陕西省咸阳市高新一中2022—2023学年上学期第三次质量检测九年级数学试卷(含答案)

这是一份陕西省咸阳市高新一中2022—2023学年上学期第三次质量检测九年级数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了 单选题， 填空题等内容，欢迎下载使用。
咸阳市高新一中2022—2023学年第一学期第三次质量检测九年级数学满分: 120分一单项选择题（每题3分，共8道小题，共计24分）1. 单选题（3分）若两个三角形相似, 且相似比为 , 则这两个三角形对应角平分线的比为（     ）A.  B.  C.  D. 2. 单选题（3分）如图所示的几何体的主视图为（     ）A. B.C. D.3. 单选题（3分）如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子（     ）A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定4. 单选题（3分）李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩耍,李华发现菱形木框在阳光照射下,在地面上形成了各种图形的影子,但以下一种图形始终没有出现,没有出现的图形是（     ）A. B.C. D.5. 单选题（3分）在一张缩印出来的纸上, 一个三角形的一条边由原图中的 变成了 , 则缩印出的三 角形的面积是原图中三角形面积的（     ）A.  B.  C.  D. 6. 单选题（3分） 若一个矩形的长和宽是关于 的方程 的两根, 则该矩形的周长为 （    ）A.8 B.6 C.4 D.27. 单选题（3分）某圆锥的三视图如图所示, 由图中数据可知, 该圆锥的体积为（     ）A.  B. C.  D. 8. 单选题（3分）如图, 矩形 与矩形 是位似图形, 点 和点 分别在 轴的正半轴和负半轴上, 点 是位似中心. 若点 的坐标为 , 点 的横坐标为 , 则点 的坐标为（     ）A.  B.  C.  D. 二 填空题（每题3分，共5道小题，共计15分）9. 填空题（3分） 写出一个几何体, 使它的三视图都相同__________. (写出一个即可)10. 填空题（3分） 如图所示是两棵小树在同一时刻的影子, 由此推断这是_________ 投影. (填“平行”或“中 心”)11. 填空题（3分）在一个不透明的袋子里装有若干个红球和 9 个黄球, 这些球除颜色外都相同, 小明每次随 机从袋子中摸出一个球, 记录下颜色后, 放回袋中并摇匀, 通过大量重复这样的试验后发 现, 摸出红球的频率稳定在 , 则估计袋子中红球的个数是________个。12. 填空题（3分）如图, 在平面直角坐标系中, 点光源位于 处, 木杆 两端的坐标分别为 . 则木杆 在 轴上的影长 为_______ 13. 填空题（3分）如图, 已知 和 分别为 和 的中线, 在一条直线 上, , 若 , 则 的长为________三 解答题（共13道小题，共计81分）14. 解答题（5分）解方程: .15. 解答题（5分）如图, 小明和小丽分别站在路灯 的两侧点 和点 的位置, 已知 为小明在路灯下的影子, 请你画出小丽在路灯下的影子 .16. 解答题（5分）如图, 已知 , 且 , 连接 相交于点 于点 于点 , 求证: .17. 解答题（5分） 如图, 在 中, 点 为边 的中点, 请用尺规作图法在边 上求作一点 , 使 得 . (保留作图痕迹,不写作法)18. 解答题（5分）蒙古包是内蒙古高原地区的传统民居,如图1是一种蒙古包的大致示意图,若将该蒙古包看成图2所示的,由一个圆柱和一个圆锥组成的几何体,请你画出该几何体的三视图.19. 解答题（5分）如图, 点 分别为矩形 的边 上的点, 且 , 若 的周长为 39 , 试求 的周长.20. 解答题（5分）一个几何体的三视图如图所示 (单位: ), 若其俯视图为正方形, 根据图中数据计算这个几何体的体积.21. 解答题（6分）如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为:A(1,4),B(2,2),C(5,1).(1)以原点O为位似中心,在第一象限内画出 DEF ,使得 DEF与 ABC位似,且相似比为2:1;(2)在(1)的条件下,分别写出点A、B、C的对应点D、E、F的坐标.22. 解答题（7分）如图, 小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度, 身高 的小明 (用图中线 段 表示) 落在地面上的影长 . 已知 在同一水平直线上.(1) 请你在图中画出旗杆 在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子 ;(2) 若测得此刻旗杆落在地面上的影长 , 请求出旗杆 的高度.23. 解答题（7分）家庭成员尤其是父母对待日常生活和T作的态度和处事方法都会对孩子有潜移默化的影响, 父母在教育孩子认识问题和解决问 题方面对孩子采取怎样的指导、帮助、要求,都会形成孩子对待问题的方式. 为此, 某校举行了一次 “智慧家长”系列讲座活动, 活动过程中, 甲、 乙、丙、丁四位家长踊跃发言, 积极互动. 活动后校方准备从这四位家长中随机抽选一位作为家长代表做总结发言, 并从剩下的三位家长中随机抽选一位做进一步访谈调查.(1) 选择家长乙作为家长代表做总结发言的概率为________(2)请用列表法或画树状图的方法求家长甲作为家长代表做总结发言,且家长丁被抽选做进—步访谈调查的概率.24. 解答题（8分）如图, 在 中, 是 的中点, 过点 作 , 且 , 连 接 .(1) 求证: 四边形 是菱形;(2) 若 , 求菱形 的面积.25. 解答题（8分）学习了投影和相似的知识后, 王志和他的朋友们来到操场, 想测量操场边路灯的高度 , 如图, 操场边的路灯照在水平放置的单杠 上, 在地面上留下影子 , 经测量得知 米, 米, 单杠高 米 (即 米). 已知 , 点 在 同一水平直线上. 请你求出路灯的高度 .26. 解答题（10分）如图, 在正方形 中, 分別是线段 上的点 (不与端点重合), 连接 于点 , 连接 .(1) 如图 1, 如果点 是 的中点, 求证: .(2) 如图 2 , 如果 , 连接 :①求证: ;②当 , 且 的面积为 4 时, 求 的面积.
咸阳市高新一中2022—2023学年第一学期第三次质量检测九年级数学满分: 120分 参考答案及解析一单项选择题（每题3分，共8道小题，共计24分）1.  【答案】B【解析】 两个相似三角形的边长的比为 , 两个相似三角形的周长比为 . 故选B.2.  【答案】B3.  【答案】A 【解析】由同一点发出的光线所形成的投影为中心投影，白炽灯相当于中心投影的中心，乒乓球与其投影面是平行的，所以乒乓球与其投影面是位似的关系，即乒乓球离位似中心越近，其投影面就越大。4.  【答案】D 【解析】根据平行投影的特点，在同一时刻不同物体的物高和影长成比例，所以不可以成梯形.故选D .5.  【答案】C 【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．6.  【答案】A 【解析】设矩形的长为 , 宽为 , 矩形的长和宽是关于 的方程 的两根, 矩形的周长为 ,故选: .7.  【答案】A 【解析】观察三视图得: 圆锥的底面半径为 ,高为 ,所以圆锥的体积为 .故选: A8.  【答案】C 【解析】根据位似变换的性质得 , 则 , 然后写出 点坐标. 点 的坐标为 , 点 的坐标为 矩形 与矩形 是位似图形, 是位似中心, 故选: C.二 填空题（每题3分，共5道小题，共计15分）9.  【答案】球 （答案不唯一） 10. 【答案】中心 【解析】因为影子的顶点和大树的顶点的连线不平行，所以它们的光线应该是点光源．所以是中心投影．11. 【答案】3 【解析】设袋子中红球有 个，根据题意, 得 , 解得 , 估计袋子中红球的个数是 3 个.12. 【答案】6 【解析】过 作 轴于 ，交 于 ，如图， 13. 【答案】4.5 三 解答题（共13道小题，共计81分）14. 【答案】 . 【解析】 , , 或 ,解得 . 15. 【答案】 【解析】如图,CE即为小丽在路灯下的影子.16. 【答案】证明见解析 【解析】证明: , . 与 的相似比为 , 于点 于点 .17. 【答案】 【解析】如图,点E即为所求.(答案不唯一） 18. 【答案】19. 【答案】 . 【解析】 四边形 是矩形, , 且相似比为 . 的周长为 39 , 的周长为 .20. 【答案】 . 【解析】 由三视图可知, 该几何体为长方体,其长、宽、高分別为 , , 这个几何体的体积为 .21. 【答案】（1）（2） . 22. 【答案】(1)           （2） . 【解析】(1)影子EG如图所示.(2) , . , 且 ,解得 .即旗杆的高度为 . 23. 【答案】(1) (2)  【解析】(1) (2)根据题意画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中家长甲作为家长代表做总结发言,且家长丁被抽选做进一步访谈调查的情况只有1种，家长甲作为家长代表做总结发言,且家长丁被抽选做进一步访谈调查的概率为 24.【解析】(1) 证明: , 且 是 的中点, 又 四边形 是平行四边形.  平行四边形 是菱形.(2) 解: 平行四边形 是菱形,  , 是 的中点, , 25.  【解析】 , 即路灯的高度 为 . 26. 【解析】(1) 证明 四边形 是正方形, . (2) ①证明 : , ② 解: , 由①知 , 的面积为 4 , 的面积为 9 .