2023-2024学年河南省周口市扶沟县江村二校七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

2023-2024学年河南省周口市扶沟县江村二校七年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列判断正确的个数为(    )
任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等；
若两个有理数互为相反数，则这两个数互为倒数；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个有理数也相等．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2.下列各数中最大的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.如果用克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，那么一只乒乓球质量低于标准质量克记作(    )

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

4.如图所示，则、的大小关系是(    )
 

A.  B.  C.  D. 都有可能

5.下列计算结果不是的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.计算的值为(    )

A.  B.  C.  D.

7.年月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，年月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了 份倡议书，这个数用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数应标在(    )

 

A. 第个正方形的左下角 B. 第个正方形的右下角
C. 第个正方形的左上角 D. 第个正方形的右下角

9.当时，代数式有最大值．(    )

A.  B.  C.  D.

10.当，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.在，，，，这五个数中，最小的数是______ ．

12.用四舍五入法把精确到百分位的近似数是______，保留个有效数字的近似数是______．

13.一种零件的尺寸在图纸上是单位：，表示这种零件加工要求最大不超过______ ，最小不小于______ ．

14.数轴上点、的位置如图所示，若点关于点的对称点为，则点表示的数为______．

15.若的相反数是，，则的值为______ ．

16.已知实数、、满足且则代数式的值是______．

17.如果，的平均数为，，，的和为零，那么 ______ ．

18.观察下列算式：，，，，，通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.已知，互为倒数，，互为相反数，且，求的值．

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.本小题分
计算：
；
；
；
；
．

21.本小题分
某校举办秋季运动会，七年级班和七年级班进行拔河比赛，比赛规定标志物红绸向某班方向移动或以上，该班就获胜红绸先向班移动，后又向班移动，相持几秒后，红绸向班移动，随后又向班移动，在一片欢呼声中，红绸再向班移动，裁判员一声哨响，比赛结束，请你用计算的方法说明最终获胜的是几班？

22.本小题分
哥哥在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数及运算符号，再输入，得运算式：．
求的值；
弟弟在运行该程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推测弟弟输入的数据可能是什么情况？

23.本小题分
某地的气象观测资料表明，高度每增加，气温大约下降，若该地地面温度为，高空某处气温为，求此处的高度．

24.本小题分
仔细观察下列算式：
，．
______ ；
______ ；
______ ．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：非正数的相反数和它的绝对值相等，故错误；
若两个有理数互为相反数，则这两个数不一定互为倒数，如，故错误；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个有理数相等或互为相反数，故错误．
故选：．
根据绝对值的性质，相反数的定义，倒数的定义可逐项分析判断，即可求解．
本题主要考查绝对值，相反数，倒数，掌握相关定义及法则是解题的关键．

2.【答案】 

【解析】解：、；
B、；
C、，
D、，
，
上列各数中，最大的数是，
故选：．
根据有理数的乘方，先计算出各数，然后进行比较即可解答．
本题考查了有理数大小比较，有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．

3.【答案】 

【解析】解：克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，
一只乒乓球质量低于标准质量克记作克，
故选A．
根据用克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量克记作多少．
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．

4.【答案】 

【解析】解：观察数轴可知：，都表示负有理数，且，
、都表示正有理数，，
．
故选：．
由数轴和相反数的定义可知、都表示正有理数，根据两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．
本题考查了有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小；两个正数，绝对值大的其值就大．

5.【答案】 

【解析】解：、，计算结果为，不符合题意；
B、计算结果不为，符合题意；
C、，计算结果为，不符合题意；
D、，计算结果为，不符合题意．
故选：．
根据有理数的乘除法法则和有理数的乘方法则进行逐一判断即可．
本题考查有理数的乘除法以及有理数的乘方，掌握有理数的乘除法法则和有理数的乘方法则是解题的关键．

6.【答案】 

【解析】解：

，
故选：．
根据幂的乘方、有理数的加法和减法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答此类问题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

7.【答案】 

【解析】解：将用科学记数法表示为．
故选B．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

8.【答案】 

【解析】解：通过观察发现：正方形的左下角是的倍数，左上角是的倍数余，右下角是的倍数余，右上角是的倍数余
，
数应标在第个正方形的左上角．
故选C．
观察发现：正方形的左下角是的倍数，左上角是的倍数余，右下角是的倍数余，右上角是的倍数余．
此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算．

9.【答案】 

【解析】解：，
时，代数式有最大值，
当时，代数式有最大值．
故选：．
当最小时，有最大值，所以当时，代数式有最大值为．
本题主要考查了平方数非负数的性质，掌握偶次方的非负数性质是解答本题的关键．

10.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
解得：，
则．
故选：．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．

11.【答案】 

【解析】解：在，，，，这五个数中，按大小排列为：
，
故最小的数是．
故答案为：．
先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可．
本题考查了有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

12.【答案】   

【解析】解：四舍五入法把精确到百分位的近似数是，保留个有效数字的近似数是．
故答案为：，．
精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．从左边第一个不是的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
本题主要考查了近似数与有效数字的确定方法，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

13.【答案】   

【解析】解：最大不超过毫米，最小不低于毫米
故答案为：，．
根据表示的意义，相加是表示的最大尺寸，相减是表示的最小尺寸．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

14.【答案】 

【解析】解：如图，点表示的数是，点表示的数是，所以，；
又点关于点的对称点为，所以，点到点的距离，
设点表示的数为，
则，，
；
故答案为：．
点表示的数是，点表示的数是，所以，；点关于点的对称点为，所以，点到点的距离，即，设点表示的数为，则，，解出即可解答；
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

15.【答案】或 

【解析】解：若的相反数是，则；
，则．
的值为或．
根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知、的值，代入求得的值．
主要考查相反数和绝对值的定义．
只有符号不同的两个数互为相反数；
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．

16.【答案】 

【解析】解：，
或或，
即或或；
，且，，中一定有正数，
中负因数的个数为，
；
故答案为：．
根据可得或或，再由得中有一个或三个负数，从而得出答案．
本题考查了代数式的值，绝对值的计算，是基础知识要熟练掌握．

17.【答案】 

【解析】解：因为，的平均为，所以，
所以，
又因为，，的和为零，即，
所以．
本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可．
本题中利用了整体代入的数学思想．

18.【答案】 

【解析】解：以为底的幂的末位数字是，，，依次循环的，
，
的个位数字是，
故答案为：．
由已知发现：以为底的幂的末位数字是，，，依次循环的．
本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键．

19.【答案】解：根据题意得：，，或，
则，
则原式． 

【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出，以及的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：



；



；







；





；



． 

【解析】先根据有理数的减法法则把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
先根据乘法的分配律展开，再算乘法，最后算加减即可；
先根据乘法的分配律进行计算，再根据乘法的分配律进行计算，最后求出答案即可；
先算乘方，再根据乘法的分配律进行变形，再算加减，最后算乘法即可；
先变形，再根据有理数的加减法法则进行计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

21.【答案】解：记向班方向移动为正，向班方向移动为负，
根据题意：

米．
说明红绸向班方向移动米，一班胜． 

【解析】根据题意列出算式后，根据有理数的加减混合运算法则，计算后就可以判断哪一班获胜．
本题主要考查负数在实际生活中的意义，利用正负数表示一组具有相反意义的量．

22.【答案】解：

；
 我推测弟弟输入的数据可能是：输入的两个数互为相反数，使运算式分母为零，失去意义，故屏幕显示“无法运行”． 

【解析】按照定义的新运算进行计算，即可解答；
根据分母为，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．

23.【答案】解：高度每增加，气温大约降低，某地区的地面温度为，高空某处的温度为，
该处的高度为：．
答：此处的高度是． 

【解析】根据题意，此处的高度，求出数值，即为高度．
本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键．

24.【答案】     

【解析】解：．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：．
先根据已知算式得出规律，再根据得出的规律求出答案即可．
本题考查了积的乘方，能根据已知算式得出规律是解此题的关键，注意：．