【期末专项复习】北师大版数学五年级上册期末专项强化B卷——5.分数的意义

专题5   分数的意义

2022-2023学年五年级数学上册期末专项复习试卷B卷

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每束花里的百合朵数也相等，每束花里至少有（    ）朵花。

A．3 B．4 C．5 D．6

2．的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。

A．加上35 B．乘7 C．加上6 D．加上49

3．下列分数中，不是最简分数的是（    ）。

A． B． C． D．

4．下图中表示的点应该在（    ）。

A．0与m之间 B．m与n之间

C．n与1之间 D．1的右边

5．一个分数的分子与分母的和是8，这样的最简真分数有（    ）个。

A．0 B．1 C．2 D．3

6．的分子加上6，为了使分数的大小不变，分母应乘（    ）。

A．3 B．10 C．5 D．6

7．下面的分数能化成带分数的是（    ）。

A． B． C．

8．淘气调查了五（2）班35名学生“最喜欢的课外书”，用下面的表记录了调查情况。喜欢传记类的学生占调查人数的（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（满分16分）

9．一个分数，它的分母是10，如果这个分数是真分数，最小是(    )；如果这个分数是假分数，最小是(    )。

10．的分数单位是(        )。

11．在，，，中，是真分数的有(        )。

12．一条8米长的绳子，平均分成5份，每份占全长的________，每份长________米。

13．把3米长的绳子平均分成7段，每段是全长的，每段长（    ）米。

14．用4m长的丝带正好可以编5个蝴蝶结，每个蝴蝶结用了这条丝带的(        )。每个蝴蝶结用了(        )m丝带。

15．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是(        )，a和b的最小公倍数是(        )。

16．12和15的最大公因数是(        )。

三、判断题（满分8分）

17．1、2、5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数。(        )

18．和的分子相同，但分数单位不同。(      )

19．分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。(        )

20．8和6的最大公因数是一个合数。(      )

四、计算题（满分18分）

21．(6分)写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

8和9    51和17    18和24

22．(6分)把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。

（1）和        （2）和

23．(6分)把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

五、解答题（满分42分）

24．(6分)孝敬父母是中华民族的优良传统，要代代相传。于奶奶的两个女儿经常回来陪伴她。大女儿每4天回来一次，二女儿每6天回来一次。4月8日两个女儿同时回来看望于奶奶，下一次两个女儿同一天回来是几月几日？

25．(6分)水果店购进橙子和香蕉共27箱，其中购进的橙子有12箱，购进橙子的箱数是香蕉箱数的几分之几？ （用最简分数表示）

26．(6分)一块花布，长12米，宽3米。把它剪成边长为3分米的小正方形手帕，能剪多少块？

27．(6分)明明感冒了，医生开了20片药，每天早、中、晚各一次，一次2片，如果按时吃，能吃几天？

28．(6分)乐乐在科学探究课上把10克盐放入150克水中，盐的质量占盐水的质量的几分之几？水的质量占盐水的质量的几分之几？

29．(6分)五年级1班同学做操，12人站一行或16人站一行都多1人，这个班级人数不足50人，这个班有多少人？

30．(6分)奇思认为＝＝是不对的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，请你想办法给奇思解释明白。

参考答案

1．C

【分析】由于每个花束里的玫瑰花、百合花朵数都相等，则花束的数量应该是48和32的公因数，因为求的是每束花至少有多少朵，那么就要求出最多可以扎成多少束，所以花束数量是48和32的最大公因数，利用每种花的总朵数分别除以花束数量求出每束花中玫瑰花、百合花的朵数，再相加即可。

【详解】48＝2×2×2×2×3

32＝2×2×2×2×2

48和32的最大公因数为：

2×2×2×2

＝4×2×2

＝8×2

＝16

所以共有16束花。

每束花中有玫瑰花的朵数：48÷16＝3（朵）

每束花中有百合花的朵数：32÷16＝2（朵）

每束花里至少有花的朵数：3＋2＝5（朵）

故答案为：C

【点睛】本题是一道关于最大公因数应用题目，注意求最大公因数的方法和计算的正确性。

2．A

【分析】根据分数的基本性质，分子乘6，要使分数大小不变，分母也应该乘6，计算出分母变成的具体数值，进行判断即可。

【详解】分母变成：

7×6＝42

分母应该：

42－7＝35

则分母应该加上35。

故答案为：A

【点睛】本题考查了对分数的基本性质的掌握程度和灵活运用。

3．C

【分析】根据最简分数的定义：分子和分母只有公因数1的分数。据此解答。

【详解】A．的分子和分母只有公因数1，是最简分数；

B．的分子和分母只有公因数1，是最简分数；

C．的分子和分母除了有公因数1，还有公因数2、3、4、6、12，不是最简分数；

D．的分子和分母只有公因数1，是最简分数。

故答案为：C

【点睛】明确最简分数的意义是解答本题的关键。

4．C

【分析】根据分数的意义，将长度是1的线段平均分成4份，表示其中的3份就是，据此作答。

【详解】根据分析，作图如下：

由图可知：表示的点应该在n与1之间。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数的意义的应用，根据分数的意义，画出表示的点所在的位置是解题的关键。

5．C

【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母是互质数的分数，再根据分子与分母的和是8，8可以分成7和1、6和2、5和3、4和4，即可找出符合条件的最简真分数。

【详解】因为8可以分成7和1、6和2、5和3、4和4，所以符合条件的最简真分数是和，共2个。

故答案为：C

【点睛】解决此题关键是理解最简真分数的意义，再想8可分成哪两个数，进而得解。

6．A

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。

【详解】（3＋6）÷3

＝9÷3

＝3

的分子加上6是9，相等于分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用。

7．A

【分析】只有分子、分母不相等，且分子不为分母的倍数的假分数才能成带分数。

【详解】A．＝；

B．是真分数，不能化成带分数；

C．＝1，不能化成带分数。

故答案为：A

【点睛】由于带分数都大于1，假分数大于或等于1，因此，只有分数值不为1的假分数（分子、分母不相等的假分数）才能化成带分数。

8．B

【分析】根据题意，用喜欢传记类的人数除以调查的总人数，化简，即可解答。

【详解】喜欢传记类人数：5×3＝15（人）

15÷35＝

故答案为：B

【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。

9．         

【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。

【详解】由分析得：

一个分数，它的分母是10，如果这个分数是真分数，最小是；如果这个分数是假分数，最小是。

【点睛】掌握真分数和假分数的意义是关键。注意：真分数小于1，假分数等于或大于1。

10．

【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，由此解题即可。

【详解】的分母是17，所以的分数单位是。

【点睛】本题考查了分数单位的概念，需要熟练掌握并且会灵活运用。

11．，

【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；据此解答即可。

【详解】在，，，中，是真分数的有，。

【点睛】本题主要考查真分数的意义，注意：真分数小于1，假分数大于或等于1。

12．         

【分析】求每份占全长的分率，把绳子的全长看作单位“1”用1÷份数；求每段长度，用绳子全长÷份数，据此解答。

【详解】1÷5＝

8÷5＝（米）

所以，一条8米长的绳子，平均分成5份，每份占全长的，每份长米。

【点睛】解决本题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

13．；

【分析】根据题意，把3米长的绳子看作单位“1”，求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。

【详解】每段占全长的分率：1÷7＝

每段长的米数：3÷7＝（米）

【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

14．         

【分析】求每个蝴蝶结用了这条丝带的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1÷5；求每个蝴蝶结用了的米数，平均分的是具体的数量4m，求的是具体的数量，用4÷5即可解答。

【详解】用4m长的丝带正好可以编5个蝴蝶结，每个蝴蝶结用了这条丝带的：1÷5＝；每个蝴蝶结用了：4÷5＝（m）。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

15．     7     210

【分析】公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是其最小公倍数，然后根据等式性质解方程即可。

【详解】因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），

a和b的最大公因数是3m，

所以3m＝21

解：3m÷3＝21÷3

m＝7

a和b的最小公倍数是：

2×3×m×5

＝2×3×7×5

＝6×7×5

＝42×5

＝210

【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

16．3

【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12和15的因数，之后找出两个数共有的因数，则是它俩的公因数，找出最大的公因数即是最大公因数。

【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12

15的因数：1、3、5、15

最大公因数：3

【点睛】本题主要考查最大公因数的找法，熟练掌握最大公因数的找法并灵活运用。

17．√

【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。1、2、5是甲数和乙数的公因数，则说明甲和乙都是（1×2×5）的倍数，据此判断即可。

【详解】1×2×5

＝2×5

＝10

所以甲数和乙数都是10的倍数。

故答案为：√

【点睛】明确因数和倍数、以及公因数的概念，能够结合题意合理的转化，是解答此题的关键。

18．√

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。

【详解】和的分子相同都是1，分数单位分别是、；所以原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。

19．×

【详解】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母乘0没有意义，所以要说0除外。

故答案为：×

20．×

【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。根据分解质因数的方法，求出8和6的最大公因数，再进行判断即可。

【详解】8＝2×2×2

6＝2×3

8和6的最大公因数是2，2的因数只有1和它本身，所以2是质数。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查求两个数的公因数的方法以及质数和合数的判断。

21．8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72；

51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51；

18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72；

【分析】如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】由分析得：

（1）8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。

（2）51÷17＝3，51是17的倍数，所以51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51。

（3）18＝2×3×3，24＝2×2×2×3

18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×2×3＝72。

22．（1）；（2）

【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，用分母的最小公倍数作为公分母，通分后再根据分母相同的分数比较大小的方法进行比较即可。

【详解】（1）因为，，，所以

（2）因为，，所以

23．；；；12

【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此解答。

【详解】26÷9＝

＝

47÷8＝

72÷6＝12

24．4月20日

【分析】根据大女儿每4天回来一次，二女儿每6天回来一次，求出4和6的最小公倍数，即可求出下一次两个女儿同一天回来是几月几号。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

4和6的最小公倍数是2×2×3＝12

即再过12天再回来一次。

4月8日＋12天＝4月20日。

答：下一次两个女儿同一天回来是4月20日。

【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。

25．

【分析】用购进橙子和香蕉共有的箱数－购进橙子的箱数，求出购进香蕉的箱数，再用购进橙子的箱数÷购进香蕉的箱数，最后化成最简分数，即可解答。

【详解】12÷（27－12）

＝12÷15

＝

答：购进橙子的箱数是香蕉箱数的。

【点睛】利用求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答，关键是求出香蕉的箱数。

26．400块

【分析】12米＝120分米，3米＝30分米，3是120和30的公因数中的一个，因此将长方形花布剪成小正方形手帕，没有剩余，即能剪出整块数。分别计算出长方形的长与宽能剪出几个3分米，再用乘法算出小正方形的个数即可。

【详解】12米＝120分米 3米＝30分米

（120÷3）×（30÷3）

＝40×10

＝400（块）

答：能剪400块。

【点睛】此题考查应用公因数的知识解决实际问题。将长方形切割成正方形时要考虑按题目中的要求进行切割是否存在面积有剩余的情况，即能否切割出整块数，再进行解答。

27．能吃3天

【分析】根据题意，利用药的总片数除以次数除以片数即可解答。

【详解】20÷3÷2＝＝3（天）

答：能吃3天。

【点睛】本题考查了除法的意义、分数与除法之间的关系以及分数与带分数的互化。

28．；

【分析】求盐的质量占盐水的质量的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可解答；求水的质量占盐水的质量的几分之几，用水的质量除以盐水的质量即可。

【详解】10÷（10＋150）

＝10÷160

＝

150÷（10＋150）

＝150÷160

＝

答：盐的质量占盐水的质量的，水的质量占盐水的质量的。

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

29．49人

【分析】12人站一行或16人站一行都多1人，说明总人数是12和16的倍数加1，这个班级人数不足50人，先求出12和16的最小公倍数加1后，在50以内即是要求的人数。

【详解】12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48

48＋1＝49（人），在50以内。

答：这个班有49人。

【点睛】找出两个数的最小公倍数是解答本题的关键。熟练掌握最小公倍数的求法。

30．见详解

【分析】根据分数的基本性质进行解答即可。

【详解】根据分数的基本性质：将的分子、分母同时乘2得；将的分子、分母同时乘4得；所以＝＝。

【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。