山东省聊城市阳谷县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中学业水平检测与反馈

八年级数学问卷

第Ⅰ卷 选择题（共48分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．

1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（    ）

A．等腰梯形 B．正方形  C．正六边形  D．正五角星

2．要使有意义，则x的取值范围为（    ）

A．    B．  C．   D．

3．下列图形中是轴对称图形的是（    ）

A．   B．  C．   D．

4．如图，为测量金水湖两端AB的距离，实验中学某地理课外实践小组在金水湖旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在AC的另一侧测得，，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定的理由是（    ）

A．SAS   B．SSS   C．ASA   D．AAS

5．点关于x轴的对称点的坐标是（    ）

A．  B．  C．  D．

6．观察下列尺规作图的痕迹：

其中，能够说明AB＞AC的是（    ）

A．①②   B．②③   C．①③   D．③④

7．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（    ）

A．AB，BC两边垂直平分线的交点处   B．AB，BC两边高线的交点处

C．AB，BC两边中线的交点处     D．，两内角的平分线的交点处

8．已知，则下列变形不正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

9．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（    ）

A．7cm   B．4cm   C．4cm或7cm  D．5.5cm或4cm

10．如图，点B、D、E、C在同一直线上，，，则（    ）

A．10°   B．20°   C．30°   D．80°

11．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，，则u＝（    ）

A．  B．  C．  D．

12．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，1），当点C的坐标为______时，与全等．（    ）

A．（－2，1），（2，1），（2，0）（－2，0）；  B．（2，0）（－2，0）

C．（2，1），（2，0）；       D．（－2，1），（－2，0）

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）．

13．当a＝1时，分式的值是______．

14．如图，点F，A，D，C在同一直线上，，AD＝3，CF＝10，则AC等于______．

15．如图，在中，边AB的中垂线交边AC于点E，BE平分，则______（填“＞”、“＝”或“＜”）．

16．如图，点A、B分别在x轴、y轴上，OA＝OB，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，3a－4），则a的值为______．

17．观察下面的等式：，，，……按上面的规律归纳出一个一般的结论______（用含n的等式表示，n为正整数）．

18．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，AB＝12cm，AC＝6cm．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED＝CB．若点E的运动时间为ts（t＞0），则当t＝______秒时，与全等．

三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

19．（6分）如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？

20．（8分）已知a，b，c为三角形的三边，满足，且，求三角形周长．

21．（8分）已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE＝AC，BE＝DC．

求证：．

22．（8分）计算：

（1）化简

（2）

23．（12分）如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在斜边上的点E处，折痕为AD．

（1）若已知，求的度数；

（2）若已知，请说明AE＝BE．

24．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为A（－4，1），B（－3，3），C（－1，2）．

（1）作出关于y轴对称的，并写出的坐标；

（2）求出的面积；

（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小，并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

25．（12分）如图，在中，点D是BC边上一点，连接AD．

（1）若点D是BC的中点，则_____；

（2）若AD是的角平分线，求证：；

（3）若点D是BC的中点，且AD是的角平分线，请判断的形状，并说明理由．

26．（12分）如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN＝AM，连接MN交AC于点P，于点H．

求证：MP＝NP；

2022—2023学年第一学期期中学业水平检测与反馈

八年级数学参考答案

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．

1．A 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C

7．A 8．D 9．C 10．B 11．C 12．A

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）．

13．2 14．6.5  15．＝  16．2  17．  18．2或6或8

三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

19．（6分）（只要图形正确，即得满分）

解：如图，作点A关于EF的对称点，连接，交EF于点C，将白球A打到台边EF的点C处，反弹后能击中彩球B．

20．（8分）解：设，∴，，，

∵，∴，∴，∴，

∴a的值为12．，，∴，

21．（8分）证明：∵，，∴，

在和中，

∴，∴．

22．（8分）解：（1）．

（2）原式．

23．（12分）解：（1）在中，，则

由折叠得：，∴，．

（2）∵， ∴

由折叠知： 从而有：，即得

由折叠知：  ∴在等腰中，DE平分AB，即

24．（12分）（1）  （2）

（3），

25．（12分）（1）1

（2）证明：如图，过点D作，，垂足分别为点E、F，

∵AD是的角平分线，∴DE＝DF

又∵，，∴；

（3）为等腰三角形，．理由如下：

由（1）的结论可知：

由（2）的结论可知：

∴，∴为等腰三角形．

26．（12分）

证明：过点M作，交AC于点Q，如图所示：

在等边中，，

∵，∴，，，

∴是等边三角形，∴，

∵，∴，

在和中，，∴，

∴；