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福建省福州第十九中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)
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福州第十九中学2022－2023学年第一学期七年级校本练习（二）数学试题（满分：150分；考试时间：90分钟）学校 班级 座号 姓名 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项请在答题卡的相应位置填涂）1．－5的倒数是A．5 B．－5 C． D．2．2022年十三届余国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示正确的是A． B． C． D．3．下列代数式中，书写不规范的是A． B． C． D．4．下列各式中，是二次三项式的是A． B． C． D．5．下列算式表示的是A． B．C． D．6．下列运算正确的是A． B． C． D．7．下列等式变形，正确的是A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．如图，已知点A在线段MN上，点A所表示数为a，则－a不可能是A．3 B． C．－1 D．－29．已知a，b是有理数，且，若，则代数式的值是A．5 B．7 C．11 D．2510．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：例：十六进制2B对应十进制的数为，10C对应十进制的数为，那么十六进制中12F对应十进制的数是A．303 B．1215 C．207 D．180二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．单项式的系数为 ．12．数字1.2345精确到百分位为 ．13．如果单项式与是同类项，那么的值为 ．14．式子有最小值，该最小值为 ．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示，若，，则的值为 ．16．定义：若关于x的一元一次方程的解满足，则称该方程为“倍差”方程，例如；方程的解是，且满足，所以方程是“倍差”方程，若关于x的一元一次方程是“倍差”方程，则该方程的解为 ．三、解答题（本大题共9题，满分86分）17．（本题满分16分）计算：（1）（2）（3） （4）18．（本题满分5分）解方程：19．（本题满分12分）先化简，再求值（1），其中．（2） ，其中，．20．（本题满分7分）已知在数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数是－4，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大负整数．（1）在数轴上把A，B，C三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小（用“＜”连接）；（2）如何移动点B，使点C到点A和点B的距离相等．21．（本题满分8分）如图是一个长方形游乐场，长是6x米，宽为2y米，其中半圆形A区为休息区，长方形B区为游泳区，其他的地方都是绿地，已知半圆形A区的直径和长方形B区的宽都是y米，B区的长是3x米．（1）用代数式分别表示该游乐场休息区与游泳区的面积（结果保留π）．（2）当，时，若绿化草地每平方米需要费用50元，求这个游乐场中绿化草地的费用（π取3）．22．（本题满分6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，其规则为．（1）根据规则计算1⊙4的值（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“⊙运算”是否满足交换律呢？①通过计算，判断 （填“＜”或“＝”或“＞”）．②根据①的计算结果，你认为“⊙运算”是否满足交换律？并说明理由23．（本题满分10分）现有一批水果，以每箱40千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）若与标准质量相比，差距在0.25千克以内，都是合格的，求合格的箱数．（2）与标准质量相比，这批水果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若该种水果每千克进价为5元，售价为9元，则这批水果全部售出共可获利多少元？24．（本题满分10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米×宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格30元，白色正方形瓷砖每块价格35元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为35.25平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．25．（本题满分12分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a，c满足．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）由题意可得：a＝ ，b＝ ，c＝ ．（2）若点A沿数轴向左运动，点B和点C沿数轴向右运动，3个点均保持运动速度不变，其中点A和点B的速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度．设点A，B，C同时运动，运动时间为t秒．①当时，若AB是BC的5倍，求点C的速度．②在点A，B，C同时运动的过程中，若的值始终不变，求出的值及点C的速度．2022－2023学年第一学期七年级期中数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．；12．1.23；13．9；14．−5；15．−3或−7；16．．三、解答题（本大题共9题，满分86分）17．（本题每小题4分，满分16分）解：（1）原式（2）原式．（3）原式．（4）原式．18．（本题满分5分）解：．19．（本题每小题6分，满分12分）（1）原式当时，原式（2）原式当，时，原式20．（本题满分7分）解：（1）点B和点C表示的数分别为0和－1，在数轴上A，B，C三点表示如下－4＜－1＜0（2）点C到点A和点B的距离相等有两种情况：①点C为AB的中点，此时点B表示的数应该为2，所以点B应向右移动2个单位长度；②点B与点A重合，此时点B表示的数为－4，所以点B应向左移动3个单位长度．分综上所述，点B应向右移动2个单位长度或向左移动3个单位长度．21．（本题满分8分）解：（1）游泳区的面积为3xy平方米，休息区的面积为（一个2分，书写格式不对扣1分）（2）当，时，费用为元答：这个游乐场中绿化草地的费用为127500元．22．（本题满分6分）解：（1）（2）①＝满足交换律理由如下：所以所以“⊙运算”满足交换律．23．（本题满分10分）解：（1），合格箱数为105．（2）答：这批水果的总重量共计不足3千克．（3）答：这批水果全部售出共可获利25588元．（备注：计算出总重量为6397千克，可得2分）．24．（本题满分10分）解：（1）25，（2），（备注：此处没有“括号”扣1分）（3）（块）（元）．答：该段小路所需瓷砖的总费用为4470．25．（本题满分12分）解：（1）由题意可得：，，（2）开始时，，法一：①当时，，B点对应的数为因为AB是BC的5倍，所以所以点C表示的数为21或41，路程为12或32．所以点C的速度为每秒个单位长度或每秒个单位长度．法二：设点C的速度为每秒m个单位长度，则15秒后，点A，B，C表示的数分别为－19，31，所以，因为AB是BC的5倍，所以因为AB是BC的5倍，所以所以或解得：或．所以点C的速度为每秒个单位长度或每秒个单位长度．（3）设点C的速度为每秒m个单位长度，则t秒后，点A，B，C表示的数分别为，，所以，因为的值始终不变，即与t的值无关，所以解得：．的值始终为14．（备注：直接用特殊法得到的值为14，得1分．） 十进制012…891011121314151617…十六进制012…89ABCDEF1011…与标准质量的差值/kg－0.5－0.3－0.200.10.4箱数102025503025
福州第十九中学2022－2023学年第一学期七年级校本练习（二）数学试题（满分：150分；考试时间：90分钟）学校 班级 座号 姓名 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项请在答题卡的相应位置填涂）1．－5的倒数是A．5 B．－5 C． D．2．2022年十三届余国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示正确的是A． B． C． D．3．下列代数式中，书写不规范的是A． B． C． D．4．下列各式中，是二次三项式的是A． B． C． D．5．下列算式表示的是A． B．C． D．6．下列运算正确的是A． B． C． D．7．下列等式变形，正确的是A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．如图，已知点A在线段MN上，点A所表示数为a，则－a不可能是A．3 B． C．－1 D．－29．已知a，b是有理数，且，若，则代数式的值是A．5 B．7 C．11 D．2510．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：例：十六进制2B对应十进制的数为，10C对应十进制的数为，那么十六进制中12F对应十进制的数是A．303 B．1215 C．207 D．180二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．单项式的系数为 ．12．数字1.2345精确到百分位为 ．13．如果单项式与是同类项，那么的值为 ．14．式子有最小值，该最小值为 ．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示，若，，则的值为 ．16．定义：若关于x的一元一次方程的解满足，则称该方程为“倍差”方程，例如；方程的解是，且满足，所以方程是“倍差”方程，若关于x的一元一次方程是“倍差”方程，则该方程的解为 ．三、解答题（本大题共9题，满分86分）17．（本题满分16分）计算：（1）（2）（3） （4）18．（本题满分5分）解方程：19．（本题满分12分）先化简，再求值（1），其中．（2） ，其中，．20．（本题满分7分）已知在数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数是－4，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大负整数．（1）在数轴上把A，B，C三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小（用“＜”连接）；（2）如何移动点B，使点C到点A和点B的距离相等．21．（本题满分8分）如图是一个长方形游乐场，长是6x米，宽为2y米，其中半圆形A区为休息区，长方形B区为游泳区，其他的地方都是绿地，已知半圆形A区的直径和长方形B区的宽都是y米，B区的长是3x米．（1）用代数式分别表示该游乐场休息区与游泳区的面积（结果保留π）．（2）当，时，若绿化草地每平方米需要费用50元，求这个游乐场中绿化草地的费用（π取3）．22．（本题满分6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，其规则为．（1）根据规则计算1⊙4的值（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“⊙运算”是否满足交换律呢？①通过计算，判断 （填“＜”或“＝”或“＞”）．②根据①的计算结果，你认为“⊙运算”是否满足交换律？并说明理由23．（本题满分10分）现有一批水果，以每箱40千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）若与标准质量相比，差距在0.25千克以内，都是合格的，求合格的箱数．（2）与标准质量相比，这批水果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若该种水果每千克进价为5元，售价为9元，则这批水果全部售出共可获利多少元？24．（本题满分10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米×宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格30元，白色正方形瓷砖每块价格35元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为35.25平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．25．（本题满分12分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a，c满足．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）由题意可得：a＝ ，b＝ ，c＝ ．（2）若点A沿数轴向左运动，点B和点C沿数轴向右运动，3个点均保持运动速度不变，其中点A和点B的速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度．设点A，B，C同时运动，运动时间为t秒．①当时，若AB是BC的5倍，求点C的速度．②在点A，B，C同时运动的过程中，若的值始终不变，求出的值及点C的速度．2022－2023学年第一学期七年级期中数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．；12．1.23；13．9；14．−5；15．−3或−7；16．．三、解答题（本大题共9题，满分86分）17．（本题每小题4分，满分16分）解：（1）原式（2）原式．（3）原式．（4）原式．18．（本题满分5分）解：．19．（本题每小题6分，满分12分）（1）原式当时，原式（2）原式当，时，原式20．（本题满分7分）解：（1）点B和点C表示的数分别为0和－1，在数轴上A，B，C三点表示如下－4＜－1＜0（2）点C到点A和点B的距离相等有两种情况：①点C为AB的中点，此时点B表示的数应该为2，所以点B应向右移动2个单位长度；②点B与点A重合，此时点B表示的数为－4，所以点B应向左移动3个单位长度．分综上所述，点B应向右移动2个单位长度或向左移动3个单位长度．21．（本题满分8分）解：（1）游泳区的面积为3xy平方米，休息区的面积为（一个2分，书写格式不对扣1分）（2）当，时，费用为元答：这个游乐场中绿化草地的费用为127500元．22．（本题满分6分）解：（1）（2）①＝满足交换律理由如下：所以所以“⊙运算”满足交换律．23．（本题满分10分）解：（1），合格箱数为105．（2）答：这批水果的总重量共计不足3千克．（3）答：这批水果全部售出共可获利25588元．（备注：计算出总重量为6397千克，可得2分）．24．（本题满分10分）解：（1）25，（2），（备注：此处没有“括号”扣1分）（3）（块）（元）．答：该段小路所需瓷砖的总费用为4470．25．（本题满分12分）解：（1）由题意可得：，，（2）开始时，，法一：①当时，，B点对应的数为因为AB是BC的5倍，所以所以点C表示的数为21或41，路程为12或32．所以点C的速度为每秒个单位长度或每秒个单位长度．法二：设点C的速度为每秒m个单位长度，则15秒后，点A，B，C表示的数分别为－19，31，所以，因为AB是BC的5倍，所以因为AB是BC的5倍，所以所以或解得：或．所以点C的速度为每秒个单位长度或每秒个单位长度．（3）设点C的速度为每秒m个单位长度，则t秒后，点A，B，C表示的数分别为，，所以，因为的值始终不变，即与t的值无关，所以解得：．的值始终为14．（备注：直接用特殊法得到的值为14，得1分．） 十进制012…891011121314151617…十六进制012…89ABCDEF1011…与标准质量的差值/kg－0.5－0.3－0.200.10.4箱数102025503025
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