第13讲 热学-最新高考物理二轮复习直击高考热点难点

第13讲 热学

与负压救护车有关的题目

例题1

负压救护车，又被称为“最强口罩”，是救护车的一种，主要用于危重感染患者的转运与抢救，利用技术手段，使车内气压低于外界大气压，所以带病毒的空气只能由车外流向车内，经过无害化处理后再排出，从而限制病毒传播，最大程度减少交叉感染。一般负压值（车外与车内气压差）为时效果比较理想。假设有一负压救护车，开放状态时，车内外的气压均为，车内温度为280K；正常工作时，车内温度为300K，负压值为。空气可视为理想气体，车外环境保持不变。求：

（1）若车在处于开放状态时，使车内密闭，将车内温度升高到300K，求此时车内气体的压强（保留三位有效数字）；

（2）车内由开放状态变为正常工作状态，需抽取出的气体质量与原来气体质量的百分比为多少（保留两位有效数字）。

与热学相关的仪器设备

例题2

如图所示，用水银血压计测量血压时，先向袖带内充气、然后缓慢放气。某次测量充入袖带内气体的压强为1.5，体积为V。已知阿伏加德罗常数为。

（1）若该状态下气体的摩尔体积为，求袖带内气体的分子数；

（2）若缓慢放弃过程中温度保持不变，袖带内气体体积变为0.8V，压强变回到，求袖带内剩余气体的质量与放气前总质量的比值。

分子动理论　固体和液体

1．估算问题

(1)分子总数：N＝nNA＝NA＝NA.

特别提醒：对气体而言，V0＝不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间．

(2)两种分子模型：①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V＝a3.

2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．

3．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图1)

图1

4．气体压强

5．晶体与非晶体

例题3

从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量(　　)

A.氧气的密度和阿伏加德罗常数

B.氧气分子的体积和氧气的密度

C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数

D.氧气分子的体积和氧气分子的质量

气体实验定律　理想气体状态方程

1．压强的计算

(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa.

(2)水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg.

2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程

(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解．

(2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．

3．关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．

例题4

一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M=3×103 kg、体积V0=0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定质量的气体,开始时筒内液面到水面的距离h1=40 m,筒内气体体积V1=1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升,当筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,此时气体体积为V2,随后浮筒和重物自动上浮。已知大气压强p0=1×105 Pa,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度的大小g=10 m/s2。不计水温变化,筒内气体质量不变,浮筒质量和筒壁厚度可忽略。求V2和h2。

热力学定律与气体实验定律相结合

1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路

(1)内能变化量ΔU

①由气体温度变化分析ΔU.温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.

②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．

(2)做功情况W

由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.

(3)气体吸、放热Q

一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．

2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响．

例题5如图所示,一圆柱形绝热容器竖直放置,通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h1。现通过电热丝给气体加热一段时间,使其摄氏温度上升到t2,若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计一切摩擦。

(1)这段时间内活塞上升的距离是多少?

(2)这段时间内气体的内能如何变化,变化了多少?

一、玻璃管液封模型

求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：

(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)；

(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；

(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；

(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷．

例题6如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．(在整个过程中，气体温度不变)

二、汽缸活塞类模型

1．一般思路

(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)．

(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．

(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．

(4)多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．

2．常见类型

(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题．

(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题．

(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解．

例题7如图,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变,求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。

三、“变质量气体”模型

1．打气问题：

选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题．

2．抽气问题：

将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程．

3．灌气问题：

把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．

4．漏气问题：

选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解．

例题8一辆汽车停放一夜,启动时参数表上显示四个轮胎胎压都为240 kPa,此时气温为27 ℃。当汽车运行一段时间后,表盘上的示数变为260 kPa。已知汽车每个轮胎内气体体积为35 L,假设轮胎内气体体积变化忽略不计,轮胎内气体可视为理想气体,标准大气压为100 kPa。求:

(1)表盘上的示数变为260 kPa时,轮胎内气体的温度;

(2)汽车通过放气的方式让胎压变回240 kPa,则在标准大气压下每个轮胎需要释放气体的体积。(气体释放过程温度不变)

一、单选题

1．下列说法正确的是（　　）

A．液体不浸润固体的原因是附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏

B．运送沙子的卡车停于水平面，在缓慢卸沙的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体对外界放热

C．第二类永动机不可能制成功的原因是违背热力学第一定律

D．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为

2．肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3500毫升，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6％。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6kg/m3，水蒸气摩尔质量M＝18g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol-1。关于该生这次呼出气体说法正确的是（　　）

A．水蒸气的体积2.1×10-3m3 B．含有的水分子物质的量0.07mol

C．含有的水分子的数量为4.2×1021个 D．含有的水蒸气的质量为1.26×10-2g

3．已知阿伏加德罗常数为，水的摩尔质量为），密度为。则下列叙述中正确的是（　　）

A．1瓶矿泉水（约）该物质所含的水分子个数约为

B．水所含的分子个数是

C．1个水分子的质量是

D．1个水分子的体积大约是

4．分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如图甲乙两条曲线所示，r0为平衡位置，取无穷远处分子势能为零。若a分子固定于坐标原点，b分子从无穷远处以一定初速度释放，在分子力的作用下沿r正半轴靠近a。下列说法正确的是（       ）

A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线

B．当r=r0时，分子势能最小

C．当r=r0时，分子间的引力、斥力均为零

D．随着分子间距离的减小，分子力先减小后一直增大

5．分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，r0为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（　　）

A．当r = r0时，分子势能最小 B．当r = r1时，分子势能最小

C．当r = r0时，分子力最大 D．当r = r1时，分子力为0

6．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程。则下列说法正确的是（　　）

A．D→A是一个等温过程

B．B→C气体内能变小

C．A→B气体分子平均速率变小

D．A→B体积变大，压强变大，内能不变

7．一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、C、D回到状态A的p-T图象如图所示，其中BA的延长线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平行，下列说法正确的是（          ）

A．A到B过程中，气体的体积变大

B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少

C．C到D过程中，气体分子热运动变得更加剧烈

D．D到A过程中，气体内能减小、体积增大

8．如图，容器被绝热活塞分成两部分，分别装有理想气体A、B。开始时，A的温度为TA，B的温度为TB，且TA=TB。气体A、B均处于平衡状态，活塞静止。加热容器，使两边气体缓慢升高相同的温度，若不计活塞的摩擦，则活塞将（　　）

A．向右移动 B．向左移动

C．保持不动 D．因体积未知而无法确定

9．如图所示，一定量的理想气体从状态 A 开始，经历两个过程，先后到达状态 B 和 C，下列说法正确的是（　　）

A．状态 A 和状态 B 温度相同，状态 C 温度最高

B．状态 B 和状态 C 温度相同，状态 A 温度最高

C．从状态 A 到状态 B 温度升高，气体对外界做功，不断吸热

D．从状态 B 到状态 C 温度升高，气体对外界做功，不断吸热

10．对封闭在氧气筒内的氧气，当它的温度从20℃升高到40℃时，它的压强（　　）

A．变为原来的2倍 B．变为原来的倍

C．增加了0℃压强的倍 D．增加了原来压强的倍

11．一定质量的理想气体从状态a开始，经历、、三个过程回到原状态。其图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．过程中外界对气体做功

B．过程中气体从外界吸热

C．处于状态c的气体压强最大

D．处于状态a的气体分子的平均动能最大

12．一定质量的理想气体，状态变化过程如V—T图像中ABC图线所示，由图线可知（     ）

A．A→B过程，气体吸热、压强增大

B．B→C过程，气体放热、压强增大

C．C→A过程，分子密度减小，分子平均动能增大

D．C→A过程，分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的次数增加

二、多选题

13．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（　　）

A．在状态a和c时的内能可能相等

B．在过程中，外界对其做的功等于内能增量

C．过程中增加的内能大于过程中减少的内能

D．在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量

14．关于热力学定律，下列说法中正确的是（　　）

A．热量不能自发的从低温物体传到高温物体

B．在一定条件下，物体的温度可以降低到0K

C．第二类永动机违背了热力学第一定律，因而是不可能实现的

D．一个物体的内能增加，必定有其他物体对它做功或向它传递热量

15．一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V−T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是（　　）

A．过程a到b中气体一定吸热

B．

C．过程b到c气体吸收热量

D．过程b到c中单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增多

E．过程c到a中气体吸收的热量大于对外做的功

16．如图所示，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压与A、B管初始空气柱的压强均为p0=75cmHg。（　　）

A．注入水银后B中空气柱的压强为80cmHg

B．注入水银后B的空气柱长度为25cm

C．注入水银后A的液面比B的高

D．A、B管液面高度差为1cm

17．如图所示，有一绝热容器，右半边贮有理想气体，左半边是真空，中间用一挡板隔住。若把挡板抽开，右边气体将向左边膨胀，最后气体将均匀分布在整个容器中，下列说法正确的是（　　）

A．气体对外做功，内能减小

B．气体温度不变，压强减小

C．气体分子单位时间对器壁的碰撞次数减少

D．根据热力学第二定律，插上挡板，挡板左侧不能形成真空

E．抽去挡板后，气体分子的无序程度减小

18．如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是（　　）

A． B．C． D．

19．如图，一定量的理想气体从状态a（po，Vo，To）经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是（　　）

A．ab过程中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数可能不变

B．ab过程中，气体内能的增量等于从外界吸收的热量

C．bc过程中，气体对外界做的功大于气体从外界吸收的热量

D．ca过程中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增多

E．ca过程中，外界对气体做功poV。

20．如图所示为一定质量的理想气体体积V随温度T变化的图像。下列说法正确的是（       ）

A．气体在状态A、B的内能相等

B．A→B过程中气体从外界吸收热量

C．A→B过程中气体分子平均动能增大

D．A→C过程中气体的压强逐渐减小

E．B→C过程中气体从外界吸收了热量

三、解答题

21．如图所示，水平地面上一竖直放置的气缸开口向下，气缸内有间距为的卡环a、b，a距离上端缸底和下端开口的距离均为h，厚度可忽略不计的两活塞A、B分别封闭一定质量的理想气体Ⅰ和Ⅱ。A活塞只能在间移动。已知两活塞的质量均为m，气缸的质量为，面积为S，活塞和气缸侧壁均绝热，气缸上端缸底导热，不计一切摩擦。开始时Ⅰ、Ⅱ气体压强均为，温度均为，活塞静止在a处。已知大气压强为，气缸外环境温度为，且保持不变，重力加速度为g。现缓慢加热气体Ⅰ，求

（ⅰ）A活塞刚好到达b处时，气体Ⅰ的压强；

（ⅱ）继续加热，直至气缸刚要离开地面，此时气体Ⅰ的温度。

22．如图所示为各学校、各机关单位常用的饮用水装置。桶装水的容积为18.9L，为了取水方便，在上面装一个取水器。某次取水前桶内气体压强为，剩余水的体积为2.9L，水面距出水口的高度，取水器每下压一次打入桶里空气的体积为、压强为，求取水器下压几次后，桶中的水才能从出水口流出。（已知大气压强，水的密度，重力加速度，假设整个过程中气体温度保持不变）

23．如图所示，一水平固定的导热汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒长度均为l，横截面积分别为3S、S，左端开口，右端封闭。圆筒内各有一个厚度不计的大、小活塞A、B，两活塞用刚性轻杆连接，间距为1.5l。初始时两活塞均静止，活塞A恰好位于大圆筒左端口，两活塞之间封闭有一定质量的理想气体，活塞B右端为真空，汽缸外大气压强为p0，温度T0＝300K。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，两活塞均气密性良好，求：

（1）初始时汽缸内气体的压强；

（2）汽缸内气体温度缓慢下降到T＝150K时的压强。

24．负压病房是指病房内的气体压强略低于病房外的标准大气压的一种病房，即新鲜空气可以流进病房，而被污染的空气不会自行向外排出，必须由抽气系统抽出进行消毒处理，是WHO规定抢救新冠肺炎病人时的一个重要设施。现简化某负压病房为一个可封闭的绝热空间，室内空气所占空间的体积为V0，室内外气温均为-3℃，疫情期间，为了收治新冠肺炎病人，首先将室内空气封闭并加热至27℃。（加热前室内空气的压强为标准大气压为p0，空气视为理想气体）

（1）此时病房内的气压为多少？

（2）为了使负压病房的气压达到，在使用前先要抽掉一部分空气。求需抽出的空气质量与原来空气质量的百分比以及抽出的空气排到室外降温后的体积。（保留三位有效数字）

25．如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，用细管把它与水平固定的，装有理想气体的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积。初始时，环境温度，活塞离缸底距离。现用水平向左的力F缓慢推活塞，当时，活塞离缸底距离。已知大气压强。不计一切摩擦，整个装置气密性良好。求：

（1）容器A的容积；

（2）保持力不变，缓慢改变环境温度，活塞向远离缸底方向缓慢移动了时，此时环境温度为多少摄氏度？

26．如图，容积为的高压锅内封闭一定质量的空气（可视为理想气体）。初始时，高压锅内气体的压强为，温度为。紧闭密封阀，在外部缓慢给高压锅加热，使气体温度达到。已知外界大气压强为，求：

（1）温度为时，高压锅内气体压强；

（2）保持高压锅内气体温度为不变，打开密封阀稳定后，高压锅内气体密度与打开前的比值。

27．电动自行车轮胎气压如果过小不仅不好骑而且又很容易损坏内胎，甚至使车轮变形，轮胎气压如果过大会使轮胎的缓冲性能下降，抗冲击能力降低，钢丝帘线易断裂或发生爆胎，必须保持合适的轮胎气压来延长轮胎使用寿命。某人用打气筒给闲置很久的电动自行车打气，电动自行车内胎的容积为，胎内原来空气压强等于标准大气压强，温度为室温27℃，设每打一次可打入压强为一个标准大气压的空气120cm3。打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，打了30次后胎内温度升高到33℃。

（1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气压强为多少；

（2）电动自行车轮胎气压在室温情况下标准压强为，如果此次打气恢复常温后胎压过大（末超过车胎承受范围），需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到，试求放出气体的体积占轮胎内剩余总气体体积的比例。

28．如图所示，竖直放置的均匀细U形管，左管上端封闭，长OA=30cm，右管足够长且上端开口，底部长AB=20cm。初始时左右两管水银面等高、且水银柱高为10cm，左管中封闭气体温度为27℃。已知大气压强为p0=75cmHg，g取10m/s2。若对左管中封闭气体加热，直至左、右管中水银面形成5cm长的高度差，则此时封闭气体的温度为多少摄氏度？（结果保留两位有效数字）

29．两绝热活塞A和B用一个长为4l的不可伸长细线相连，两活塞之间密封有温度为T0的空气。开始时，两活塞静止在图示位置。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。活塞A、B和圆筒b的横截面积分别为2S、3S、S。

（1）求加热前封闭气体的压强和细线上的张力大小；

（2）气体温度缓慢上升到多少时，其中一活塞恰好移动到其所在圆筒与b圆筒的连接处；

（3）气体温度上到时，封闭气体的压强。

30．如图所示，左、右端封闭的粗细均匀的细长U形容器竖直放置。左、右侧两管长均为，容器底部水平部分长，容器的左管中间有一段长的水银柱，在左管上部封闭了一段长的空气柱，空气柱内气体压强。初始时两侧气柱温度均为。保持右侧气柱温度不变，缓慢加热左侧气柱，当水银柱刚好全部进入容器底部水平部分，则左侧气体的温度约为多少K。