山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中学业水平测试

八年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．

2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5亳米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．

3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．

5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（    ）

A．3，4，5 B．5，7，7 C．5，7，12 D．6，8，10

2．七边形的内角和是（    ）

A．360° B．540° C．720° D．900°

3．如图，加22年北京冬奥会开幕式的“雪花”引导牌，体现了雪花图案与中国结纹样的巧妙结合，每—朵“雪花”都是轴对称图形，它的对称轴一共有（    ）

A．6条 B．5条 C．4条 D．3条

4．与点关于y轴对称，那么a的值为（    ）

A．3 B．－3 C．4 D．－4

5．下列尺规作图，能确定AD是的中线的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，已知，，若可得，则判定这两个三角形全等的依据是（    ）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

7．如图，中，，AE平分，若，，则（    ）

A．7° B．12° C．17° D．22°

8．如图，在中，，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（    ）

A．7 B．10 C．18 D．28

9．如图所示，是等边三角形，且，，则的度数为（    ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

10．如图，与的平分线相交于点P，，PB与CE交于点H，交BC于点F，交AB于点G．有下列结论：①；②；③BP垂直平分CE；④，其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）

11．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是______．

12．如图，点E是的边AC的中点，过点C作，连接FE并延长，交AB于点D，若，，则BD的长为______．

13．如图，中，，直线DE交AB于点D，交AC于点E，则______．

14．当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，其中为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°，那么这个“标准三角形”的最小内角度数为______．

15．如图，中，，，．如果点P在线段BC上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以的速度由C点向A点运动，那么当与全等时，______．

三、解答题：（本大题共7小题，共55分）

16．（本题共6分）

如图，已知，，．求证：．

17．（本题共7分）

若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，求该三角形的周长．

18．（本题共6分）

如图，已知和都是等腰直角三角形，，，，连接BD交AC于点F，连接CE交AD于点G，BD与CE交于点P．求的度数．

19．（本题共7分）

如图，中，AD是的平分线，且，求证：．

20．（本题共9分）

（1）①在图1中画出与关于直线l成轴对称的；（画图）

②的面积为______．（直接写出结果）

③在直线l上找到一点P，使最短．（画图）

（2）如图2，已知，在中，，，用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长；（作图）

若，则的面积=______．（直接写出结果）

21．（本题共9分）

已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD．

（1）求证：；

（2）如图2，与的平分线AP、DP相交于点P，求证：．

22．（本题满分11分）

（1）如图1，AD平分，，，求证：．

（2）如图2，AD平分，，，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）如图3，在四边形ABDC中，，，，于点E，请直接写出AB，AC，BE的数量关系．

2022-2023学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学试题参考答案及评分标准

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

第Ⅱ卷（非选择题共70分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．四边形 12．3． 13．245°． 14．30°．

15．2或3．

参考解析：∵中，，，∴，，

情况一：若，则需，，

∵点P的运动速度为，

∴点P的运动时间为：，∴；

情况二：②若，则厘米，，得出，

解得：解出即可．因此v的值为：2或3．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16．（6分）证明：∵，，

∴，

∵∴即，

在和中，，

∴．

17．（7分）解：设第三边为x，由题意得：，即，

∵x为偶数，∴，10，

∴三角形的周长为：或，

综上所述，该三角形的周长为20或22．

18．（6分）解：∵，

∴

即：，

在和中，

∴；

∴，∵，∴．

19．（7分）证明：在AB上截取，

连接DE，

∵，∴，

∵AD是的平分线，

∴，

在和中，∴，

∴，，∴，

∵，∴．

20．（9分）（1）①如图，即为所求；

②的面积．

③如图，点P即为所求；

（2）如图，点D即为所求．

过点D作．∵AD平分，，，

∴，∴的面积．

21．（9分）证明：（1）在中，，

在中，，

∵，∴；

（2）在AP、CD相交线中，有，

在AB、DP相交线中，有，

∴，

∵AP、DP分别平分、，

∴，，∴．

22．（11分）解:（1）证明：∵，，∴，

∵，，

∴．∴．

（2）结论成立．

理由：如图②中，作，于F．

∵DA平分，，，

∴，

∵，

，∴，

在和中，，

∴，∴．

（3）结论：．

参考理由：如图③中，连接AD．作于F．，，∴，

在和中，，∴，

∴，，

在和中，，∴，∴，

∴