甘肃省武威市凉州区中路乡中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(含答案)

甘肃省武威市凉州区中路乡中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣2的倒数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．5×109千克 B．50×109千克 

C．5×1010千克 D．0.5×1011千克

3．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（　　）

A．3 B．5 C．﹣5 D．1

4．下列各式中，不相等的是（　　）

A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|

5．下列结论正确的是（　　）

A．﹣3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式 

C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解

6．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）

A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D

7．下列变形中，不正确的是（　　）

A．若ax＝ay，则ax+3＝ay+3 B．若ax＝ay，则x＝y 

C．若ax＝ay，则﹣ax＝﹣ay D．若＝，则ax＝ay

8．若x＝2时x4+mx2﹣n的值为6，则当x＝﹣2时x4+mx2﹣n的值为（　　）

A．﹣6 B．0 C．6 D．26

9．如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（　　）

A． B． C． D．

10．小丁今年5岁，妈妈30岁，（　　）年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．

A．30 B．20 C．10 D．不可能．

二.填空题（每小题3分，共24分）

11．在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00m，小明跳出了2.12m，记为+0.12m；小敏跳出了1.95m，记为　   　m．

12．比较大小：﹣　   　﹣．

13．如果|a﹣3|+（b+3）2＝0，则ba＝　   　．

14．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝　   　．

15．若2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，则a＝　   　．

16．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为　   　．

17．白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是　   　元．

18．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为　   　（用含a，b的式子表示）．

三．解答题（共66分）

19．计算

（1）×（﹣6）÷（﹣）×7

（2）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2

20．化简：

（1）4x2+2xy+9y2﹣2x2﹣3xy+y2

（2）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+4）

21．解方程

（1）3（x﹣3）＝5﹣2（2﹣5x）

（2）＝2﹣

22．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．

23．华联超市在去年1﹣3月平均每月盈利20万元，4﹣6月平均每月亏损16万元，7﹣10月平均每月盈利18万元，11﹣12月平均每月亏损22万元，问该超市2022年总的盈亏情况如何？

24．当x＝2时，代数式mx2﹣（m﹣2）x+2m的值是20，求当x＝﹣2时，这个代数式的值．

25．已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时．

（1）已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？

26．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

27．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．

（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；

（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

参考答案

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．解：∵﹣2×（）＝1，

∴﹣2的倒数是﹣．

故选：D．

2．解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．

故选：C．

3．解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：﹣5．

故选：C．

4．解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；

B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；

C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；

D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．

故选：A．

5．解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；

B、是单项式，故本选项不符合题意；

C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；

D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；

故选：A．

6．解：∵点B与点C到原点的距离相等，

∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．

故选：C．

7．解：A、等式ax＝ay的两边都加上3，等式仍成立，即ax+3＝ay+3，故本选项不符合题意；

B、当a＝0时，等式x＝y不成立，故本选项符合题意；

C、等式ax＝ay的两边都乘以﹣1，等式仍成立，即﹣ax＝﹣ay，故本选项不符合题意；

D、等式＝的两边同时乘以a2，等式仍成立，即ax＝ay，故本选项不符合题意；

故选：B．

8．解：把x＝2代入得：16+4m﹣n＝6，

解得：4m﹣n＝﹣10，

则当x＝﹣2时，原式＝16+4m﹣n＝16﹣10＝6，

故选：C．

9．解：根据题意得：（5x﹣7）+（4x+9）＝0，

去括号得：5x﹣7+4x+9＝0，

移项得：5x+4x＝﹣9+7，

合并同类项得：9x＝﹣2，

系数化为1得：x＝．

故选：D．

10．解：设x年后，妈妈的年龄是小思的2倍，根据题意可得方程：

2（5+x）＝30+x

   10+2x＝30+x

        x＝20

即：20年后妈妈的年龄是小丁的2倍．

故选：B．

二.填空题（每小题3分，共24分）

11．解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了2.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了1.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．

故答案为：﹣0.05．

12．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．

13．解：∵|a﹣3|+（b+3）2＝0，

∴a﹣3＝0，b+3＝0，

∴a＝3，b＝﹣3；

因此ba＝（﹣3）3＝﹣27．

故答案为：﹣27

14．解：∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，

∴a﹣c＝（a﹣b）+（b﹣c）＝2﹣5＝﹣3，

故答案为：﹣3

15．解：∵2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，

∴2a＝2，

解得，a＝1，

故答案为：1．

16．解：设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为：

28x﹣20（x+13）＝20．

故答案为：28x﹣20（x+13）＝20．

17．解：设这种服装每件的成本为x元，

依题意，得：0.7×（1+50%）x﹣x＝20，

解得：x＝400．

故答案为：400．

18．解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b﹣a），

所以剩余白色长方形的周长＝2b+2（b﹣a）＝4b﹣2a．

故答案为4b﹣2a．

三．解答题（共66分）

19．解：（1）×（﹣6）÷（﹣）×7

＝×（﹣6）×（﹣7）×7

＝49；

（2）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2

＝9÷3+×12﹣×12﹣4

＝3+6﹣4﹣4

＝1．

20．解：（1）原式＝2x2﹣xy+10y2；

（2）原式＝a2﹣6a﹣7﹣a2+3a﹣4＝﹣3a﹣11．

21．解：（1）去括号得：3x﹣9＝5﹣4+10x，

移项合并得：﹣7x＝10，

解得：x＝﹣；

（2）去分母得：x＝6﹣2x﹣1，

移项合并得：3x＝5，

解得：x＝．

22．解：原式＝xy2+2x2y﹣1﹣xy2﹣3x2y

＝﹣x2y﹣1

当x＝﹣1，y＝2时，

原式＝﹣（﹣1）2×2﹣1

＝﹣3．

23．解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额（单位：万元）为

20×3+（﹣16）×3+18×4+（﹣22）×2

＝60﹣48+72﹣44

＝40（万元）．

答：该超市2022年总的盈亏40万元．

24．解：当x＝2时，mx2﹣（m﹣2）x+2m＝20，

所以4m﹣2（m﹣2）+2m＝20，解得m＝4，

所以代数式为4x2﹣2x+8，

当x＝﹣2时，4x2﹣2x+8＝4×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+8＝28．

25．解：（1）轮船共航行路程为：（x+y）×2+（x﹣y）×3＝（5x﹣y）千米，

（2）把x＝60千米/时，y＝5千米/时代入（1）得到的式子得：5×60﹣5＝295千米．

答：轮船共航行295千米．

26．解：设甲商品购进x件，乙商品购进（160-x）件，

根据题意，得：5x+10（160-x）=1100

解得：x=100，160-x=60，

答：甲商品购进100件，乙商品购进60件．

27．解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得

49+3x＝100．

解得，x＝17．

64+2y＝100．

解得，y＝18．

因为y＞x，

所以，进入该公园次数较多的是B类年票．

答：进入该公园次数较多的是B类年票；

（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得

49+3z＝64+2z．

解得z＝15．

答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．