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【期末满分冲刺】浙教版科学八年级上册：专题14《高频考查解答题》期末培优冲刺
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这是一份【期末满分冲刺】浙教版科学八年级上册：专题14《高频考查解答题》期末培优冲刺，文件包含专题14高频考查解答题解析版docx、专题14高频考查解答题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
浙教版8年级上册期末培优冲刺 14 高频考查解答题
一、浮力
1.（2021八上·兰溪月考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力 F 随时间 t 变化的图像。根据图像信息，求：(g 取 10 N/kg)
（1）金属块的质量。
（2）金属块在水中受到的最大浮力。
（3）金属块的密度。
【答案】 （1）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积不变，即受到的浮力不变，那么绳子上的拉力保持不变。当金属块逐渐露出水面时，它排开水的体积减小，即受到的浮力减小，那么绳子上的拉力增大。当金属块完全露出水面时，它不受浮力，此时绳子的拉力等于金属块的重力，即G=F最大=54N；
则金属块的质量为：m=Gg=54N10N/kg=5.4kg。
（2）根据图像可知，金属块完全浸没时受到的拉力为34N，则它在水中受到的最大浮力为：F浮力=G-F最小=54N-34N=20N；
（3）金属块的体积为：V=V排=F浮ρ液g=20N10N/kg×103kg/m3=2×10-4m3；
则金属块的密度为：ρ=GgV=54N10N/kg×2×10-4m3=2.7×103kg/m3。
2.（2021八上·余杭月考）某校兴趣小组模仿“曹冲称象”制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm 2 ， 高度为15cm。求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时(注：水未进入杯内)，杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)。
（3）此浮力秤的最大称量(即量程)。
【答案】 （1）解：∵杯子在水中漂浮
∴F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/Kg＝2N
（2）解：V排＝F浮/(ρ水·g)＝2×10－4m3＝200cm3
H＝ V排S＝200cm340cm2 ＝5cm
（3）解：当液面与杯口齐平时为最大称量，此时杯子仍然漂浮
所以，G总＝F浮＝ρ水·g· V排＝6N
m总＝ G总g ＝0.6Kg＝600g
M＝m总－m0＝400g
3.（2021八上·浙江月考）如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止，当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示，（ρ水＝1×103kg/m3）g＝10N/kg）
求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（2）物体的密度ρ。
（3）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木＝0.5×103kg/m3）使二者悬浮，如图丙所示，则木球的体积至少多大？
【答案】 （1）解：F浮＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N
（2）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，
物体的体积：V＝V排＝ F浮ρ水g ＝ 2N1.0×103kg/m3×10N/kg ＝2×10﹣4m3 ，
由G＝mg可得，物体的质量：m＝ Gg ＝ 0.6kg10N/kg ＝0.6kg，
物体的密度：ρ＝ mV ＝ 0.6kg2×10-4m3 ＝3×103kg/m3
（3）解：把木球和物体看做一个整体，受到竖直向上的总浮力和竖直向下的总重力，
因二者悬浮，所以，由力的平衡条件可得：F浮+F浮′＝G+G木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
设木球体积为V，把F浮′＝ρ水gV排′和G木＝m木g＝ρ木Vg代入①式可得：
F浮+ρ水gV＝G+ρ木Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
则木球的体积：V＝ G-F浮(ρ水-ρ木)g ＝ 6N-2N(1.0×103kg/m3-0.5×103kg/m3)×10N/kg ＝8×10﹣4m3
4.（2021八上·义乌月考）如图甲，水平升降台上有圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2 ， 则F浮1 F浮2（选填“>”、“<”或“=”）。
（2）求物体M的密度。
【答案】 （1）>
（2）根据图乙可知，该物体的重力为0.81N，完全浸没时受到的拉力为0.54N，
则它受到的最大浮力为：F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N；
该物体的体积为：V=V排=F浮ρ液g=0.27N10N/kg×103kg/m3=2.7×10-5m3；
该物体的密度为：ρ=GgV=0.81N10N/kg×2.7×10-5m3=3×103kg/m3。
5.（2021八上·杭州月考）一个实心金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，测力计示数是9.7N.将物体浸没在水中时，测力计示数为8.7N，求: (g=10Nkg)
（1）物体浸没在水中时所受浮力；
（2）将金属块浸没在酒精中时，金属块所受浮力（ρ酒精=0.8×103Kg/m3）
【答案】 （1）物体浸没在水中时所受浮力：9.7N-8.7N=1N。
（2）根据阿基米德原理，F浮=1N=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×V ， 因此物体的体积是0.0001cm3 ， F浮=ρ酒精×V金g=0.8×103Kg/m3×10N/kg×0.0001cm3 ， 因此金属块所受的浮力是0.8N。
6.（2021八上·杭州月考）如图所示，密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg,求:
（1）水对木块产生的浮力大小。
（2）木块浸入水中的体积。
【答案】 （1）由于物体是漂浮在水面上，因此F浮=G浮 ， G=mg=6kg×10N/kg=60N。
（2）根据阿基米德原理，F浮=60N=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×V ， 因此木块浸入水的体积是6×10-3m3。
7.（2020八上·温州期末）如图甲所示，轻质弹簧的上端固定，下端挂着边长为 10 cm 的正方体物块 A，浸没在底面积为 300 cm2 盛有水的容器内，此时水深为 30 cm，容器底部有一阀门 B 控制的出水口，打开阀门 B 缓慢放水，轻质弹簧伸长（压缩）量∆L 与放出水的质量 m 的关系如图乙所示（图中∆L 为负值表示弹簧处于被压缩状态），若轻质弹簧每伸长（压缩）1 cm 受到的力为 1 N，请计算：(ρ 水=1.0×10 3 kg/m3)
（1）物块A浸没在水中时所受到的浮力。
（2）画出物块A所受到的浮力随放出水的质量的变化图（标出a、b）。
（3）乙图中，从a点到b点的放水过程中，放出水的质量。
【答案】 （1）浸没时，物块A排开水的体积：V排=VA=a3=1×10－3m3
F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3=10N
（2）
（3）从a点到b点的放水过程中，放出水的质量有两部分
V1=hA(S容－SA)=10cm×(300cm2－10cm×10cm)=2000cm3
V2=∆LS容=10cm×300cm2=3000cm3
m水=1g/cm3×(2000cm3+3000cm3)=5000g=5kg
【解析】（2）开始放水到水面到达物体A的上表面时，它始终浸没在水中，受到的浮力保持10N不变，此时放水质量达到a。继续放水到质量b的过程中，物体A排开水的体积逐渐减小，则它受到的浮力减小。当放水质量到达b时，物体A完全露出水面，此时受到浮力为零，如下图所示：
8.（2020八上·拱墅月考）如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【解析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木块排开水的体积增大值为：△V排'=△F浮ρ液g=10N103kg/m3×10N/kg=10-3m3。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
9.（2020八上·余杭月考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦千，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 111 的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【答案】 （1）解：由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，
根据ρ＝ mV 可得小球的体积：V＝V排酒精＝ m排酒精ρ酒精 ＝ 40g0.8g/cm3 ＝50cm3
（2）解：由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：
F浮乙＝G＝G排液 ， 所以可得小球的质量：m＝m排液＝50g；
则小球的密度：ρ球＝ mV ＝ 50g50cm3 ＝1g/cm3；
小球在乙中漂浮，且有 111 的体积露出液面，则V排＝ 1011 V，
由漂浮条件可得：F浮乙＝G，
根据阿基米德原理可得：ρ液g× 1011 V＝ρ球gV，
则液体的密度：ρ液＝ 1110 ρ球＝ 1110 ×1g/cm3＝1.1g/cm3。
10.（2020八上·嘉兴期中）某实验小组的同学在研究某种物体的属性时，得知日常生活中需将该物体浸没在煤油中保存。将体积为0.001m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，并将物体浸没在煤油中，如图所示。（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
（1）此时细线受到的拉力是多大？
（2）求当细线与物体脱落，待物体静止后排开煤油的体积。
（3）求当细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？
【答案】 （1）该物体此时受到的浮力：
F浮力=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=8N；
细线受到的拉力：F拉=F浮-G=8N-6N=2N。
（2）细线与物体脱落后，物体会上浮，最终在煤油表面漂浮，
根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于重力，
即F浮力'=G=6N;
此时它排开煤油的体积为：V排'=F浮'ρ液g=6N0.8×103kg/m3×10N/kg=0.00075m3.
（3）细线与物体脱落后，煤油体积的减小量为：△V=0.001m3-0.00075m3=0.00025m3；
则液面高度的减小量为：△h=△VS=0.00025m3250×10-4m2=0.01m；
则容器底部压强的减小量为：△p=ρ液g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa。
二、溶液
11.（2020八上·温岭期中）溶液的密度与溶质的质量分数之间常存在一定的关系。下表是硫酸溶液的密度及其溶质的质量分数的对照表：（因为温度变化而引起的体积变化忽略不计）。请回答下列问题：
溶液中溶质的质量分数
4%
12%
16%
24%
28%
硫酸溶液的密度/（克/厘米3）
1.02
1.08
1.11
1.17
1.20
（1）随着溶质的质量分数的逐渐增大，硫酸溶液的密度也逐渐 ________(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）配制4900克28%的稀硫酸用以除锈,需98%的浓硫酸和水各多少毫升?(98%的浓硫酸密度为:1.84克/毫升)
（3）将500毫升4％的硫酸溶液通过真空浓缩的方法浓缩成12％的硫酸溶液，在此过程中需要蒸发多少克水?
【答案】 （1）增大
（2）解：设需要浓硫酸的质量为x
4900g × 28%=x × 98%
解之得x = 1400g
浓硫酸的体积 = 1400g1.84g/mL ≈760.87mL
需要水的质量 = 4900g - 1400g = 3500g
水的体积 = 3500g1g/mL = 3500mL
（3）解：（ 1.02gmL × 500mL )× 4% = m浓 × 12%
m浓 = 170g
m水 = m稀 - m浓 = 510g - 170g = 340克
【解析】（1）根据表格数据分析硫酸溶液的密度随溶质质量分数变化的规律；
（2）稀释前后，溶质的质量保持不变，据此根据溶质质量=溶液质量×溶质质量分数列出方程，计算出需要98%的浓硫酸的质量，接下来根据V=mρ计算出这种浓硫酸的体积。将稀释前后硫酸溶液的质量相减，得到的差就是需要加水的质量，最后根据密度公式V水=m水ρ水计算加水的体积。
（3）首先根据m=ρV计算出500毫升4%浓硫酸的质量，再依据“溶质质量保持不变”和溶质质量=溶液质量×溶质质量分数列出方程，计算出浓缩后溶液的质量，最后将浓缩前后硫酸溶液的质量相减得到蒸发掉水的质量。
12.（2020八上·温州期末）植物营养液是无土栽培作物所需矿质营养和水分的主要来源。下表为某品牌浓缩营养液，含有硝酸钾，请据图回答问题。
品名
钾肥营养液
尺寸
2.5×2.5×13（高）厘米
营养含量
硝酸钾10% 硫酸亚铁0.3%
适用范围
适用于多种水培绿叶植物花卉
（1）如图为配制10%的硝酸钾溶液的实验操作步骤，正确的操作顺序是________。(填序号)
（2）对绝大多数植物来说，营养液中硝酸钾的质量分数宜在0.2%左右。小明欲用该浓缩型营养液配制出100克硝酸钾的质量分数为0.2%的营养液。则需该浓缩营养液的质量为多少克? (写出计算过程)
（ 3）在配制实验中，部分同学出现了以下几种操作，其中会导致溶质质量分数偏大的是_________。
A.配制溶液时充分搅拌
B.使用量筒取水时，俯视读数
C.用残留水珠的烧杯配制溶液
D.转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出
E.量筒里残留部分水未倒入烧杯中
【答案】 （1）②⑤①④③
（2）设需要该浓缩营养液的质量为x，
100g×0.2%=10%X；
解得：x=2g。
（3）B,E
【解析】（1）配置10%的硝酸钾溶液时，首先从试剂瓶中取出硝酸钾，然后放在天平上称量规定质量的硝酸钾，接下来倒入烧杯中备用。再用量筒量取规定体积的水，倒入烧杯中，用玻璃棒不断搅拌即可，因此正确的操作顺序为：②⑤①④③。
（2）设需要该浓缩营养液的质量为x，
100g×0.2%=10%X；
解得：x=2g。
（3）A.配制溶液时充分搅拌，对溶质质量分数没有影响，故A不合题意；
B.使用量筒取水时，俯视读数，根据“俯视大仰视小”的规律可知，此时读数偏大，而实际得到的水的体积偏小，故B符合题意；
C.用残留水珠的烧杯配制溶液，会增大溶剂水的质量，故C不合题意；
D.转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出，因为溶液是均一稳定的，所以对溶质质量分数无影响，故D不合题意；
E.量筒里残留部分水未倒入烧杯中，会使实际使用的溶剂水的质量偏小，故E符合题意。
故选BE。
13.（2019八上·义乌期中）已知20℃时100克水中溶解36克氯化钠恰好达到饱和，20℃时将54克氯化钠配制成400克的溶液.通过计算：
（1）溶液是否饱和？
（2）若不饱和，为了使其饱和可用下面的方法：
①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液？
②加溶质法：需再加入多少克氯化钠溶液才能成为饱和溶液？
【答案】 （1）设400g饱和溶液中溶质氯化钠的质量为x，
36g36g+100g=x400g；
解得：x=105.88g；
因为54g＜105.88g，
所以溶液不不饱和；
（2）①设54g氯化钠饱和溶液的质量为y，
36g36g+100g=54gy；
解得：y=204g；
那么需要蒸发掉水的质量为：400g-204g=196g；
②需要加入氯化钠的质量为：105.88g-54g=51.88g。
14.（2019八上·天台月考）质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下：
质量分数
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
98%
密度（g/mL）
1.07
1.14
1.22
1.30
1.40
1.50
1.61
1.73
1.80
1.84
（1）分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的密度与溶质质量分数的关系是________。
（2）质量分数90%和30%的两种硫酸溶液等体积混合后,溶液中溶质的质量分数________60%。(填“大于”、“等于”或“小于”)
（3）某铅酸蓄电池用的酸溶液是质量分数为30%的稀硫酸,若用3升溶质质量分数为90%的浓硫酸配制该稀硫酸时,配得的稀硫酸的质量多少克。
【答案】 （1）硫酸溶液的质量分数随密度的增大而增大
（2）大于
（3）V=3L=3000mL；
质量分数为90%的硫酸质量为：1.8g/mL×3000mL=5400g；
其中溶质的质量为：5400g×90%=4860g；
那么质量分数为30%的稀硫酸的质量为：4860g÷30%=16200g。
【解析】【分析】（1）根据表格分析数据关系进行解答。
（2）首先根据m=ρV分别计算出两种硫酸溶液的质量，然后将它们相加就是混合后的总质量，然后再根据ρ=mV计算混合后的密度，最后确定它的质量分数即可；
（2）首先查表得到质量分数为90%的硫酸密度，然后根据m=ρV计算出这种硫酸的质量，再根据溶质质量=溶液质量×质量分数计算出溶质的质量，最后根据溶质质量÷质量分数计算出30%的硫酸质量即可。
混合后溶液的总质量为：1.8g/mL×V+1.22g/mL×V；
那么混合后溶液的密度为：ρ=m总V总=1.8g/mL×V+1.22g/mL×V2V=1.51g/mL>1.50g/mL；
因为这时的密度大于60%时的密度，
所以混合后溶液中溶质的质量分数大于60%；
（3）V=3L=3000mL；
质量分数为90%的硫酸质量为：1.8g/mL×3000mL=5400g；
其中溶质的质量为：5400g×90%=4860g；
那么质量分数为30%的稀硫酸的质量为：4860g÷30%=16200g。
15.（2018八上·天台期中）某工厂在装配一件设备时，不小心把一个用镁合金制造的精密空心小球掉到一个又深、又小的坚固的水泥小洞中（该小球的密度为1.64×103kg/m3），用各种工具都取不出来，有人提出往小洞中倒入某种溶液使小球浮起的方法。现有两种物质的溶解度数据
温度（℃）
20
40
60
80
100
硝酸钾
31.6
64.0
110.0
169.0
246.0
氯化钾
34.0
40.0
45.0
51.1
56.7
（1）在保证不损坏小球的前提下，理论上可以用上表中________物质配制成溶液，倒入小洞中使小球浮起。（溶质溶于水后，溶液的体积变化忽略不计）
（2）该溶液的最低温度应保持在________℃以上。
（3）在以上计算所得的最低温度时，该饱和溶液溶质的质量分数是多少？
【答案】 （1）硝酸钾（2）40（3）39%（或39.02%）
【解析】（1）根据浮沉条件可知，只有液体密度等于或大于小球密度时，它才可能上浮起来；
当水的质量为100g时，它的体积为100cm3 ，
这时符合要求的溶液质量为：m=ρV=1.64g/cm3×100cm3=164g；
那么该物质的溶解度最小为：164g-100g=64g；
因为氯化钾的溶解度都小于64g，所以理论上用上表中的硝酸钾配制溶液；
（2）当温度为40℃时，硝酸钾的溶解度为64g，所以该溶液的最低温度应保持在40℃以上；
（3）该温度下饱和溶液的质量分数为：64g100g+64g×100%=39%。
16.（2018八上·杭州期中）如图是硫酸的密度和浓度的对照表，阅读后计算:
硫酸的密度和硫酸溶液中溶质的质量分数对照表（20℃)
密度(克/厘米3)
1.01
1.07
1.14
1.22
1.30
1.40
1.50
1.61
1.73
1.81
1.84
质量分数(%)
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
98
（1）欲配制100克溶质质量分数为9.8%的稀硫酸，需要98%浓硫酸多少毫升?再加水多少毫升?
（2）100毫升90%的硫酸与144.8毫升水混合后所得溶液的密度为多少?
【答案】 （1）54.3毫升|900毫升（2）质量分数为:50.0%，所以密度为1.40克/厘米3
【解析】1）配制前后，溶质的质量不变，
设需要98%的浓硫酸质量为x，
根据溶质质量=溶液质量×质量分数得到：1000g×9.8%=98%x；
解得：x=100g；
这些浓硫酸的体积为：100g÷1.84g/cm3≈54.3cm3=54.3mL；
需要加水的质量：1000g-100g=900g；
需要加水的体积：900g÷1g/cm3=900cm3=900mL；
（2）100mL90%的硫酸的密度为1.81g/mL，
质量为：1.81g/mL×100mL=181g；
144.8mL水的质量是144.8g；
那么混合后的总质量为：181g+144.8g=325.8g；
那么这时硫酸溶液的质量分数为：181g×90%325.8g=50%；
查表可知，当硫酸的质量分数为50%时，密度为1.4g/cm3。
三、大气压强
17.（2020八上·萧山竞赛）使用高压锅可以更快的煮熟食物，如图是高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为放气孔，空心柱上戴着的一个帽子为限压阀，当高压锅内的气体压强超出了安全值时，锅内的气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小，现有一个直径为24cm，空心柱放气孔的横截面积为10mm2 ，要用它来煮饭，若当时的大气压为105Pa。请问：
（1）高压锅能够更快的煮熟食物的原理是________。
（2）经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105Pa，要使此高压锅能继续安全使用，应该再配备一个质量为多大的限压阀？
【答案】 （1）气压越大，水的沸点越高
（2）不能， G'=P'S-P0S=(1.8×105-1×105Pa)×10×105m2=0.8N
m'=G'g=0.8N10N/kg=0.08kg=80g
【解析】（1）高压锅能够更快的煮熟食物的原理是：气压越大，水的沸点越高。
（2）大气压强对限压阀产生的压力：F外=p0S=105Pa×10×10-6m2=1N；
锅内气体对排气孔产生的压力：F内=p内S=1.8×105Pa×10×10-6m2=1.8N；
根据F内=G'+F外得到：1.8N=G'+1N；
解得：G'=0.8N；
限压阀的质量为： m'=G'g=0.8N10N/kg=0.08kg=80g。
18.（2020八上·杭州期中）高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）请问高压锅的设计运用了哪些物理知识？(写出两点)
（2）小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议。现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的出气孔（如图）。试说明小明建议的物理道理。
（3）小明测得家中高压锅锅盖的面积约为450厘米2 ， 出气孔的面积为12mm2 ， 压在出气孔上的安全阀的质量为72g。通过计算并对照图像说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？此时锅盖能承受的最大压力为多大？假如要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进？
【答案】 （1）解：①水的沸点随液面气压的增大而升高；②力的平衡；③压强；④熔点
（2）解：高压锅一旦安全阀失效，锅内气体压强过大，温度也随之升高，当温度达到易熔片的熔点时，再继续加热易熔片开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出，使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生。
（3）解：高压锅内气压等于大气压与安全阀产生的压强之和，即ｐ＝ｐ0+ｐｍ
ｐｍ＝F/S＝G/S＝ｍg/S=0.6×105 Pa
ｐ＝ｐ0+ｐｍ=1.61×105 Pa
由图象可得高压锅内最高温度大约为115℃。
此时锅盖能承受的最大压力为：F=(ｐ-ｐ0) S 盖=ｐｍS 盖=0.6×105 Pa×450×10-4m2=2700N
在保证高压锅安全使用的前提下，增加限压阀的质量。
19.（2020八上·诸暨期中）开发和生产某种产品，应进行相应的科学研究。如研制压力锅，就应研究气压跟温度的关系。其研究结果用图像表示如下。
某种型号的压力锅，其限压阀由内阀和外套组成，测得限压阀的整体质量为0.12 kg，压力锅气孔的直径为4mm。
（1）烹调较嫩或易熟的菜时，宜采用 ________的方式。
（2）用高压锅煮粥，熄火后用冷水将锅冷却（即粥无法从锅体吸热），拿去限压阀后打开锅盖，可以看到锅内的粥仍在沸腾，而普通铝锅却看不到这样的现象。对此，下列说法正确的是( )
A.熄灭时，锅内温度降到100℃以下，但由于打开锅盖后气压降低，所以重新沸腾
B.熄灭后，锅内温度仍高于100 ℃，即使不冷却、不拿去限压阀，粥还在沸腾
C.熄灭后，锅内温度仍高于100 ℃，打开锅盖后锅内气压比原来低，所以重新沸腾
D.粥的流动性差，不易降温，熄灭后即使不拿去限压阀，粥也要沸腾较长时间
（3）当压力锅烧煮食物时限压阀排气，锅内最高温度大约能达到多少？（当时的大气压为100kPa，g值取10 N/kg，π取3）
【答案】 （1）低压烹调
（2）C
（3）排气孔的面积为：S=πr2=3.14×（0.004m2）2=1.256×10-5m2
限压阀的自重产生的压强：p=FS=0.12kg×10N/kg1.256×10-5m2≈1×105Pa。
则锅内的最大气压为：p内=p大气+p自重=105Pa+105Pa=2×105Pa；
根据图像可知，此时锅内的最高温度为120℃。
【解析】（1）烹调较嫩或易熟的菜时，宜采用低压烹调的方式。
（2）高压锅内的气压大于标准气压，则锅内水的温度高压100℃。熄灭后，锅内温度仍高于100 ℃，打开锅盖后锅内气压比原来低，水的沸点变为100℃，所以重新沸腾，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
（3）排气孔的面积为：S=πr2=3.14×（0.004m2）2=1.256×10-5m2
限压阀的自重产生的压强：p=FS=0.12kg×10N/kg1.256×10-5m2≈1×105Pa。
则锅内的最大气压为：p内=p大气+p自重=105Pa+105Pa=2×105Pa；
根据图像可知，此时锅内的最高温度为120℃。
20.（2020八上·台州期中）如图所示是的示意图，锅盖上有一个竖直空心柱为排气孔，空心柱上配有一个限压阀，当内部的气体压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，放出一部分水蒸气，使锅内气体压强减小，现有一个直径为20cm，空心柱小孔的横截面积为10m2 ， 限压阀的质量为100g的，用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105Pa。问：
（1）此高压锅的原理
（2）此时内部气体的最大压强是多少？
（3）该高压锅在大气压强为0.9×105Pa的地区使用时要保证水的沸点与上题一样，则应换一个质量为多大的限压阀？(g取10N/kg)
【答案】 （1）液体的沸点随气压的增大而升高
（2）限压阀自重产生的压强p自重=GS=0.1kg×10N/kg10×10-6m2=105Pa；
则内部气体的压强为：p内=p自重+p大气=1.0×105Pa+105Pa=2.0×105Pa；
（3）限压阀自重产生的压强：p自重=p内-p大气=2.0×105Pa-0.9×105Pa=1.1×105Pa；
则限压阀的自重为：G=F=p自重S=1.1×105Pa×（10×10-6m2）=1.1N；
则限压阀的质量为：m=Gg=1.1N10N/kg=0.11kg=110g。
21.如图为高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上带有一个帽子为限压阀。当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀逸出一部分，使锅内气体压强减小，保证高压锅安全使用。已知空心柱小孔横截面积为10mm2 ， 大气压为1.0×105Pa，高压锅工作时锅内气体压强最大为1.8×105Pa。(g取10N/kg)
（1）用此高压锅烧水至沸腾时，水的温度________(选填“大于”“小于”或“等于”)100℃。
（2）计算高压锅工作时锅内外气体的最大压强差。
（3）计算限压阀的质量。
【答案】 （1）大于
（2）高压锅工作时锅内外气体的最大压强差Δp＝p内－p外＝1.8×105Pa－1.0×105Pa＝0.8×105Pa。
（3）由p＝ FS 可得，限压阀的重力G＝F＝ΔpS＝0.8×105Pa×10×10－6m2＝0.8N，则限压阀的质量m＝ Gg=0.8N10N/kg ＝0.08kg。
【解析】（1）高压锅内水上方的空气压强大于标准气压，因此水的沸点高于100℃；
（2）当高压锅内的限压阀要起来而未起来时，外面的大气压强、限压阀重力产生的压强和锅内压强之间的关系为：p内=p外+p重力 ， 据此计算锅内外的压强差。
（3）锅内外的压强差就是由于限压阀的重力产生的，因此根据G＝F＝ΔpS计算限压阀的重力，再根据m=Gg计算限压阀的质量。
22.在测量大气压强的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置。将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为880g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为460g。烧杯质量为100g，活塞面积为7×10－5m2 ， g取10N/kg，轮轴间的摩擦和细线重不计。则所测大气压的值应为多少帕？
【答案】 设活塞与针筒间的摩擦力为f，大气压为p，m1＝880g＋100g＝980g，m2＝460g＋100g＝560g，活塞面积S＝7×10－5m2。由题意可知，m1g＝pS＋f；m2g＋f＝pS。把已知数据代入，解得p＝1.1×105Pa。
【解析】设活塞与针筒间的摩擦力为f，大气压为p，活塞面积S＝7×10－5m2；
当活塞向左开始滑动时，
此时水和烧杯的总质量m1＝880g＋100g＝980g；
活塞受到水平向左水的重力产生的拉力，水平向右的大气压力和摩擦力，
根据二力平衡的知识得到：m1g＝pS＋f ①；
当活塞向右开始滑动时，
此时水和烧杯的总质量m2＝460g＋100g＝560g；
活塞受到水平向左水的重力产生的拉力、摩擦力和向右的大气压力；
根据二力平衡的知识得到：；m2g＋f＝pS ②；
把已知数据代入，解得：p＝1.1×105Pa。
23.（2019八上·新昌期中）如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积S为12mm2 ， 压在出气孔上的安全阀的质量为72g，取g=10N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。
（2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？
（3）对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？
【答案】 （1）解：安全阀的重力：G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N，气孔的面积：S=12mm2=1.2 ×10-5m2
安全阀对气孔处气体产生的压强： p=FS=GS=0.72N1.2×10-5m2=6×104Pa
答：安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强为6×104Pa；
（2）由题意知：锅内气压等于一标准大气压与安全阀对气体压强之和，则锅内气压是1.01×105Pa+6×104Pa=1.61× 105Pa；
答：在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是1.6 1×105Pa；
（3）对照图象可知，当气压为1.61×105Pa时，所对应的温度大约是115℃
24.（2018八上·金华期中）如图所示甲是一个深度很浅的皮碗，乙是将皮碗压向水平的天花板，挤出皮碗下的全部空气，在大气压的作用下，皮碗像吸盘一样“平贴”在天花板上，皮碗的吸附面积为 100cm2 ， 皮碗中心引出的细线可以悬挂一个物体在空中。（不计细线和皮碗的重量，大气压取 1.0×10 5Pa，g 取 10N/kg）
（1）皮碗能像吸盘一样“平贴”在天花板上是由于受到________的作用。
（2）要想吸盘不脱落，所挂物体的重量不得超过多少？
（3）设想细线下挂一边长为10cm，质量为500g的正方体物块时吸盘没有脱落（物块底面保持水平），剪断细线物块落在水平地面上无反弹和翻滚，从触地时开始计时，物块对地面的压强随时间变化的关系如图丙所示（接触面积一直是正方形的底面积），压强减至pr时便保持不变。求t=0时物块对地面的压力和t=0.1s时pr为多少？
【答案】 （1）大气压
（2）解：因为p= FS ，所以大气压作用在吸盘上的压力：F=p0S=1.0×105Pa×100×10−4m2=1000N，
所挂物体的最大重量G=F=1000N
（3）解：查表知t=0时物块对地面的压强p1=1.5×103Pa，
所以物块对地面的压力：F=p1S=1.5×103Pa×(0.1m×0.1m)=15N，
由题意t=0.1s时可知此时正方体物块静止在水平地面上，
Fr=G物=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
则pr= FrS'=5N(0.1m×0.1m)2 =500Pa
四、电路分析计算
25.（2021八下·余姚期中）如图甲所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置．R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端．从油量表（将某电流表的刻度进行重新标注改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少，司机王师傅发现他的汽车油量表坏了，打开一看是电阻R'坏了，想了解它的参数，只看到变阻器的铭牌上标有“50Ω 1A”的字样，为确定坏了的电阻R'的阻值，他只拆下车上的油量表(量程：0～50L)，另外找来电源、 滑动变阻器R1、定值电阻R2=5Ω和电压表、开关等器材，用导线连接了如图乙所示的电路进行了实验，调节变阻器R1的阻值，得到下表所记录的数据：
电压表示数/V
0.50
0.60
0.75
1.00
1.50
3.00
油量表示数/L
0
10
20
30
40
50
试求：
（1）观察分析图甲可知，油量增加时，电路甲的R将________（填“变大”或者“变小”）；
（2）当油量表的示数为0L时，通过油量表的电流是________A；
（3）如图甲所示，已知油箱无油时，金属滑片在b端：油箱装满油时，金属滑片在a端(油箱容积为50L)．请你分析计算出图甲中损坏的电阻R'的阻值是多大？
（4）如果油量表有电阻（记作r)但未知，王师傅按照用上述方法测得的阻值去更换电阻R'后，油量表的示数L与真实值相比，会________（填“偏多”、“偏少”或“仍然正确”）。
【答案】 （1）变小
（2）0.1
（3）解：Ia= Ua/ R2=3.00V/5Ω=0.6A
Ib= Ub/ R2=0.50V/5Ω=0.10A
U= Ib×R总=0.10A×(50Ω+ R')
U= Ia×R总'=0.60A×R'
R'=10Ω
答：损坏的电阻R'的阻值是10Ω
（4）偏少
【解析】（1）根据甲图可知，油量增加时，浮标上浮，滑片向下移动，则变阻器的阻值减小，那么电路甲的总电阻将变小。
（2）根据表格可知，当油量表的示数为0时，电压表的示数为0.5V，那么通过油量表的电流为：I2=U2R2=0.5V5Ω=0.1A。
（3）当油量表示数最大为50L时，电压表的示数为3V，
此时通过油量表的电流：Ia=UaR2=3.00V5Ω=0.6A；
此时只有R'，根据U总=I总R总得到：U= Ia×R总'=0.60A×R' ①；
当油量表示数为零时，电压表的示数为0.5V，
此时通过油量表的电流：Ib=UbR2=0.50V5Ω=0.10A；
此时R'与变阻器串联，根据U总=I总R总得到：U= Ib×R总=0.10A×(50Ω+ R') ②
①②联立解得：R'=10Ω。
（4）如果油量表有电阻（记作r)但未知，王师傅按照用上述方法测得的阻值去更换电阻R'后，油量表的示数与真实值相比，会偏少。
26.图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3 V，a、b是一根长为6 cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30 Ω，电源电压U＝6 V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为________Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为________V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。若R0＝45 Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8 V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力计的量程为多少？
【答案】 （1）30（2）0
（3）解：电路中的电流I＝ UR0+R1 ＝ 6V45Ω+30Ω ＝0.08 A，电压表所测的电阻RaP＝ UapI ＝ 8V0.08A ＝10 Ω，由 Lap6cm ＝ 10Ω30Ω 得，LaP＝ΔL＝2 cm，根据图像得F＝ 200 N。当P位于b端时，拉力计的示数最大，为600 N，此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V，在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
【解析】定值电阻R0与变阻器R1串联，电压表测变阻器上aP段电阻分得的电压。
（1）电压表量程为0～3 V，那么电压表的最大示数为3V；
此时R0两端的电压为：U0=U总-U1=6V-3V=3V；
根据串联电路的分压规律得到：U0U1=R0R1；
3V3V=R030Ω；
解得：R0=30Ω；
所以电阻R0至少为30 Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，电压表所测的部分是导线，电阻为零，所以闭合开关后电压表的示数为零。
（3）电路中的电流I＝ UR0+R1 ＝ 6V45Ω+30Ω ＝0.08 A，
电压表所测的电阻RaP＝UapI＝ 8V0.08A ＝10 Ω，
由 Lap6cm ＝ 10Ω30Ω 得，LaP＝ΔL＝2 cm，
根据图像得F＝200 N。
当P位于b端时，拉力计的示数最大，F’=200N2cm×6cm=600N ，
此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V<3V，
则在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
27.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表量程0～0.6 A，电压表量程0～3 V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。
（1）电源电压调至6 V，闭合开关S1和S2 ， 移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8 V，断开开关S1 ， 闭合开关S2 ， 为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
【答案】 （1）解：小灯泡正常发光，电压为6 V，电流为0.5 A，则滑动变阻器接入电路中的阻值为0 Ω，故电压表的示数为0 V。电流表示数I＝0.6 A，则R0＝ UI0 ＝ U(I-I1) ＝ 6V0.6A-0.5A ＝60 Ω。
（2）解：①为了保证电路安全，当电压表示数U1＝3 V时，可求滑动变阻器连入电路的最大阻值。灯的电阻RL＝ ULIL ＝ 6V0.5A ＝12 Ω，电路中的电流I′＝ ULRL ＝ U-ULRL ＝ 8V-3V12Ω ＝ 512 A，Rmax＝ U1I ＝ 3V512A ＝7.2 Ω。②为了保证电路安全，当电路中的电流I2＝IL＝0.5 A时，可求滑动变阻器连入电路的最小阻值Rmin＝R总－RL＝ UI2 －RL＝ 8V0.5A －12 Ω＝4 Ω。滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
【解析】（1）根据电路图可知，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。根据题目条件可知，灯泡正常发光的电压为6V，而电源电压恰好为6V，根据U变=U总-UL计算此时电压表的示数。
此时灯泡正常发光，那么通过电路的电流为0.5A，根据并联电路I0=I总-IL计算出通过R0的电流，最后根据R0=U0I0计算即可。 （2）断开开关S1 ， 闭合开关S2 ， 灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。 ①根据电压表的量程确定变阻器的最大电压，此时它的阻值最大而电流最小。首先根据RL=ULIL 计算灯泡的电阻，再根据 I'＝ULRL=U-ULRL 计算出此时电路的电流，最后根据 Rmax＝U1I 计算出变阻器的最大值；
②当变阻器的阻值最小时，通过电路的电流最大，根据电流表的量程和灯泡的额定电流比较，确定电路的最大电流。首先根据R总＝U总I2计算出此时的总电阻，再根据Rmin＝R总－RL计算出此时变阻器的最小阻值即可
28.如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5 Ω，灯L标有“8 V 10 Ω”字样(“8 V”是指灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏)，电流表量程为0～3 A，滑动变阻器R2标有“2 A”字样。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6 A，求电源电压。
（2）闭合S1、S2、S3 ， 滑片移到b端时，电流表的示数为I总＝2 A，求变阻器的最大阻值。
（3）若电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～3 A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】 （1）解：只闭合S1时，灯L和R1串联，如图甲，电源电压U＝I(R1＋RL)＝ 0.6 A×(5 Ω＋10 Ω)＝9 V。
（2）解：闭合S1、S2、S3 ， 滑片移到b端(R2全连入电路)时，R1和R2并联，如图乙，通过R2的电流I2＝I总－I1＝2 A－ 9V5Ω ＝0.2 A，变阻器的最大阻值R2＝ UI2 ＝ 9V0.2A ＝ 45 Ω。
（3）解：只闭合S2时，灯L和R2串联，如图丙，为保证电路安全，要考虑电压表的量程、电流表的量程是否合适，以及灯两端的电压要小于等于8 V。①对于电流表，量程为0～3 A，当滑动变阻器连入电阻为0时，电流最大Imax＝ URL ＝ 9V10Ω ＝0.9 A＜3 A，所以当滑片左右移动时，电路中的电流始终不会超出电流表的量程；②对于电压表，量程为0～3 V，滑动变阻器两端的最大电压Umax＝3 V，此时连入的电阻最大。根据I＝ U-UmaxRL ＝ UmaxRmax ，得Rmax＝ UmaxRLU-Umax ＝ 3V×10Ω9V-3V ＝5 Ω；③由题可知，UL＝8 V是灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏，此时滑动变阻器两端的电压最小(Umin＝U－UL＝9 V－8 V＝1 V)，连入电路的电阻最小。根据I′＝ ULRL ＝ UminRmin ，得Rmin＝ UminRLUL ＝ 1V×10Ω8V ＝1.25 Ω。综上可知，为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是1.25～5 Ω。
29.（2020八上·温州期末）如图甲是高速公路收费站的地磅秤，对过往的载重货车实施计重收费，30t内免费，超过30t后每10t收费10元。某同学结合所学物理知识设计了地磅秤的简化电路如图乙，已知电源电压恒为18V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~0.6A，称重计是电压表改装的，量程为0~15V。压敏电阻R的阻值随汽车和货物总质量的大小变化关系如图丙所示，其最大阻值为200Ω（图像中未画出）。在保证电路安全工作的前提下，请计算：
（1）电流表的最大示数。
（2）该地磅秤能测量的最大质量。
（3）若电流表的示数为 0.15 A 时，求需支付在货物上的费用。
【答案】 （1）由图乙可知，当压敏电阻 R 的阻值为 10Ω 时，电路的总电阻最小，则电路的电流最大，电流表的最大示数为： I=UR0+R=18V30Ω+10Ω=0.45A
（2）由题意知，当称重计的示数最大时，该地磅秤能测量的质量最大，此时称重计两
端的电压为15V，R0两端的电压为U0=U－UR=18V－15V=3V，
通过电路的电流 I1=U0R0=3V30Ω=0.1A
则压敏电阻的阻值为： R'=URI1=15V0.1A=150Ω
由图丙的函数关系可知，该地磅秤能测量的最大质量为140t.
（3）当电流表的示数为0.15A时，电路的总电阻 R总=UI2=18V0.15A=120Ω
压敏电阻的阻值为：R′′=R总－R0=120Ω－30Ω=90Ω·
由图丙可知，m=80t，80t－30t=50t
则需支付在货物上的费用为50元
30.（2020八上·余杭期末）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50-100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数________（填“越大”或者“越小”）。
（2）通过计算说明，污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明，电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
【答案】 （1）越大
（2）R0=50Ω I=U/(R+R0)=3V/(10Ω+50Ω)=0.05A；
（3）I=U/R=1V/10Ω=0.1A R0=(U0-U)/I=(3V-1V)/0.1A=20Ω 由图可知，属于重度污染。
【解析】（1）首先根据乙图确定污染指数增大时可变电阻的阻值变化，再根据“串联电路电压与电阻成正比”的规律分析可变电阻的电压变化，最后根据U总=U+U0确定电压表的示数变化；
（2）根据乙图确定污染指数为50时可变电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算总电阻，最后根据I=UR总计算电流即可；（3）首先根据I=UR计算出电压表示数为1V时通过电路的电流，然后根据R0=U-U0I计算出此时可变电阻的阻值，最后根据乙图确定污染指数，丙判断污染等级。
31.（2020八上·拱墅期末）在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，电压表V1的量程为0-3V，电压表V的量程为0-15V。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为12伏，电流表A的示数为0.2安。则：
（1）电源电压是多少伏？电阻R1的阻值是多少欧？
（2）移动滑动变阻器滑片P，当两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，滑动变阻器接入电路中的阻值是多少欧？
【答案】 （1）解：电源电压U=12V
由 I=UR 得 R1=U1I=2V0.2A=10Ω
（2）解：由题意得 U1'=U5=12V5=2.4V
I2=I1=U1R1=2.4V10Ω=0.24A
U2'=U-U1'=12V-2.4V=9.6V
R2=U2'I2=9.6V0.24A=40Ω
【解析】根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测总电流，电压表V1测R1的电压，V测总电压。
（1）电源电压等于电压表V的示数；根据 R1=U1I计算R1的阻值；
（2）电压表上的两个量程分别为0~3V和0~15V，因此同一刻度对应的两个电压值的倍数为5倍。既然电压表的指针偏转角度相同，那么电压表V1的示数就是V的15 ， 即 U1'=U5。根据 I2=I1=U1R1计算出电流表的示数，再根据串联电路 U2'=U-U1'计算出变阻器两端的电压，最后根据 R2=U2'I2计算变阻器接入电路的电阻即可。
32.图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30Ω，电源电压U=6V 。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为________。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为________V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力间的关系如图乙所示，若R0=45Ω，通过计算说明, 开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大?此拉力器的量程为多少?
【答案】 （1）30Ω
（2）0
（3）电路电流：I=UR1+R0=0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP=UapI=10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N；
【解析】（1)电压表示数为3V时，
电路电流：I=U1R1=3V30η=0.1A，
此时电阻R0的阻值：R0=U0I=U-U1I=6V-3V0.3A=30Ω。
（2)由图示可知，滑片在a端时，电压表所测电压为零，电压表示数为0V。
(3)电路电流：I=UR1+R0=0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP=UapI=10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N。
故答案为：
（1)30Ω；（2)0；
（3)作用在拉环上水平向右的拉力为200N，此拉力器的量程为0～600N。
浙教版8年级上册期末培优冲刺 14 高频考查解答题
一、浮力
1.（2021八上·兰溪月考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力 F 随时间 t 变化的图像。根据图像信息，求：(g 取 10 N/kg)
（1）金属块的质量。
（2）金属块在水中受到的最大浮力。
（3）金属块的密度。
【答案】 （1）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积不变，即受到的浮力不变，那么绳子上的拉力保持不变。当金属块逐渐露出水面时，它排开水的体积减小，即受到的浮力减小，那么绳子上的拉力增大。当金属块完全露出水面时，它不受浮力，此时绳子的拉力等于金属块的重力，即G=F最大=54N；
则金属块的质量为：m=Gg=54N10N/kg=5.4kg。
（2）根据图像可知，金属块完全浸没时受到的拉力为34N，则它在水中受到的最大浮力为：F浮力=G-F最小=54N-34N=20N；
（3）金属块的体积为：V=V排=F浮ρ液g=20N10N/kg×103kg/m3=2×10-4m3；
则金属块的密度为：ρ=GgV=54N10N/kg×2×10-4m3=2.7×103kg/m3。
2.（2021八上·余杭月考）某校兴趣小组模仿“曹冲称象”制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm 2 ， 高度为15cm。求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时(注：水未进入杯内)，杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)。
（3）此浮力秤的最大称量(即量程)。
【答案】 （1）解：∵杯子在水中漂浮
∴F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/Kg＝2N
（2）解：V排＝F浮/(ρ水·g)＝2×10－4m3＝200cm3
H＝ V排S＝200cm340cm2 ＝5cm
（3）解：当液面与杯口齐平时为最大称量，此时杯子仍然漂浮
所以，G总＝F浮＝ρ水·g· V排＝6N
m总＝ G总g ＝0.6Kg＝600g
M＝m总－m0＝400g
3.（2021八上·浙江月考）如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止，当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示，（ρ水＝1×103kg/m3）g＝10N/kg）
求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（2）物体的密度ρ。
（3）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木＝0.5×103kg/m3）使二者悬浮，如图丙所示，则木球的体积至少多大？
【答案】 （1）解：F浮＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N
（2）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，
物体的体积：V＝V排＝ F浮ρ水g ＝ 2N1.0×103kg/m3×10N/kg ＝2×10﹣4m3 ，
由G＝mg可得，物体的质量：m＝ Gg ＝ 0.6kg10N/kg ＝0.6kg，
物体的密度：ρ＝ mV ＝ 0.6kg2×10-4m3 ＝3×103kg/m3
（3）解：把木球和物体看做一个整体，受到竖直向上的总浮力和竖直向下的总重力，
因二者悬浮，所以，由力的平衡条件可得：F浮+F浮′＝G+G木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
设木球体积为V，把F浮′＝ρ水gV排′和G木＝m木g＝ρ木Vg代入①式可得：
F浮+ρ水gV＝G+ρ木Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
则木球的体积：V＝ G-F浮(ρ水-ρ木)g ＝ 6N-2N(1.0×103kg/m3-0.5×103kg/m3)×10N/kg ＝8×10﹣4m3
4.（2021八上·义乌月考）如图甲，水平升降台上有圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2 ， 则F浮1 F浮2（选填“>”、“<”或“=”）。
（2）求物体M的密度。
【答案】 （1）>
（2）根据图乙可知，该物体的重力为0.81N，完全浸没时受到的拉力为0.54N，
则它受到的最大浮力为：F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N；
该物体的体积为：V=V排=F浮ρ液g=0.27N10N/kg×103kg/m3=2.7×10-5m3；
该物体的密度为：ρ=GgV=0.81N10N/kg×2.7×10-5m3=3×103kg/m3。
5.（2021八上·杭州月考）一个实心金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，测力计示数是9.7N.将物体浸没在水中时，测力计示数为8.7N，求: (g=10Nkg)
（1）物体浸没在水中时所受浮力；
（2）将金属块浸没在酒精中时，金属块所受浮力（ρ酒精=0.8×103Kg/m3）
【答案】 （1）物体浸没在水中时所受浮力：9.7N-8.7N=1N。
（2）根据阿基米德原理，F浮=1N=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×V ， 因此物体的体积是0.0001cm3 ， F浮=ρ酒精×V金g=0.8×103Kg/m3×10N/kg×0.0001cm3 ， 因此金属块所受的浮力是0.8N。
6.（2021八上·杭州月考）如图所示，密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg,求:
（1）水对木块产生的浮力大小。
（2）木块浸入水中的体积。
【答案】 （1）由于物体是漂浮在水面上，因此F浮=G浮 ， G=mg=6kg×10N/kg=60N。
（2）根据阿基米德原理，F浮=60N=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×V ， 因此木块浸入水的体积是6×10-3m3。
7.（2020八上·温州期末）如图甲所示，轻质弹簧的上端固定，下端挂着边长为 10 cm 的正方体物块 A，浸没在底面积为 300 cm2 盛有水的容器内，此时水深为 30 cm，容器底部有一阀门 B 控制的出水口，打开阀门 B 缓慢放水，轻质弹簧伸长（压缩）量∆L 与放出水的质量 m 的关系如图乙所示（图中∆L 为负值表示弹簧处于被压缩状态），若轻质弹簧每伸长（压缩）1 cm 受到的力为 1 N，请计算：(ρ 水=1.0×10 3 kg/m3)
（1）物块A浸没在水中时所受到的浮力。
（2）画出物块A所受到的浮力随放出水的质量的变化图（标出a、b）。
（3）乙图中，从a点到b点的放水过程中，放出水的质量。
【答案】 （1）浸没时，物块A排开水的体积：V排=VA=a3=1×10－3m3
F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3=10N
（2）
（3）从a点到b点的放水过程中，放出水的质量有两部分
V1=hA(S容－SA)=10cm×(300cm2－10cm×10cm)=2000cm3
V2=∆LS容=10cm×300cm2=3000cm3
m水=1g/cm3×(2000cm3+3000cm3)=5000g=5kg
【解析】（2）开始放水到水面到达物体A的上表面时，它始终浸没在水中，受到的浮力保持10N不变，此时放水质量达到a。继续放水到质量b的过程中，物体A排开水的体积逐渐减小，则它受到的浮力减小。当放水质量到达b时，物体A完全露出水面，此时受到浮力为零，如下图所示：
8.（2020八上·拱墅月考）如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【解析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木块排开水的体积增大值为：△V排'=△F浮ρ液g=10N103kg/m3×10N/kg=10-3m3。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
9.（2020八上·余杭月考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦千，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 111 的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【答案】 （1）解：由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，
根据ρ＝ mV 可得小球的体积：V＝V排酒精＝ m排酒精ρ酒精 ＝ 40g0.8g/cm3 ＝50cm3
（2）解：由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：
F浮乙＝G＝G排液 ， 所以可得小球的质量：m＝m排液＝50g；
则小球的密度：ρ球＝ mV ＝ 50g50cm3 ＝1g/cm3；
小球在乙中漂浮，且有 111 的体积露出液面，则V排＝ 1011 V，
由漂浮条件可得：F浮乙＝G，
根据阿基米德原理可得：ρ液g× 1011 V＝ρ球gV，
则液体的密度：ρ液＝ 1110 ρ球＝ 1110 ×1g/cm3＝1.1g/cm3。
10.（2020八上·嘉兴期中）某实验小组的同学在研究某种物体的属性时，得知日常生活中需将该物体浸没在煤油中保存。将体积为0.001m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，并将物体浸没在煤油中，如图所示。（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
（1）此时细线受到的拉力是多大？
（2）求当细线与物体脱落，待物体静止后排开煤油的体积。
（3）求当细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？
【答案】 （1）该物体此时受到的浮力：
F浮力=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=8N；
细线受到的拉力：F拉=F浮-G=8N-6N=2N。
（2）细线与物体脱落后，物体会上浮，最终在煤油表面漂浮，
根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于重力，
即F浮力'=G=6N;
此时它排开煤油的体积为：V排'=F浮'ρ液g=6N0.8×103kg/m3×10N/kg=0.00075m3.
（3）细线与物体脱落后，煤油体积的减小量为：△V=0.001m3-0.00075m3=0.00025m3；
则液面高度的减小量为：△h=△VS=0.00025m3250×10-4m2=0.01m；
则容器底部压强的减小量为：△p=ρ液g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa。
二、溶液
11.（2020八上·温岭期中）溶液的密度与溶质的质量分数之间常存在一定的关系。下表是硫酸溶液的密度及其溶质的质量分数的对照表：（因为温度变化而引起的体积变化忽略不计）。请回答下列问题：
溶液中溶质的质量分数
4%
12%
16%
24%
28%
硫酸溶液的密度/（克/厘米3）
1.02
1.08
1.11
1.17
1.20
（1）随着溶质的质量分数的逐渐增大，硫酸溶液的密度也逐渐 ________(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）配制4900克28%的稀硫酸用以除锈,需98%的浓硫酸和水各多少毫升?(98%的浓硫酸密度为:1.84克/毫升)
（3）将500毫升4％的硫酸溶液通过真空浓缩的方法浓缩成12％的硫酸溶液，在此过程中需要蒸发多少克水?
【答案】 （1）增大
（2）解：设需要浓硫酸的质量为x
4900g × 28%=x × 98%
解之得x = 1400g
浓硫酸的体积 = 1400g1.84g/mL ≈760.87mL
需要水的质量 = 4900g - 1400g = 3500g
水的体积 = 3500g1g/mL = 3500mL
（3）解：（ 1.02gmL × 500mL )× 4% = m浓 × 12%
m浓 = 170g
m水 = m稀 - m浓 = 510g - 170g = 340克
【解析】（1）根据表格数据分析硫酸溶液的密度随溶质质量分数变化的规律；
（2）稀释前后，溶质的质量保持不变，据此根据溶质质量=溶液质量×溶质质量分数列出方程，计算出需要98%的浓硫酸的质量，接下来根据V=mρ计算出这种浓硫酸的体积。将稀释前后硫酸溶液的质量相减，得到的差就是需要加水的质量，最后根据密度公式V水=m水ρ水计算加水的体积。
（3）首先根据m=ρV计算出500毫升4%浓硫酸的质量，再依据“溶质质量保持不变”和溶质质量=溶液质量×溶质质量分数列出方程，计算出浓缩后溶液的质量，最后将浓缩前后硫酸溶液的质量相减得到蒸发掉水的质量。
12.（2020八上·温州期末）植物营养液是无土栽培作物所需矿质营养和水分的主要来源。下表为某品牌浓缩营养液，含有硝酸钾，请据图回答问题。
品名
钾肥营养液
尺寸
2.5×2.5×13（高）厘米
营养含量
硝酸钾10% 硫酸亚铁0.3%
适用范围
适用于多种水培绿叶植物花卉
（1）如图为配制10%的硝酸钾溶液的实验操作步骤，正确的操作顺序是________。(填序号)
（2）对绝大多数植物来说，营养液中硝酸钾的质量分数宜在0.2%左右。小明欲用该浓缩型营养液配制出100克硝酸钾的质量分数为0.2%的营养液。则需该浓缩营养液的质量为多少克? (写出计算过程)
（ 3）在配制实验中，部分同学出现了以下几种操作，其中会导致溶质质量分数偏大的是_________。
A.配制溶液时充分搅拌
B.使用量筒取水时，俯视读数
C.用残留水珠的烧杯配制溶液
D.转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出
E.量筒里残留部分水未倒入烧杯中
【答案】 （1）②⑤①④③
（2）设需要该浓缩营养液的质量为x，
100g×0.2%=10%X；
解得：x=2g。
（3）B,E
【解析】（1）配置10%的硝酸钾溶液时，首先从试剂瓶中取出硝酸钾，然后放在天平上称量规定质量的硝酸钾，接下来倒入烧杯中备用。再用量筒量取规定体积的水，倒入烧杯中，用玻璃棒不断搅拌即可，因此正确的操作顺序为：②⑤①④③。
（2）设需要该浓缩营养液的质量为x，
100g×0.2%=10%X；
解得：x=2g。
（3）A.配制溶液时充分搅拌，对溶质质量分数没有影响，故A不合题意；
B.使用量筒取水时，俯视读数，根据“俯视大仰视小”的规律可知，此时读数偏大，而实际得到的水的体积偏小，故B符合题意；
C.用残留水珠的烧杯配制溶液，会增大溶剂水的质量，故C不合题意；
D.转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出，因为溶液是均一稳定的，所以对溶质质量分数无影响，故D不合题意；
E.量筒里残留部分水未倒入烧杯中，会使实际使用的溶剂水的质量偏小，故E符合题意。
故选BE。
13.（2019八上·义乌期中）已知20℃时100克水中溶解36克氯化钠恰好达到饱和，20℃时将54克氯化钠配制成400克的溶液.通过计算：
（1）溶液是否饱和？
（2）若不饱和，为了使其饱和可用下面的方法：
①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液？
②加溶质法：需再加入多少克氯化钠溶液才能成为饱和溶液？
【答案】 （1）设400g饱和溶液中溶质氯化钠的质量为x，
36g36g+100g=x400g；
解得：x=105.88g；
因为54g＜105.88g，
所以溶液不不饱和；
（2）①设54g氯化钠饱和溶液的质量为y，
36g36g+100g=54gy；
解得：y=204g；
那么需要蒸发掉水的质量为：400g-204g=196g；
②需要加入氯化钠的质量为：105.88g-54g=51.88g。
14.（2019八上·天台月考）质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下：
质量分数
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
98%
密度（g/mL）
1.07
1.14
1.22
1.30
1.40
1.50
1.61
1.73
1.80
1.84
（1）分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的密度与溶质质量分数的关系是________。
（2）质量分数90%和30%的两种硫酸溶液等体积混合后,溶液中溶质的质量分数________60%。(填“大于”、“等于”或“小于”)
（3）某铅酸蓄电池用的酸溶液是质量分数为30%的稀硫酸,若用3升溶质质量分数为90%的浓硫酸配制该稀硫酸时,配得的稀硫酸的质量多少克。
【答案】 （1）硫酸溶液的质量分数随密度的增大而增大
（2）大于
（3）V=3L=3000mL；
质量分数为90%的硫酸质量为：1.8g/mL×3000mL=5400g；
其中溶质的质量为：5400g×90%=4860g；
那么质量分数为30%的稀硫酸的质量为：4860g÷30%=16200g。
【解析】【分析】（1）根据表格分析数据关系进行解答。
（2）首先根据m=ρV分别计算出两种硫酸溶液的质量，然后将它们相加就是混合后的总质量，然后再根据ρ=mV计算混合后的密度，最后确定它的质量分数即可；
（2）首先查表得到质量分数为90%的硫酸密度，然后根据m=ρV计算出这种硫酸的质量，再根据溶质质量=溶液质量×质量分数计算出溶质的质量，最后根据溶质质量÷质量分数计算出30%的硫酸质量即可。
混合后溶液的总质量为：1.8g/mL×V+1.22g/mL×V；
那么混合后溶液的密度为：ρ=m总V总=1.8g/mL×V+1.22g/mL×V2V=1.51g/mL>1.50g/mL；
因为这时的密度大于60%时的密度，
所以混合后溶液中溶质的质量分数大于60%；
（3）V=3L=3000mL；
质量分数为90%的硫酸质量为：1.8g/mL×3000mL=5400g；
其中溶质的质量为：5400g×90%=4860g；
那么质量分数为30%的稀硫酸的质量为：4860g÷30%=16200g。
15.（2018八上·天台期中）某工厂在装配一件设备时，不小心把一个用镁合金制造的精密空心小球掉到一个又深、又小的坚固的水泥小洞中（该小球的密度为1.64×103kg/m3），用各种工具都取不出来，有人提出往小洞中倒入某种溶液使小球浮起的方法。现有两种物质的溶解度数据
温度（℃）
20
40
60
80
100
硝酸钾
31.6
64.0
110.0
169.0
246.0
氯化钾
34.0
40.0
45.0
51.1
56.7
（1）在保证不损坏小球的前提下，理论上可以用上表中________物质配制成溶液，倒入小洞中使小球浮起。（溶质溶于水后，溶液的体积变化忽略不计）
（2）该溶液的最低温度应保持在________℃以上。
（3）在以上计算所得的最低温度时，该饱和溶液溶质的质量分数是多少？
【答案】 （1）硝酸钾（2）40（3）39%（或39.02%）
【解析】（1）根据浮沉条件可知，只有液体密度等于或大于小球密度时，它才可能上浮起来；
当水的质量为100g时，它的体积为100cm3 ，
这时符合要求的溶液质量为：m=ρV=1.64g/cm3×100cm3=164g；
那么该物质的溶解度最小为：164g-100g=64g；
因为氯化钾的溶解度都小于64g，所以理论上用上表中的硝酸钾配制溶液；
（2）当温度为40℃时，硝酸钾的溶解度为64g，所以该溶液的最低温度应保持在40℃以上；
（3）该温度下饱和溶液的质量分数为：64g100g+64g×100%=39%。
16.（2018八上·杭州期中）如图是硫酸的密度和浓度的对照表，阅读后计算:
硫酸的密度和硫酸溶液中溶质的质量分数对照表（20℃)
密度(克/厘米3)
1.01
1.07
1.14
1.22
1.30
1.40
1.50
1.61
1.73
1.81
1.84
质量分数(%)
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
98
（1）欲配制100克溶质质量分数为9.8%的稀硫酸，需要98%浓硫酸多少毫升?再加水多少毫升?
（2）100毫升90%的硫酸与144.8毫升水混合后所得溶液的密度为多少?
【答案】 （1）54.3毫升|900毫升（2）质量分数为:50.0%，所以密度为1.40克/厘米3
【解析】1）配制前后，溶质的质量不变，
设需要98%的浓硫酸质量为x，
根据溶质质量=溶液质量×质量分数得到：1000g×9.8%=98%x；
解得：x=100g；
这些浓硫酸的体积为：100g÷1.84g/cm3≈54.3cm3=54.3mL；
需要加水的质量：1000g-100g=900g；
需要加水的体积：900g÷1g/cm3=900cm3=900mL；
（2）100mL90%的硫酸的密度为1.81g/mL，
质量为：1.81g/mL×100mL=181g；
144.8mL水的质量是144.8g；
那么混合后的总质量为：181g+144.8g=325.8g；
那么这时硫酸溶液的质量分数为：181g×90%325.8g=50%；
查表可知，当硫酸的质量分数为50%时，密度为1.4g/cm3。
三、大气压强
17.（2020八上·萧山竞赛）使用高压锅可以更快的煮熟食物，如图是高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为放气孔，空心柱上戴着的一个帽子为限压阀，当高压锅内的气体压强超出了安全值时，锅内的气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小，现有一个直径为24cm，空心柱放气孔的横截面积为10mm2 ，要用它来煮饭，若当时的大气压为105Pa。请问：
（1）高压锅能够更快的煮熟食物的原理是________。
（2）经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105Pa，要使此高压锅能继续安全使用，应该再配备一个质量为多大的限压阀？
【答案】 （1）气压越大，水的沸点越高
（2）不能， G'=P'S-P0S=(1.8×105-1×105Pa)×10×105m2=0.8N
m'=G'g=0.8N10N/kg=0.08kg=80g
【解析】（1）高压锅能够更快的煮熟食物的原理是：气压越大，水的沸点越高。
（2）大气压强对限压阀产生的压力：F外=p0S=105Pa×10×10-6m2=1N；
锅内气体对排气孔产生的压力：F内=p内S=1.8×105Pa×10×10-6m2=1.8N；
根据F内=G'+F外得到：1.8N=G'+1N；
解得：G'=0.8N；
限压阀的质量为： m'=G'g=0.8N10N/kg=0.08kg=80g。
18.（2020八上·杭州期中）高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）请问高压锅的设计运用了哪些物理知识？(写出两点)
（2）小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议。现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的出气孔（如图）。试说明小明建议的物理道理。
（3）小明测得家中高压锅锅盖的面积约为450厘米2 ， 出气孔的面积为12mm2 ， 压在出气孔上的安全阀的质量为72g。通过计算并对照图像说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？此时锅盖能承受的最大压力为多大？假如要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进？
【答案】 （1）解：①水的沸点随液面气压的增大而升高；②力的平衡；③压强；④熔点
（2）解：高压锅一旦安全阀失效，锅内气体压强过大，温度也随之升高，当温度达到易熔片的熔点时，再继续加热易熔片开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出，使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生。
（3）解：高压锅内气压等于大气压与安全阀产生的压强之和，即ｐ＝ｐ0+ｐｍ
ｐｍ＝F/S＝G/S＝ｍg/S=0.6×105 Pa
ｐ＝ｐ0+ｐｍ=1.61×105 Pa
由图象可得高压锅内最高温度大约为115℃。
此时锅盖能承受的最大压力为：F=(ｐ-ｐ0) S 盖=ｐｍS 盖=0.6×105 Pa×450×10-4m2=2700N
在保证高压锅安全使用的前提下，增加限压阀的质量。
19.（2020八上·诸暨期中）开发和生产某种产品，应进行相应的科学研究。如研制压力锅，就应研究气压跟温度的关系。其研究结果用图像表示如下。
某种型号的压力锅，其限压阀由内阀和外套组成，测得限压阀的整体质量为0.12 kg，压力锅气孔的直径为4mm。
（1）烹调较嫩或易熟的菜时，宜采用 ________的方式。
（2）用高压锅煮粥，熄火后用冷水将锅冷却（即粥无法从锅体吸热），拿去限压阀后打开锅盖，可以看到锅内的粥仍在沸腾，而普通铝锅却看不到这样的现象。对此，下列说法正确的是( )
A.熄灭时，锅内温度降到100℃以下，但由于打开锅盖后气压降低，所以重新沸腾
B.熄灭后，锅内温度仍高于100 ℃，即使不冷却、不拿去限压阀，粥还在沸腾
C.熄灭后，锅内温度仍高于100 ℃，打开锅盖后锅内气压比原来低，所以重新沸腾
D.粥的流动性差，不易降温，熄灭后即使不拿去限压阀，粥也要沸腾较长时间
（3）当压力锅烧煮食物时限压阀排气，锅内最高温度大约能达到多少？（当时的大气压为100kPa，g值取10 N/kg，π取3）
【答案】 （1）低压烹调
（2）C
（3）排气孔的面积为：S=πr2=3.14×（0.004m2）2=1.256×10-5m2
限压阀的自重产生的压强：p=FS=0.12kg×10N/kg1.256×10-5m2≈1×105Pa。
则锅内的最大气压为：p内=p大气+p自重=105Pa+105Pa=2×105Pa；
根据图像可知，此时锅内的最高温度为120℃。
【解析】（1）烹调较嫩或易熟的菜时，宜采用低压烹调的方式。
（2）高压锅内的气压大于标准气压，则锅内水的温度高压100℃。熄灭后，锅内温度仍高于100 ℃，打开锅盖后锅内气压比原来低，水的沸点变为100℃，所以重新沸腾，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
（3）排气孔的面积为：S=πr2=3.14×（0.004m2）2=1.256×10-5m2
限压阀的自重产生的压强：p=FS=0.12kg×10N/kg1.256×10-5m2≈1×105Pa。
则锅内的最大气压为：p内=p大气+p自重=105Pa+105Pa=2×105Pa；
根据图像可知，此时锅内的最高温度为120℃。
20.（2020八上·台州期中）如图所示是的示意图，锅盖上有一个竖直空心柱为排气孔，空心柱上配有一个限压阀，当内部的气体压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，放出一部分水蒸气，使锅内气体压强减小，现有一个直径为20cm，空心柱小孔的横截面积为10m2 ， 限压阀的质量为100g的，用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105Pa。问：
（1）此高压锅的原理
（2）此时内部气体的最大压强是多少？
（3）该高压锅在大气压强为0.9×105Pa的地区使用时要保证水的沸点与上题一样，则应换一个质量为多大的限压阀？(g取10N/kg)
【答案】 （1）液体的沸点随气压的增大而升高
（2）限压阀自重产生的压强p自重=GS=0.1kg×10N/kg10×10-6m2=105Pa；
则内部气体的压强为：p内=p自重+p大气=1.0×105Pa+105Pa=2.0×105Pa；
（3）限压阀自重产生的压强：p自重=p内-p大气=2.0×105Pa-0.9×105Pa=1.1×105Pa；
则限压阀的自重为：G=F=p自重S=1.1×105Pa×（10×10-6m2）=1.1N；
则限压阀的质量为：m=Gg=1.1N10N/kg=0.11kg=110g。
21.如图为高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上带有一个帽子为限压阀。当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀逸出一部分，使锅内气体压强减小，保证高压锅安全使用。已知空心柱小孔横截面积为10mm2 ， 大气压为1.0×105Pa，高压锅工作时锅内气体压强最大为1.8×105Pa。(g取10N/kg)
（1）用此高压锅烧水至沸腾时，水的温度________(选填“大于”“小于”或“等于”)100℃。
（2）计算高压锅工作时锅内外气体的最大压强差。
（3）计算限压阀的质量。
【答案】 （1）大于
（2）高压锅工作时锅内外气体的最大压强差Δp＝p内－p外＝1.8×105Pa－1.0×105Pa＝0.8×105Pa。
（3）由p＝ FS 可得，限压阀的重力G＝F＝ΔpS＝0.8×105Pa×10×10－6m2＝0.8N，则限压阀的质量m＝ Gg=0.8N10N/kg ＝0.08kg。
【解析】（1）高压锅内水上方的空气压强大于标准气压，因此水的沸点高于100℃；
（2）当高压锅内的限压阀要起来而未起来时，外面的大气压强、限压阀重力产生的压强和锅内压强之间的关系为：p内=p外+p重力 ， 据此计算锅内外的压强差。
（3）锅内外的压强差就是由于限压阀的重力产生的，因此根据G＝F＝ΔpS计算限压阀的重力，再根据m=Gg计算限压阀的质量。
22.在测量大气压强的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置。将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为880g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为460g。烧杯质量为100g，活塞面积为7×10－5m2 ， g取10N/kg，轮轴间的摩擦和细线重不计。则所测大气压的值应为多少帕？
【答案】 设活塞与针筒间的摩擦力为f，大气压为p，m1＝880g＋100g＝980g，m2＝460g＋100g＝560g，活塞面积S＝7×10－5m2。由题意可知，m1g＝pS＋f；m2g＋f＝pS。把已知数据代入，解得p＝1.1×105Pa。
【解析】设活塞与针筒间的摩擦力为f，大气压为p，活塞面积S＝7×10－5m2；
当活塞向左开始滑动时，
此时水和烧杯的总质量m1＝880g＋100g＝980g；
活塞受到水平向左水的重力产生的拉力，水平向右的大气压力和摩擦力，
根据二力平衡的知识得到：m1g＝pS＋f ①；
当活塞向右开始滑动时，
此时水和烧杯的总质量m2＝460g＋100g＝560g；
活塞受到水平向左水的重力产生的拉力、摩擦力和向右的大气压力；
根据二力平衡的知识得到：；m2g＋f＝pS ②；
把已知数据代入，解得：p＝1.1×105Pa。
23.（2019八上·新昌期中）如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积S为12mm2 ， 压在出气孔上的安全阀的质量为72g，取g=10N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。
（2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？
（3）对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？
【答案】 （1）解：安全阀的重力：G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N，气孔的面积：S=12mm2=1.2 ×10-5m2
安全阀对气孔处气体产生的压强： p=FS=GS=0.72N1.2×10-5m2=6×104Pa
答：安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强为6×104Pa；
（2）由题意知：锅内气压等于一标准大气压与安全阀对气体压强之和，则锅内气压是1.01×105Pa+6×104Pa=1.61× 105Pa；
答：在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是1.6 1×105Pa；
（3）对照图象可知，当气压为1.61×105Pa时，所对应的温度大约是115℃
24.（2018八上·金华期中）如图所示甲是一个深度很浅的皮碗，乙是将皮碗压向水平的天花板，挤出皮碗下的全部空气，在大气压的作用下，皮碗像吸盘一样“平贴”在天花板上，皮碗的吸附面积为 100cm2 ， 皮碗中心引出的细线可以悬挂一个物体在空中。（不计细线和皮碗的重量，大气压取 1.0×10 5Pa，g 取 10N/kg）
（1）皮碗能像吸盘一样“平贴”在天花板上是由于受到________的作用。
（2）要想吸盘不脱落，所挂物体的重量不得超过多少？
（3）设想细线下挂一边长为10cm，质量为500g的正方体物块时吸盘没有脱落（物块底面保持水平），剪断细线物块落在水平地面上无反弹和翻滚，从触地时开始计时，物块对地面的压强随时间变化的关系如图丙所示（接触面积一直是正方形的底面积），压强减至pr时便保持不变。求t=0时物块对地面的压力和t=0.1s时pr为多少？
【答案】 （1）大气压
（2）解：因为p= FS ，所以大气压作用在吸盘上的压力：F=p0S=1.0×105Pa×100×10−4m2=1000N，
所挂物体的最大重量G=F=1000N
（3）解：查表知t=0时物块对地面的压强p1=1.5×103Pa，
所以物块对地面的压力：F=p1S=1.5×103Pa×(0.1m×0.1m)=15N，
由题意t=0.1s时可知此时正方体物块静止在水平地面上，
Fr=G物=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
则pr= FrS'=5N(0.1m×0.1m)2 =500Pa
四、电路分析计算
25.（2021八下·余姚期中）如图甲所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置．R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端．从油量表（将某电流表的刻度进行重新标注改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少，司机王师傅发现他的汽车油量表坏了，打开一看是电阻R'坏了，想了解它的参数，只看到变阻器的铭牌上标有“50Ω 1A”的字样，为确定坏了的电阻R'的阻值，他只拆下车上的油量表(量程：0～50L)，另外找来电源、 滑动变阻器R1、定值电阻R2=5Ω和电压表、开关等器材，用导线连接了如图乙所示的电路进行了实验，调节变阻器R1的阻值，得到下表所记录的数据：
电压表示数/V
0.50
0.60
0.75
1.00
1.50
3.00
油量表示数/L
0
10
20
30
40
50
试求：
（1）观察分析图甲可知，油量增加时，电路甲的R将________（填“变大”或者“变小”）；
（2）当油量表的示数为0L时，通过油量表的电流是________A；
（3）如图甲所示，已知油箱无油时，金属滑片在b端：油箱装满油时，金属滑片在a端(油箱容积为50L)．请你分析计算出图甲中损坏的电阻R'的阻值是多大？
（4）如果油量表有电阻（记作r)但未知，王师傅按照用上述方法测得的阻值去更换电阻R'后，油量表的示数L与真实值相比，会________（填“偏多”、“偏少”或“仍然正确”）。
【答案】 （1）变小
（2）0.1
（3）解：Ia= Ua/ R2=3.00V/5Ω=0.6A
Ib= Ub/ R2=0.50V/5Ω=0.10A
U= Ib×R总=0.10A×(50Ω+ R')
U= Ia×R总'=0.60A×R'
R'=10Ω
答：损坏的电阻R'的阻值是10Ω
（4）偏少
【解析】（1）根据甲图可知，油量增加时，浮标上浮，滑片向下移动，则变阻器的阻值减小，那么电路甲的总电阻将变小。
（2）根据表格可知，当油量表的示数为0时，电压表的示数为0.5V，那么通过油量表的电流为：I2=U2R2=0.5V5Ω=0.1A。
（3）当油量表示数最大为50L时，电压表的示数为3V，
此时通过油量表的电流：Ia=UaR2=3.00V5Ω=0.6A；
此时只有R'，根据U总=I总R总得到：U= Ia×R总'=0.60A×R' ①；
当油量表示数为零时，电压表的示数为0.5V，
此时通过油量表的电流：Ib=UbR2=0.50V5Ω=0.10A；
此时R'与变阻器串联，根据U总=I总R总得到：U= Ib×R总=0.10A×(50Ω+ R') ②
①②联立解得：R'=10Ω。
（4）如果油量表有电阻（记作r)但未知，王师傅按照用上述方法测得的阻值去更换电阻R'后，油量表的示数与真实值相比，会偏少。
26.图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3 V，a、b是一根长为6 cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30 Ω，电源电压U＝6 V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为________Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为________V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。若R0＝45 Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8 V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力计的量程为多少？
【答案】 （1）30（2）0
（3）解：电路中的电流I＝ UR0+R1 ＝ 6V45Ω+30Ω ＝0.08 A，电压表所测的电阻RaP＝ UapI ＝ 8V0.08A ＝10 Ω，由 Lap6cm ＝ 10Ω30Ω 得，LaP＝ΔL＝2 cm，根据图像得F＝ 200 N。当P位于b端时，拉力计的示数最大，为600 N，此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V，在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
【解析】定值电阻R0与变阻器R1串联，电压表测变阻器上aP段电阻分得的电压。
（1）电压表量程为0～3 V，那么电压表的最大示数为3V；
此时R0两端的电压为：U0=U总-U1=6V-3V=3V；
根据串联电路的分压规律得到：U0U1=R0R1；
3V3V=R030Ω；
解得：R0=30Ω；
所以电阻R0至少为30 Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，电压表所测的部分是导线，电阻为零，所以闭合开关后电压表的示数为零。
（3）电路中的电流I＝ UR0+R1 ＝ 6V45Ω+30Ω ＝0.08 A，
电压表所测的电阻RaP＝UapI＝ 8V0.08A ＝10 Ω，
由 Lap6cm ＝ 10Ω30Ω 得，LaP＝ΔL＝2 cm，
根据图像得F＝200 N。
当P位于b端时，拉力计的示数最大，F’=200N2cm×6cm=600N ，
此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V<3V，
则在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
27.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表量程0～0.6 A，电压表量程0～3 V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。
（1）电源电压调至6 V，闭合开关S1和S2 ， 移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8 V，断开开关S1 ， 闭合开关S2 ， 为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
【答案】 （1）解：小灯泡正常发光，电压为6 V，电流为0.5 A，则滑动变阻器接入电路中的阻值为0 Ω，故电压表的示数为0 V。电流表示数I＝0.6 A，则R0＝ UI0 ＝ U(I-I1) ＝ 6V0.6A-0.5A ＝60 Ω。
（2）解：①为了保证电路安全，当电压表示数U1＝3 V时，可求滑动变阻器连入电路的最大阻值。灯的电阻RL＝ ULIL ＝ 6V0.5A ＝12 Ω，电路中的电流I′＝ ULRL ＝ U-ULRL ＝ 8V-3V12Ω ＝ 512 A，Rmax＝ U1I ＝ 3V512A ＝7.2 Ω。②为了保证电路安全，当电路中的电流I2＝IL＝0.5 A时，可求滑动变阻器连入电路的最小阻值Rmin＝R总－RL＝ UI2 －RL＝ 8V0.5A －12 Ω＝4 Ω。滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
【解析】（1）根据电路图可知，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。根据题目条件可知，灯泡正常发光的电压为6V，而电源电压恰好为6V，根据U变=U总-UL计算此时电压表的示数。
此时灯泡正常发光，那么通过电路的电流为0.5A，根据并联电路I0=I总-IL计算出通过R0的电流，最后根据R0=U0I0计算即可。 （2）断开开关S1 ， 闭合开关S2 ， 灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。 ①根据电压表的量程确定变阻器的最大电压，此时它的阻值最大而电流最小。首先根据RL=ULIL 计算灯泡的电阻，再根据 I'＝ULRL=U-ULRL 计算出此时电路的电流，最后根据 Rmax＝U1I 计算出变阻器的最大值；
②当变阻器的阻值最小时，通过电路的电流最大，根据电流表的量程和灯泡的额定电流比较，确定电路的最大电流。首先根据R总＝U总I2计算出此时的总电阻，再根据Rmin＝R总－RL计算出此时变阻器的最小阻值即可
28.如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5 Ω，灯L标有“8 V 10 Ω”字样(“8 V”是指灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏)，电流表量程为0～3 A，滑动变阻器R2标有“2 A”字样。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6 A，求电源电压。
（2）闭合S1、S2、S3 ， 滑片移到b端时，电流表的示数为I总＝2 A，求变阻器的最大阻值。
（3）若电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～3 A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】 （1）解：只闭合S1时，灯L和R1串联，如图甲，电源电压U＝I(R1＋RL)＝ 0.6 A×(5 Ω＋10 Ω)＝9 V。
（2）解：闭合S1、S2、S3 ， 滑片移到b端(R2全连入电路)时，R1和R2并联，如图乙，通过R2的电流I2＝I总－I1＝2 A－ 9V5Ω ＝0.2 A，变阻器的最大阻值R2＝ UI2 ＝ 9V0.2A ＝ 45 Ω。
（3）解：只闭合S2时，灯L和R2串联，如图丙，为保证电路安全，要考虑电压表的量程、电流表的量程是否合适，以及灯两端的电压要小于等于8 V。①对于电流表，量程为0～3 A，当滑动变阻器连入电阻为0时，电流最大Imax＝ URL ＝ 9V10Ω ＝0.9 A＜3 A，所以当滑片左右移动时，电路中的电流始终不会超出电流表的量程；②对于电压表，量程为0～3 V，滑动变阻器两端的最大电压Umax＝3 V，此时连入的电阻最大。根据I＝ U-UmaxRL ＝ UmaxRmax ，得Rmax＝ UmaxRLU-Umax ＝ 3V×10Ω9V-3V ＝5 Ω；③由题可知，UL＝8 V是灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏，此时滑动变阻器两端的电压最小(Umin＝U－UL＝9 V－8 V＝1 V)，连入电路的电阻最小。根据I′＝ ULRL ＝ UminRmin ，得Rmin＝ UminRLUL ＝ 1V×10Ω8V ＝1.25 Ω。综上可知，为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是1.25～5 Ω。
29.（2020八上·温州期末）如图甲是高速公路收费站的地磅秤，对过往的载重货车实施计重收费，30t内免费，超过30t后每10t收费10元。某同学结合所学物理知识设计了地磅秤的简化电路如图乙，已知电源电压恒为18V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~0.6A，称重计是电压表改装的，量程为0~15V。压敏电阻R的阻值随汽车和货物总质量的大小变化关系如图丙所示，其最大阻值为200Ω（图像中未画出）。在保证电路安全工作的前提下，请计算：
（1）电流表的最大示数。
（2）该地磅秤能测量的最大质量。
（3）若电流表的示数为 0.15 A 时，求需支付在货物上的费用。
【答案】 （1）由图乙可知，当压敏电阻 R 的阻值为 10Ω 时，电路的总电阻最小，则电路的电流最大，电流表的最大示数为： I=UR0+R=18V30Ω+10Ω=0.45A
（2）由题意知，当称重计的示数最大时，该地磅秤能测量的质量最大，此时称重计两
端的电压为15V，R0两端的电压为U0=U－UR=18V－15V=3V，
通过电路的电流 I1=U0R0=3V30Ω=0.1A
则压敏电阻的阻值为： R'=URI1=15V0.1A=150Ω
由图丙的函数关系可知，该地磅秤能测量的最大质量为140t.
（3）当电流表的示数为0.15A时，电路的总电阻 R总=UI2=18V0.15A=120Ω
压敏电阻的阻值为：R′′=R总－R0=120Ω－30Ω=90Ω·
由图丙可知，m=80t，80t－30t=50t
则需支付在货物上的费用为50元
30.（2020八上·余杭期末）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50-100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数________（填“越大”或者“越小”）。
（2）通过计算说明，污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明，电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
【答案】 （1）越大
（2）R0=50Ω I=U/(R+R0)=3V/(10Ω+50Ω)=0.05A；
（3）I=U/R=1V/10Ω=0.1A R0=(U0-U)/I=(3V-1V)/0.1A=20Ω 由图可知，属于重度污染。
【解析】（1）首先根据乙图确定污染指数增大时可变电阻的阻值变化，再根据“串联电路电压与电阻成正比”的规律分析可变电阻的电压变化，最后根据U总=U+U0确定电压表的示数变化；
（2）根据乙图确定污染指数为50时可变电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算总电阻，最后根据I=UR总计算电流即可；（3）首先根据I=UR计算出电压表示数为1V时通过电路的电流，然后根据R0=U-U0I计算出此时可变电阻的阻值，最后根据乙图确定污染指数，丙判断污染等级。
31.（2020八上·拱墅期末）在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，电压表V1的量程为0-3V，电压表V的量程为0-15V。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为12伏，电流表A的示数为0.2安。则：
（1）电源电压是多少伏？电阻R1的阻值是多少欧？
（2）移动滑动变阻器滑片P，当两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，滑动变阻器接入电路中的阻值是多少欧？
【答案】 （1）解：电源电压U=12V
由 I=UR 得 R1=U1I=2V0.2A=10Ω
（2）解：由题意得 U1'=U5=12V5=2.4V
I2=I1=U1R1=2.4V10Ω=0.24A
U2'=U-U1'=12V-2.4V=9.6V
R2=U2'I2=9.6V0.24A=40Ω
【解析】根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测总电流，电压表V1测R1的电压，V测总电压。
（1）电源电压等于电压表V的示数；根据 R1=U1I计算R1的阻值；
（2）电压表上的两个量程分别为0~3V和0~15V，因此同一刻度对应的两个电压值的倍数为5倍。既然电压表的指针偏转角度相同，那么电压表V1的示数就是V的15 ， 即 U1'=U5。根据 I2=I1=U1R1计算出电流表的示数，再根据串联电路 U2'=U-U1'计算出变阻器两端的电压，最后根据 R2=U2'I2计算变阻器接入电路的电阻即可。
32.图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30Ω，电源电压U=6V 。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为________。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为________V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力间的关系如图乙所示，若R0=45Ω，通过计算说明, 开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大?此拉力器的量程为多少?
【答案】 （1）30Ω
（2）0
（3）电路电流：I=UR1+R0=0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP=UapI=10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N；
【解析】（1)电压表示数为3V时，
电路电流：I=U1R1=3V30η=0.1A，
此时电阻R0的阻值：R0=U0I=U-U1I=6V-3V0.3A=30Ω。
（2)由图示可知，滑片在a端时，电压表所测电压为零，电压表示数为0V。
(3)电路电流：I=UR1+R0=0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP=UapI=10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N。
故答案为：
（1)30Ω；（2)0；
（3)作用在拉环上水平向右的拉力为200N，此拉力器的量程为0～600N。
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