山东省东营市广饶县乐安中学2022-2023学年上学期第三次月考六年级数学测试题(含答案)

这是一份山东省东营市广饶县乐安中学2022-2023学年上学期第三次月考六年级数学测试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数约为95150000人．将95150000用科学记数法表示为（ ）
A．0.9515×107B．0.9515×108C．9.515×107D．9.515×108
2．某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（ ）
A．礼B．年C．百D．赞
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＞0
4．下列各组数中，相等的是（ ）
A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）
C．与D．（﹣4）2与﹣16
5．下列判断中正确的是（ ）
A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式
B．a是一次单项式
C．单项式的系数是
D．是五次单项式
6．若方程2x﹣3＝3和1﹣＝0有相同的解，则a＝（ ）
A．0B．C．1D．2
7．完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．4mB．4nC．2m+nD．m+2n
8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元B．100元C．80元D．60元
9．按如图所示的运算程序，能使得输出的y值为3的是（ ）
A．m＝1；n＝0B．m＝0；n＝1C．m＝2；n＝1D．m＝1；n＝3
10．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．1010B．1012C．3030D．3032
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若﹣3abn+1与3am﹣1b4的和仍是单项式，则nm＝ ．
12．已知关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|+3＝0是一元一次方程，则a的值是 ．
13．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为 ．
14．若a、b两数在数轴上分别对应A、B的位置，如图所示，|b|+|a﹣b|＝ ．
15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数均是它本身，则cd﹣+（﹣m）﹣n＝ ．
16．若x2﹣3x+4的值为15，那么代数式﹣3x2+9x﹣13的值等于 ．
17．观察下列等式：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，…，则82021的末位数字是 ．
18．已知对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b＝b﹣，若1⊕（x+1）＝1，则x的值为 ．
三、解答题（66分）
19．计算
（1）；
（2）﹣14+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；
（3）（a2b﹣6ab）﹣3（﹣ab+a2b）；
（4）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy．
20．解方程：
（1）3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）；
（2）将下列方程的求解过程再横线上补充完整．
解方程：．
理论依据：
解：去分母，得 ，（ ）
去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，（ ）
移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，（等式的基本性质1）
合并同类项，得﹣x＝1，（合并同类项则）
方程两边同时除以16，得x＝1．（ ）
21．如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形．
22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
23．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，B＝﹣a2+6ab+7．
（1）求A；
（2）已知（a+1）2+|b﹣2|＝0，求A的值．
24．将一根长为9a+6b﹣1的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）．这个长方形的长为2a+b，宽为a+b．
（1）求剪掉部分的铁丝长度；
（2）若围成的长方形的周长50，求剪掉部分的铁丝长度．
25．1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？
观察下面三个特殊的等式
1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）
2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）
3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝3×4×5＝20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11＝
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝ ．
26．甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；
（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
参考答案
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．解：95150000＝9.515×107．
故选：C．
2．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“礼”与“赞”是相对面，
“建”与“百”是相对面，
“党”与“年”是相对面；
故选：C．
3．解：A选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，故该选项不符合题意；
B选项，∵a＜b，
∴a﹣b＜0，故该选项符合题意；
C选项，∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故该选项不符合题意；
D选项，∵a＜0，b＞0，
∴＜0，故该选项不符合题意；
故选：B．
4．解：A．（﹣4）+（﹣3）＝﹣7，则﹣1与（﹣4）+（﹣3）不相等，故此选项错误；
B．|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，则|﹣3|与﹣（﹣3）相等，故此选项正确；
C.＝，则与不相等，故此选项错误；
D．（﹣4）2＝16，故（﹣4）2与﹣16不相等，故此选项错误；
故选：B．
5．解：A选项，这个多项式是三次三项式，故该选项不符合题意；
B选项，a是一次单项式，故该选项符合题意；
C选项，单项式的系数是，故该选项不符合题意；
D选项，它是一个三次多项式，故该选项不符合题意；
故选：B．
6．解：解2x﹣3＝3得x＝3，
∵方程2x﹣3＝3和1﹣＝0有相同的解，
∴1﹣＝0，
3a﹣3＝3，
a＝2，
故选：D．
7．解：设小矩形的长为a，宽为b，可得a+2b＝m，
可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，
图中阴影部分的周长为2（2b+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）
＝4b+2n﹣2a+2m+2n﹣8b
＝2m+4n﹣2a﹣4b
＝2m+4n﹣2（a+2b）
＝2m+4n﹣2m
＝4n，
故选：B．
8．解：设该商品的进价为x元/件，
依题意得：（x+20）÷＝200，
解得：x＝80．
∴该商品的进价为80元/件．
故选：C．
9．解：A．当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝2×0﹣1＝﹣1，不符合题意；
B．当m＝0，n＝1时，y＝2m+1＝2×0+1＝1，不符合题意；
C．当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝2×1﹣1＝1，不符合题意；
D．当m＝1，n＝3时，y＝2m+1＝2×1+1＝3，符合题意；
故选：D．
10．解：根据图形变化规律可知：
第1个图形中黑色正方形的数量为2，
第2个图形中黑色正方形的数量为3，
第3个图形中黑色正方形的数量为5，
第4个图形中黑色正方形的数量为6，
...，
当n为奇数时，黑色正方形的个数为[3×（n+1）﹣1]，
当n为偶数时，黑色正方形的个数为（3×n），
∴第2021个图形中黑色正方形的数量是[3×（2021+1）﹣1]＝3032，
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．解：∵﹣3abn+1与3am﹣1b4的和仍是单项式，
∴m﹣1＝1，n+1＝4，
∴m＝2，n＝3．
∴nm＝32＝9．
故答案为：9．
12．解：∵关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|+3＝0是一元一次方程，
∴|a﹣1|＝1，且a﹣2≠0，
解得：a＝0．
故答案为：0．
13．解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，
∵相加后结果不含二次项，
∴当2m﹣8＝0时不含二次项，即m＝4．
14．解：由题意可得b＜0＜a，
∴a﹣b＞0，
∴原式＝﹣b+a﹣b＝a﹣2b，
故答案为：a﹣2b．
15．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数均是它本身，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，n＝1，
∴cd﹣+（﹣m）﹣n
＝1﹣+[﹣（﹣1）]﹣1
＝1﹣0+1﹣1
＝1，
故答案为：1．
16．解：∵x2﹣3x+4＝15，
∴x2﹣3x＝11，
∴﹣3x2+4x﹣13
＝﹣3（x2﹣3x）﹣13
＝﹣3×11﹣13
＝﹣33﹣13
＝﹣46，
故答案为﹣46．
17．解：∵81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，…，
又∵2021÷4＝505……1，
所以82021的末位数字是8，
故答案为：8．
18．解：∵a⊕b＝b﹣，
∴1⊕（x+1）＝1，
（x+1）﹣＝1，
x+1﹣2＝1，
x﹣1＝1，
x＝2，
故答案为：2．
三、解答题（66分）
19．解：（1）原式＝﹣8﹣+5×|1﹣16|
＝﹣8﹣+5×15
＝﹣8﹣+75
＝66；
（2）原式＝﹣14+8÷4﹣12
＝﹣14+2﹣12
＝﹣24；
（3）原式＝a2b﹣6ab+3ab﹣3a2b
＝﹣2a2b﹣3ab；
（4）原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy
＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy
＝2x2y﹣xy．
20．解：（1）3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2），
去括号，得3x﹣6＝2﹣5x+10，
移项，得3x+5x＝2+10+6，
合并同类项，得8x＝18，
系数化为1，得x＝；
（2）﹣1＝，
解：去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），（等式的基本性质2）
去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，（乘法分配律）
移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，（等式的基本性质1）
合并同类项，得﹣x＝1，（合并同类项则）
方程两边同时除以﹣1，得x＝﹣1．（等式的基本性质2）
故答案为：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），等式的基本性质2，乘法分配律，等式的基本性质2．
21．解：如图所示：
22．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处；
（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2.4＝139.2（元），
答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是139.2元．
23．解：（1）由题意得：A＝2（﹣a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣2a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝5a2+5ab+14；
（2）∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
则原式＝5﹣10+14＝9．
24．解：（1）（9a+6b﹣1）﹣2（2a+b+a+b）
＝9a+6b﹣1﹣2（3a+2b）
＝9a+6b﹣1﹣6a﹣4b
＝3a+2b﹣1，
答：剪掉部分的铁丝长度为3a+2b﹣1．
（2）当2（2a+b+a+b）＝50时，
2（3a+2b）＝50，
3a+2b＝25，
∴3a+2b﹣1＝25﹣1＝24，
答：剪掉部分的铁丝长度为24．
25．解：（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11＝440，
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝n（n+1）（n+2），
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝4290．
故答案为：440，n（n+1）（n+2），n（n+1）（n+2）（n+3），4290．
26．解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，
根据题意得：y甲＝200+0.8（x﹣200）＝0.8x+40；
y乙＝100+0.9（x﹣100）＝0.9x+10．
（2）他应该去乙超市，理由如下：
当x＝500时，y甲＝0.8x+40＝440，
y乙＝0.9x+10＝460，
∵460＞440，
∴他去甲超市划算；
（3）令y甲＝y乙，即0.8x+40＝0.9x+10，
解得：x＝300．
答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．