修建时，往往要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h逐渐增大，构件所受浮力 F1、钢绳拉力 F 2 随 h 的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A.构件的边长为4m
B.构件密度为3×103kg/m3
C.浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
D.当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【答案】 B
【解析】从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；
由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②，故C错误；
由图线知，构件完全淹没时，拉力F2=1.6×105N，
构件体积：V=l3=（2m）3=8m3；
构件完全淹没时，V排=V=8m3；
根据F浮=G-F2得到：ρ水gV排=ρgV-F2
代入数值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.6×105N
则构件的密度为：ρ=3×103kg/m3 ， 故B正确；
当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面距江面4m-2m=2m，
构件上表面受到江水的压强为：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa，故D错误。 故选B。
19.（2020八上·义乌月考）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息，得出的结论错误的是（ ）
A.容器的横截面积为116.7厘米2
B.塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C.弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D.加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
【答案】 A
【解析】根据图像可知，加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm，弹簧秤示数恰为零，
则F浮=G=4N，
则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，
即V水+V排=△hS，
塑料块排开水的体积V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3=400cm3；
则容器的横截面积S=V排+V水△h=1400cm3+400cm312cm=150cm2 ， 故A错误，符合题意；
塑料块的体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3 ，
塑料块的密度ρ=GgV=4N10N/kg×5×10-4m3=0.8×103kg/m3 ， 故B正确，不符合题意；
根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N。
塑料块浸入水中的高度h1=V排S=400cm350cm2=8cm；
塑料块下面新加入水的深度h2=12cm-8cm=4cm；
当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，
即塑料块下新加入水的深度h3=4cm-1cm=3cm；
塑料块受的浮力F浮=G-F拉=4N-1N=3N。
此时塑料块浸入水中的高度h4=F浮ρ水gS=3N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.06m=6cm；
此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm，
故C正确，不符合题意；
当浮力F浮=2N时，
弹簧测力计的拉力F拉=G-F浮=4N-2N=2N，
这时弹簧向下伸长2cm，
即塑料块下新加入水的深度h5=2cm；
此时塑料块浸入水中的高度h6=F浮ρ水gS=2N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.04m=4cm；
水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3 ， 故D正确，不符合题意。 故选A。
20.（2020·宁波模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有一正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木=0.7×103kg/m3 ， 木块体积为V0 ， 不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是( )
A. C点弹簧处于原长 B. CD段弹簧被压缩
C. D点的横坐标d值为0.3V0 D. 点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
【答案】 C
【解析】A.由图乙可知，C点时露出水面的体积为0，即木块A刚好完全浸没在水中。
因为ρ水＞ρ木 ， 所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木 ，
那么浮力和重力的合力方向向上；
为了保持平衡状态，则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C.、在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，
此时木块漂浮在水面上，F浮=G木 ，
即ρ水gV排=ρ木gV0 ，
ρ水g（V0-V）=ρ木gV0 ，
ρ水（V0-V）=ρ木V0 ，
1.0×103kg/m3×（V0-V）= 0.7×103kg/m3 ×V0；
则木块露出水面的体积：V=0.3V0；
即D点的横坐标d的值为0.3V0 ， 故C正确；
D.在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排=V0 ，
此时弹簧弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′=G木=ρ木gV0 ，
则FF'=(ρ水-ρ木)gV0ρ木gV0=ρ水-ρ木ρ木=1×103kg/m3-0.7×103kg/m30.7×103kg/m3=37 ，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。 故选C。
21.（2020·嵊州模拟）如图甲所示，一个底面积为0.04米2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1米的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1米，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。下列说法不正确的是( )
A. 实心柱体A的密度为600千克/米3
B. 柱体A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强625帕
C. 停止注水后，A所受的浮力为18牛
D. 停止注水后，将A竖直提高0.01米，A静止时受到向上的拉力为3牛
【答案】 D
【解析】由图乙可知，没有水注入时，柱形容器的总质量m0=1.9kg，
当h=0.06m时，容器内水的质量m水=m1-m0=2.5kg-1.9kg=0.6kg，
此时水的体积V水=m水ρ水=0.6kg1.0×103kg/m3=6×10-4m3 ，
由V水=（S容-SA）h1可得，
A的底面积SA=S容-V水h1=0.04m2-6×10-4m30.06m=0.03m2；
那么A的体积为VA=SAhA=0.03m2×0.1m=0.003m3。
由m=ρV=ρSh可得，m-h图像中，图像的斜率表示ρS，
由图可知，0～0.06m的斜率小于0.06～0.1m的斜率，
所以，当h=0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，即物体漂浮，
那么A的重力GA=F浮=ρ水gSAh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×0.06m=18N，
A的密度为：ρA=GAgVA=18N10N/kg×0.003m3=0.6×103kg/m3 ， 故A正确不合题意；
A对容器底部压力恰好为零时，即物体漂浮，此时容器的总质量m1=2.5kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，容器对电子秤的压强p2=FS容=G1S容=2.5kg×10N/kg0.04m2=625Pa ， 故B正确不合题意；
当水的深度为0.06m时，A受到的浮力F浮=18N，
因物体漂浮后再注入水时，A排开水的体积不变，
所以停止注水后，A所受的浮力仍为18N，故C正确不会题意；
停止注水后，将A竖直提高0.01m后，设水下降的高度为△h，
由SA（0.01m+△h）=S容△h，即0.03m2×（0.01m+△h）=0.04m2×△h，
解得：△h=0.03m，
此时物体A减小的浮力为：
F浮'=ρ水gSA（0.01m+△h）=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×（0.01m+0.03m）=12N；
根据二力平衡的知识可知，减小的浮力就等于向上的拉力，即A静止时受到的向上的拉力为12N，故D错误符合题意。 故选D。
22.（2019八上·浙江期中）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）(ρ铁＝7.8克/厘米3 ， ρ水＝1.0克/厘米3)
A. 312克 B. 237克 C. 318克 D. 326克
【答案】 A
【解析】木块和甲铁块在水面漂浮，
那么F浮甲=G甲+G木；
即ρ水gV木=m甲g+G木 ①；
木块和乙铁块在水中悬浮，
那么F浮乙=G乙+G木；
即ρ水g（V木+V乙）=ρ铁gV乙+G木 ②；
②-①得到：ρ水gV乙=ρ铁gV乙-m甲g；
ρ水V乙=ρ铁V乙-m甲；
1kg/m3×V乙=7.8g/cm3×V乙-272kg
解得：V乙=40cm3；
铁块乙的质量：m乙=ρ铁V乙=7.8g/cm3×40cm3 =312g。 故选A。
23.（2019八上·义乌期中）如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3 ， 酒精的密度为0.8×103kg/m3(不计弹簧质量及体积)其中正确的是( )
A. 物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B. 当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的1/9
C. 物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D. 物块的质量为0.9kg
【答案】 C
【解析】物块浸没在水和酒精中时V排=V物=100cm3=1×10-4m3；
物块浸没在水中浮力F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；
物块浸没在酒精中浮力F浮′=ρ酒精gV物=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N；
物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；
图甲中：F浮=F拉+G，
即F拉=F浮-G=1N-G------------①
图乙中：F浮′+F支=G，
即F支=G-F浮′=G-0.8N---------②，
已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；
即：F拉=F支 ，
所以，1N-G=G-0.8N
解得：G=0.9N；
A.物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉=F浮-G=1N-0.9N=0.1N，
由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′=F拉=0.1N，故A错误；
B.当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″=G=0.9N，
这时物块排开水的体积V排″=F浮″ρ水g=0.9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10-5m3；
那么物块露出水面的体积为：V露=V-V排''=1×10-4m3-9×10-5m3=1×10-5m3；
物块露出水面的体积为物块体积的：V露V物=1×10-5m31×10-4m3=110；
故B错误；
C.物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力：F支=G-F浮′=0.9N-0.8N=0.1N，故C正确；
D.质量m=Gg=0.9N10N/kg=0.09kg ， 故D错误。 故选C。
24.（2021八上·绍兴期中）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态(如图)，在冰块浸入的过程中，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)；在冰块熔化过程中，容器内液面将 (选填“上升”“下降”或“不变”)，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。(冰的密度为0.9×103 kg/m3 ， 酒精的密度为0.8×103 kg/m3 ， 整个过程中无液体溢出)
【答案】 增大；下降；增大
【解析】（1）台秤的示数等于它受到的压力，而它受到的压力F=G容器+G酒精+F冰。冰块对酒精的压力F冰与酒精对冰块的浮力F浮是相互作用力，二者大小相等，即F=G容器+G酒精+F浮。冰块浸入的过程中，据阿基米德原理F浮=ρgV排可知，它所受浮力增大，对酒精的压力也增大，所以台秤的示数增大；
（2）在冰块熔化过程中，质量不变，根据V=mρ可知，冰熔化成等质量的水后体积变小，所以容器内液面将下降。 （3）将冰块、酒精、杯子视为一个整体，冰熔化前，该整体的重力由台秤和绳子共同承担。冰熔化后，绳子将不再有拉力，该整体的重力完全由台秤承担，由于该整体的重力不变，台秤承担的份额增加，所以台秤的示数变大。
25.（2021八上·柯桥月考）如图所示，体积为 1×10－3m3、材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的上端，弹簧的下端固定在容器的底部。(g取 10 N/kg)
（1）图甲装置内是水，静止时弹簧对球向上的弹力为 70 N，则该球的重力为 N。
（2）图乙装置内装的是另外一种液体，静止时弹簧对球向上的弹力为72N，则该种液体的密度为 kg/m3。
【答案】 （1）80（2）0.8×103
【解析】（1）根据甲图可知，小球受到重力、弹力以及浮力作用，
小球浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
根据二力平衡的知识得到：G=F浮水+F弹水=+F弹水=10N+70N=80N；
（2）在某种液体中，小球所受的浮力：F浮液=G-F弹液=80N-72N=8N，
所以液体的密度：ρ液=F浮液gV排=8N10N/kg×1×10-3m3=0.8×103kg/m3。
26.把边长L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S＝1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg。
【答案】 10
【解析】A在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
即F浮甲=GA ①；
B和A一起在水面漂浮，
那么：F浮总=GA+GB ②；
②-①得到：△F浮=GB；
ρ水gV排=mBg；
ρ水V排=mB；
103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；
解得：mB=10kg。
27.（2019八上·嵊州月考）将一方形木块放入盛水容器中时，木块的体积的2/3浸入水中，此时木块排开水重是3N，则木块的密度是________，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为________N.
【答案】 0.67×103kg/m3；1.5N
【解析】（1）当木块漂浮在水面上时，
它受到的浮力等于重力，即：F浮=G；
ρ水gV排=ρgV；
103kg/m3×23V=ρV；
解得：ρ= 0.67×103kg/m3 ；
（2）木块的体积为：V=Gρg=3N23×103kg/m3×10N/kg=4.5×10-4m3；
当木块完全浸没时受到的浮力为：F'浮=ρ水gV'排=103kg/m3×10N/kg×4.5×10-4m3=4.5N；
那么铁块的重力为：G铁=F浮-G=4.5N-3N=1.5N。
28.（2021八上·浙江月考）小明想测一块密度小于水的泡沫（泡沫不吸水）的密度，现在手中测量工具只有刻度尺，他借助手中一大一小两个圆柱形玻璃容器设计了如下实验：
①在大桶中装入适量水，将小桶放入其中，处于漂浮状态，测得小桶露出水面高度为 h1 ， 大桶中水面高度为 H1 ， 如图甲所示。
②将泡沫放在小桶上，整体仍处于漂浮，测得小桶漏出水面高度为 h2 ， 大桶中水面高度为 H2 ， 如图乙所示。
③将小桶放在泡沫上，整体仍处于漂浮，测得小桶漏出水面高度为 h3 ， 大桶中水面高度为 H3 ， 如图丙。求：
（1）图丙中泡沫受到的重力和它的浮力 （“是”或“不是”）一对平衡力。
（2）乙图中大桶中水面高度 H2 丙图中大桶中水面高度 H3（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）泡沫密度表达式为ρ泡＝ （用 h1 ， h2 ， h3 和ρ水表示）。
【答案】 （1）不是（2）等于（3）h1-h2h3-h2⋅ρ水
【解析】（1）图丙中，泡沫受到的浮力等于自身重力与小桶的压力之和，肯定大于泡沫的重力，二者大小不等，肯定不是平衡力。
（2）乙和丙中，将泡沫和小桶看作一个整体，它们都在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力，即它们受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积相等，根据V总=V水+V排可知，乙和丙中水面高度相等，即H2=H3。
（3）比较甲和乙可知，乙中小桶增大的浮力等于泡沫的重力，
即泡沫重力G=△F浮=ρ液g△V排=ρ水g（h1-h2）S；
比较乙和丙可知，小桶排开水的体积的减小量就等于泡沫的体积，
即V=△V排'=（h3-h2）S;
则泡沫的密度为：ρ=GgV=ρ水g（h1-h2）Sg×（h3-h2）S=h1-h2h3-h2ρ水。
三、浮力的提高计算
29.（2020八上·义乌月考）图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓缓浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示.
（1）将物体放在水平桌面上时对桌面的压强为________Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将________（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）物体A的密度为________kg/m3；
（4）小通换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为________g/cm3.
【答案】 （1）1200（2）增大（3）1.5×103（4）0.8
【解析】（1）当h=0时，物体A不受浮力，此时测力计的拉力与重力相互平衡。
弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，
物体A放在水平桌面上时，对桌面的压力：F=G=3N，
对桌面的压强：p=FS=3N25×10-4m2=1200Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，容器内水的深度增大，由p=ρgh可知，水对容器底部的压强增大；
（3）由图2可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F′=1N，
物体A受到水的浮力：F浮=G-F′=3N-1N=2N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以物体A的体积：V=V排=F浮ρ水g=2N103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3 ；
物体A的密度：ρ=GVg=3N2×10-4m3×10N/kg=1.5×103kg/m3。
（4）由图2可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F″=1.4N，
物体A受到液体的浮力：F浮′=G-F″=3N-1.4N=1.6N，
该液体密度：ρ液=F浮'gV排=1.6N10N/kg×2×10-4m3=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3。
30.（2021八上·绍兴期中）如图甲所示，一个体积是0.8dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得多)。现向容器中慢慢加水，直到细线拉直，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。
（1）图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于 状态。
（2）C点时，拉力为4N，此时该木块在水中所受的浮力为 牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
【答案】 （1）漂浮（2）8（3）由题意可知，线拉直后，水还在倒入，所以木块排开水的体积继续增大，浮力增大，则下端线的拉力也相应增大；当木块浸没后，木块排开水的体积不变，浮力不变，则下端线的拉力也不变。
由图象可知，木块浸没时所受拉力最大为4牛，
由力的平衡条件可得F浮=G+F，
则木块的重力：G=F浮-F=8N-4N=4N，
木块的密度：ρ=GgV=4N10N/kg× 8×10-4m3=0.5×103kg/m3=0.5g/cm3。
【解析】（1）根据图丙可知，从A到B，水的深度增大，但是木块受到的浮力保持不变，即木块排开水的体积不变，则这段时间内木块应该漂浮在水面上，它的位置随水面高度的增大而增大，因此B点时木块处于漂浮状态。
（2）C点时，木块受到的浮力再次保持不变，即木块完全浸没在水中，此时细线被拉直。
木块完全浸没在水中，则V排=V=0.8dm3=8×10-4m3；
木块浸没在水中所受的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N；
31.（2021八上·乐清月考）如图是一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。（金属链的体积可忽略不计）
（1）若整个装置的质量为1.5千克，底部与地面接触面积为100cm2 ， 则装置对地面的压强为多少？
（2）若该温度计中小球的体积为 3×10-5 米3 ， 20℃时容器内液体密度为 0.8×103 千克/米3 ， 则此时悬浮的液体中的小球受到的浮力为多少牛？
（ 3）该装置可以改成测量不同液体密度的密度计，那么容器壁上密度值的分布从上往下依次 （选"增大"或“减小”）
【答案】 （1）解：装置对地面的压力
F=G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
装置对地面的压强
p=FS=15N100×10-4m2 =1500Pa
（2）解：小球排开水的体积与小球的体积相等，即V排=V球=3×10-5m3
则小球受到的浮力F浮=ρ水V排g=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-5m3=0.24N
（3）减小
【解析】（3）当小球在液体中保持静止状态时，
它受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和金属链条的拉力。
根据二力平衡的知识得到：F浮力=G+G金属；
ρ液gV排=G+G金属；
解得：ρ液=G+G金属gV排；
小球的重力G和V排是定值，金属链条越短，它的重力越小，则液体密度越小；
因此容器壁上密度值的分布：从上到下依次减小。
32.（2021九上·西湖月考）水平桌面上放置底面积为80cm2、质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。若圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】（1）F浮=G-F=10N-2N=8N
（2）解：V排=V物=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10-4m3 由F浮=ρ液gV排得，ρ液=F浮/gV排=8N/(10N/kg×3.2×10-4m3)=2.5×103kg/m3
（3）解：液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×0.008m2×0.16m=3.2kg，F压=G=(0.4kg+3.2kg)×10N/kg+8N=44N P=F压/S=44N/80×10-4m2=5.5×103Pa
【解析】（1）根据图像确定圆柱体的重力和完全浸没时测力计的示数，然后根据 F浮=G-F 计算出它受到的浮力。（2）首先根据 V排=V物= Sh计算出圆柱体排开液体的体积，再根据ρ液=F浮gV排计算出液体的密度； （3）首先根据F压力=G液+G筒+F浮计算出圆筒对桌面的压力，再根据 P=F压S筒 计算出圆筒对桌面的压强。
33.（2021·乐清模拟）小明设计了一测液体密度的装置，如图甲。高薄壁柱形平底容器的底面积为200厘米2、M为重1牛，边长10厘米的正方体，内有600厘米3空心体积的密闭塑料盒子，将拉力传感器装在一细杆中，其体积忽略不计。将装满被测液体的M，挂在天花板上，向容器中缓慢匀速注水，根据压力传感器显示受力的大小与注水时间测出液体的密度。某次实验时注水速度为100厘米3/分，压力传感器显示受力的大小如图乙所示。
（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离为________厘米；
（2）根据测得的数据，计算这种液体的密度。
【答案】 （1）5
（2）由乙图可知，当注水时间为14min时，轻杆所受力为零，则F浮=GM+G液；
14min注水的体积为：V′=100cm3/min×14min=1400cm3；
此时物体底面以下水的体积为：V''=200cm2×5cm=1000cm3；
此时水面到物体底部的距离为：△h＝1400cm3-1000cm3200cm2-10cm×10cm＝4cm；
物体排开水的体积为：V排=LM2×△h=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10-4m3；
物体M的重力为：GM=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；
液体的重力：G液=F浮-GM=4N-1N=3N；
物体的密度为ρ液＝G液gV液=3N10N/kg×0.0006m3＝0.5×103kg/m3。
【解析】（1）由乙图可知，当注水时间为10min时，物体下表面开始接触水面，
10min注水的体积为：V=100cm3/min×10min=1000cm3；
加水前物体M的下表面到容器底的距离为h=VS＝1000cm3200cm2＝5cm；
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