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    陕西省西安市周至县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题
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    陕西省西安市周至县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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    这是一份陕西省西安市周至县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题,共8页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚,若是完全平方式,则常数k的值为等内容,欢迎下载使用。

    周至县2021~2022学年度第一学期期末调研试题

    八年级数学

    注意事项:

    1.本试卷共6满分120时间120分钟学生直接在试题上答卷;

    2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

    一、选择题(共8小题每小题324分.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1.计算的结果是(   

    A     B0     C     D

    2.下列图形中是轴对称图形的是(   

    A     B     C     D

    3.下列四根木棒的长度中能与长为49的两根木棒围成一个三角形的是(   

    A4     B5     C9     D14

    4.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元某种神经元的直径约为.将数据0.000052用科学记数法表示为(   

    A     B     C     D

    5.将多项式因式分解时应提取的公因式是(   

    Aa     B     C     D

    6.若是完全平方式则常数k的值为(   

    A4     B2     C     D

    7.若关于x的分式方程的解是正数a的取值范围为(   

    A     B     C     D

    8.如图的角平分线D分别是的高分别交EF连接G.下列结论:①垂直平分EF;②垂直平分;③;④当是等边三角形其中正确的结论的个数为(   

    A4     B3     C2     D1

    二、填空题(共5小题每小题315分)

    9.若分式的值为0___________

    10.正多边形的每个内角都是则它的边数是___________

    11.计算的结果是___________

    12.如图的长为___________

    13.如图P内一点平分垂直平分FGQ为射线上一动点连接的最小值为3的长为___________

    三、解答题(共13小题81分.解答应写出过程)

    14.(5分)计算:

    15.(5分)因式分解:

    16.(5分)解分式方程:

    17.(5分)校园的一角如图所示其中线段表示围墙围墙内是学生的一个活动区域小明想在图中的活动区域中找到一点P使得点P到三面围墙的距离都相等请用尺规作图法在图中找出点P.(不写作法保留作图痕迹)

    18.(5分)如图在平面直角坐标系中的坐标分别为.画出关于y轴对称的并写出点AB的对应点的坐标.

    19.(5分)计算:

    20.(5分)如图的垂直平分线分别交DE.若的周长为17的周长.

    21.(6分)先化简再求值:其中

    22.(7分)如图某学校有一块长方形活动场地长为2x宽比长少5米.实施“阳光体育”行动以后学校为了扩大学生的活动场地让学生能更好地进行体育活动将操场的长和宽都增加了4米.

    1)求扩大后学生的活动场地的面积:(用含x的式子表示)

    2)若求活动场地扩大后增加的面积.

    23.(7分)甲、乙两人加工同一种零件甲比乙每天多加工20个零件甲加工900个零件和乙加工600个零件所用的天数相同.求甲、乙两人每天各加工多少个零件?

    24.(8分)如图垂足为G连接EF分别是边上的点连接

    求证:(1是等边三角形;

    2

    25.(8分)阅读并解决问题:

    材料1:在因式分解中有一类形如的多项式其常数项是两个因数的积而它的一次项系数恰是这两个因数的和则我们可以把它分解成

    例如:

    材料2:分解因式:

    解:设则原式

    这样的解题方法叫做“换元法”即当复杂的多项式中某一部分重复出现时我们用字母将其替换从而简化这个多项式.换元法是一个重要的数学方法不少问题能用换元法解决.

    1)运用上述方法分解因式:①______________________

    2)请用“换元法”进行因式分解:

    26.(10分)在的平分线交边于点D

    1)如图1求证:为等腰三角形;

    2)如图2的平分线交边于点E上截取连接求证:

    3)如图3外角的平分线延长线于点E请你探究(2)中的结论是否仍然成立?若不成立请写出正确的结论并说明理由.

    周至县2021~2022学年度第一学期期末调研试题

    八年级数学参考答案及评分标准

    一、选择题(共8小题每小题324分.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1C  2B  3C  4A  5A  6D  7D  8B

    二、填空题(共5小题每小题315分)

    91  1018  11  1210  136

    三、解答题(共13小题81分.解答应写出过程)

    14.解:原式

    15.解:原式

    16.解:去分母得:

    移项合并同类项得

    系数化为1

    检验:把代入

    所以原方程的解为

    17.解:如图P即为所求.

    18.解:如图所示即为所求.

    AB的对应点的坐标分别为

    19.解:原式

    20.解:∵是线段的垂直平分线

    的周长为17

    的周长

    21.解:原式

    ∴原式

    22.解:(1)根据题意可知扩大后学生的活动场地的面积为:

    (平方米).

    2)活动场地扩大后增加的面积为:

    原式

    答:活动场地扩大后增加的面积是316平方米.

    23.解:设甲每天加工零件x则乙每天加工零件

    由题意可得:

    解得:

    经检验是原方程的根且符合题意

    答:甲每天加工60个零件乙每天加工40个零件.

    24.证明:(1)∵

    是等边三角形.

    2)证明:∵是等边三角形

    25.解:(1)①

    2)设

    则原式

    26.(1)证明:在

    平分

    为等腰三角形.

    2)证明:由(1)得:为等腰三角形

    平分

    又∵

    3)解:探究(2)中的结论不成立正确结论:理由是:

    如图3上截取连接

    平分

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