第3讲 和差问题

第三讲    和差问题

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已知两个数的和与差，求两个数各是多少，这类问题叫和差问题。

  解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。以小数作为标准数。从和里减去两数之差，正好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数作为标准数，把小数加上两数之差，就和大数相等了，也就是从和里加上两数之差，恰好是大数的2倍，除以2就可求出大数。解题和基本公式有：

     （和+差）÷小数＝大数          和—大数=小数 

     （和—差）÷大数＝小数         和—小数=大数 

1. 某工厂将875元奖金分给有创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得几元？

2. 甲、乙两同学绕一周长400米的跑道行走，他们同时从同一起点反向行走，经过2.5分钟相遇，如果他们同时从同一起点反向行走，经过12.5分钟甲能追上乙，甲、乙每分钟各走几米？

3. 王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。王新同学语文、数学、外语各是多少？

4. 某校四个年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级有几名学生？

5. 有黑、白、红、蓝四种球，如果黑球、白球和红球放在一起是60个，白球、红球、和篮球放在一起是70个，红球、篮球和黑球放在一起是80个，篮球、黑球和白球放在一起是90个，这四种球各有多少个？

6. 一中运动场跑到长300米，甲、乙两人同时从同地沿跑道反向而行半分钟后相遇，如果同向而行，2分钟后甲追到乙，问甲乙两人每分钟各跑多少米？

7. 有甲、乙、丙三个数，其和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，问甲数是多少？

8. 今年弟弟8岁，姐姐14岁，当弟弟和姐姐的年龄和是40岁的时候，弟弟和姐姐各应是几岁？

9. 甲、乙两数之和是81，乙、丙两数之和是97，甲、丙两数和是88，求甲、乙、丙三个数各是多少？

10. 康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米，两条公路各长多少千米？

11. 今年哥哥13岁，弟弟比哥哥小5岁，几年后两人年龄和为41岁？那时哥哥几岁？弟弟几岁？

12. 某小学三、四、五年级共有学生280人，三年级比四年级多10人，四年级比五年级多15人，三个年级各有学生多少人？

13. 有茄子和辣椒50千克，辣椒和菜瓜70千克，茄子和菜瓜60千克。请你算算:茄子、辣椒、菜瓜各有多少千克？

14. 两个桶里共盛水30斤，如果把第一桶里的水倒6斤到第二桶里，两个桶里的水就一样多，问原来每桶各有多少斤水？

15. 如果两个数各自自乘所得的积的差是133，求这两个数。

16. 如果两数的和与两数的差的积是1991，求这两个数。

17. 甲、乙两数的和为52，而且甲数的3倍和乙数的5倍的和为202，求甲、乙两数。

18. 甲、乙、丙三同学为幼儿园做120朵大红花，已知甲做的2倍等于乙做的3倍，乙做的倍等于丙做的2倍，问他们各做多少朵大红花？

19. 把157棵树苗分给四、五、六年级三个年级去栽树，栽种的棵树五年级比四年级的2倍多2棵，六年级比五年级的4倍少7棵，求各年级分别栽种多少棵？

20. 甲、乙、丙、丁四人共有60本书，如果甲的书增加4本，乙的书减少1本，丙的书扩大5倍，丁的书减少一半，则四人的书相等，这四人原来各有几本书？

21. 甲在银行存款50元，乙存88元，以后每月甲存5元，乙每月存12元，几个月以后乙存款是甲存款的2倍？

22. 兄弟俩共钓鱼45条，哥哥钓鱼条数比弟弟的2倍还多6条，问兄弟俩各钓多少条？

23. 兄弟俩钓鱼，哥哥比弟弟多钓35条，又知哥哥钓的条数比弟弟的3倍还多5条，求兄弟俩各钓多少条？

24. 甲、乙、丙三人共做183道题，已知甲做的题数比丙的3倍多7道题，乙做的题比丙的2倍少4道，求甲、乙、丙三人各做几道题？

25. 一笔奖金分一、二、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖奖金是每个三等奖金的2倍，如果评一、二、三等奖各两人，那么一等奖金为308元，如果评一个一等奖、二个二等奖、三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

26. 一个饲养场，养鸭10000只，是养鹅只数的16倍，养鸡只数比鸭鹅总只数的12倍少140只，养鸡多少只？

27. 两根同样长的铁丝，第一根用去65尺，第二根用去8尺，剩下的铁丝第二根的长比第一根4倍还多9尺，每根铁丝原长多少尺？

28. 甲仓存粮比乙仓的3倍还多100千克，如从甲仓运出900千克，从乙仓运出100千克，则两仓剩下存粮数相等，两仓原有存粮各多少千克？

29. 三个队植树，第二队植树棵树比第一队的2倍少10棵，第三队植树棵树比第二队的2倍多6棵，已知三队共植树3826棵，求三个队各植树多少棵？

30. 在甲处干活有31人，在乙处干活有20人，现在调来18人支援，要使在甲处干活人数是在乙处干活人数的2倍，应往甲、乙两处各调多少人？

31. 骡子和驴驮着谷物，骡子对驴说：“如果你把驮的谷物给我一包，我驮的是你驮的2倍；可是如果我给你一包，咱俩就一样多了，”请算一下它们各驮多少包谷物？