最新高考物理一轮突破实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
展开实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
【实验过程】
(1)安装实验仪器(见实验原理图)。
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作记录，要尽可能多测几组数据。
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条直线，所画的点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同。
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出直线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
【数据处理】
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
【误差分析】
1．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3．描点、作图不准确也会造成误差。
【注意事项】
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。
3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。
4．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。
5．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量大小要适当，不可过大，也不可过小。
6．描点画线时，所描的点不一定都落在同一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
7．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
【实验创新】
视角一：不变目的变装置。可以不悬挂重物，变化弹力的测量方法；可以变化刻度尺，变化弹簧长度的测量方法；可以把竖直装置变化为水平装置等。
视角二：不变装置变目的。可以不测量弹簧的劲度系数，测量弹簧的原长，测量劲度系数与哪些因素有关等。
教材原型实验
【典例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：
___________________________________________________________________。
(2)实验中需要测量的物理量有：
___________________________________________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于__________。
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用直线连接起来，直线穿过尽量多的点，不穿过的点均分在直线两侧；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。
创新型实验
类型一 不变目的变装置(利用直尺和滑轮)
【典例2】(2019·海南高考)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，
光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据如表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出ln图象。
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
l/cm | 10.48 | 10.96 | 11.45 | 11.95 | 12.40 |
(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及ln图线的斜率α表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。
类型二 不变装置变目的(求拉力)
【典例3】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力作用会伸长。如果要直接测试成品线材，比较困难。为此，我们可以选用同种材料制成样品进行测试，如表是对样品测试取得的伸长量x的数据。单位：cm
材料的长 度l/m | 横截面积 S/cm2 | 拉力F/N | |||
250 | 500 | 750 | 1 000 | ||
1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 |
2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 |
3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 |
1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 |
1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
请回答下列问题：
(1)这种测试方法，运用了________的科学思想。
(2)根据样品的测试结果，该材料制成的线材受力后的伸长量x与材料的长度l、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为________________________。
(3)现有一该材料制成的金属杆，长为5 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过0.4 cm。其能承受的最大拉力为__________。
答案解析
教材原型实验
【典例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：
___________________________________________________________________。
(2)实验中需要测量的物理量有：
___________________________________________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于__________。
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用直线连接起来，直线穿过尽量多的点，不穿过的点均分在直线两侧；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。
【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。
(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。
(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。
答案：(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG
创新型实验
类型一 不变目的变装置(利用直尺和滑轮)
【典例2】(2019·海南高考)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，
光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据如表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出ln图象。
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
l/cm | 10.48 | 10.96 | 11.45 | 11.95 | 12.40 |
(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及ln图线的斜率α表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。
【解析】(1)根据题表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l-n图象如图所示。
(2)l-n图线的斜率α＝，所以k＝＝，
k＝＝ N/m＝ 101 N/m。
答案：(1)
(2) 101
【创新解读】 本题用了一个定滑轮改变了拉力方向，变竖直弹簧为水平弹簧，回避了弹簧的自重对弹簧形变量的影响。
类型二 不变装置变目的(求拉力)
【典例3】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力作用会伸长。如果要直接测试成品线材，比较困难。为此，我们可以选用同种材料制成样品进行测试，如表是对样品测试取得的伸长量x的数据。单位：cm
材料的长 度l/m | 横截面积 S/cm2 | 拉力F/N | |||
250 | 500 | 750 | 1 000 | ||
1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 |
2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 |
3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 |
1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 |
1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
请回答下列问题：
(1)这种测试方法，运用了________的科学思想。
(2)根据样品的测试结果，该材料制成的线材受力后的伸长量x与材料的长度l、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为________________________。
(3)现有一该材料制成的金属杆，长为5 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过0.4 cm。其能承受的最大拉力为__________。
【解析】(1)运用了控制变量的科学思想。
(2)从第一行数据可知，在横截面积和材料的长度不变的情况下，伸长量x与拉力F成正比；从第一、四、五行数据可知，在材料的长度和拉力不变的情况下，伸长量x与横截面积S成反比；从第一、二、三行数据可知，在横截面积和拉力不变的情况下，伸长量与材料的长度成正比。所以线材受力后的伸长量x与材料的长度l、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x＝k，取第一组数据代入可得k＝8.0×10－12 m2/N，x＝8.0×10－12 m2/N·。
(3)金属杆能承受的最大拉力为
F＝＝ N＝8 000 N。
答案：(1)控制变量 (2)x＝8.0×10－12 m2/N·
(3)8 000 N
