专题 19.50 《一次函数》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题 19.50 《一次函数》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共25页。试卷主要包含了单选题，四象限，则b的取值范围为，填空题等内容，欢迎下载使用。

专题 19.50 《一次函数》全章复习与巩固（巩固篇）
（专项练习）
一、单选题
1．下列说法中正确的是（       ）.
A．变量，满足，则是的函数
B．变量，满足，则是的函数
C．变量，满足，则是的函数
D．变量，满足，则是的函数
2．如图，分别给出了变量y与x之间的相应关系，y不是x的函数的是(     )
A． B． C． D．
3．若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数,则k和b的值为(　　)
A．k=±1，b=-1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=-1 D．k=-1，b=-1
4．一次函数的图象经过原点，则k的值为　     　
A．2 B． C．2或 D．3
5．等腰三角形的周长为24 cm,若它的腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数解析式及自变量x的取值范围是 (　　)
A．y=24-2x(0 C．y=24-x(0 6．关于一次函数，下列说法中正确的是（       ）
A．y随x的增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限
C．与x轴交于 D．与y轴交于
7．如图，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC→CB→BA运动，最终回到A点．设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（        ）

A． B．
C． D．
8．已知直线与直线平行，且直线l经过第二，三、四象限，则b的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
9．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　     　）

A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．b＞c＞a
10．在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（8，0）、（9，6）、（0，6），若一次函数y＝kx﹣8k的图象将△ABC分成面积为1∶2的两个部分，则k的值为（       ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣3或 D．﹣2或﹣3
11．若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（       ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，m），过点P作OP的垂线交函数（k＞1）的图象于点Q．若Q的横坐标为1，且OP2﹣PQ2＝6，则k的值为（　　）

A．2 B．3 C． D．4
13．如图，在平面直角坐标系中，点，直线交坐标轴于B、C，且，点M在直线上，且，则直线的解析式为（       ）

A． B． C． D．
二、填空题
14．在函数中，自变量x的取值范围是________ ．
15．定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数，若特征数是[2，k－2]的一次函数为正比例函数，则k的值是______．
16．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________．
17．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接BP，将△OBP沿BP翻折，点O恰好落在AB上，则点P的坐标为______．

18．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2向上平移两个单位长度得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是________．
19．已知直线y1=x，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为______．

20．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点、、、…在直线1上，点、、、…在y轴正半轴上，则点的坐标是________．

21．一次函数与的图象如图，则的解集是__．

22．如图，直线经过点和点，直线过点，则关于的不等式的解集为_________.

23．某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t的值是__．

三、解答题
24．已知一次函数的图象经过，两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标；
（3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积．








25．已知y是关于x的一次函数，且点（0，4），（1，2）在此函数图象上．
（1）求这个一次函数表达式；
（2）求当时x的取值范围；
（3）在函数图象上有点P，点P到y轴的距离为2，直接写出P点的坐标．





26．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，且与轴以及－次函数的图象分别交于点、，点的坐标为．
（1）关于、的方程组的解为 ．
（2）求的面积；
（3）在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．






27．建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上．
操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：如图2，在直角坐标系中，点B（8，﹣6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点D在直线y＝﹣2x+6上运动，且位于第四象限内．问若△APD能否构成不以点A为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时点D的坐标，若不能，请说明理由．







28．某产品生产车间有工人20名，已知每名工人每天可生产甲种产品24个或乙种产品20个，且每生产一个甲种产品可获得利润120元，每生产一个乙种产品可获得利润200元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为64320元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若生产甲种产品的人数大于生产乙种产品人数的，而小于生产乙种产品人数的，要使获取利润最大，你认为安排多少名工人法生产乙种产品才合适？








参考答案
1．A
【分析】
解答此题，首先要了解函数的几个特点：
①函数表示的是一个变化的过程，②必须有两个变量，③对于每一个自变量的值，因变量有且只有一个值与之对应．
对于自变量的取值范围，需要满足两个条件：
①需要使含自变量的代数式有意义，②需要使实际问题有意义；
可根据上面提到的几个函数特点来进行判断．
解：A、有两个变量，且y=，x的每一个值，有且只有一个y值与之相对应，符合函数的特点，故A正确；
B、由于含自变量的代数式中，被开方数恒为负数，因此该式子没有意义，故B错误；
C、在|y|=x中，x的每个值，y都有两个值与之对应（0除外），不符合函数的特点，故C错误；
D、当x为正数时，x的每个值，y都有两个值与之对应；当x为负数时，式子无意义，不符合函数的特点，故D错误；
综上可知：A的结论正确，
故选A．
【点拨】熟记并理解函数的概念是解答此类问题的关键．
2．D
【分析】
函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D不正确.
故选D.
【点拨】本题考查的是函数的图像，熟练掌握函数的图像是解题的关键.
3．D
解：形如 的函数，叫做正比例函数，由此可知若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则满足：   
解得，k=﹣1，b=﹣1
故选D.
【点拨】本题主要考查正比例函数的定义. 解题技巧在于要通过定义得出满足正比例函数的条件，并列出条件组即可.
4．A
【分析】
把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值．
解：把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=±2，
而k+2≠0，
所以k=2．
故选A．
【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解．注意一次项系数不为零．
5．B
【分析】
根据等腰三角形的周长等于24列出方程，整理变形得出底边长y与腰长x的函数解析式，再根据三角形三边的关系确定义域即可．
解：∵等腰三角形的周长等于24，底边长y，腰长x，
∴2x＋y＝24，
∴y＝24−2x，
∵两边之和大于第三边，
∴
解得6＜x＜12．
故选B．
【点拨】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形周长的定义列出方程是解答本题的关键．
6．A
【分析】
根据一次函数的图象与性质逐项判断即可得．
解：一次函数中的，
y随x的增大而增大，则选项A正确；
一次函数中的，，
此函数的图象经过第一、三、四象限，则选项B错误；
对于一次函数，
当时，，解得，
即与x轴交于，选项C错误；
当时，，
即与y轴交于，选项D错误；
故选：A．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．
7．A
【分析】
根据题目已知，分三种情况讨论，①当点在线段上运动时，②当点在线段上运动时，③当点在线段上运动时，根据速度×时间=路程，以及三角形的三边长度，分析即可．
解：∵∠ C=90°，AC=1，BC=2，
∴
线段的长是一个分段函数，
①当点在线段上运动时，自变量的取值范围是，
由题图可知，即；
②当点在线段上运动时，自变量的取值范围是，
则，在中，，即；
③当点在线段上运动时，自变量的取值范围是，
则，
故，
结合各选项的图象可知A选项正确．
故选A．
【点拨】本题考查了函数图像，一次函数图像的性质，勾股定理，掌握一次函数图像的性质是解题的关键．
8．C
【分析】
直接利用一次函数图象与系数的关系进行判断．
解：∵直线y=kx+k-b与y=-2x+1平行，
∴k=-2，
∴直线为y=-2x-b-2
∵直线y=kx+k-b经过第二、三、四象限，
∴-b-2＜0．
∴b＞-2
故选：C．
【点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
9．B
【分析】
解：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．
故选B
点睛：正比例函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大．
10．C
【分析】
先找出一次函数经过顶点，再根据题意将△ABC分成面积为1：2的两个部分，求出E、F两点的坐标，用待定系数法代入一次函数解析式即可．
解：∵一次函数y=kx-8k，当x=8时，y=0，
∴一次函数y=kx-8k过定点(8，0)，
由题意可知，如图，直线AE或AF将△ABC分成面积之比为1：2的两个部分，

∵B、C三点的坐标分别为（9，6）、（0，6），
∴BC//OA，
∴此时两三角形的高相等，面积之比等于底之比，
即CE：BE=1：2或CF：BF=2：1，
∴或，
∴E(3，6)，F(6，6)，
将E(3，6)代入y=kx-8k得，3k-8k=6，
∴k=-；
将F(6，6)代入y=kx-8k得，6k-8k=6，
∴k=-3；
综上可知：k=-3或k=-．
故选：C．
【点拨】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是发现直线过顶点，并用待定系数法解决问题．
11．B
【分析】
设的解析式为，根据两直线关于轴对称，则它们图象上的点也关于轴对称，利用待定系数法求出直线解析式，再求出交点坐标．
解：设的解析式为，
∵直线经过点，经过点，且与关于轴对称，
∴两条直线的交点在轴上且直线经过点，经过点，
把点和代入直线的解析式中，则，解得，
故直线的解析式为，
∵与的交点坐标为，与轴的交点，
∴当时，，即与的交点坐标为．
故选B．
【点拨】本题考查一次函数，解题的关键是掌握两直线交点坐标的求解方法，以及理解它们的对称关系．
12．B
【分析】
根据点P（m，m）可得均为等腰直角三角形，根据OP2﹣PQ2＝6得出，求出m值即可求得k的值．
解：作，，

P（m，m），
，
，
，
均为等腰直角三角形，
，
，
，
即，
解得：，
,
点的纵坐标为，
，
将点Q代入中，
得：，
故选:B．
【点拨】本题主要考查一次函数函数图像，等腰三角形以及勾股定理，根据已知条件求出m的值是解题的关键．
13．C
【分析】
作MN⊥AC于N，由A、B的坐标可知OA=1，OB=3，证得△AMN≌△BAO，得到MN=OA=1，AN=OB=3，得出M（-4，1），然后根据待定系数法即可求得BC的解析式．
解：作MN⊥AC于N，
∵点A（-1，0），B（0，3），
∴OA=1，OB=3，
∵∠CBA=45°，AM⊥AB，
∴△ABM是等腰直角三角形，
∴AM=AB，
∵∠NAM+∠BAO=90°=∠BAO+∠ABO，
∴∠NAM=∠ABO，
在△AMN和△BAO中，
，
∴△AMN≌△BAO（AAS），
∴MN=OA=1，AN=OB=3，
∴ON=AN+OA=4，
∴M（-4，1），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把M（-4，1），B（0，3）代入得，
解得，
∴直线BC的解析式为，
故选：C．

【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键．
14．x≥2且x≠3
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x﹣2≥0；分母不等于0，可知：x﹣2≠1，则可以求出自变量x的取值范围．
解：根据题意得：，即，解得：x≥2且x≠3．
故答案为x≥2且x≠3．
【点拨】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
15．2
解：根据题意,特征数是的一次函数表达式为:y=2x+(k-2).
因为此一次函数为正比例函数,所以k-2=0,
解得:k=2.故答案为2.
16．m＜
解：∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，
∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0
∴解不等式得：m＜，m＜，
∴m的取值范围是m＜．
故答案为m＜.
17．(，0)
【分析】
过P作PC⊥AB于C，设OP=x，由一次函数解析式求出点A、B坐标，进而求得OA、OB、AB，由折叠性质得PC=OP=x，BC=OB，在Rt△APC中，由勾股定理即可求解．
解：过P作PC⊥AB于C，设OP=x，

当x=0时，y=8，
当y=0时，由得：x=6，
∴OA=6，OB=8，
∴AB=，
由折叠性质得：PC=OP=x，BC=OB=8，
∴AP=6﹣x，AC=AB﹣BC=10﹣8=2，
在Rt△APC中，由勾股定理得：
，
解得：x=，
∴点P的坐标为（，0），
故答案为：（，0）．
【点拨】本题考查了翻折变换、一次函数图象与x轴的交点问题、勾股定理、解一元一次方程，解答的关键是掌握翻折的性质，运用勾股定理列出方程解决问题．
18．(－8，0)
解：∵直线y＝x＋2向上平移两个单位长度得到直线m，
∴直线m的解析式为y＝x＋4，
∵当y＝0时，x＋4＝0，解得x＝－8，
∴直线m与x轴的交点坐标是(－8，0)，
故答案为（-8，0）.
19．
【分析】
y始终取三个函数的最小值，y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．
解：
如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A
当
当
当
当
∵y总取y1，y2，y3中的最小值，
∴y最大
故答案为
【点拨】此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，要先画出函数的图象根据数形结合解题，锻炼了学生数形结合的思想方法．
20．
【分析】
根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．
解：当y=0时，有x-1=0，
解得：x=1，
∴点A1的坐标为（1，0）．
∵四边形A1B1C1O为正方形，
∴点B1的坐标为（1，1）．
同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，
∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，
∴Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数），
故答案为：
【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”是解题的关键．
21．
【分析】
不等式kx+b-（x+a）＞0的解集是一次函数y1=kx+b在y2=x+a的图象上方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答．
解：不等式的解集是．
故答案为．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
22．
【分析】
当所求不等式成立时，直线上的点将在直线对应点的下方，而且两个函数的图象都要在x轴的下方，据此观察图象即可求得答案.
解：根据图象可得关于x的不等式mx 故答案为-2 【点拨】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
23．4
【分析】
根据题意和函数图象中的数据：AB两地相距900千米，两车出发后3小时相遇，普通列车全程用12小时，即可求得普通列车的速度和两车的速度和，进而求得动车的速度，解答即可．
解：由图象可得：AB两地相距900千米，两车出发后3小时相遇，
普通列车的速度是：＝75千米/小时，
动车从A地到达B地的时间是：900÷（－75）＝4（小时），
故填：4．
【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
24．（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）设一次函数的解析式为，然后利用待定系数法求解即可；
（2）令x=0，则y=1，令y=0，则，解得，即可得到A和B的坐标；
（3）根据A和B的坐标得到，，再由求解即可．
解：（1）设一次函数的解析式为，
由题意得：，
解得，
∴一次函数的解析式为：；
（2）令x=0，则y=1，
∴B（0，1），
令y=0，则，解得，
∴A（，0）；
（3）∵A（，0），B（0，1），
∴，，
∴．
【点拨】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点问题，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
25．（1）；（2）；（3）P点坐标为（2，0），（-2，8）
【分析】
（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；
（2）将代入后，再结合一次函数的性质即可得出结论．
（3）点P到y轴的距离为2，即点P的横坐标为2或者-2，代入解析式即可．
解：（1）设，把点（0，4），（1，2）代入得：
                    
解得：，        
即
（2）当时，
当时，；
当时，．
，
y随x的增大而减小．
∴x的范围是．
（3）∵点P到y轴的距离为2，
∴点P的横坐标为2或者-2
∵P点在上
∴P点坐标为（2，0），
【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是：熟练掌握待定系数法，理解一次函数图像上的点与函数解析式得关系．
26．（1）；（2）6；（3）存在，或
【分析】
（1）直接结合题意和图象即可得出结论；
（2）分别求出，的坐标，由计算即可；
（3）分三种情况讨论：①当点E为直角顶点时，过点D作DE1⊥x轴于E1，即可得出结论；②当点C为直角顶点时，x轴上不存在点E；③当点D为直角顶点时，过点D作DE2⊥CD交x轴于点E2．设E2（t，0），利用勾股定理即可得出结论．
解：（1）由图象可知：关于x、y的方程组的解为；
故答案为：；
（2）由题意可直接得出，
将代入，解得：，
∴，，
∴；
（3）如图，①当点E为直角顶点时，过点D作DE1⊥x轴于E1．
∵D（-2，-4），
∴E1（-2，0）
②当点C为直角顶点时，x轴上不存在点E．
③当点D为直角顶点时，过点D作DE2⊥CD交x轴于点E2．设E2（t，0）．
∵C（-1，0），E1（-2，0），
∴CE2=-1-t，E1E2=-2-t．
∵D（-2，-4），
∴DE1=4，CE1=-1-（-2）=1．
在中，由勾股定理得：．
在中，由勾股定理得：．
在中，由勾股定理得：．
∴（-1-t）2=t2+4t+20+17
解得：t=-18．
∴E2（-18，0）．
综合上所述：点E坐标为（-2，0）或（-18，0）．

【点拨】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，一次函数与方程组，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键．
27．操作：见分析；模型应用：能，点D的坐标为（，﹣）或（，﹣）．
【分析】
操作：根据得到AC⊥CD，BE⊥CD，即可得到∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°再根据∠ACB＝90°，得到∠ACD＝90°﹣∠BCE＝∠CBE，即可求证；
模型应用：分①以D为直角顶点②以P为直角顶点，两种情况讨论求解即可.
解：∵AC⊥CD，BE⊥CD，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD＝90°﹣∠BCE＝∠CBE，
在△CAD和△BCE中，

∴△CAD≌△BCE（AAS）；

模型应用：
解：能构成不以点A为直角顶点的等腰直角三角形，
①以D为直角顶点，过D作EF⊥y轴于E，交CB延长线于F，如图：

设AE＝a，DE＝b，由“操作”可知：△AED≌△DFC，
∴DF＝AE＝a，
∵B（8，﹣6），
∴EF＝AB＝8，即a+b＝8，D（b，﹣6﹣a），
将D（b，﹣6﹣a）代入y＝﹣2x+6得：﹣6﹣a＝﹣2b+6，即a﹣2b＝﹣12，
由，
得：
∴D（，）；
②以P为直角顶点，过P作MN⊥y轴于M，过D作DN⊥MN于N，如图：

由“操作”知：△APM≌△PDN，
∴MP＝DN，AM＝PN，
∵B（8，﹣6），设AM＝PN＝t，则OM＝6﹣t，
∴MN＝8+t，OM+ND＝6﹣t+8＝14﹣t，
∴D（8+t，t﹣14），
把D（8+t，t﹣14）代入y＝﹣2x+6得：t﹣14＝﹣2（8+t）+6，
解得t＝，
∴D（，），
综上所述，点D的坐标为（，）或（，）．
【点拨】本题主要考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质，待定系数法求一次函数解析式，一次函数与几何综合，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
28．（1）y=-1120x+80000；（2）14名；（3）11名
【分析】
（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；
（2）根据每天获取利润为64320元，则y=64320，求出即可；
（3）根据题意列出不等式组，解之可得x的取值，再结合一次函数的增减性，可得最大利润对应的工人数．
解：（1）由题意可得：
y=120×24x+20（20-x）×200=-1120x+80000；
（2）当y=64320时，有64320=-1120x+80000，
解得：x=14，
∴要派14名工人去生产甲种产品；
（3）根据题意得：
，
解得：8＜x＜12，
∵x取整数，
∴x=9或10或11，
又y=-1120x+80000，k=-1120＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=9时，该工厂获得的利润最大，
∴20-9=11名，
故要派11名工人去生产乙种产品才合适．
【点拨】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．