最新高考物理一轮突破实验二十一 用双缝干涉实验测量光的波长

实验二十一　用双缝干涉实验测量光的波长

【实验过程】

1．安装双缝干涉仪：

(1)先将光源(线状光源)、遮光筒、光屏依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

(2)将单缝和双缝安装在光具座上，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示。

①光源、单缝、双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上。

②双缝与单缝平行。

③调整分划板位置，使分划板中心刻线位于光屏中央。

2．观察双缝干涉图样：

(1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。

(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。

(3)改变滤光片和双缝，观察干涉图样的变化。

3．测量单色光波长：

(1)转动测量头上的手轮，使分划板中心刻线对齐某一条亮条纹中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线对齐另一条亮条纹中心，记下手轮上的读数a2。

(2)测出n条亮纹间的距离a＝a2－a1，进而求出相邻两条亮条纹间距离：

Δy＝。

(3)双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离l用米尺测出，利用表达式

λ＝Δy求单色光的波长。

(4)换用不同颜色的滤光片重复上述步骤，并求出相应的波长。

【数据处理】

1．条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝。

2．根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，

l为双缝到光屏的距离。

3．测量时需测量多组数据，求λ的平均值。

【误差分析】

　本实验为测量性实验，因此应想尽一切办法减少有关测量的误差。实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量。光波的波长很小，l、Δx的测量误差对波长的影响很大。

1．双缝到屏的距离l的测量误差：

因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小偶然误差。

2．条纹间距Δx的测量误差：

(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。

(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。

(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确。

改进方法：利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx平均值的方法进一步减小误差。

【注意事项】

1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。

2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。

3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。

4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。

教材原型实验

【典例1】(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为

1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。

创新型实验

【典例2】(2020·昌平区模拟)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。已知双缝间的距离为d，在距双缝L远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。

(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2(甲)所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图2(乙)所示的手轮上的示数为____________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为__________mm；

(2)波长的表达式λ＝__________(用Δx、L、d表示)；

(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将__________(选填“变大”“不变”或“变小” )；

(4)图3为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹__________。

A．向上移动　　　　　　　B．向下移动

C．间距变大    D．间距变小

答案解析

教材原型实验

【典例1】(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为

1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。

【解析】(1)选B。Δx＝，因Δx越小，目镜中观察到的条纹数越多，将单缝向双缝靠近，对条纹个数无影响，A错误；如l减小，则条纹个数增多，B正确，C错误；若d减小，则条纹个数减少，D错误。

(2)相邻两条暗条纹之间的距离是Δx0＝，由公式得Δx0＝λ，所以

λ＝。

(3)把各数据代入波长公式，有：

λ＝ m＝6.30×10－7 m＝630 nm。

答案：(1)B　(2)　(3)630

创新型实验

【典例2】(2020·昌平区模拟)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。已知双缝间的距离为d，在距双缝L远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。

(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2(甲)所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图2(乙)所示的手轮上的示数为____________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为__________mm；

(2)波长的表达式λ＝__________(用Δx、L、d表示)；

(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将__________(选填“变大”“不变”或“变小” )；

(4)图3为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹__________。

A．向上移动　　　　　　　B．向下移动

C．间距变大    D．间距变小

【解析】(1)如图2(甲)所示的手轮上的示数为2 mm＋0.320 mm＝2.320 mm，如图2(乙)所示的手轮上的示数为13.5 mm＋0.370 mm＝13.870 mm；相邻亮纹的间距为Δx＝ mm＝2.310 mm。

(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ得：λ＝。

(3)改用频率较高的单色光照射，光的波长变短，根据Δx＝λ知得到的干涉条纹间距变小；

(4)实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0，则中央亮纹O的位置略向上移动，故A正确，B错误；由于λ、d、L均不变，则双缝干涉条纹间距Δx不变，故C、D错误。