2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点01 实数的有关概念（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点01 实数的有关概念（A）

1.下列说法中，正确的是(   )

A.正有理数和负有理数统称有理数 B.一个有理数不是整数就是分数

C.零不是自然数，但它是有理数 D.正分数、零、负分数统称分数

2.的相反数是(   )

A.2021 B.-2021 C. D.

3.-2015的倒数是(   )

A. B. C.-2015 D.2015

4.下列结果错误的是(   )

A.  B.

C.  D.

5.小邱在作业本上做了4道题目:①;②;③;④,则他做对的题目是(   )

A.①④ B.①② C.②③ D.③④

6.如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是(   )

A.40分 B.60分 C.80分 D.100分

7.若是9的算术平方根,且,则的值是(   )

A.8 B.-8 C.4 D.-4

8.如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则的值是(   )

A.-1 B.0 C.1 D.无法确定

9.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有(   )

A. B. C. D.

10.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(   )

A. B. C. D.

11.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为________.

12.若无理数a满足：，请写出两个无理数a的值：___.

13.若一个正整数的两个平方根为与，则这个数是_______.

14.已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简______.

15.已知五个数分别为：-5，，，，.

（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；

（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数.

答案以及解析

1.答案：B

解析：A、有理数包括正有理数、负有理数和零，A错误；

B、有理数包括整数和分数，B正确；

C、零是自然数也是有理数，C错误；

D、零是整数不是分数，D错误；

故选B.

2.答案：C

解析：相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，

则的相反数是，

故选：C.

3.答案：A

解析：，的倒数是，故选A.

4.答案：B

解析：A、，则此项正确，不符合题意；

B、，则此项错误，符合题意；

C、因为，，所以，则此项正确，不符合题意；

D、，则此项正确，不符合题意；

故选：B.

5.答案：A

解析：因为,,所以②③错误,①④正确.

6.答案：B

解析：①的倒数是，故①错误；②的绝对值是，故②正确；③，故③错误；④平方根与立方根相等的数是0，故④正确；⑤，故⑤正确.故得分应是60分.故选B.

7.答案：A

解析：由是9的算术平方根可知,因为,所以,即,故选A.

8.答案：B

解析：由题意知：，，，则.

故选B.

9.答案：D

解析：由数轴上a，b两点的位置可知，.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知，故选项A错；

数轴上右边的数总比左边的数大，所以，故选项B错误；

因为a，b异号，所以，故选项C错误；

因为a，b异号，所以，故选项D正确.

故选：D.

10.答案：A

解析：本题考查数轴与实数.由数轴可知，实数a在-4和-3之间，，且，选项A正确；实数b在0和-1之间，，实数c在2和3之间，

，选项B错误；又，，选项C错误；，选项D错误，故选A.

11.答案：

解析：384000用科学记数法表示为：，

故答案为：.

12.答案：（答案不唯一）

解析：满足条件的无理数有，

（答案不唯一）.

故答案是（答案不唯一）.

13.答案：16

解析：由题意得：，

解得：，

故这个数.

故答案为：16.

14.答案：-b

解析：由数轴可得，，，

则，

故答案为：-b.

15.答案：（1）在数轴上表示下列各数见解析；

（2）-5的倒数；的倒数；的倒数.

解析：（1）在数轴上表示下列各数.

；

（2）-5的倒数；的倒数；的倒数.