江西省上饶市玉山县2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）

这是一份江西省上饶市玉山县2022年九年级上学期期末数学试题（附答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．解方程所得结果是（　　）A． B．C．， D．，3．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是C．顶点坐标是D．当时，随增大而减小4．下列事件中属于必然事件的是（　　）  A．正数大于负数B．下周二，温州的天气是阴天C．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交5．如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD的度数是（　　）A．20° B．25° C．30° D．40°6．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E的度数是（　　）A．200° B．215° C．230° D．220°二、填空题7．把一元二次方程化为一般形式为　          　．8．若、是方程的两个根，则　     　．9．把抛物线化成一般式是　          　．10．一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是　     　．11．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是　     　12．如图，为的切线点A为切点，交于点C，点D在上，连接、、，若，则的度数为　     　．13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为　     　．14．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其中点B坐标为（3，0），顶点D的横坐标为1，轴，垂足为E，下列结论：①当时，y随x增大而减小；②；③；④；⑤当时，．其中结论正确的有　     　．（填序号）（多填错填倒扣一分）三、解答题15．解如下方程  （用配方法）16．已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值．17．已知线段为⊙O的弦，且，求证：18．如图，在中，，D是BC边的中点，交直线AC于点E，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．（1）在图①中，过点C作AB的垂线；（2）在图②中，作一条BC的平行线．19．一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的概率；（2）若从中随意摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？20．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE（1）求证：AD=DE；   （2）求∠DCE的度数．   21．某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？22．如图， 中， ， ，点 、 分别在边 、 上，且 .  （1）求 的度数；  （2）将 绕点 逆时针旋转100°，点 的对应点为点 ，连接 ，求证：四边形 为平行四边形.  23．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC．（1）求证：∠1=∠2；（2）若，求⊙O的半径的长．24．如图（1），抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为（2，0），点C坐标为（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）如图（1），点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图（2），过点M（1，3）作直线MD⊥x轴于点D，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】8．【答案】-29．【答案】10．【答案】11．【答案】180°12．【答案】40°13．【答案】614．【答案】③④⑤15．【答案】解：（1） 16．【答案】解：由可得： 方程有两个相等的实数根，所以的值为2.17．【答案】证明：如图，连接即18．【答案】（1）解：CF为所求（2）解：如图，EF为所求理由：延长BE，DA交于点G，连接CG，再延长BA，交CG于F， D是BC边的中点，由三角形的高线的性质可得： 而19．【答案】（1）解：摸出红球的概率为；（2）解：设需再加入x个红球，根据题意，得．解得x＝8．故袋子中需再加入8个红球．20．【答案】（1）解：∵将 绕点 逆时针旋转 得 ∴∴ ， ∴ 即 ∵ 是等边三角形∴∴∴ 是等边三角形∴ ．（2）解：∵由（1）可知， 是等边三角形， ∴ ， ∵∴在四边形 中， ．21．【答案】解：设每轮传播中平均一个人会传染给x个人，则第一轮会传染给2x人，第二轮会传染给人，依题意得：， 整理得：，解得：，（不合题意，舍去），∴（人）. 答：每轮传播中平均一个人会传染给4个人，若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有250人被感染22．【答案】（1）解：∵ ，  ∴ ，∴在 中， .（2）证明：由（1）可知： ，  ∵ ，∴ 绕点 逆时针旋转100°，点 的对应点为点 ，如图所示，则 ，∴ ，∴ ，∴ ，又∵ ， ，∴ ，∴四边形 为平行四边形.23．【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，=．∴∠A=∠2．又∵OA=OC，∴∠1=∠A．∴∠1＝∠2．（2）解：∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=6∴∠CEO＝90°，CE＝ED＝3．设⊙O的半径是R，EB=2，则OE=R-2∵在Rt△OEC中，解得：∴⊙O的半径是．24．【答案】（1）解：点，点在抛物线图象上，，解得，抛物线解析式为：．（2）解：设直线BC的解析式为y=kx+n，点，点，∴，解得，直线解析式为：， 如图，过点P作轴于H，交于点G，设点，则点，，当m=1时，有最大值，点P（1，2）．（3）解：存在N满足条件，理由如下：抛物线与x轴交于A，B两点，∴点A(-1，0)，∵点M为，点C(0，2)，设直线MC解析式为y=ax+z，∴，解得，∴直线MC的解析式为：， 如图，设直线MC与x轴交于点E，过点N作于Q，连接AN，点E(-2，0)，∴DE=3=MD，．，设点，，，，，∴存在点N满足要求，点N坐标为或．