宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

吴忠中学2021--2022学年第一学期期末考试

高一年级数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

2. 1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（    ）

A. 3 B. 6 C. 18 D. 36

【答案】C

3. 已知是锐角，那么是（    ）．

A 第一象限角 B. 第二象限角

C. 小于180°的正角 D. 第一或第二象限角

【答案】C

4. 设，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

5. 在中，，．若边上一点满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

6. 函数f（x）=

A. （-2-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）

【答案】C

7. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

8. 已知 是定义在上的奇函数，且当时，，那么

A.  B.  C.  D.

【答案】C

9. 已知函数对任意都有，则等于

A. 2或0 B. -2或0 C. 0 D. -2或2

【答案】D

10 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

11. 若将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ）

A. 的最小正周期为 B. 在区间上单调递减

C. 图象的一条对称轴为直线 D. 图象的一个对称中心为

【答案】D

12. 设函数对任意的，都有，，且当时，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中的横线上．

13. 函数在上的最小值为__________.

【答案】

14. 下列命题中，正确命题的序号为______．

①单位向量都相等；②若向量，满足，则；

③向量就是有向线段；④模为的向量叫零向量；

⑤向量，共线与向量意义是相同的．

【答案】④⑤

15. 已知函数在上单调递减，则实数取值范围是______．

【答案】

16. 已知函数，则函数所有零点之和为________．

【答案】0

三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 完成下列两个小题

（1）角为第三象限的角，若，求的值；

（2）已知角为第四象限角，且满足，则的值．

【答案】（1）；   

（2）.

18. 已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围．

【答案】（1）；   

（2）.

19. 已知函数的最小正周期为．

（1）求当为偶函数时的值；

（2）若的图象过点，求的单调递增区间．

【答案】（1）；（2）.

20. 已知函数

（1）化简并求的值；

（2）若是第三象限角，且，求．

【答案】（1）；.   

（2）

21. 已知函数的图象如图．

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围．

【答案】（1）   

（2）

22. 已知定义在上的函数是奇函数．

（1）求实数，的值；

（2）判断函数的单调性；

（3）若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围．

【答案】（1），   

（2）在上为减函数   

（3）