山西省运城市盐湖区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

运城市盐湖区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. ﹣3的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 光速约为300000000m/s，300000000用科学记数法可表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下面计算正确的（　　）

A. -5x-5x=0 B. x4-x3=x

C. 2x2+x2=3x4 D. -6xy+4xy=-2xy

4. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（　　）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

5. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）

A. a+b与b+a B. 3a与a+a+a

C. 3（a+b）与3a+b D. a3与a•a•a

6. 根据等式的性质，下列变形错误的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

7. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A. 经过两点有且只有一条直线 B. 经过一点有无数条直线

C. 两条直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短

9. 根据图中给出信息，可得正确的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（    ）

A. 503 B. 124 C. 808 D. 252

二.填空题(共5题，总计 15分)

11. 的结果是_________（用“度分秒”表示）．

12. 单项式的系数和次数依次是________．

13. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．

14. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．

15. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．

三.解答题(共8题，总计75分)

16. 计算：

（1）

（2）

17. 先化简，再求值：，其中，．

18. 如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．

（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

（2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体．

19. 解方程：

（1）；

（2）．

20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？

21. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

22. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．

（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；

（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；

（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？

23. 一创意钟面的背景图是一幅三角板，如图所示，点O为钟面的圆心，，，，且点A、O、C在同一直线上，边OC直指12点方向，边OA直指6点方向，记时针为线段OP，分针为线段OQ，且运行正常．

（1）边OD所指的钟面数字为______，当时针OP与OB的重合时，钟面显示的时间为______．

（2）在某一时刻，时针OP恰好平分∠AOB，求此时分针OQ与边OC夹角的度数．

（3）当时针OP与分针OQ均在背景三角形内部（不含边界），且时针和分针恰在同一直线，求此时钟面显示的时间．

运城市盐湖区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：D

【解析】：根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，

故选D．

2.【答案】：A

【解析】：解：300000000=3×108．

故选：A．

2.【答案】：D

【解析】：A、，原计算错误，不符合题意；

B、和，不是同类项，不能合并，不符合题意；

C、，原计算错误，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意；

故选：D．

4.【答案】：C

【解析】：解：由题意得：30+x-18=10x+3，

解得：x=1，

故选：C．

5.【答案】：C

【解析】：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；

B、∵a+a+a＝3a，

∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；

C、∵3（a+b）＝3a+3b，

∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；

D、∵a•a•a＝a3，

∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了代数式、合并同类项、乘方，解题关键是根据所给算式采取适合的方法逐个分析解答．

6.【答案】：D

【解析】：解：A、若，则，选项正确，不符合题意；

B、若，则，选项正确，不符合题意；

C、若，则，选项正确，不符合题意；

D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．

故选：D．

7.【答案】：A

【解析】：A．把，代入得：，符合题意；

B．把，代入得：，不符合题意；

C． 把，代入得：，不符合题意；

D．把，代入得：，不符合题意；

故选：A

8.【答案】：D

【解析】：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，

能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：D．

【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．

9.【答案】：A

【解析】：解：大量筒中的水的体积为：，

小量筒中的水的体积为：，

则可列方程为：.

故选A.

10.【答案】：D

【解析】：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；

出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；

出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；

…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；

（2022-1）÷8=252……5，

故选：D．

【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图案的变化归纳出出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根是解题的关键．

二. 填空题

11.【答案】：

【解析】：解：原式，

故答案为：．

12.【答案】：-3，3

【解析】：解：单项式的系数和次数依次是-3，3，

故答案为：-3，3．

13.【答案】：55°．

【解析】：解：∵射线OM平分，

∴∠AOM=35°

∵∠MON=90°

根据平角定义可得=55°

故答案为55°．

14.【答案】： 10

【解析】：解：由题意可得：，

去括号得：，

移项合并得：．

故答案为：10．

15.【答案】： 20

【解析】：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，

依题意，得：240x=150（x+12），

解得：x=20，

∴快马20天追上慢马，

故答案为：20．

三.解答题

16【答案】：

（1）1    （2）﹣20

【解析】：

【小问1详解】

解：

＝﹣24+2.5÷0.1

＝﹣24+25

＝1

【小问2详解】

＝﹣8﹣416

＝﹣8﹣4﹣8

＝﹣20．

17【答案】：

；

【解析】：

解：原式=

=

将，代入，

原式=.

18【答案】：

（1）图见解析   

（2）10

【解析】：

【小问1详解】

解：画图结果如下：

【小问2详解】

解：搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下：

即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体，

所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体，

故答案为：10．

19【答案】：

（1）   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1得，；

【小问2详解】

解：，

去分母得，，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1得，．

20【答案】：

甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【解析】：

解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得

，

解得，

所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意，找准等量关系是解题的关键．

21【答案】：

∠COD =20°.

【解析】：

因为，，

所以，

所以，

因为OD平分∠AOB，

所以，

所以

22【答案】：

（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；

（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；

（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．

【解析】：

解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，

第②种方案应付的费用为：（元；

答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；

（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，

由题意得：，

解得：；

答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；

（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；

当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；

当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．

23【答案】：

（1）2；7点30分   

（2）90°   

（3）12点分，1点分，6点分，7点分

【解析】：

【小问1详解】

∵圆周角为360°，

∴1个小时时针转360°÷12=30°，

∵∠COD=60°=2×30°，

∴边CD所指的数字为2，

当OP与OB重合时，∠BOA=45°=30°+15°，

即OP在OA处经历一个半小时与OB重合，

∴表面时间为7：30，

故答案为：2，7：30；

【小问2详解】

∵OP平分∠AOB，

∴∠POA=22.5°，

∵时针一小时走30°，

∴时针一分钟走30°÷60=0.5°，

∴22.5°÷0.5°=45（分钟），

∴OQ指向数字9，

即OQ与OC的夹角为90°；

【小问3详解】

三点在同一直线上有两种情况：OP和OQ重合，或者点P与Q在点O的异侧

①如图1：设12点x分时，时针和分针在同一直线上，且点P与Q在点O的异侧

，得，即12点分

②如图2：设1点x分时，当时针OP和分针OQ重合

得，即1点分

如图3，1点x分且点P与Q在点O的异侧

得，

此时OQ不在背景三角形内应舍去

③如图4：设6点x分时，时针OP和分针OQ重合

得，即6点分

④如图5，设7点x分时，当点P与Q在点O异侧

得，即7点分

设7点x分时，时针和分针重合

得，应舍去

综上所述，12点分，1点分，6点分，7点分