北师大版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析）

这是一份北师大版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下面说法中，正确的个数为(    )
①柱体的两个底面一样大
②圆柱、圆锥的底面都是圆
③棱柱的底面是四边形
④用一个平面去截正方体，其截面可能是三角形
⑤面和面相交的地方形成直线
⑥长方体的面不可能是正方形

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是    (    )

A. B.
C. D.
3. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数−2019的点与圆周上重合的点表示的数字为(    )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将−1、2、−3、4、−5、6、−7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为(    )

A. −6或−3 B. −8或1 C. −1或−4 D. 1或−1
5. 多项式4n−2n2+2+6n3减去3(n2+2n3−1+3n)(n为自然数)的差一定是(    )
A. 偶数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 以上答案都不对
6. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为(    )

A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
7. 如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是(    )
A. 12β
B. 12(α−β)
C. α−12β
D. 12α


8. 下列说法正确的是(    )
A. 圆的一部分是扇形
B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C. 三角形是最简单的多边形
D. 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形
9. 农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是(    )
A. 6x−7=5x+13 B. 6x+7=5x−13
C. 6x−7=5x−13 D. 6x+7=5x+13
10. 相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查，该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是(    )
A. 本次抽查的总体是1000盒营养午餐 B. 本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量
C. 本次抽查的个体是1盒营养午餐 D. 本次抽查的样本容量是60
11. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查．
    ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；
    ②调查浙江卫视节目“奔跑吧兄弟”的收视率；
    ③调查全市中学生一天的学习时间．

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
12. 已知下列方程：①x−2=2x；②0.3x=1；③x2=5x−1；④x2−4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0其中一元一次方程的个数是(    )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为______．


14. 设M=2n+28+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为          ．
15. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成：……，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为          ．
16. 大润发超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款____元．


三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面观察到的形状图如图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．

(2)根据形状图，这个组合几何体的表面积为______个平方单位．(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为______个平方单位．(包括底面积)
18. (本小题8.0分)
已知在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度……

(1)求出5秒钟后动点Q所处的位置；
(2)如果在数轴l上还有一个定点A，且A与原点O相距20个单位长度，问：动点Q从原点出发，可能与点A重合吗？若能，则第一次与点A重合需多长时间？若不能，请说明理由．

19. (本小题8.0分)
如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，

(1)一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_______________；
(2)一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_____________；
(3)一个4×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是______________。
(4)一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是多少个？ 

20. (本小题8.0分)
大家知道|5|=|5−0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离．又如式子|6−3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=|a−b|.根据以上信息，回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示−3和15的两点之间的距离是______；
(2)点A、B在数轴上分别表示数x和−1．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果|AB|=2，求x值．
21. (本小题8.0分)
如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为xA=−5和xB=6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．

(1)当t=2时，点P对应的有理数xP=____，PQ=____；
(2)当0