北师大版八年级数学上册期末复习综合训练（含答案）

这是一份北师大版八年级数学上册期末复习综合训练（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册期末复习综合训练一、单选题1．下列各组数是勾股数的是（　　）A．3，5，7 B．5，7，9 C．3，5，4 D．2，2，32．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为（    ）A．80 B．30 C．90 D．1203．在下列实数中：（相邻的两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．5．计算的结果是（   ）A． B． C． D．6．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（　　）A．94，96 B．96，95 C．96，96 D．94，957．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（    ）A． B． C． D．8．下列函数中，属于正比例函数的有（   ）①；②；③④；⑤；⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为（    ）A． B． C． D．10．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，该方程组的解也是方程的一个解；②当时，则；③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（    ）个A．0 B．1 C．2 D．311．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高，则每块墙砖的截面面积是（    ）A． B． C． D．12．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，不能判定的是（    ）A． B． C． D．二、填空题13．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________．14．某校甲，乙，丙三班级同学在一次数学测验中的平均分都相同，若方差分别是，，，则成绩最稳定的班级是__________________．15．是27的立方根，则的平方根为 ________．16．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为________________．17．新定义：为一次函数（a，b为常数，且）关联数．若关联数所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为______．18．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为__．三、解答题19．解方程组（1）                        （2）  20．游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能．在学校举办的一场游泳比赛中，抽得10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下：245  270  260  265  305  265  290  250  255  265(1)这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由．  21．先化简，再求值：(1)，其中a＝，b＝；(2) ，其中．   22．如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？  23．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；(2)求证：BE∥CD．   24．在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与直线x＝k，直线y＝﹣k分别交于点A，B，直线x＝k与直线y＝﹣k交于点C．(1)求直线l与y轴的交点坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．  25．木工师傅要用40张木工板做长方体包装箱，准备先把这些木工板分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面．已知：一：1张木工板，恰好做3个底面，或者做2个侧面（1大1小）；二：2个底面和4个侧面（2大2小）可以做成一个包装箱．根据以上材料解决下列问题：(1)工人师傅分别需用多少张木工板做侧面和底面，才能使做成的侧面和底面正好配套？(2)如果需要做这个包装箱20个，那么至少还需要同样的木工板多少张？（直接写出结果）
参考答案1．C2．B3．B4．B5．A6．C7．D8．B9．B10．D11．B12．B13．有两个角互余的三角形是直角三角形．14．丙15．16．32或4217．18．19．解：（1）  ①-②得： 解得： 把代入②得： 所以方程组的解为：；  （2）由②得：③①-③得： 解得：④把④代入①得：⑤④+⑤得： 把代入④得： 所以方程组的解为：20．（1）解：将数据从小到大排列：245，250，255，260，265，265，265，270 ，290 ，305  中位数为第5个与第6个的平均数：，众数为，平均数为，平均数为267，中位数为265，众数为265；（2）根据（1）中得到的样本数据的平均数可以估计，在这次比赛中，该名学生的成绩处于平均水平；这名学生的成绩为267秒，大于中位数265秒，可得这名学生的成绩处于中等偏下水平．21（1）解：===．当a＝、b＝时，原式＝．（2）解：==当x＝时，原式＝＝．22解：在Rt△AOB中，∵AB＝25m，OB＝7m，，∴OA＝(m)，∵AA′＝4m，∴OA′＝OA﹣AA′＝20m；在Rt△A′OB′中， ∴OB′＝（ m），∴BB′＝OB′﹣OB＝8（m）．故这个梯子的顶端距地面24m；梯子的底端在水平方向上不是滑动了4m，而是滑动了8m．23．（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵ACDE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BECD．24．（1）解：令，∴直线l与y轴的交点坐标．（2）当时，，如图所示：此时区域内有6个整点，分别是；②当时，，，区域内必含有坐标原点，故不符合题意；当时，W内点的横坐标在−1到0之间，故时W内无整点；当时，W内可能存在的整数点横坐标只能为−1，此时边界上两点坐标为和，；当k不为整数时，其上必有整点，但时，只有两个边界点为整点，故W内无整点；当时，横坐标为−2的边界点为和，线段长度为，故必有整点．综上所述：或时，W内没有整数点．25．（1）解：设工人师傅用张木工板做侧面，张木工板做底面，才能使做成的侧面和底面正好配套，根据题意得：，解得：．答：工人师傅用30张木工板做侧面，10张木工板做底面，才能使做成的侧面和底面正好配套．（2）解：由（1）知，工人师傅用30张木工板做侧面，10张木工板做底面，可以做成个包装箱，还差5个包装箱，∴一个包装箱需要张木工板做底，张做侧面∴还需张，∴至少需要14张木工板，答：至少需要14张木工板．