陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

这是一份陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题，共6页。试卷主要包含了“”是“函数在上单调递增”的，下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
礼泉二中2022~2023学年度第一学期第二次月考试题高一数学注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收．第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题，则为（    ）A．      B．C．      D．2．已知角，则角的终边落在（    ）A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限3．用二分法研究函数的零点时，第一次计算，得，第二次应计算，则等于（    ）A．1    B．    C．0.25    D．0.754．下列区间中，包含函数零点的是（    ）A．    B．    C．    D．5．“”是“函数在上单调递增”的（    ）A．充分不必要条件    B．必要不充分条件    C．充要条件    D．既不充分也不必要条件6．将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则（    ）A．    B．    C．    D．7．已知函数在区间上单调递减，则实效a的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．8．已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（    ）A．    B．    C．    D．二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列运算中正确的是（    ）A．    B．    C．    D．10．已知函数的图象经过二，三，四象限，则下列结论正确的是（    ）A．    B．    C．    D．11．若a，b为非零实数，则以下不等式中恒成立的是（    ）A．    B．    C．    D．12．已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数k的取值可以是（    ）A．0.5    B．0.7    C．0.85    D．1第Ⅱ卷（非选择题  共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．将化成弧度为_____________．14．已知集合，则的非空子集个数为___________．15．若函数在区间上的最大值为6，则a的一个取值为_________．16．我国古代数学著作《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢）．如图所示的弧田由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有一圆弧所对圆心角为，弧长为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是______________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数为偶函数且，当时，．（Ⅰ）求时，的解析式；（Ⅱ）若，求x的值．18．（本小题满分12分）若关于x的不等式的解集为．（Ⅰ）求m和n的值；（Ⅱ）求关于x的不等式的解集．19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求使的x的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数是奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）若函数在上有零点，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求方程的根；（Ⅱ）判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；（Ⅲ）求在区间上的值域．22．（本小题满分12分）用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：）随时间（单位：小时）变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度．（Ⅰ）求出函数的解析式；（Ⅱ）一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：）礼泉二中2022~2023学年度第一学期第二次月考试题高一数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B   2．C   3．C   4．B   5．A   6．D   7．D   8．D二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．ABD   10．AD   11．AB   12．BC三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．    14．3    15．（或2）    16．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ）当时，，∵函数为偶函数，∴，即时，．（Ⅱ）当时，解得．∵函数为偶函数，∴，故．18．解：（Ⅰ）不等式的解集为，∴n，6是方程的两根．将代入方程，得，解得．∴，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不等式可化为，∴，又∵，∴所求不等式的解集为．19．解：（Ⅰ）依题意解得．∴函数的定义域是．（Ⅱ）若，即，当时，则，即，解得．又，∴．当时，则，即．解得或．又，∴．综上，当时，x的取值范围是；当时，x的取值范围是．20．解：（Ⅰ）∵是上的奇函数，∴，即，得．∴，经检验满足为奇函数，故．（Ⅱ）∵函数在上有零点，∴方程在上有根，∴方程在上有根，又，∴，∴，∴，故实数a的取值范围为．21．解：（Ⅰ）∵，∴，∴原方程的根为．（Ⅱ）在上单调递增，证明如下：设，则，又∵，∴，∴，故，∴，故在上单调递增，（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在区间上单调递增，∴，∴在区间上的值域为．22．解：（Ⅰ）由图象可知点在函数图象上，则两式相除得，解得：，∴函数．（Ⅱ）由，得，解得，，∴从开始注射后，最多隔16小时停止注射；由题您可知，又，∴，由，得，即，解得：，∴为保证治疗效果，最多再隔7.7小时后开始进行第二次注射．