2020-2021-1郡维八上第一次月考数学试卷及参考答案

2020-2021-1长郡教育集团郡维学校

八年级数学第一次限时训练

时间：120分钟    总分：120分

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.下列各组线段中能围成三角形的是(    )

A.2 cm，4 cm，6 cm        B.8 cm，4 cm，6 cm

C.1 4cm，7 cm，6 cm        D.2 cm，3 cm，6 cm

2.已知点A坐标为，点A关于x轴的对称点为，则关于y轴对称点的坐标为(    )

A.    B.     C.     D.以上都不对

3.如图，△ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC，AC于D，E，△ABC周长为34 cm，△ABD的周长为22 cm，则AE的长度为(    )

A.8 cm           B.4 cm

C.2 cm           D.6 cm

4.计算的结果是(    )

A.     B.     C.x6y3     D.

5.若，则(    )

A.m，n均为奇数         B.m，n均为偶数

C.m为奇数，n为偶数        D.不论m为奇还是偶数，n为奇数

6.我校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是(    )

A.100           B.被抽取的100名学生家长

C.被抽取的100名学生家长的意见     D.全校学生家长的意见

7.点在x轴上，则M点坐标为(    )

A.    B.     C.     D.

8.如图，是象棋的一部分.若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点(    )上.

A.           B.

C.           D.

9.一个六边形的六个内角都是120°(如图)，连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是(    )

第9题图                            第10题图                          第11题图

A.13      B.14      C.15      D.16

10.如图，OE是等边△AOB的中线，是直线OE上一动点，以AC为边在直线AC下方作等边△ACD，连接ED，下列说法正确的是(    )

A.ED的最小值是2        B.ED的最小值是1

C.ED有最大值         D.ED没有最大值也没有最小值

11.如图，△ABC中，，，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作于点M，则(    )

A.3      B.4      C.5      D.6

12.如图，，于F，于E，CF与BE交于点D.有下列结论：①；②；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有(    )个.

A.1            B.2

C.3            D.4

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.一个等腰三角形有两边长分别为5 cm、6 cm，则它的周长为________cm.

14.如图，Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，，，则________.

15.已知，，则________.

16.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12.第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________.

17.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为________.

18.如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记，，则以下结论①，②，③，④，正确的是________.(把所有正确的结论的序号写在横线上)

三、解答题(共8小题，共66分)

19.(本题8分)(1)计算：；

(2)已知，，求的值.

20.(本题8分)如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，.

(1)画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点A的对应点A1的坐标是________，点B的对应点B1的坐标是________，点C的对应点C1的坐标是________；

(3)请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标________.

21.(本题8分)某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：

(1)求本次抽样人数有多少人？

(2)补全条形统计图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

22.(本题8分)如图，点B、C、E、F在同一直线上，，于点C，于点F，.

求证：(1)；

(2).

23.(本题8分)如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.

(1)若，求∠DBC的度数；

(2)若，△CBD的周长为20，求BC的长.

24.(本题8分)如图，在△ABC中，以AB，AC为边向外作等边△ABF和等边△ACE、连结BE，CF交于点O.

求证：(1)；

(2)AO平分∠EOF.

25.(本题9分)如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上.

(1)过点E作交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；

(2)求证：；

(3)如图2，若点D在射线CA上，且，求证：.

26.(本题9分)等腰Rt△ABC中，，，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.

(1)如图(1)，已知C点的横坐标为，直接写出点A的坐标；

(2)如图(2)，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：；

(3)如图(3)，若点A在x轴上，且，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度.