北师大版八年级上册3 立方根课时训练

这是一份北师大版八年级上册3 立方根课时训练，共5页。试卷主要包含了3立方根，01的算术平方根是0等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1．的算术平方根是（ ）
A．2B．±2C．D．
2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A．±1B．0C．1D．0和1
3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（ ）
A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣3
4．的平方根为（ ）
A．±8B．±4C．±2D．4
5．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
6．下列说法正确的是（ ）
A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1
C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数
7．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3B．7C．3或7D．1或7
8．下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是
B．﹣2是4的一个平方根
C．的平方根是
D．0.01的算术平方根是0.1
9．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．已知，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题
11．﹣8的立方根是 ．
12．4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ．
13．﹣64的立方根与的平方根之和是 ．
14．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 ．
三．解答题
15．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
16．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．
17．若与互为相反数，求的值．
18．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
19．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．
20．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．
22．已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
23．（1）（3x+2）2＝16
（2）（2x﹣1）3＝﹣4．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． B．
3． C．
4． C．
5． C．
6． A．
7． D．
8． C．
9． A．
10． C．
二．填空题
11． ﹣2．
12． 2；±3，﹣3．
13． ﹣2或﹣6
14． 2．
三．解答题
15．解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，
∴3﹣a+（2a+7）＝0，
解得：a＝﹣10
（2）∵a＝﹣10，
∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴这个正数是169．
44﹣x＝44﹣169＝﹣125，
﹣125的立方根是﹣5．
16．解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴3a+1+a+11＝0，a＝﹣3，
∴3a+1＝﹣8，a+11＝8
∴这个数为64，
故这个数的立方根为：4．
17．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴1﹣2x+3y﹣2＝0，
1+2x＝3y，
∴＝＝3．
18．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，
∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，
∴x＝6，y＝8，
∴x2+y2＝100，
∴100的平方根为±10．
19．解：∵y＝++8，
∴
解得：x＝3，
将x＝3代入原式，得到y＝8，
∴x+3y＝3+3×8＝27，
∴＝3，
即x+3y的立方根为3．
20．解：∵x﹣2的平方根是±2，
∴x﹣2＝4，
∴x＝6，
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7＝27
把x的值代入解得：
y＝8，
∴x2+y2的算术平方根为10．
21．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，
∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．
∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．
22．解：因为M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，
所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，
解得：m＝6，n＝3，
把m＝6，n＝3代入m+3＝9，n﹣2＝1，
所以可得M＝3，N＝1，
把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2．
23．解：（1）开方得：3x+2＝4或3x+2＝﹣4，
解得：x1＝，x2＝﹣2；
（2）开立方得：2x﹣1＝﹣2，
解得：x＝﹣．