华师大版七年级下册10.5 图形的全等说课ppt课件

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1.通过探究和观察体会如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念,全等多边形的特征.2.了解全等多边形包括三角形在内的对应边,对应顶点,对应角的概念.3.能够利用全等判断两个多边形、两个三角形是否全等.
我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变.
要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过轴对称、平移和旋转这些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
轴对称、平移与旋转都是实际生活中抽象得到的一些基本变换，它们保证了变换过程中，任意两点之间的距离不变，从而保证了图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系.这种运用动态变换研究图形之间关系的方法，是一种重要而且有效的方法.
小组合作，观察右图所给出的8个图形，找出其中的全等图形，并动手验证.
(2)和(4)是全等图形，(3)和(6)也是全等图形.
一个图形经过轴对称、平移和旋转变换所得到的新图形一定与原图形全等； 反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.
(1)图形的全等与它们的位置无关，只要满足能够完全重合即可；而完全重合包含两层含义：图形的形状相同，大小相等；(2)全等形的周长、面积分别相等，但周长或面积相等的两个图形不一定全等．
观察下图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
(1)先将图形A向下平移1格，再绕着点P逆时针旋转90°，就得到图形B.
(2)先将图形A向下平移3格，再以直线l为对称轴翻折，就得到图形B.
上面这两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.
两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
通过平移可以发现，这两个五边形是全等的, 记作五边形ABCDE≌五边形A ′ B ′ C ′ D ′ E ′.点A与点A ′ 、点B与点B ′ 、点C与点C ′ 、点D与点D ′ 、点E与点E ′分别是对应顶点.
“≌”表示全等，读作“全等于”.
试指出这两个图形的对应角和对应边.
∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′，∠D与∠D′，∠E与∠E′分别是对应角.AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′，DE与D′E′，EA与E′A′分别是对应边.
由平移之后这两个五边形完全重合，我们知道：全等多边形的对应边相等，对应角相等.这就是全等多边形的性质.
实际上，边、角分别对应相等这两个特征足以刻画多边形的全等了.也就是说，在数学上我们可以给出全等多边形如下的定义：边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.这个定义是我们判断两个多边形是否全等的准确方法.
三角形是特殊的多边形，因此全等三角形的对应边、对应角分别相等.
同样，我们也可以得到全等三角形的定义，从而也得到了判断两个三角形是否全等的准确方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等， 那么这两个三角形全等.
如图所示，△ABC≌△DEF,且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？
小组交流讨论，得出答案.
例 如图所示，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°(全等三角形的对应角相等).同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°(三角形的内角和等于180°)，∴∠F=180°-∠D-∠DEF=180°-80°-60°=40°.
1.下图中是全等图形的是____________________________________.
(1)和(9)、(2)和(3)、
(4)和(8)、(11)和(12)
2.如图，△ABC≌△A′B′C′，则∠C的度数是( 　　)A．56° B．51° C．107° D．73°
3.如图所示，两个图形是全等图形，试根据所给条件，求出图中所标a，b，c，α，β的值.
解：因为两个图形全等，所以根据全等多边形的性质可知对应边、对应角分别相等.由对应边相等，得a=2,b=4,c=4;由对应角相等，得α=120°.又由四边形的内角和为360°，得左边的四边形中未知角的度数为360°-(90°+90°+120°)=60°，所以β =60°.