人教版小学数学六年级上册最终期末考试综合检测一

人教版六年级上册最终期末考试综合检测一

一、选择题（满分16分）

1．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（    ）。

A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较

2．邮局在小华家西偏北40°方向上700米处，小华家在邮局的（    ）。

A．西偏北40°方向上700米处

B．北偏西50°方向上700米处

C．南偏东40°方向上700米处

D．东偏南40°方向上700米处

3．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地（    ）公顷，耕地1公顷用（    ）小时。

A．； B．； C．；

4．下面图形（    ）中的角是圆心角。

A． B． C．

5．两个正方体的棱长比是3∶5，它们的体积比是（    ）。

A．3∶5 B．9∶25 C．27∶125 D．不能确定

6．一套衣服售价120元，比原来便宜15%，比原来便宜多少元钱？正确列式（    ）。

A． B．

C． D．

7．在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成（    ）统计图。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．表格

8．与1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示的结果相同的是（    ）。

A．25×2 B．65－2 C．112 D．50＋11

二、填空题（满分16分）

9．边长为米的正方形，它的周长是(          )，它的面积是(          )。

10．如图，车站在学校的(          )偏(          )(          )度方向上，学校在车站的(          )偏(          )(          )度方向上。

11．把一根长的钢管锯成若干个相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长(        )米。

12．某班有若干名学生，如果1名男生在讲台上统计人数，那么台下男、女生人数的比是3∶2，如果1名女生在讲台上统计人数，那么台下男、女生人数的比是5∶3。这个班一共有(        )名学生。

13．如下图，将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中，小圆的半径是(        )，大圆的周长是(        )。

14．一辆电动车现在售价3500元，比原来便宜了500元，便宜了(        )%。

15．下图是笑笑家12月份各项支出情况统计图。其中买衣服花了420元。那么文化教育花了(          )元。

16．用火柴棒，按……搭正方形，摆5个正方形需要(          )根火柴棒；像这样摆正方形，85根火柴棒一共可以摆出(          )个正方形。

三、判断题（满分8分）

17．一个自然数（0除外）乘真分数，积一定比这个自然数小。(        )

18．明明和同学们在操场上玩藏宝游戏，他说自己把“宝物”藏在旗杆的西偏北65°方向，根据他的说法，同组队员能立刻找到“宝物”。(      )

19．甲数除以乙数的商为0.6，那么甲、乙两数的最简整数比是3∶5。(        )

20．把周长是6.28cm的圆形纸片对折成一个半圆，那么半圆的周长是3.14cm。(        )

四、图形计算题

21．(6分)如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、化简比（满分6分）

22．(6分)把下列各比化成最简单的整数比。

（1）    （2）2.5厘米∶0.4米

六、口算题（满分6分）

23．(6分)直接写出得数。

七、作图题（满分6分）

24．(6分)“低碳出行，从我做起”。为了响应国家号召，爸爸骑共享单车上班。他先从家向北偏东30°的方向骑600米到广场，再向正东方向骑1200米到今天超市，最后向东偏南40°的方向骑1800米到单位。根据描述，请你画出爸爸从家到单位的路线图。

八、解答题（满分36分）

25．(6分)一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，又是一只老虎体重的，这只老虎体重是多少千克？

26．(6分)长兴饲养场养牛900头，养羊的只数是牛的，兔的只数又是羊的，这个饲养场养兔多少只？

27．(6分)一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的体积是多少立方厘米？

28．(6分)一个直径为20米的圆形水池，在它的周围种植4米宽的环形草坪，需种植草坪多少平方米？如果每平方米草坪需400元，那么这块草坪至少需要多少钱？

29．(6分)书店上个月卖出科普读物1200本，这个月卖出1500本，这个月的销量比上个月增长了百分之几？

30．(6分)如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题：

（1）这个年级参加社团的共有多少人？

（2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？

参考答案

1．C

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用5乘和1乘，分别求出它们的结果，再对比即可。

【详解】5×＝（千克）

1×＝（千克）

则5千克棉花的和1千克铁的一样重。

故答案为：C

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

2．D

【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述场所位置，两地之间的距离不变，据此解答。

【详解】由图可知，小华家在邮局的南偏东50°或东偏南40°方向上，距离邮局700米处。

故答案为：D

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

3．B

【分析】一台拖拉机小时耕地公顷，用÷可以求出1小时耕地的公顷数；用÷可以求出耕地1公顷需要用几小时。

【详解】÷

＝×

＝（公顷）

÷

＝×3

＝

＝（小时）

一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地公顷，耕地1公顷用小时。

故答案为：B

【点睛】解决此类问题一定要注意区分要求的哪个是单一量，再用另一个量进行平均分，也可通过单位进行判断，所求的结果是哪个单位，就用已知条件中与其单位一致的量作为被除数。

4．A

【分析】顶点在圆心上的角叫做圆心角；据此解答。

【详解】A．所画的角的顶点在圆心上，所以是圆心角

B．所画的角的顶点都不在圆心上，所以不是圆心角；

C．所画的角的顶点都不在圆心上，所以不是圆心角。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆心角的定义及应用。

5．C

【分析】由题意可知，假设其中一个正方体的棱长为3，另一个正方体的棱长为5，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出它们的体积，进而求出它们的比。

【详解】假设其中一个正方体的棱长为3，另一个正方体的棱长为5

33∶53＝27∶125

则它们的体积比是27∶125。

故答案为：C

【点睛】本题考查比的意义，结合正方体的体积公式是解题的关键。

6．A

【分析】把原来的售价看作单位“1”，则现价是原价的（1－15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以（1－15%）即可求出这套衣服原来的价格，再减去120元，即可求出比原来便宜的钱数。

【详解】

＝120÷85%－120

≈141－120

＝21（元）

则比原来便宜21元。

故答案为：A

【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

7．C

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据分析可知，

在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成扇形统计图。

故答案为：C

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

8．D

【分析】1、3、5、7、9、11为从1开始的相邻奇数，一共有6个奇数，它们的和等于奇数个数的平方，9、7、5、3、1，一共有5个奇数，它们的和等于奇数个数的平方，再把两个和加起来，据此解答。

【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＝62＝36

9＋7＋5＋3＋1＝52＝25

所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝36＋25＝61。

A．25×2＝50，50≠61，不符合要求；

B．65－2＝63，63≠61，不符合要求；

C．112≠61，不符合要求；

D．50＋11＝61，符合要求。

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是掌握“从1开始n个连续奇数的和等于n2”。

9．     米     平方米

【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把题中数据代入公式计算并准确求出结果，据此解答。

【详解】×4＝（米）

×＝（平方米）

所以，这个正方形的周长是米，面积是平方米。

【点睛】掌握正方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

10．     东     北     60     西     南     60

【分析】观测点不同时，描述场所的方向和角度可能会发生变化，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述车站和学校的位置，据此解答。

【详解】由图可知，车站在学校的东偏北60度方向上，学校在车站的西偏南60度或南偏西30度方向上。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

11．

【分析】由题可知，锯了4次总共分成了5段，根据总长度为，即可求出每一段的长度。

【详解】÷（4＋1）

＝÷5

＝（米）

【点睛】解题关键点就是要熟悉锯的次数与段数的关系，锯的段数＝锯的次数＋1。

12．41

【分析】假设这个班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出这个班的总人数。

【详解】解：设这个班有x人，

（x－1）×＋1＝（x－1）×

（x－1）×＋1＝（x－1）×

x－＋1＝x－

x－x＝1－＋

x－x＝＋

x＝

x＝÷

x＝41

即这个班有41人。

【点睛】此题主要考查比的应用，把这个班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

13．     1     12.56

【分析】观察图形可知，大圆的直径是4cm，则小圆的直径是（6－4）cm，再根据直径÷2＝半径，据此求出小圆的半径；根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算求出大圆的周长。

【详解】（6－4）÷2

＝2÷2

＝1（cm）

3.14×4＝12.56（cm）

小圆的半径是1，大圆的周长是12.56。

【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。

14．12.5

【分析】由题意可知，用3500加上500即可求出原来的售价，即原来的售价是（3500＋500）元，再用500除以（3500＋500），最后再乘100%即可。

【详解】500÷（3500＋500）×100%

＝500÷4000×100%

＝0.125×100%

＝12.5%

则便宜了12.5%。

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。

15．440

【分析】把12月的总支出看作单位“1”，已知买衣服占总支出的21%，则根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用420÷21%求出总支出是多少，又已知文化教育占总支出的22%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用总支出乘22%即可得文化教育花的钱数。

【详解】420÷21%＝2000（元）

2000×22%＝440（元）

文化教育花了440元。

【点睛】本题考查了对扇形统计图的分析能力以及百分数的应用，需要明确单位“1”是否已知。

16．     16     28

【分析】由图可知，摆1个正方形需要4根火柴棒，摆2个正方形需要（4＋3）根火柴棒，摆3个正方形需要（4＋3×2）根火柴棒……每增加一个正方形就增加3根火柴棒，以此类推，摆n个正方形需要[4＋3（n－1）]根火柴棒，把n＝5代入含有字母的式子求出火柴棒的数量，最后令式子的值等于85求出n的值就是正方形的个数，据此解答。

【详解】分析可知，摆n个正方形需要火柴棒的数量为：4＋3（n－1）

＝4＋3n－3

＝（3n＋1）根

当n＝5时。

3n＋1

＝3×5＋1

＝15＋1

＝16（根）

当3n＋1＝85时。

3n＋1＝85

解：3n＋1－1＝85－1

3n＝84

3n÷3＝84÷3

n＝28

所以，摆5个正方形需要16根火柴棒，85根火柴棒一共可以摆出28个正方形。

【点睛】分析图形找出火柴棒数量和正方形个数的变化规律是解答题目的关键。

17．√

【分析】一个非0自然数乘小于1的数积小于这个数；一个非0自然数乘大于1的数积大于这个数；一个非0自然数乘1积等于这个数；由此解答。

【详解】根据真分数的定义可知，真分数小于1；

所以一个自然数（0除外）乘真分数，积一定比这个自然数小。这种说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。

18．×

【分析】根据确定位置的方法可知，既要知道方向、角度还要知道距离，据此解答即可。

【详解】明明和同学们在操场上玩藏宝游戏，他说自己把“宝物”藏在旗杆的西偏北65°方向，根据他的说法，同组队员不能立刻找到“宝物”，缺少距离，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】本题较易，考查了根据方向和距离确定位置。

19．√

【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”，可知甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，进一步写出比，再化简成最简比即可。

【详解】0.6∶1

＝（0.6×5）∶（1×5）

＝3∶5

所以原题计算正确。

故答案为：√

【点睛】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。

20．×

【分析】半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此解答。

【详解】6.28÷2＋6.28÷3.14

＝3.14＋2

＝5.14（cm）

所以，半圆的周长是5.14cm。

故答案为：×

【点睛】理解半圆和圆周长的一半的区别是解答题目的关键。

21．110.75平方厘米

【分析】空白部分半圆的直径等于长方形的宽，利用“”求出空白部分的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，据此解答。

【详解】10×15－3.14×（10÷2）2÷2

＝10×15－3.14×25÷2

＝150－78.5÷2

＝150－39.25

＝110.75（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是110.75平方厘米。

22．45∶4；1∶16

【分析】先将6∶前项后项同时乘15变成整数比为90∶8，然后再同时除以两个数的最大公因数，即可解出；将2.5厘米化为0.025米统一单位，然后通过比的性质同时乘1000变为整数，最后在同时除以两个数的最大公因数，即可解出。

【详解】6∶

＝（6×15）∶（×15）

＝90∶8

＝（90÷2）∶（8÷2）

＝45∶4

2.5厘米∶0.4米

＝0.025∶0.4

＝（0.025×1000）∶（0.4×1000）

＝25∶400

＝（25÷25）∶（400÷25）

＝1∶16

23．4；；2；；

；；；；

【详解】略

24．见详解

【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后设图上1厘米表示实际300米，分别求出600米、1200米和1800米的图上距离，据此进行作图。

【详解】设图上1厘米表示实际300米，

600÷300＝2（厘米）

1200÷300＝4（厘米）

1800÷300＝6（厘米）

如图：

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

25．525千克

【分析】已知一头大象的体重是2100千克，一头野牛的体重是大象的，把一头大象的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2100×即可求出一头野牛的体重；野牛的体重又是老虎体重的，把老虎的体重看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即2100×÷，算出结果即可。

【详解】2100×÷

＝1400÷

＝525（千克）

答：这只老虎体重是525千克。

【点睛】此题考查了分数乘除法混合运算的应用，关键找准单位“1”的情况再解答。

26．450只

【分析】要计算兔的只数需要先计算羊的只数，兔的只数是羊的，羊的只数是牛的，连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算，兔的只数＝牛的只数××，据此解答。

【详解】900××

＝600×

＝450（只）

答：这个饲养场养兔450只。

【点睛】掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

27．480立方厘米

【分析】先用96÷4求出一组长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比是5∶3∶4，按比分配分别求出长、宽、高的具体值，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。

【详解】96÷4＝24（厘米）

24×

＝24×

＝10（厘米）

24×

＝24×

＝6（厘米）

24×

＝24×

＝8（厘米）

10×6×8

＝60×8

＝480（立方厘米）

答：这个长方体的体积是480立方厘米。

【点睛】本题重点考查长方体的体积的计算方法，明确长方体有12条棱，先用棱长和除以4求出一组长、宽、高的和是解题的关键。

28．301.44平方米；120576元

【分析】由题意可知，求草坪的面积即求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可求出草坪的面积；用草坪的面积乘每平方米草坪的价格即可求出需要的钱数。

【详解】3.14×[（20÷2＋4）2－（20÷2）2]

＝3.14×[142－102]

＝3.14×96

＝301.44（平方米）

301.44×400＝120576（元）

答：需种植草坪301.44平方米，这块草坪至少需要120576元。

【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。

29．25%

【分析】要求出这个月的销量比上个月增长了百分之几，以上个月的销量1200本作为基数，可用增长率求解办法得出答案。

【详解】这月销量比上月增加：

答：这个月的销量比上个月增长了25%。

【点睛】本题主要考查的是增长率的问题，解题的关键是确定基数是上个月销量，进而列式得出答案。

30．（1）200人；（2）50%

【分析】（1）参加绘画社团的人数有90人，绘画的人数占所有社团总人数的45%，根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加绘画社团的人数除以45%，即可求出这个年级参加社团的共有多少人。

（2）参加舞蹈社团的人数是30人，参加书法社团的人数是20人，用参加舞蹈社团的人数减去参加书法社团的人数，多出的人数除以参加书法社团的人数，即可得解。

【详解】（1）90÷45%＝200（人）

答：这个年级参加社团的共有200人。

（2）（30－20）÷20

＝10÷20

＝0.5

＝50%

答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。