河南省南阳市社旗县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河南省南阳市社旗县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省南阳市社旗县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．图中表示的数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学记数法表示为（　　）
A．1.14×1014元 B．0.114×1014元
C．1.14×1015元 D．0.114×1015元
3．下列语句中正确的有（　　）个．
①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）
A．8x元 B．8（100﹣x）元
C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元
5．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|b|＞a
6．计算（﹣100）+3+100+（﹣），比较合适的做法是（　　）
A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D．把第一、二、四这三个加数结合
7．下列说法正确的有（　　）个．
①在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数．
②在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
③代数式a﹣b÷c，不符合代数式的书写要求．
④m是单项式，它既没有系数，也没有次数．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　）
A．x+5 B．x2﹣4 C． D．（x+1）3
9．下列计算不正确的有（　　）个．
①79﹣32÷70＝70÷70＝1
②
③12÷（2×3）＝12÷2×3＝6×3＝18
④
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（　　）
A．b﹣ B．﹣b C．﹣b D．b﹣
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）
11．中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝　 　．
12．按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．该返回舱的最高温度为　 　℃．
13．请用语言叙述代数式a2﹣b2：　 　．
14．小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是 　 　．

15．活动课上，同学们将一条数轴进行对折，如果按聪聪组的对折方案“使表示﹣5的点与表示7的点重合”，那么对折后数轴上表示 　 　的点与原点重合．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.）
16．把下列式子写成省略加号的和的形式，并写出它们的两种读法：
（+3.7）﹣（﹣2.1）﹣1.8+（﹣2.6）．
17．【我计算】请计算：（+2）+（﹣3）
【我排序】明明在做完上题之后，对“计算（+2）+（﹣3）”的思考过程进行了以下梳理．
①确定和的绝对值：3﹣2＝1；
②确定和的符号：计算出加数+2和﹣3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数﹣3的绝对值较大，写出和的符号为“﹣”；
③写出计算结果；
④决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；
⑤判断出是两个有理数相加的问题；
⑥观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
明明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序为（只写出对应的顺序号即可）：　 　
【我会算】请计算：﹣0.25÷（﹣）．
18．根据生活经验，请对代数式3x+2y作出解释．
19．判断下列说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正．
①没有平方等于﹣的有理数．
②2m3n3﹣3m2n2+mn﹣1是三次四项式，它的第二项的系数是3，﹣1是常数项．该多项式是按字母m的降幂排列．
20．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．

请先将有理数2.5，，，|﹣3|，﹣1.6表示在该数轴上，再将这五个数用“＜”连接起来．

21．阅读下面的解题过程并填空：
（1）计算：53.27﹣（﹣18）+（﹣21）+46.73﹣15+21
解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21（第一步）＝（53.27+46.73）+（21﹣21）+（18﹣15）（第二步）＝100+0+3（第三步）＝103．
以上解题过程中，第一步是把原式化成 　 　的形式；第二步是根据 　 　得到的，目的是 　 　．
（2）有理数的混合运算涉及多种运算，确定 　 　是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法．
计算：1+10÷（﹣3）2×（﹣）﹣3
解1+10÷（﹣3）2×（﹣）﹣3
＝1+10÷9×（﹣）﹣3（先算乘方）
＝1+10××（﹣）﹣3（ 　 　）
＝1﹣10××﹣3 （ 　 　）
＝1﹣﹣3 （ 　 　）
＝﹣2 （ 　 　）
22．某校开展了丰富多样的劳动实践课．七（1）班在边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b米的正方形空地种植萝卜，其余的地方种植白菜．
（1）先画出本题的示意图．
（2）用含a、b的代数式表示种植白菜的面积．
（3）当a＝6米、b＝2米时，计算种植白菜的面积．

23．王先生到某一行政服务中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）
+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

24．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页的“第6题”内容．

【阅读完成】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖，请你把覆盖部分补充完整．
9月20日星期二晴
我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|．
我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．
我自编自答了如下这个问题：
如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，﹣5．

（1）求A，B两点之间的距离．
解：因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5

（2）点C为数轴上一点，且AC＝6，请你求出点C所表示的数．
解：




25．【我会学】求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的下n次方”．
【我会做】（1）直接写出计算结果：23＝　 　．
（2）关于除方，下列说法正确的有 　 　（把正确的序号都填上）；
①a2＝1（a≠0）；
②对于任何正整数n，1n＝1；
③34＝43；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．
【我拓展】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：仿照如图所示的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：

46＝　 　；（﹣）5＝　 　．
（3）计算：（﹣）3÷（﹣3）2﹣23+（﹣0.5）×|﹣2|．



参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．图中表示的数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据数轴的特点进行解答即可．
解：A、没有正方向，故选项错误；
B、单位长度没有统一，故选项错误；
C、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故选项错误；
D、符合数轴的特点，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
2．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学记数法表示为（　　）
A．1.14×1014元 B．0.114×1014元
C．1.14×1015元 D．0.114×1015元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：114万亿元＝114000000000000元＝1.14×1014元．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示形式和a，n的值的取值要求是解题关键．
3．下列语句中正确的有（　　）个．
①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正数与负数的性质及意义可求解．
解：①0不带“﹣”号但不是正数，故原说法错误；
②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，故正确；
③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误；
④0℃表示温度为0度，故原说法错误．
故正确的有1个．
故选：A．
【点评】本题主要考查正数与负数，正确记忆正数与负数相关知识点是解题关键．
4．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）
A．8x元 B．8（100﹣x）元
C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元
【分析】直接利用乙的单价×乙的本数＝乙的费用，进而得出答案．
解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x）元．
故选：B．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解题关键．
5．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|b|＞a
【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题．
解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，
A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；
B、根据有理数减法法则，a﹣b＞0；
C、根据有理数乘法法则，ab＜0；
D、根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|＝a，即|b|＞a．
故选：C．
【点评】本题综合性很强，涉及到以下内容：
（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．
（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
6．计算（﹣100）+3+100+（﹣），比较合适的做法是（　　）
A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D．把第一、二、四这三个加数结合
【分析】根据有理数的加法，计算得出结论即可．
解：由题意知，计算（﹣100）+3+100+（﹣），比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合，
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的加法计算，熟练掌握有理数加法计算的方法是解题的关键．
7．下列说法正确的有（　　）个．
①在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数．
②在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
③代数式a﹣b÷c，不符合代数式的书写要求．
④m是单项式，它既没有系数，也没有次数．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据相反数的定义，乘方的定义，代数式的书写要求，单项式的相关定义解答即可．
解：①在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，原说法正确；
②在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，原说法正确；
③代数式a﹣b÷c，不符合代数式的书写要求，正确的书写是a﹣，原说法错误；
④m是单项式，它的系数1，次数也是1，原说法错误．
所以正确的有2个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了相反数、乘方、代数式、单项式的相关知识，解题关键是熟练掌握相反数的定义，乘方的定义，代数式的书写要求，单项式的相关定义．
8．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　）
A．x+5 B．x2﹣4 C． D．（x+1）3
【分析】根据分式的值为零的条件：分子等于0且分母不等于0和代数式求值判断即可．
解：A选项，当x＝﹣5时，原式＝0，故该选项不符合题意；
B选项，当x＝±2时，原式＝0，故该选项不符合题意；
C选项，分式的值不可能等于0，故该选项符合题意；
D选项，当x＝﹣1时，原式＝0，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件，代数式求值，掌握分式的值为零的条件：分子等于0且分母不等于0是解题的关键．
9．下列计算不正确的有（　　）个．
①79﹣32÷70＝70÷70＝1
②
③12÷（2×3）＝12÷2×3＝6×3＝18
④
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】利用有理数的相应的运算法则对各式进行运算即可．
解：①79﹣32÷70
＝79﹣9÷70
＝79﹣
＝78，
故①计算不正确；
②﹣9
＝（﹣9﹣）×6
＝﹣9×6﹣×6
＝﹣54﹣5
＝﹣59，
故②计算不正确；
③12÷（2×3）
＝12÷6
＝2，
故③计算不正确；
④
＝﹣（﹣+1）
＝﹣
＝，
故④计算不正确，
综上所述，计算不正确的有4个．
故选：D．
【点评】本题主要考查有数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（　　）
A．b﹣ B．﹣b C．﹣b D．b﹣
【分析】先表示出每人的工作效率为，则（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，然后计算出增加c人后完成工作的天数为，从而得到提前完工的天数．
解：∵a人做b天可以完工，
∴每人的工作效率为，
∴（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，
∴增加c人后完成工作的天数为＝，
∴提前完工的天数为b﹣．
故选：A．
【点评】本题考查了列代数式（分式）：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 本题使用的公式为工作时间＝．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）
11．中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝　﹣10　．
【分析】先算乘方，再算减法，即可解答．
解：﹣1﹣（﹣3）2
＝﹣1﹣9
＝﹣10，
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
12．按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．该返回舱的最高温度为　25　℃．
【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃．
解：返回舱的最高温度为：21+4＝25℃．
故答案为：25．
【点评】±4℃指的是比21℃高4℃或低4℃．
13．请用语言叙述代数式a2﹣b2：　a、b两数的平方差　．
【分析】根据代数式的顺序用语言叙述出来．
解：a2﹣b2用语言叙述为a、b两数的平方差．
故答案为：a、b两数的平方差．
【点评】本题主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．
14．小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是 　﹣4　．

【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案．
解：原点左边盖住的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，原点右边盖住的数有1，2，3，4，
∴﹣5﹣4﹣3﹣2+1+2+3+4＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查数轴表示数的意义和有理数的加法，理解数轴上数的特点和规律是关键．
15．活动课上，同学们将一条数轴进行对折，如果按聪聪组的对折方案“使表示﹣5的点与表示7的点重合”，那么对折后数轴上表示 　2　的点与原点重合．
【分析】找出﹣5表示的点与7表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案．
解：（﹣5+7）÷2
＝2÷2
＝1，
故折痕与数轴的交点表示的数为1；
∴对折后数轴上表示2的点与原点重合．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查的是数轴的认识．熟知数轴上两点间的距离公式与中点求法，利用数形结合求出答案是解答此题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.）
16．把下列式子写成省略加号的和的形式，并写出它们的两种读法：
（+3.7）﹣（﹣2.1）﹣1.8+（﹣2.6）．
【分析】利用去括号法则去括号，再写出读法，
解：（+3.7）﹣（﹣2.1）﹣1.8+（﹣2.6）＝3.7+2.1﹣1.8﹣2.6，
读作一：3.7、2.1、﹣1.8、﹣2.6的和；
读作二：3.7加2.1减去1.8减去2.6．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握去括号法则．
17．【我计算】请计算：（+2）+（﹣3）
【我排序】明明在做完上题之后，对“计算（+2）+（﹣3）”的思考过程进行了以下梳理．
①确定和的绝对值：3﹣2＝1；
②确定和的符号：计算出加数+2和﹣3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数﹣3的绝对值较大，写出和的符号为“﹣”；
③写出计算结果；
④决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；
⑤判断出是两个有理数相加的问题；
⑥观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
明明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序为（只写出对应的顺序号即可）：　⑥⑤④②①③　
【我会算】请计算：﹣0.25÷（﹣）．
【分析】【我排序】根据有理数加法法则可以排出正确的顺序；
【我会算】根据有理数的除法法则，先确定结果的符号，同时将除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可．
解：【我排序】由题意可得，
正确的顺序为：⑥⑤④②①③，
故答案为：⑥⑤④②①③；
【我会算】﹣0.25÷（﹣）
＝×
＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．根据生活经验，请对代数式3x+2y作出解释．
【分析】赋予代数实际意义即可．
解：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
【点评】此题主要考查学生对代数式理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答即可．
19．判断下列说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正．
①没有平方等于﹣的有理数．
②2m3n3﹣3m2n2+mn﹣1是三次四项式，它的第二项的系数是3，﹣1是常数项．该多项式是按字母m的降幂排列．
【分析】①根据任何数的平方都是非负数可作判断；
②根据多项式的次数，各项的系数，常数项，降幂排列的定义可解答．
解：①正确，理由如下：
∵任何数的平方都是非负数，
∴没有平方等于﹣的有理数；
∴原说法正确；
②不正确，理由如下：
∵2m3n3﹣3m2n2+mn﹣1是六次四项式，它的第二项的系数是﹣3，﹣1是常数项．该多项式是按字母m的降幂排列．
∴原说法不正确．
【点评】本题考查了有理数的乘方和多项式，熟记乘方法则和多项式的有关定义是解题的关键．
20．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．

请先将有理数2.5，，，|﹣3|，﹣1.6表示在该数轴上，再将这五个数用“＜”连接起来．

【分析】根据数轴的特征在数轴上表示出各数，再根据在数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大，即可由到大排列各数．
解：根据题意，把有理数2.5，，，|﹣3|，﹣1.6表示在该数轴如图所示，

由上可知，﹣2＜﹣1.6＜1＜2.5＜|﹣3|．
【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
21．阅读下面的解题过程并填空：
（1）计算：53.27﹣（﹣18）+（﹣21）+46.73﹣15+21
解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21（第一步）＝（53.27+46.73）+（21﹣21）+（18﹣15）（第二步）＝100+0+3（第三步）＝103．
以上解题过程中，第一步是把原式化成 　省略加号或括号　的形式；第二步是根据 　加法的交换律和结合律　得到的，目的是 　简便运算　．
（2）有理数的混合运算涉及多种运算，确定 　运算顺序　是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法．
计算：1+10÷（﹣3）2×（﹣）﹣3
解1+10÷（﹣3）2×（﹣）﹣3
＝1+10÷9×（﹣）﹣3（先算乘方）
＝1+10××（﹣）﹣3（ 　除法转为乘法　）
＝1﹣10××﹣3 （ 　确定结果的符号　）
＝1﹣﹣3 （ 　乘法运算　）
＝﹣2 （ 　减法运算　）
【分析】（1）根据题意可得答案；
（2）根据有理数的加减混合运算步骤及运算律可得，仿照题意简便方法计算即可．
解：（1）第一步是把原式化成省略加号或括号的形式；第二步是根据加法的交换律和结合律得到的，目的是简便运算；
故答案为：省略加号或括号，加法的交换律和结合律，简便运算；
（2）有理数的混合运算涉及多种运算，确定运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法，
解：1+10÷（﹣3）2×（﹣）﹣3
＝1+10÷9×（﹣）﹣3（先算乘方）
＝1+10××（﹣）﹣3（除法转为乘法）
＝1﹣10××﹣3 （确定结果的符号）
＝1﹣﹣3 （乘法运算）
＝﹣2 （减法运算），
故答案为：运算顺序，除法转为乘法，确定结果的符号，乘法运算，减法运算．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
22．某校开展了丰富多样的劳动实践课．七（1）班在边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b米的正方形空地种植萝卜，其余的地方种植白菜．
（1）先画出本题的示意图．
（2）用含a、b的代数式表示种植白菜的面积．
（3）当a＝6米、b＝2米时，计算种植白菜的面积．

【分析】（1）根据题意画出示意图；
（2）利用数形结合的方法列出代数式；
（3）根据（2）列出的代数式代入求值即可．
解：（1）如图，

（2）S＝a2﹣4b2．
（3）当a＝6，b＝2时，
S＝a2﹣4b2．
＝（6）2﹣4×（2）2
＝36﹣4×4
＝36﹣16
＝20（平方米）．

【点评】本题考查的时列代数式，求代数式的值，根据题意画出图形，数形结合，列出代数式时解题的关键．
23．王先生到某一行政服务中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）
+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.1即可得解．
解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）
＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10
＝28﹣28
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）
＝3×（6+3+10+8+12+7+10）
＝3×56
＝168（m），
∴他办事时电梯需要耗电168×0.1＝16.8（度）．
答：他办事时电梯需要耗电16.8度．
【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，正确记忆运算法则是解题关键．
24．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页的“第6题”内容．

【阅读完成】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖，请你把覆盖部分补充完整．
9月20日星期二晴
我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|．
我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．
我自编自答了如下这个问题：
如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，﹣5．

（1）求A，B两点之间的距离．
解：因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5

（2）点C为数轴上一点，且AC＝6，请你求出点C所表示的数．
解：




【分析】（1）根据题意，可以计算出A，B两点之间的距离；
（2）根据题意和题目中的数据，可以计算出点C表示的数．
解：（1）因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5，
所以A，B两点之间的距离为：|2﹣（﹣5）＝|2+5|＝7；
（2）∵点C为数轴上一点，且AC＝6，点C表示的数为x，
∴|x﹣2|＝6，
∴x﹣2＝6或者x﹣2＝﹣6，
解得x＝8或﹣4，
答：点C所表示的数为8或﹣4．
【点评】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，绝对值的几何意义是解题的关键．
25．【我会学】求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的下n次方”．
【我会做】（1）直接写出计算结果：23＝　　．
（2）关于除方，下列说法正确的有 　①②④　（把正确的序号都填上）；
①a2＝1（a≠0）；
②对于任何正整数n，1n＝1；
③34＝43；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．
【我拓展】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：仿照如图所示的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：

46＝　　；（﹣）5＝　﹣27　．
（3）计算：（﹣）3÷（﹣3）2﹣23+（﹣0.5）×|﹣2|．

【分析】（1）根据除方的定义进行运算即可；
（2）结合除方的定义进行分析即可判断；
（3）利用除方的定义，结合有理数的相应的法则进行运算即可．
解：（1）23
＝2÷2÷2
＝2×
＝，
故答案为：；
（2）①a2＝a÷a＝1（a≠0），故①说法正确；
②对于任何正整数n，1n＝1，故②说法正确；
③34＝3÷3÷3÷3＝3×＝，
43＝4÷4÷4＝4×，
则34≠43，
故③说法错误；
④当a为负数，n为奇数时，
an
＝a÷a÷a÷…÷a
＝a•
＝[（n﹣2）个]，
n﹣2是奇数，则结果为负数；
同理得：当a为负数，n为奇数时，n﹣2是偶数，则结果为正数；
故④说法正确；
故正确的有①②④；
46＝（）6﹣2＝（）4＝，
（﹣）5＝（﹣3）5﹣2＝（﹣3）3＝﹣27，
故答案为：①②④，，﹣27；
（3）（﹣）3÷（﹣3）2﹣23+（﹣0.5）×|﹣2|
＝（﹣4）3﹣2÷9﹣8+（﹣0.5）×2
＝﹣4÷9﹣8﹣1
＝﹣﹣8﹣1
＝﹣9．
【点评】本题主要考查数字的变化类规律，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．