最新高考物理一轮突破实验六 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 试卷
展开实验六 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系
【实验过程】
一、实验仪器
二、实验步骤
1．向心力大小与哪些因素有关的定性分析：
(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。
(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验。
(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
2．向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析：
匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。
(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。
(2)保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。
(3)换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。
(4)重复几次以上实验。
【数据处理】
1．m、r一定：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
F向 |
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ω |
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ω2 |
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2.m、ω一定：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
F向 |
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r |
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3.r、ω一定：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
F向 |
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m |
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4.分别作出F向ω2、F向r、F向m的图象。
5．实验结论：
物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比，跟半径成正比，跟角速度的二次方成正比。
【注意事项】
1．实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故。
2．实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差。
3．摇动手柄时，应力求转速缓慢均匀增加。
4．皮带跟塔轮之间要拉紧。
【实验创新】
探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系的实验原理为控制变量法，即通过控制变量探究向心力大小的影响因素。本实验的创新有两个视角。
视角一：不改变实验目的，实验目的仍为探究向心力大小的影响因素，但改变实验装置，即电动机带动转台做圆周运动的方法(利用力传感器和光电计时器等)。
视角二：不改变实验装置，改变实验目的，分析利用该装置还可以求向心力的比值。
教材原型实验
【典例1】探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
(1)在该实验中应用了__________来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左右塔轮半径之比为__________。
创新型实验
类型一 不变目的变装置(探究向心力的影响因素)
【典例2】如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
(1)某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制________________和______________两个变量保持不变。改变转台的转速，对应每个转速由______________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度ω＝____________。
(2)上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图象法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图象，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图象横坐标x表示的物理量是______________，单位是__________。
(3)为了验证向心力跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有______________和______________。
类型二 不变装置变目的(探究向心力的大小关系)
【典例3】如图所示，图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)两槽转动的角速度ωA__________(选填“>”“＝”或“<”)ωB。
(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为__________；受到的向心力之比为__________。
答案解析
教材原型实验
【典例1】探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
(1)在该实验中应用了__________来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左右塔轮半径之比为__________。
【解析】(1)要探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，需要采用控制变量法。
(2)设皮带连接的左右塔轮半径分别为r1和r2，左右塔轮的角速度分别为ω1和ω2。A、C到塔轮中心的距离为r。A、C两个小球向心力大小分别为F1和F2。
根据题意知，F1∶F2＝1∶4
根据F＝mω2r知，m、r相等，则有F1∶F2＝ω∶ω
则得ω1∶ω2＝1∶2
左右塔轮边缘的线速度大小相等，由v＝ωr得r1∶r2＝ω2∶ω1＝2∶1。
答案：(1)B (2)2∶1
创新型实验
类型一 不变目的变装置(探究向心力的影响因素)
【典例2】如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
(1)某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制________________和______________两个变量保持不变。改变转台的转速，对应每个转速由______________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T，计算出转动的角速度ω＝____________。
(2)上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图象法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图象，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图象横坐标x表示的物理量是______________，单位是__________。
(3)为了验证向心力跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有______________和______________。
【解析】(1)为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制金属块转动半径和金属块质量两个变量保持不变。金属块的拉力可由力传感器直接测量，根据题意知ω＝；
(2)由向心力公式F＝mω2r可得，保持m和r不变，力F与ω2成正比，Fω2图线为过原点的一条倾斜直线，所以横坐标表示的物理量是ω2，单位是rad2/s2；
(3)还需要用到天平测金属块的质量，刻度尺测量不同转速下金属块转动的半径。
答案：(1)金属块转动半径 金属块质量 力传感器 (2)ω2 rad2/s2 (3)刻度尺 天平
【创新解读】 (1)利用力传感器和光电计时器代替向心力演示仪。
(2)通过图象处理数据。
类型二 不变装置变目的(探究向心力的大小关系)
【典例3】如图所示，图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)两槽转动的角速度ωA__________(选填“>”“＝”或“<”)ωB。
(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为__________；受到的向心力之比为__________。
【解析】(1)因两轮a、b转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB；
(2)钢球①、②的角速度相同，半径之比为2∶1，则根据v＝ωr可知，线速度之比为2∶1；根据F＝mω2r可知，受到的向心力之比为2∶1。
答案：(1)＝ (2)2∶1 2∶1
