【期末讲义】人教版数学五年级上册-第二单元《位置》期末复习单元精编讲义（原卷+解析）

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2022-2023学年人教版数学五年级上册精讲精练单元考点讲义第二单元 位置知识点1：用数对表示物体的位置1、行和列的认识竖排叫列，横排叫行；2、用数对表示位置用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种约定。（a，b）左列右行，中间用“，”隔开。知识点2：在方格纸上用数对确定物体的位置1、用数对可以表示平面上物体的位置。2、行和列的交点，就是物体所在的位置。【易错典例1】（2019春•沙雅县期末）帮小动物找家．小兔家（4，5）小狗家（2，6）小羊家（7，4）【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出它们各自的位置．【完整解答】解：【易错注意点】此题考查了数对表示位置的方法，要看清行和列．【易错典例2】（2019秋•怀柔区期末）在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，圆心的位置可以是（　　）A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）【思路引导】每一个小正方形边长都是1厘米，且在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，即半径是3厘米，第一个点（5，2）中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第二个点（4，3）中4﹣3＝1，3﹣3＝0，所以可以作圆心；第三个点（3，2）中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第四个点（4，1）中1﹣3＝﹣2，所以不能作圆心；由此即可作出判断．【完整解答】解：根据给出的四个点：A（5，2），B（4，3），C（3，2），D（4，1），结合题意可知：只有（4，3）符合题意，作图如下：【易错注意点】此题考查了数对和位置，明确方格纸上的作圆心的点到横轴和数轴的距离都大于或等于3．【易错典例3】（1）一共有　5　个鱼缸．（2）从左边数第　2　个鱼缸里有8条鱼．（3）从右边数，第　2　个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．【思路引导】（1）根据整数的认识，数出鱼缸的个数，分清左右，数出鱼缸中鱼的条数，完成做题．（2）从左面数第2个鱼缸有8条鱼．（3）从右面数第5个鱼缸中有5条鱼，找到8﹣5＝3（条）鱼的鱼缸，数一数是第几个即可．【完整解答】解：（1）一共有5个鱼缸．（2）从左边数第2个鱼缸里有8条鱼．（3）8﹣5＝3（条）答：从右边数，第2个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．故答案为：5；2；2．【易错注意点】本题主要考查位置的辨别，关键是分清从那边开始数，分清左右．【易错典例4】（2020春•新田县期中）三角形三个顶点分别是A（1，5）、B（2，2）、C（3，5）．（1）在右面方格图中画出三角形ABC，它是　等腰　三角形．（2）画出三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′．（3）写出三角形A′B′C′各顶点的数对．A′（　6　，　5　）、B′（　7　，　2　）、C′（　8　，　5　）【思路引导】（1）根据A（1，5）、B（2，2）、C（3，5）．即可在方格图中画出三角形ABC，观察三角形的形状可得它是等腰三角形．据此解答即可．（2）将△ABC向右平移5格，顶点A′，B′，C′的位置分别在第6列、第5行，第7列、第2行，第8列、第5行，由此得出A′，B′，C′的位置．即可画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．（3）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．即可写出三角形A′B′C′各顶点的数对．【完整解答】解：（1）三角形ABC如下图：观察图形可知：三角形ABC是等腰三角形；（2）三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′如下图：（3）三角形A′B′C′各顶点的数对为：A′（6，5），B′（7，2），C′（8，5）．故答案为：等腰；6，5，7，2，8，5．【易错注意点】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数． 一．选择题1．（2021春•广安期末）在方格图中，数对（2，3）和（2，5）表示的位置在（　　）A．同一行 B．同一列 C．无法确定【思路引导】在数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行；据此解答即可。【完整解答】解：在方格图中，数对（2，3）和（2，5）表示的位置在同一列。故选：B。2．（2021•英山县）阳阳坐在教室的第2行第3列，用（3，2）表示，苗苗坐在教室的第1行第4列应当表示为（　　）。A．（1，4） B．（4，1） C．（1，1） D．（4，4）【思路引导】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示苗苗坐的位置。【完整解答】解：阳阳坐在教室的第2行第3列，用（3，2）表示；苗苗坐在教室的第1行第4列应该表示为（4，1）。故选：B。3．（2020秋•济南期末）小明班级座位是第二列第四行，用数对表示是（2，4），小莉在第三列第五行数对表示是（　　）A．（5，3） B．（2，5） C．（3，5）【思路引导】小明班级座位是第二列第四行，用数对表示是（2，4），第一个数字表示列，第二个数字表示行，则小莉在第三列第五行数对表示是（3，5）。【完整解答】解；小明班级座位是第二列第四行，用数对表示是（2，4），小莉在第三列第五行数对表示是（3，5）。故选：C。4．（2021•峄城区模拟）如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（　　）A．（3，9） B．（8，4） C．（7，1）【思路引导】根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，C向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格点C′的位置用数对表示为（8，4），据此解答．【完整解答】解：如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（8，4）．故选：B．5．（2020秋•宁化县期中）下列位置（　　）离（3，3）最近。A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，5）【思路引导】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。数对（3，3）表示第3列第3行，离这个位置最近的数对是（4，3）。据此解答。【完整解答】解：数对（3，3）表示第3列第3行。在（3，5）、（4，3）、（5，3）、（5，5）中（4，3）离（3，3）最近。故选：B。6．（2020秋•江苏月考）军军参加团体操表演，它的位置用数对表示是（3，7），如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（　　）人．A．9 B．21 C．49 D．100【思路引导】根据利用数对表示物体位置的方法，数对的前一个数表示列数，后一个数表示行数，军军参加团体操表演，他的位置用数对表示是（3，7），也就是说军军在第3列，第7行，如果这时的方队是一个正方形，由此可知：参加团体操表演的至少有7列、7行，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答即可。【完整解答】解：参加团体操表演至少有7列、7行，7×7＝49（人）答：参加团体操表演的至少有49人。故选：C。7．（2020•桃江县）在平面图上，甲点和乙点（6，2）在同一行，与丙点（2，7）在同一列，甲点的位置用数对表示是（　　）A．（2，2） B．（7，6） C．（6，7） D．（2，6）【思路引导】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此可知，乙点的位置用数对表示是（6，2），也就是乙点的位置在第6列，第2行；丙点的位置用数对表示是（2，7），也就是丙点的位置在第2列，第7行；已知甲点和乙点在同一行，甲点和丙点在同一列，所以甲点的位置用数对表示是（2，2）．据此解答．【完整解答】解：乙点的位置用数对表示是（6，2），也就是乙点的位置在第6列，第2行；丙点的位置用数对表示是（2，7），也就是丙点的位置在第2列，第7行；因为甲点和乙点在同一行，甲点和丙点在同一列，所以甲点的位置用数对表示是（2，2）．故选：A．二．填空题8．（2021•茶陵县）看右图，填空。（1）图书馆的位置是（ 　2　，　3　）。（2）（4，3）在图中表示第 　4　列，第 　3　行。【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及图书馆所的列、行，即可用数对表示出来。（2）同理，即可根据数对（4，3），确定所在的列与行。【完整解答】解：（1）图书馆的位置是（ 2，3）。（2）（4，3）在图中表示第4列，第3行。故答案为：2，3；4，3。9．（2021•凤凰县）明明坐在教室第4小组第5排的位置，可用数对（4，5）表示。俊俊坐在第5小组第6排，可以用数对（ 　5　，　6　）表示，坐在俊俊前面的芳芳位置是（ 　5　，　5　）。【思路引导】由“明明坐在教室第4小组第5排的位置，可用数对（4，5）表示”可知，数对中第一个数字表示小组，第二个数字表示排，据此即可用数对表示出俊俊坐的位置；芳芳与俊俊同小组，排数减1排，据此即可用数对表示出芳芳的位置。【完整解答】解：明明坐在教室第4小组第5排的位置，可用数对（4，5）表示。俊俊坐在第5小组第6排，可以用数对（5，6）表示，坐在俊俊前面的芳芳位置是（5，5）。故答案为：5，6；5，5。10．（2021•江源区）图中，点C的位置用数对表示是 　（5，1）　；已知∠B＝30°，那么点B在点A　南　偏 　西60　°的方向上。 【思路引导】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点C的位置。三角形ABC是直角三角形，已知∠B＝30°，根据三角形内角和定理可求出∠A的度数，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测，即可确定点B的方向。【完整解答】解：如图：点C的位置用数对表示是（5，1）∠A＝180°﹣90°﹣30°＝60°已知∠B＝30°，那么点B在点A南偏西60°的方向上。故答案为：（5，1），南，西60。11．（2021春•广安期末）下面的方格图中，小明的位置用数对表示为（2，3），那么小红的位置用数对表示为 　（5，4）　。【思路引导】由“小明的位置用数对（2，3）表示”可知，数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此即可用数对表示出小红的位置。【完整解答】解：小明的位置用数对表示为（2，3），那么小红的位置用数对表示为（5，4）。故答案为：（5，4）。12．（2021春•淮安区期末）小明在教室里面的位置可以用数对（3，6）表示，他坐在第 　3　列，第 　6　行，他正后方的一个同学的位置用数对表示是 　（3，7）　。【思路引导】在数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行；据此解答即可；他正后方的一个同学和他在同一列，第6+1＝7（行），据此即可写出他正后方的一个同学的位置。【完整解答】解：小明在教室里面的位置可以用数对（3，6）表示，他坐在第3列，第6行，他正后方的一个同学和他在同一列，第6+1＝7（行），所以他正后方的一个同学的位置用数对表示是（3，7）。故答案为：3；6；（3，7）。13．（2021•大安区）六（1）班同学的座位设了8横排，每横排座位一样多，所有座位刚好坐满，第8横排正中间一个同学的位置是（3，8），则六（1）班共有同学 　40　人。【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，第8横排正中间一个同学的位置是（3，8），说明这个同学是在第3列，他的左边有2列，右边也有2列，这样一共是5列，即一行有5个人，8行就是8个5人，所以用8乘5即可得出总人数。【完整解答】解：5×8＝40（人）答：六（1）班共有同学40人。故答案为：40。14．（2020秋•河北期末）如图是“杨辉三角”，根据各数之间的关系，第6行中的最大数是　10　，这一行所有数的和是　32　。【思路引导】根据杨辉三角中的已知数据，易发现：每一行的第一个数和最后一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和，第六行的数为：1、5、10、10、5、1；据此求解即可。【完整解答】解：根据各数之间的关系，第6行中的最大数是：4+6＝10这一行所有数的和是：1+5+10+10+5+1＝32故答案为：10；32。15．（2021•罗湖区）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形．根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A（　11　，　8　）B（　15　，　3　）．【思路引导】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5﹣1＝4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4＝15）；第3行，即（15，3）；据此解答即可．【完整解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第9行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5﹣1＝4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4＝15）；第3行，即（15，3）；故答案为：11，8；15，3三．判断题16．（2021春•青神县期末）四年级一班教室里，数对（4，9）和数对（4，6）表示的位置在同一行。 　×　（判断对错）【思路引导】在数对中，通常第一个数字表示列，第二个数字表示行，数对（4，9）表示第4列，第9行，数对（4，6）表示第4列，第6行，即数对（4，9）和数对（4，6）表示的位置在同一列。【完整解答】解：数对（4，9）表示第4列，第9行，数对（4，6）表示第4列，第6行，即数对（4，9）和数对（4，6）表示的位置在同一列。原题说法错误。故答案为：×。17．（2020秋•济南期末）电影票上的1排6号记作（6，1），则2排3号记作（2，3）。　×　（判断对错）【思路引导】由电影票上的1排6号记作（6，1）可知，数对中第一个数字表示号，第二个数字表示排，据此即可用数对表示2排3号的位置。【完整解答】解：2排3号记作（3，2）；故原题说法错误。故答案为：×。18．（2020秋•济南期末）点A（2，7）和点B（2，5）同列不同行。　√　（判断对错）【思路引导】数对表示点时先列后行，点A（2，7）在第2列第7行；点B（2，5）第2列第5行，据此判断即可。【完整解答】解：点A（2，7）在第2列第7行；点B（2，5）第2列第5行；它们同列不同行。原题说法正确。答案：√。19．（2020春•无锡期末）小华的位置是（3，5），小明的位置是（3，6），他们是同桌．　×　（判断对错）【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干可知，如果是同桌小红与小明应在同一行，所以原题说法错误．【完整解答】解：根据数对表示位置的方法小红的位置是（3，5）；小红是在第3列，第5行．由他们是同桌，可得小明和小华在同一行即第5行，是在第2列，或者第4列．所以小明的位置应是（2，5）或（4，5），所以原说法错误．故答案为：×．20．（2020•喀什地区模拟）小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列．　×　（判断对错）【思路引导】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可解决问题．【完整解答】解：根据数对表示位置的方法可得，小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三列第五行．所以原题说法错误．故答案为：×．四．应用题21．（2018秋•武汉期中）三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′、B′、C′的位置，说说你有什么发现？【思路引导】1．数对的就是用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3． 平移要注意方向和平移的距离．【完整解答】解：角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，平移后的图形如下：用（5，3）表示点A的位置，则A′（2，5），B′（0，2），C′（3，3）．发现：图形向左平移时，列数发生变化，行数不变；图形向上平移时，行数不变，列数发生变化．22．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（　7　，　2　），骑马场（　6　，　4　），溜冰场（　1　，　5　），儿童乐园（　5　，　1　）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【完整解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．五．操作题23．（2021春•含山县期末）先在下面图中标上A（7，5）、B（7，2），C（9，1），D（9，6），再顺次连接B、C、D、A、B，围成的图形是 　等腰梯形　。【思路引导】A点在第7列、第5行，B点在第7列、第2行，C点在第9列、第1行，D点在第9列、第6行；顺次连接B、C、D、A、B，围成的图形是等腰梯形。【完整解答】解：根据题意作图如下，顺次连接B、C、D、A、B，围成的图形是等腰梯形。故答案为：等腰梯形。24．（2021春•安源区期末）根据下面的描述，在图中标出相应的位置。①体育馆在学校的东面；②时代广场在超市的东南面；③图书馆在邮局的东北面；④超市在文化馆的东北面。【思路引导】指北针箭头指向北，“上北、下南、左西、右东”。①体育馆在学校的东面，学校在体育馆的西面，也就是图上体育馆的左面，有两个位置的可能；②时代广场在超市的东南面，东南面就是图上的右下方，可在体育馆上一格位置填入时代广场；③图书馆在邮局的东北面，东北面就是图上的右上方，可在时代广场上一格位置填入图书馆；④超市在文化馆的东北面，东北面就是图上的右上方，超市在文化馆的右上方，文化馆在超市的左下方，有两个位置可能。【完整解答】解：根据题意作图如下，（文化馆和学校位置不唯一）25．（2020秋•深圳期末）标出路线图。笑笑周末随爸爸外出游玩，他们活动的地点用数对表示如下：游乐园（6，1）；电影院（10，3）；玩具店（8，5）；美食城（9，8）；动物园（3，9）；科技馆（1，5）；笑笑家（0，0）。（1）请在图中标出各个地点的位置。（2）按顺序将以上位置所在的点用线连起来。【思路引导】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用线按照出发顺序连接即可。【完整解答】解：26．（2020秋•丹江口市期末）根据所给信息画出汽车从起点出发，经A地、B地，到达终点的路线示意图。（1）在起点的东偏北30°方向距离40km的地方是A地。（2）在A地的西偏北60°方向距离20km的地方是B地。（3）终点在B地的西偏南45°方向距离30km的地方。【思路引导】根据上北下南、左西右东，按要求作图即可。【完整解答】解：（1）起点到A地距离：40÷10＝4（厘米）（2）A地到B地的距离：20÷10＝2（厘米）（3）B地到C地的距离：30÷10＝3（厘米）如图所示：。27．（2020秋•台前县期末）请你在方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形．A（2，1）B（7，1）C（4，4）D（9，4）【思路引导】根据在数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，在图中分别找出对应的点，并顺次连接A，B，C，D，观察所围成的图形即可得出答案．【完整解答】解：如图，28．（2019•杭州模拟）在图中找到以下地点：公园（2，4）商店（3，6）书店（5，4）游乐场（4，6）少年宫（0，0）【思路引导】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可解答．【完整解答】解：找到以下地点：公园（2，4）商店（3，6）书店（5，4）游乐场（4，6）少年宫（0，0），如图：六．解答题29．（2021春•青神县期末）填一填。（1）图中少年宫的位置用数对表示是　（5　，　7）　。（2）张成家的位置（10，5），学校的位置（5，5），在图中用▲标出张成家的位置，用■标出学校的位置。（3）如果每个小正方形的边长表示100米，张成从家出发，经过学校到少年宫，至少要走 　500　米。【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出少年宫的位置。（2）同理，根据表示张成家、学校数对即可在在图中用▲标出张成家的位置，用■标出学校的位置。（3）由（2）可知，张成从家出发，经过学校到少年宫，最短的路程是先向西走500米，再向北走200米，两段路程之和，就是至少走的路程。【完整解答】解：（1）图中少年宫的位置用数对表示是（5，7）。（2）张成家的位置（10，5），学校的位置（5，5），在图中用▲标出张成家的位置，用■标出学校的位置（下图）。（3）500+200＝700（米）答：至少要走700米。故答案为：（5，7）；700。30．（2021春•龙泉驿区期末）想一想，标一标。（1）凉亭在周公山北偏东60°方向，距离周公山约300米，用字母“A”表示凉亭的位置。（2）妙想家在周公山北偏东30°方向，距离周公山约400米，用字母“B”表示妙想家的位置。（3）桃园在周公山南偏西300米的地方，桃园可能在哪里？用“●”标出桃园大致的位置。【思路引导】（1）根据平面图形的方向的辨别“上北下南，左西右东”，以周公山的位置为观测点，即可确定凉亭的方向，根据每格代表的实际米数，即可确定凉亭的位置，并用字母“A”表示凉亭的位置。（2）同理，即可确定妙想家的位置，并用字母“B”表示妙想家的位置。（3）桃园在周公山南偏西300米的地方，只知道距离，方向不定，因此，位置也不确定，即答案不唯一。【完整解答】解：根据题意画图如下（其中第三小题答案不唯一）：31．（2021•中原区）（1）图A是中原区部分地标的平面图。绿城广场的位置用数对表示是（ 　4　，　0　）锦艺城的位置用数对表示是（ 　0　，　4　）。（2）五一公园在绿城广场西偏北43°方向，实际距离大约是1.05千米；碧沙岗公园在绿城广场正北方向700米处。在图B中用▲标出五一公园的位置，用■标出碧沙岗的位置。【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示绿城广场和锦艺城的位置。（2）先把1.05千米化成1050米，图上1厘米表示实际距离350米，所以五一公园和绿城广场的图上距离是1050÷350＝3（厘米），碧沙岗公园在绿城广场正北方向700米处，所以碧沙岗公园和绿城广场的图上距离是700÷350＝2（厘米），根据平面图上的方向即可画出各自的位置。【完整解答】解：（1）图A是中原区部分地标的平面图。绿城广场的位置用数对表示是（4，0）锦艺城的位置用数对表示是（0，4）。（2）1.05千米＝1050米1050÷350＝3（厘米）700÷350＝2（厘米）。故答案为：4，0；0，4。32．（2020秋•济南期末）（1）一辆汽车的位置用数对表示是（3，3），向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（　9，3　）。（2）用字母A，B分别标出汽车先后两次所在的位置。如果这是3小时行驶的路程，这辆汽车的速度是多少？（3）如果汽车从位置（9，3）继续向正东方向行驶120千米，这时汽车所在的位置用数对如何表示？【思路引导】（1）根据数对确定位置的方法，汽车“向东行驶180千米”即向东180÷30＝6格，就是在原来的位置，行不变，列增加6，即3+6＝9，即可求此时位置所对的数对；（2）根据公式：速度＝路程÷时间，计算其速度即可；（3）根据数对确定位置的方法，汽车“继续向正东方向行驶120千米”即向东120÷30＝4格，就是在位置（9，3），行不变，列增加4，即9+4＝13，即可求此时位置所对的数对。【完整解答】解：（1）180÷30＝6（格）3+6＝9（格）所以向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（9，3）。（2）180÷3＝60（千米/时）答：这辆汽车的速度是60千米/时。（3）120÷30＝4（格）9+4＝13（格）这时汽车所在的位置用数对表示为（13，3）。答：这时汽车所在的位置用数对（13，3）表示。故答案为：（9，3）33．（2020秋•济南期末）根据描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置．（1）幼儿园在综合楼东偏南45°方向200米处．（2）篮球场在综合楼的西偏北35°方向150米处．（3）大门在综合楼的南偏西40°方向250米处．（4）荷花池在综合楼的北偏东20°方向175米处．【思路引导】依据线段比例尺的意义求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．【完整解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离50米，则幼儿园、篮球场、大门、荷花池与综合楼的图上距离分别为：200÷50＝4（厘米）150÷50＝3（厘米）250÷50＝5（厘米）175÷50＝3.5（厘米）再根据它们的方向关系作图如下：34．（2020秋•北票市期末）图中已画出了小树在路灯下的影子，请你画出淘气在路灯下的影子．【思路引导】根据小树的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和人的物高得影子长．【完整解答】解：淘气在路灯下的影子如下图所示：．35．（2019秋•雁塔区期末）画一画、填一填．（1）市民广场的位置用数对表示是（　5　，　4　），图书馆的位置用数对表示是（　6　，　2　）．（2）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在地图上标出．【思路引导】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出市民广场和图书馆的位置，又因为儿童乐园在（3，4）的位置，根据数轴中表示的数可确定它们的位置，解答即可．【完整解答】解：（1）市民广场的位置用数对表示是（5，4），图书馆的位置用数对表示是（6，2）．（2）儿童乐园在（3，4）的位置，作图如下：故答案为：（5，4），（6，2）．36．（2019•杭州模拟）先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A′B′C′，然后写出所得图形顶点的位置．A′　（3，1）　；B′　（6，3）　；C′　（2，3）　．【思路引导】（1）先找出C和B分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案；（2）由图△A′B′C′，找出点A′、B′、C′分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案．【完整解答】解：（1）因为，B在第6列，第8行，所以，用数对表示为（6，8），因为C在第2列，第8行，所以，用数对表示为（2，8），（2）如图，三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A′B′C′，A′（3，1），B′（6，3），C′（2，3）；故答案为：3，1，6，3，2，3．