安徽省宿州市砀山县2021-2022学年九年级（上）期末数学试卷(解析版)

这是一份安徽省宿州市砀山县2021-2022学年九年级（上）期末数学试卷(解析版)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如果y=(m-2)x2+(m-1)x是关于x的二次函数，则m的取值范围是( )
A. m≠2B. m≠1C. m≠2且m≠1D. 全体实数
已知ab=cd=ef=-2，则a-c+5eb-d+5f=( )
A. -2B. 2C. -12D. 12
若点A(-3,2)关于x轴的对称点A'恰好在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为( )
A. -5B. -1C. 6D. -6
在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-1先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为( )
A. y=(x+1)2-3B. y=(x+1)2-1
C. y=(x-3)2-1D. y=(x-3)2-3
如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于( )
A. 23
B. 105
C. 510
D. 55
甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B. 一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率
C. 抛一枚硬币，出现正面的概率
D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
关于x的一元二次方程(a+2)x2-3x+1=0有实数根，则a的取值范围是( )
A. a≤14且a≠-2B. a≤14
C. a<14且a≠-2D. a<14
如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2m.这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为( )
A. 235
B. 435
C. 0.4
D. 0.8
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax-c与反比例函数y=b+cx.在同一坐标系内的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF：AC等于( )
A. 1：2B. 2：3C. 1：3D. 2：5
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
请你写出一个抛物线使它满足以下条件：(1)开口向下，(2)顶点坐标为(1,3)，则这个抛物线的表达式是______．
如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平分线，分别于反比例函数y=4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为______ ．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE=CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为______．
已知y关于x的函数y=x2-2mx+2m+4，点P为抛物线顶点．
(1)当P点最高时，m=______．
(2)在(1)的条件下，当n-3≤x≤n≤1时，函数有最小值8，则n=______．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8.0分)
计算：3tan30°-2cs245°-2sin60°．
(本小题8.0分)
已知抛物线y=x2+bx+c经过点(-1,2)和(2,11)．
(1)求b，c的值；
(2)求该抛物线的顶点坐标．
(本小题8.0分)
如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上，点O是格点．
(1)以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC在点O的同侧，△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；
(2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1．
(本小题8.0分)
新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是______名；
(2)补全条形统计图；
(3)某班有4名优秀的同学(分别记为E、F、G、H，其中E为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
(本小题10.0分)
如图，在高度为100米的小山上竖直建有一座铁塔，小明为测得铁塔的高度，先在山脚C处测得铁塔底部B的仰角为30°，后沿坡度i=1：23的山坡向上行走1013米到达点D处，在点D处测得铁塔顶部A的仰角为30°，求铁塔AB的高度．
(本小题10.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E，F，且BE=DF．
(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=5，AC=6，求四边形ABCD的面积．
(本小题12.0分)
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：
(1)超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？
(2)设该水果超市一天可获利润y元．求当该水果每件售价为多少元时，该水果超市一天所获利润最大？并求最大利润值．
(本小题12.0分)
如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E在边BC上，连接AE，DE，且AE⊥DE．
(1)求证：△ABE∽△ECD；
(2)若AB=6，BC=11，CD=4，求tan∠DEC的值．
(本小题14.0分)
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A、B(-3,0)、C(0,3)三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点O和点C的距离之和最小，求出此时点M的坐标；
(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵y=(m-2)x2+(m-1)x是关于x的二次函数，
∴m-2≠0，
解得：m≠2．
故选：A．
直接利用二次函数的定义得出答案．
此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数的定义是解题的关键．二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．
2.【答案】A
【解析】解：∵ab=cd=ef=-2，
∴ab=-c-d=5e5f=-2，
∴a-c+5eb-d+5f=-2，
故选：A．
利用比例的性质进行计算即可．
本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：∵点A'与点A(-3,2)关于x轴的对称，
∴点A'(-3,-2)，
又∵点A'(-3,-2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，
∴k=(-3)×(-2)=6，
故选：C．
根据对称性求出点A'的坐标，把点A'的坐标代入反比例函数y=kx(k≠0)可求出k的值．
本题考查轴对称的坐标变化，反比例函数图象上点的坐标特征，求出点的坐标是解决问题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：抛物线y=x2-2x-1可化为y=(x-1)2-2，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，
所得的抛物线的解析式y=(x-1+2)2-2-1=(x+1)2-3，即y=(x+1)2-3．
故选：A．
根据图象的平移规律，可得答案．
本题主要考查了二次函数与几何变换问题，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
5.【答案】D
【解析】解：连接CD，点D在格点上，如右图所示：
设每个小正方形的边长为a，
则CD=a2+a2=2a，
AC=a2+(3a)2=10a，
AD=(2a)2+(2a)2=22a，
∴CD2+AD2=(2a)2+(22a)2=(10a)2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
∴sin∠BAC=sin∠CAD=CDAC=2a10a=55，
故选：D．
根据题意，做出合适的辅助线，然后根据勾股定理的逆定理，可以得到△ACD的形状，从而可以求得sin∠BAC的值．
本题考查解直角三角形、勾股定理，解答本题的关键是判断出△ACD的形状．
6.【答案】B
【解析】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16，故此选项不符合题意；
B、一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率13≈0.33，故此选项符合题意；
C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项不符合题意；
D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为12，故此选项不符合题意．
故选：B．
根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．
7.【答案】A
【解析】解：∵关于x的一元二次方程(a+2)x2-3x+1=0有实数根，
∴△≥0且a+2≠0，
∴(-3)2-4(a+2)×1≥0且a+2≠0，
解得：a≤14且a≠-2，
故选：A．
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+2≠0且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的抛物线解析式．
根据图象，先设出抛物线的解析式，然后根据题意可以得到点A的坐标，代入即可求出抛物线的解析式，然后再将点D的纵坐标代入，即可得到点E和点D的横坐标，从而可以求得DE的长．
【解答】
解：设该涵洞的截面边缘对应的抛物线解析式为y=ax2，
∵当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2m．
∴点A的坐标为(-0.8,-2)，
∴-2=a×(-0.8)2，
解得a=-258，
∴抛物线解析式为y=-258x2，
由题意可知点D的纵坐标为：-(2-1.5)=-0.5，
当y=-0.5时，
-0.5=-258x2，
解得x=-0.4或x=0.4，
∴点D的坐标为(0.4,-0.5)，点E的坐标为(-0.4,-0.5)，
∴DE=0.4-(-0.4)=0.4+0.4=0.8，
故选：D．
9.【答案】D
【解析】解：由抛物线图形，可得a>0，b<0，c<0，
根据a>0，c<0可以判定一次函数y=ax-c的图象经过第一、三、四象限，可排除选项A、B
根据b+c<0可以判定反比例函数y=b+cx的图象经过第二、四象限，可排除选项B、C．
故选：D．
根据抛物线图形，可得a>0，b<0，c<0，再由x=1时，y=a+b+c<0，即可判断出答案．
本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图形，注意隐含条件的挖掘“b+c<0”．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
作DH//BF交AC于H，根据平行线分线段成比例定理得到AF=FH=HC，得到答案．
【解答】
解：作DH//BF交AC于H，
∵DH//BF，AD是△ABC的中线，
∴CH=HF，
∵DH//BF，E是AD中点，
∴AF=FH，
∴AF=FH=HC，
∴AF：AC=1：3，
故选C．

11.【答案】y=-x2+2x+2(答案不唯一)
【解析】解：∵顶点坐标为(1,3)，
∴可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+3，
∵图象开口向下，
∴a<0，
∴可取a=-1，
∴抛物线解析式为y=-(x-1)2+3=-x2+2x+2，
故答案为：y=-x2+2x+2．
由开口向下可知二次项系数小于0，根据顶点坐标公式可设其为顶点式，可求得答案．
本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a(x-h)2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为(h,k)．
12.【答案】3
【解析】解：设P(0,b)，
∵直线AB//x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=-4x的图象上，
∴当y=b，x=-4b，即A点坐标为(-4b,b)，
又∵点B在反比例函数y=2x的图象上，
∴当y=b，x=2b，即B点坐标为(2b,b)，
∴AB=2b-(-4b)=6b，
∴S△ABC=12⋅AB⋅OP=12⋅6b⋅b=3．
故答案为：3．
先设P(0,b)，由直线AB//x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=-4x和y=2x的图象上，可得到A点坐标为(-4b,b)，B点坐标为(2b,b)，从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=kx的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12|k|，且保持不变．
13.【答案】45
【解析】解：连接AE，如图1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°．
又BE=CF，
∴△ABE≌△BCF(SAS)．
∴AE=BF．

所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值．
作点A关于BC的对称点H点，如图2，
连接BH，则A、B、H三点共线，
连接DH，DH与BC的交点即为所求的E点．
根据对称性可知AE=HE，
所以AE+DE=DH．

在Rt△ADH中，DH=AH2+AD2=82+42=45，
∴BF+DE最小值为45．
故答案为：45，45
连接AE，利用△ABE≌△BCF转化线段BF得到BF+DE=AE+DE，则通过作A点关于BC对称点H，连接DH交BC于E点，利用勾股定理求出DH长即可．
本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、最短距离问题，一般求两条线段最短距离问题，都转化为一条线段．
14.【答案】1 1-3或4-3
【解析】解：(1)y=x2-2mx+2m+4
=(x-m)2+(-m2+2m+4)，
∴顶点P的坐标为(m,-m2+2m+4)，
∵-m2+2m+4=-(m-1)2+5，
∴当m=1时，-m2+2m+4求得最大值为5，
∴当P点最高时，m=1，
故答案为：1；
(2)当m=1时，y=x2-2x+6=(x-1)2+5，
这时当x=1时，函数有最小值为5，
∵当n-3≤x≤n≤1，函数有最小值8，
∴x的取值范围一定在对称轴的左边，
当n≤1时，x=n，函数有最小值为8，
∴(n-1)2+5=8，
解得：n1=1+3，n2=1-3，
∵n≤1，
∴n=1-3，
当n-3≤1时，x=n-3，函数有最小值为8，
∴(n-3-1)2+5=8，
解得：n1=4+3，n2=4-3，
∵n-3≤1，即n≤4，
∴n=4-3，
综上所述，n的值为1-3或4-3，
故答案为：1-3或4-3．
(1)将抛物线一般式化为顶点式得到顶点P的坐标为(m,-m2+2m+4)，把纵坐标-m2+2m+4化为-(m-1)2+5的形式，即可得到结果；
(2)把(1)中求得的m=1代入得y=x2-2x+6=(x-1)2+5，这时当x=1时，函数有最小值为5，当n-3≤x≤n≤1时，函数有最小值为8，所以x的取值范围一定在对称轴的左边或右边，再分两种情况讨论即可求得n的值．
本题主要考查了二次函数的性质和最值的求法，求最值除了考虑开口方向还要考虑自变量的取值范围和对称轴的关系，这是解决本题的关键．
15.【答案】解：3tan30°-2cs245°-2sin60°．
=3×33-2×(22)2-2×32
=3-2×12-3
=3-1-3
=-1．
【解析】把特殊角的三角函数值，代入进行计算即可解答．
本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．
16.【答案】解：(1)将(-1,2)，(2,11)代入y=x2+bx+c得1-b+c=24+2b+c=11，
解得b=2c=3．
(2)由(1)得y=x2+2x+3=(x+1)2+2，
∴抛物线的顶点坐标为(-1,2)．
【解析】(1)通过待定系数法求解．
(2)将二次函数解析式化为顶点式求解．
本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数图象与系数的关系．
17.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，△A2B2C1即为所求．

【解析】(1)利用位似变换的性质，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
(2)利用旋转变换的性质分别作出A1，B1.C1的对应点A2，B2，C1即可．
本题考查作图位似变换，旋转变换等知识，解题的关键是掌握位似变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型．
18.【答案】解：(1)40；
(2)C级人数为：40-6-12-8=14(名)，
补全统计图如下：
(3)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，
∴选中小明的概率为12．
【解析】解：(1)本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40(名)；
故答案为：40；
(2)见答案；
(3)见答案．
(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽样调查的总人数；
(2)先求出C等级的人数，再补全统计图即可；
(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小明的情况，再利用概率公式即可求得答案．
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19.【答案】解：延长AB交地面于E，过D作DG⊥AE于G，作DF⊥EC于F，如图所示：
则四边形DFEG是矩形，
∴DG=EF，DF=GE，
在Rt△BCE中，tan∠BCE=BECE=tan30°=33，
∴CE=3BE=1003(米)，
在Rt△CDF中，DF：CF=1：23，
∴CF=23DF，
∵DF2+CF2=EF2，
∴DF2+(23DF)2=(1013)2，
解得：DF=10(米)，
∴CF=203(米)，
∴DG=EF=CE+CF=1203(米)，GE=DF=10米，
在Rt△ADG中，tan∠ADG=AGDG=tan30°=33，
∴AG=33DG=33×1203=120(米)，
∴AB=AG+GE-BE=120+10-100=30(米)，
答：铁塔AB的高度为30米．
【解析】延长AB交地面于E，过D作DG⊥AE于G，作DF⊥EC于F，由锐角三角函数定义得CE=3BE=1003(米)，再由坡度的定义和勾股定理求出DF=10(米)，CF=203(米)，则DG=EF=CE+CF=1203(米)，GE=DF=10米，然后由锐角三角函数定义求出AG的长，即可解决问题．
本题考查了解直角三角形的应用—仰角俯角问题、坡度坡角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
在△AEB和△AFD中，
∠AEB=∠AFDBE=DF∠B=∠D，
∴△AEB≌△AFD(ASA)，
∴AB=AD，
∴平行四边形ABCD是菱形．
(2)解：连接BD交AC于O，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，AC=6，
∴AC⊥BD，AO=OC=12AC=3，BO=DO，
∵AB=5，AO=3，
∴BO=AB2-AO2=52-32=4，
∴BD=2BO=8，
∴S平行四边形ABCD=12×AC×BD=12×6×8=24．
【解析】(1)利用全等三角形的性质证明AB=AD即可解决问题；
(2)连接BD交AC于O，利用勾股定理求出对角线BD的长，即可解决问题．
本题考查菱形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
21.【答案】解：(1)设降低x元，超市每天可获得销售利润3640元，由题意得，
(38-x-22)(160+x3×120)=3640，
整理得：x2-12x+27=0，
∴x=3或x=9．
∵要尽可能让顾客得到实惠，
∴x=9，
∴售价为：38-9=29(元)，
答：水果的销售价为每千克29元时，超市每天可获得销售利润3640元；
(2)设降低x元，由题得y=(38-x-22)(160+x3×120)，
∴y=-40x2+480x+2560=-40(x-6) 2+4000，
当x=6时，y得最大值4000．
∴售价为38-6=32(元)，
答：水果的销售价为每千克32元时，超市一天获利最大为4000元．
【解析】(1)设降低x元，超市每天可获得销售利润3640元，由题意列出一元二次方程，解之即可得出答案；
(2)设降低x元，根据题意得到y=-40x2+480x+2560，根据二次函数的性质即可得到结论．
本题考查了二次函数和一元二次方程的应用，关键是找到等量关系列出函数解析式和一元二次方程．
22.【答案】(1)证明：∵AE⊥DE，
∴∠AED=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠C=90°，
∴∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠AEB=∠EDC，
∵∠B=∠C=90°，
∴△ABE∽△ECD；
(2)解：∵△ABE∽△ECD，
∴ABEC=BECD，
即6BC=11-EC4，
∴EC=3或8，
当EC=3时，tan∠DEC=CDCE=43，
当EC=8时，tan∠DEC=CDCE=48=12，
故tan∠DEC=43或12．
【解析】(1)由AE⊥DE，得∠AEB+∠DEC=90°，再由∠C=90°，得∠EDC+∠DEC=90°，进而得∠AEB=∠EDC，结合∠B=∠C=90°，便可得结论；
(2)根据△ABE∽△ECD，得出比例线段，进而求得结果．
本题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是正确应用相似三角形的性质与判定解题．
23.【答案】解：(1)把B(-3,0)、C(0,3)分别代入y=-x2+bx+c中，
得 -9-3b+c=0c=3，
∴b=-2c=3，
∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3；
(2)∵抛物线的对称轴是直线x=-b2a=-1，
如图，作点C(0,3)关于直线x=-1的对称点D(-2,3)，连接OD交对称轴于点M，此时点M到点O和点C的距离之和最小，
设直线OD表达式为y=kx，代入点D(-2,3)，3=-2k，
解得k=-32，
∴直线OD的解析式为：y=-32x．
当x=-1时，y=32．
∴M(-1,32)；
(3)P1(-1,3+172)，P2(-1,3-172)，P3(-1,4)，P4(-1,-2)．
【解析】解：(1)见答案；
(2)见答案；
(3)设P点坐标为(-1,m)，
∵B(-3,0)、C(0,3)，
∴BC2=(-3-0)2+(0-3)2=18，BP2=(-3+1)2+(0-m)2=4+m2，CP2=(0+1)2+(3-m)2=m2-6m+10，
①当∠BPC=90°时，BP2+CP2=BC2，
即4+m2+m2-6m+10=18，
解得m1=3+172，m2=3-172，
∴P1(-1,3+172)，P2(-1,3-172)；
②当∠BCP=90°时，BC2+CP2=BP2，
即18+m2-6m+10=4+m2，
解得m3=4，
∴ P3(-1,4)；
③当∠PBC=90°时，BC2+BP2=CP2，
即18+4+m2=m2-6m+10，
解得m4=-2，
∴P4(-1,-2)，
综上所述，P1(-1,3+172)，P2(-1,3-172)，P3(-1,4)，P4(-1,-2)时，△BPC为直角三角形．
(1)将点B，C代入抛物线，用待定系数法求解；
(2)根据将军饮马模型，将点C关于抛物线对称轴对称，求直线OD与对称轴的交点坐标；
(3)设P点坐标为(-1,m)，结合两点间距离坐标公式，利用勾股定理求解．
本题是二次函数综合类题目，主要考查了待定系数法、将军饮马模型和直角坐标系内两点间距离公式，解题关键是能够根据建立相应的数学模型进行求解．