一元二次方程经典必做好题2附详细解析学生版

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一元二次方程经典必做好题2附详细解析
一、单选题
1.若直角三角形的两边长分别是方程 x2−7x+12=0 的两根，则该直角三角形的面积是（   ）
A. 6                                  B. 12                                  C. 12或 372                                  D. 6或 372
2.一元二次方程x2＋6x﹣5＝0配方后可化为（   ）
A.（x＋3）2＝5
B.（x＋3）2＝14
C.（x﹣3）2＝5
D.（x﹣3）2＝14
3.一元二次方程 x2−4x−6=0 ，经过配方可变形为（   ）
A.(x−2)2=10
B.(x−2)2=6
C.(x−4)2=6
D.(x−2)2=2
4.若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（   ）
A.k＞﹣ 94
B.k≥﹣ 94
C.k＜﹣ 94
D.k≤﹣ 94
5.一元二次方程4x2＋1＝﹣4x的根的情况是（   ）
A.只有一个实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
6.用配方法将 2x2−4x−3=0 变形，结果是（   ）
A.2(x−1)2−4=0
B.2(x−1)2−52=0
C.(x−1)2−52=0
D.(x−1)2−5=0
7.某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个，1月底因防控新冠疫情需求，工厂立即决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到45万个，则口罩日产量的月平均增长率是（   ）
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
8.下列方程中有两个相等实数根的是（   ）
A.(x−1)2=0
B.(x−1)(x+1)=0
C.(x−1)2=4
D.x(x−1)=0
9.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（  ）
A.k≥﹣ 14
B.k≥﹣ 14 且k≠0
C.k＜﹣ 14
D.k＞－ 14 且k≠0
10.用配方法将方程x2-6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为(    )
A. a=3，b=1                     B. a=-3，b=1                     C. a=3，b=10                     D. a=-3，b=10
11.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（   ）
A. 12 x（x﹣1）＝36             B. 12 x（x+1）＝36             C. x（x﹣1）＝36             D. x（x+1）＝36
12.2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）
A.    x(x+1)=132            B. x(x−1)=132            C. 12×(x+1)=132            D. 12x(x−1)=132
13.某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信72条，则这个小组的人数为（   ）
A. 7人                                      B. 8人                                      C. 9人                                      D. 10人
14.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共同签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（   ）
A. 12 x(x＋1)＝45                 B. 12 x(x－1)＝45                 C. x(x＋1)＝45                 D. x(x－1)＝45
15.在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（   ）
A. 6人                                       B. 7人                                       C. 8人                                       D. 9人
16.己知方程x2+mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是(   )
A. 1                                          B. 2                                          C. -2                                          D. -3
17.关于x的一元二次方程 kx2−2x+1=0 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（   ）
A. k≤1                          B. k100 时，每瓶洗衣手液的价格为________元（用含 x 的式子表示）；
（2）若学校一次性购买洗手液共花费1250元，问一共购买了多少瓶洗手液？








40.校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．

（1）能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．
（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由．







41.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　________ 斤。（用含x的代数式表示）
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？







42.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60．（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）

（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米________元，加工费 ________元；
（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．








43.宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1．5倍）。如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。
（1）如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆________间房有游客居住（用含x的代数式表示）；
（2）当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？





44.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？
（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？







45.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？










46.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？





47.已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 10  cm？
（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．










48.商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售________件商品，商场每天可盈利________元；
（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售________件，每件盈利________元；
（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解方程 x2−7x+12=0 得 x1=3 ， x2=4
当3和4分别为直角三角形的直角边时，面积为 12×3×4=6 ；
当4为斜边，3为直角边时根据勾股定理得另一直角边为 42−32=7 ，面积为 12×7×3=372 ；
则该直角三角形的面积是6或 372 ，
故答案为：D.
【分析】先求出方程的解，然后分两种情况：①当3和4分别为直角三角形的直角边，直接利用三角形的面积公式求解即可；②当4为斜边，3为直角边，先利用勾股定理求出另一直角边，再求出面积即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解： x2+6x−5=0 ，
x2+6x+9=14 ，
(x+3)2=14 ，
故答案为：B.

【分析】先把常数移到右边，然后两边同时加9将左式配成完全平方式即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】 x2−4x−6= x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0，即（x-2）2=10;
故答案为：A.

【分析】先移项，再进行配方，由此可证得答案.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，
a=1 ， b=3 ， c=−k ，
∴ △=b2−4ac=32−4×1×(−k)>0 ，
∴k＞ −94 .
故答案为：A.

【分析】已知一元二次方程有两个不相等的实数根可得到b2-4ac＞0，由此建立关于k的不等式，然后求出不等式的解集.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：方程4x2+1=-4x化为一般形式为4x2+4x+1=0，
∴Δ=42-4×4×1=0，
∴该方程有两个相等的实数根，
故答案为：C.
【分析】先计算根的判别式△=b2-4ac，当△＞0时，方程由有个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程无实数根，据此判断即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：二次项系数化1得 x2−2x−32=0 ，
加一次项系数一半的平方得 x2−2x+1−1−32=0 ，
整理得 (x−1)2−52=0 .
故答案为：C.
【分析】先将二次项系数化1，再方程的左边加和减一次项系数一半的平方，最后写成完全平方式即可.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：设口罩日产量的月平均增长率是x，
依题意得：20（1+x）2=45，
解得：x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合题意，舍去）.
故答案为：D.
【分析】设口罩日产量的月平均增长率是x，则可列出方程20(1+x)2=45，求解即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、(x-1)2=0中x1=x2=1，故符合题意；
B、(x-1)(x+1)=0中x1=1，x2=-1，故不符合题意；
C、(x-1)2=4中x1=3，x2=-1，故不符合题意；
D、x(x-1)=0中x1=0，x2=1，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】分别求出各个选项中方程的根，然后根据方程的两个根相等进行判断.
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意知，k2≠0，且△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1≥0．
解得k≥- 14 且k≠0．
故答案为：B．
【分析】先求出△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1≥0，再计算求解即可。
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：x2-6x=1，
∴x2-6x+9=1+9，即(x-3)2=10，
∴a=-3，b=10.
故答案为： D.
【分析】首先给方程x2-6x=1的两边同时加上9，可将其配方为(x-3)2=10，聚餐层次可得a、b的值.
11.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意得12×x−1=36；
故答案为：A.
【分析】设有x个队参赛， 由参赛的每两个队之间都要比赛一场，则需要打12x（x﹣1）场，据此列出方程即可.
12.【答案】 B
【解析】【解答】设这段线路有x个站点，每个站点售其它各站一张往返车票，共有（x-1）张票，
根据题意，列方程得 x(x−1)=132 .
故答案为：B.
【分析】由题意可知每个站点售其它各站一张往返车票，可得到一共有的票数，然后根据往返车票一共有132张，建立关于x的方程即可.
13.【答案】 C
【解析】【解答】解：设这个小组的人数为x人，则每人需发送（x﹣1）条微信，
依题意得：x（x﹣1）＝72，
整理得：x2﹣x﹣72＝0，
解得：x1＝﹣8（不合题意，舍去），x2＝9.
故答案为：C.
【分析】根据相等关系“人数×每一个人发送微信的数量= 全组共发微信的条数72”可列方程求解.
14.【答案】 B
【解析】【解答】设有x家公司参加，依题意，得
12 x（x-1）=45，
故答案为：B.
【分析】 由每两家公司之间都签订了一份合同 ，可设有x家公司参加，则每个公司要签（x-1）分合同，共签订了12x(x-1)份合同，由题意得所有公司共同签订了45份合同，据此列出方程即可.
15.【答案】 B
【解析】【解答】解：设参加活动的同学有 x 人，
由题意得： x(x−1)=42 ，
解得 x=7 或 x=−6 （不符题意，舍去），
即参加活动的同学有7人，
故答案为：B.
【分析】设参加活动的同学有 x 人，从而可得每位同学赠送的贺卡张数为 (x−1) 张，再根据“共送贺卡 42 张”建立方程，然后解方程即可得.
16.【答案】 B
【解析】【解答】解：把x=1代入方程得：
1+m+2=0,
解得m=-3,
将m=-3代入方程得x2-3x+2=0,
(x-1)(x-2)=0,
解得x1=1, x2=2,
∴方程得另一个根为2，
故答案为：B
【分析】先把方程的一个根1代入方程求得m的值，再把m的值代入方程解方程即可得出结果。
17.【答案】 C
【解析】【解答】由一元二次方程 kx2−2x+1=0 有两个实数根，可得△=4-4k≥0，且k≠0，解得 k≤1且k≠0，
故答案为：C
【分析】一元二次方程有两个根说明△≥0，注意一元二次方程二次项系数不为0.
18.【答案】 A
【解析】【解答】∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b ，

∴b2-ab+b=0，∵-b≠0，∴b≠0，
方程两边同时除以b ， 得b-a+1=0，∴a-b=1．
所以选：A．
【分析】由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b ， 那么代入方程中即可得到b2-ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解．


19.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，不符合题意；
B、最高次项是2，一元二次方程，符合题意；
C、有两个未知数，最高次项指数是2，二元二次方程，不符合题意；
D、最高次项指数是3，是一元三次方程，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程的定义，即只有一个未知数，且最高次项指数是2，据此判断即可。
二、填空题
20.【答案】 -3
【解析】【解答】解：∵ x1,x2 是方程 x2+3x=0 的两个根，
∴ x1+x2= −ba=−31=−3 ，
故答案是：-3.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知 x1+x2= −ba ，据此求解即可.
21.【答案】 2
【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2 ，
∴ x1+x2=1,x1·x2=−1 ，
∴x1+x2﹣x1•x2=1-（-1）=2.
故答案为：2.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可得x1+x2=1,x1·x2=−1 ， 然后整体代入计算即可.
22.【答案】 -4
【解析】【解答】解：设方程的另一个根是x1 ，
∵x= 12 是一元二次方程2x2+mx-4=0的一个根，
∴ 12 x1= ca =-2，
解得：x1=-4.
故答案为：-4.

【分析】设方程的另一个根是x1 ， 利用一元二次方程根与系数的关系，建立关于x1的方程，解方程即可求出方程的另一个根.
23.【答案】 x1＝2，x2＝1
【解析】【解答】解： x(x−2)=x−2 ，
x(x−2)−(x−2)=0 ，
(x−2)(x−1)=0 ，
∴x−2＝0或x−1＝0，
∴x1＝2，x2＝1，
故答案为x1＝2，x2＝1.
【分析】对原方程进行因式分解可得(x-2)(x-1)=0，求解就可得到x的值.
24.【答案】 2
【解析】【解答】解：设宽是x，那么长是3x，可得方程：
x⋅3x=6
3x2=6
x2=2
x=±2 （舍去负值）
则宽是 2 .
故答案为 2 .
【分析】设宽是x，则长是3x，根据矩形的面积公式结合已知条件可得x·3x=6，求出x的值即可.
25.【答案】 10
【解析】【解答】∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，
∴共比赛场数为 12 x（x-1），
∴共比赛了45场，
∴ 12 x（x-1）=45，
解得：x1=10，x2=-9（舍去），
故答案为：10.
【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛 12 x（x-1）场，再根据题意列出方程为 12 x（x-1）=45.
26.【答案】 x²+x+1=57
【解析】【解答】解：设每个支干长出 x 个小分支， 根据题意列方程得：x²+x+1=57.
故答案为 ：x²+x+1=57.
【分析】 由题意设每个支干长出x个小分支，每个小分支又长出x个分支，则又长出x2个分支，则共有x2＋x＋1个分支，结合题意即可列方程．
27.【答案】 x(x-1)=90
【解析】【解答】解：设数学兴趣小组的人数为x
∴每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人
∴全班共送x（x-1）=90
【分析】根据题意，由贺卡的总数量列出方程，即可得到答案。
28.【答案】 1
【解析】【解答】解： x2-x=x-1，
∴ x2-2x+1=0，
∴（x-1）2=0，
∴x1=x2=1.
故答案为：1.
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解，即可求出x的值.
29.【答案】 4，12
【解析】【解答】解：设一个数为x，则另一个数为16-x，
根据题意得：x（16-x）=48，
解得x1=4，x2=12，
∴ 这两个数分别为4，12.
故答案为：4，12.
【分析】设一个数为x，则另一个数为16-x，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求解.
30.【答案】 3
【解析】【解答】解：由题意得：|a|﹣1=2，且a+3≠0，
解得：a=3，
故答案为：3．
【分析】根据一元二次方程定义可得：|a|﹣1=2，且a+3≠0，再解即可．
三、计算题
31.【答案】 （1）解：x2﹣4x＝0；
x(x−4)=0
x=0 或 x−4=0 ，
解得： x1=0，x2=4 .

（2）解：2y2＋4y＝5
2y2+4y−5=0
Δ=b2−4ac=42−4×2×(−5)=56 ，
∴ y=−b±b2−4ac2a=−4±562×2=−2±142 ，
∴ y1=142−1，y2=−142−1 .
【解析】【分析】(1)利用因式分解法解一元二次方程即可；
(2)将方程化为一元二次方程的一般形式，然后利用公式法解一元二次方程即可.
 
 
32.【答案】 （1）解： x2+4x=1 ，即 x2+4x−1=0
∴a=1，b=4，c=-1，△=b2-4ac=16+4=20，
∴ x=−b±b2−4ac2a=−4±252=−2±5 ，
∴ x1=−2+5 ， x2=−2−5 .

（2）解： 3x2−7x+4=0
分解因式得： (x−1)(3x−4)=0
可得 x−1=0 或 3x−4=0
∴ x1=1 ， x2=43
【解析】【分析】(1)将原方程化为一元二次方程的一般形式，然后利用公式法解方程即可；
(2)利用因式分解法解一元二次方程即可.
 
 
33.【答案】 （1）解：∵ 2x2+3x=0
∴ x(2x+3)=0
∴ x1=0 ， x2=−32

（2）解：∵ x2−8x−9=0
∴ (x+1)(x−9)=0
∴ x1=−1 ， x2=9 .
【解析】【分析】（1）观察方程的特点：右边为0，左边可以分解因式，由此利用因式分解法求出方程的解.
（2）观察方程的特点：方程右边为0，左边可以分解因式，由此利用因式分解法求出方程的解.
 
 
34.【答案】 （1）解：（x﹣4）2＝2（x﹣4）
移项得：（x﹣4）2-2（x﹣4）=0
提取公因式得： (x−4)(x−4−2)=0
解得： x1=4 ， x2=6 .

（2）解：2x2﹣4x﹣1＝0
∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△= b2−4ac=(−4)2−4×2×(−1) = 26 ，
∴ x=−b±b2−4ac2a = 4±264 = 2±62 ，
∴ x1=2+62 ， x2=2−62 .
【解析】【分析】（1）观察方程的特点：方程的左右两边都含有公因式（x-4），因此先移项，再利用因式分解法求出方程的解.
（2）先求出b2-4ac的值，再代入求根公式进行计算，可求出方程的解.
 
 
35.【答案】 （1）解： 2x2−3x=0 ，
分解因式得： (2x−3)x=0 ，
即：2x-3=0或x=0，
∴x1= 32 ，x2=0；

（2）解： x2−7x+8=0 ，
∵a=1，b=-7，c=8，
∴ Δ=(−7)2−4×1×8=17>0
∴ x=−(−7)±(−7)2−4×1×82×1=7±172 ，
∴ x1=7+172 ， x2=7−172 .
【解析】【分析】（1）通过因式分解法，即可求解；（2）根据一元二次方程的求根公式，即可求解.


36.【答案】 （1）解：原方程整理得： x2−23x+3=0
即 (x−3)2=0
∴ x1=x2=3

（2）解：方程两边同除以3，得： x2−2x−23=0
配方，得： (x−1)2=53
根据平方根的定义，得： x−1=153 或 x−1=−153
解得： x1=1+153 ， x2=1−153

（3）解：两边分解因式得：(x+3)(x-3)=2(x+3)
即：(x+3)(x-3)－2(x+3)＝0
提取公因式得：(x+3)(x-5)=0
∴x+3=0或x-5=0
∴ x1=−3,x2=5
【解析】【分析】（1）利用配方法解方程求解即可；
（2）利用配方法计算求解即可；
（3）利用因式分解法计算求解即可。
四、综合题
37.【答案】 （1）证明：∵方程kx2+（2k+1）x+2=0为一元二次方程，
∴k≠0．
∵△=（2k+1）2﹣4×2k=（2k﹣1）2≥0，
∴无论k取任何实数时（k≠0），方程总有实数根

（2）解：设方程kx2+（2k+1）x+2=0的两个根为x1、x2 ，
∴x1+x2=﹣ 2k+1k ，x1x2= 2k ．
∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=5，即（﹣ 2k+1k ）2﹣ 4k =5，
整理，得：k2=1，
解得：k=±1．
【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式判断求解即可；
（2）先求出 x1+x2=﹣ 2k+1k  ， x1x2= 2k  ，再利用完全平方公式计算求解即可。
38.【答案】 （1）解：∵方程有两个实数根，
∴Δ＝16﹣4m≥0，
∴m≤4

（2）解：由根与系数的关系，得：x1+x2＝4，x1x2＝m，
∵x1+x2﹣x1x2＝1，
∴4﹣m＝1，
∴m＝3
【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式求解即可；
（2）先求出 x1+x2＝4，x1x2＝m， 再求出 4﹣m＝1， 最后计算求解即可。
39.【答案】 （1）8；7；(10−x50)
（2）解：①0≤x≤100时，8×100＝800＜1250（舍去）；
②∵最低价格不能低于每瓶5元，
∴ 10−x50≥5 ，
解得，x≤250，
∴当100＜x≤250时， x(8−x−10010×0.2)=1250 ．
解得，x1＝x2＝250，
答：一共购买了250瓶洗手液
【解析】【解答】解：（1）∵80＜100，
∴每瓶洗手液的价格是8元；
当x＝150时，每瓶洗手液的价格是： 8−150−10010×0.2= 8﹣1＝7（元），
当 x>100 时，每瓶洗手液的价格是： 8−x−10010×0.2=(10−x50) （元），
故答案为：8，7， (10−x50) ；
【分析】（1）根据题目已知条件计算求解即可；
（2）分类讨论，根据学校一次性购买洗手液共花费1250元 ，计算求解即可。
40.【答案】 （1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（32﹣2x）米，
根据题意得：x(32﹣2x)=126，
解得：x1=7，x2=9，
∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，
∴假设成立，即长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米．

（2）假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（36﹣2y）米，
根据题意得：y(36﹣2y)=170，
整理得：y2﹣18y+85=0．
∵△=(﹣18)2﹣4×1×85=﹣16＜0，
∴该方程无解，
∴假设不成立，即若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到170m2 ．
【解析】【分析】（1） 设AB的长度为x米，则BC的长度为（32﹣2x）米， 根据矩形的面积公式列出方程， x(32﹣2x)=126， 解方程求出符合题意的x的值即可.（2） 设AB的长度为y米，则BC的长度为（36﹣2y）米， 根据矩形的面积公式列出方程， y(36﹣2y)=170， 有△