初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式教学演示ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式教学演示ppt课件，文件包含第4课时解一元一次不等式pptx、第3课时解一元一次不等式pptx、第2课时不等式的简单变形pptx、第1课时不等式的解集pptx等4份课件配套教学资源，其中PPT共66页， 欢迎下载使用。

1.掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；2.能用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.
①只含一个未知数；②含未知数的式子都是整式；③未知数的次数都是1.
像这样的不等式叫做一元一次不等式.
解析：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定是一元一次不等式．
例2 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x-1<4x+13 ；
解：(1)2x-1 < 4x+13 . 移项，得 2x-4x<13+1 . 合并同类项，得 -2x<14 . 两边都除以-2，得x>-7 . 它在数轴上的表示如图 .
(2) 2(5x+3) ≤ x-3(1-2x) . 去括号，得10x+6 ≤ x-3+6x . 移项、合并同类项，得3x ≤ -9 . 两边都除以3，得x ≤ -3 . 它在数轴上的表示如图 .
例2 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x) .
结合例2、例3的解题过程，小组内部交流讨论，总结一下解一元一次不等式的步骤.
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似.其根据是不等式的基本性质.其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为 1．
解一元一次不等式时有两步可能会改变不等号的方向，其一，去分母；其二，系数化为 1. 为了使问题更加简化，可以在“去分母”这一步里，两边同乘一个正数，这样，使“改变不等号方向”的问题落到 “系数化为 1”这一步，由于要注意的只有这一步，这样就不容易出错了．
2.若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝(　 　)A．±1 B．1 C．-1 D．0
解析：因为(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式， 所以m＋1≠0，|m|=1， 解得m=1.
系数化为1，此处应除以-1，所以不等式应变号.
合并同类项，得-x＞-13
5.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x+1＞3; (2)2-x＜1;
解:(1) 原式可化为：2x＞2, 得x＞1.在数轴上的表示如图所示：
(2)原式可化为：-x＜-1,得x＞1.在数轴上的表示如图所示：
5.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(3)2(x+1)＜3x; (4)3(x+2) ≥4(x-1)+7.
(3)原式可化为：2x+2＜3x,得x＞2,在数轴上的表示如图所示：
(4)原式可化为：3x+6≥4x+3,得x≤3,在数轴上的表示如图所示：