连云港市灌南县2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

连云港市灌南县2022-2023学年七年级上学期

12月月考数学试题

(考试时间:100分钟  试卷分值:150分)

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列四个数中，是负数的是                                            （ ▲ ）

A．│－1│        B．－│－1│     C．－(－1)          D． (－1)2

2．下列方程中，是一元一次方程的是                                      （ ▲ ）

A.  B.       C.        D.

3．如图，沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的          （ ▲ ）

A             B              C              D               图1

4．若与是同类项，则a、b的值分别为                （ ▲ ）

A．3，－2        B． －2，3     C．－3，2      D．－2，－3

5．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（ ▲ ）

A. 北偏东40° B. 北偏西40° 

C. 南偏东80°           D.  B、C都有可能

6．下图中的线段、直线或射线，能相交的一组是                            （ ▲ ）

A．              B．               C．                D．

7． 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ▲ ）

A．              B．               C．                 D．

8．道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有                （ ▲ ）

A．54盏 B．55盏           C． 56盏  D．57盏

二、填空题（每空10分，共30分）

9．2的相反数是    ▲   ．

10．一个点从数轴上表示－2的点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是     ▲   ．

11．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体     ▲   ．

12．木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是  ▲ ．

13．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示为    ▲   千米．

14．若x＝2是关于x的一元一次方程ax+3bx﹣2022＝0的解，则3a+9b的值为    ▲   ．

15．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为   ▲   ．

16．上午9点30分时，时针与分针所成的夹角是     ▲   °．

17．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则 =  ▲ ．

18． 按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是  ▲  ．

七年级第二次素质教育测试

数学学科试卷

(考试时间:100分钟  试卷分值:150分)

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．                 ； 10．_______________；11．_______________；12．_______________；13． _______________； 14．_______________；15．_______________；16．_______________；

17．_______________；18．_______________．

三、解答题（本大题共9小题，共96分．解答时请写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤）

19．（本题满分10分）计算：

（1） ；             （2）．

20．（本题满分10分）化简：

（1）；           （2）．

21．（本题满分10分）解下列方程：

（1）；                 （2）．

22．（本题10分）如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．

（1）画射线DA；（2）画直线BD；（3）连结BC；

（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E；

（5）在直线BD上找一点P，使得PA＋PC的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）

23．（本题10分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；

（2）若小正方体的棱长是1，则该几何体的表面积是   ▲  ；

（3）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭   ▲   块小正方体．

24．（本题10分）如图，线段AB=8，C是AB的中点.

（1）求线段AC的长；

（2）若点D在直线CB上，CD=3，求线段BD的长.

25．（本题10分）如图，∠AOD=70°，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，∠AOB=20°.

（1）求∠AOC的度数；

（2）求∠BOE的度数；

26．（本题12分）新课标要求我们：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界．

今年“双11”期间，某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．

（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为   ▲  元；

（用含a的代数式表示，并化简）

（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？

（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？

27．（本题14分）如图，数轴上点A所表示的数是－40，有甲、乙两只电子蚂蚁，同时从点A出发向右运动．甲刚开始10秒钟，以每秒6个单位长度的速度运动，然后以开始时速度的运动10秒，最后又以比开始时增加的速度快速行走10秒钟．乙的运动速度是每秒5个单位长度．若设甲行走时间为t （秒），行走的路程为s(单位长度)．

（1）请用含t的代数式表示s：

①当行走时间在10秒钟内时，s＝        ▲          ；

②当行走时间在10至20秒钟时，s＝        ▲          ；

③当行走时间大于20至30秒钟时，s＝        ▲          ．

（2）若甲、乙出发后在B处相遇，则点B所表示的数是        ▲      ．

（3）求t为何值时，甲、乙相距8个单位长度．

参考答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．    －2     ； 10．___3_____；11．___略____；12．____两点确定一条直线___；13． _______； 14．____3033____；15．__________；16．____105°______；17．____12_____；18．_________．

三、解答题：

19．（1）；（2）17

20．（1）；（2）

21．（1）；（2）

22．略

23．（1）略；（2）36；（3）3

24．（1）AC=4；（2）BD=1或7

25．（1）∠AOC=40°；（2）∠BOE=35°

26．解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（a﹣300）＝0.8a+45

（2）设所购书籍的原价是x元，

由题意知，x＞300．

故0.8x+45＝365．

解得x＝400

答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；

（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，

∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．

设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，

由题意知，0.8b+45+（600﹣b）＝555

解得b＝450，

则600﹣b＝150．

答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．

27．（1）①；②；③；

（2）60；

（3）