河南省郑州外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

郑州外国语中学2022-2023学年七年级上期期中考试数学试卷

时间：90分钟   满分：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.火星白天地面温度零上5℃记作+5℃，夜间温度零下123℃记作(    )

A.+123℃     B.-5℃     C.+5℃     D.-123℃

2.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“汉”字的对面是(     )

A. 大   B. 写   C. 书    D. 赛

3.长春市统计局发布了第七次人口普查数据结果显示，全市总人口约为9066900人，

将9066900这个数用科学记数法表示为(    )

A. 0.90669×107   B. 9.0669×105    C. 90.669×105    D. 90669×102   

4.如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是

同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点

相同.其中正确的结论是(    )

A.②④   B.③④   C.②③   D.①③  

5.下列方程的变形正确的是(      )

A. 由3x-2=2 x+1移项，得3x-2x=-1+2      B.  由3-x=2-5(x-1)去括号，得3-x=2-5x-5  

C. 由x=-系数化为1，得x=1           D.  由-=3去分母，得3x-2(x-1)=18  

6. 把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号的和的形式是(     )

A.  -3-7+4-5     B. -3+7+4-5    C. 3+7-4+5    D. -3-7-4-5

7.计算2x+y+(x-y)的结果为(    )

A.3x    B. x+y    C.  x-y     D. 3x-y

8.如图，∠AOB=18°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD=(    )

A. 102°     B. 108°    C. 118°   D. 162°

9.一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案写出来.每答对一题得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他答对几道题？如果设答对x道题，则方程可列为(    )

A.4x+(25-x）=90   B. 4x-(25-x)=90   C. 4x-25-x=90     D. 4x+25-x=90

10. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是（     ）

A. 48    B.120    C.240    D. 480

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是           .

12. 在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是         度.

13. 若a2-2a-1=0，则-3a2+6a+5=          .

14. 一件商品按100元定价后，打九折出售，仍能获得20%的利润，这件商品的进价是        元.

15.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=       .

三、解答题（共55分）

16. (8分)计算：

(1) |3-5|-(5-23)；             (2) -32+|2-3|-(-2)2.

17.(7分)先化简，再求值：(4a+3b-2cd)-(a+4b+cd)-(3cd-2b+2a)，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数.

18.(4分)如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来.

19. (7分）关于x的一元一次方程+m=3，其中m是正整数.

⑴)当m=2时，求方程的解；

⑵若方程有正整数解，求m的值.

 
20.(6分)如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．

⑴若∠COD=80°，求∠MON的度数；

⑵比较∠DOM和∠CON的大小，并说明理由.

21.（6分)阅读探究：12=，12+22=，12+22+32=，12+22+32+42=，……

⑴根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；

⑵你能用一个含有n(n为正整数)的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；

⑶根据你发现的规律，计算下面算式的值：112+122+132+142+152.

22.(8分)为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元：如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元

⑴如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？

⑵如果小明家一个月用电a度(a>150)，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）

⑶如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？

23.(9分)已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+(c-9)2=0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动.

⑴直接写出a=     ，b=      ，c=       ；

⑵若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；

⑶当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动.当P点开始运动后的第      秒时，P，Q两点之间的距离为2.

郑州外国语中学2022-2023学年七年级上期期中考试数学试卷答案参考

一、选择题

1. D  2. B  3. B  4. B  5. D  6. B  7. A  8. B  9. B  10. D 

二、填空题

11. 2   12. 75   13. 2  14. 75   15. 1cm或5cm 

三、解答题

16. 解：⑴ 20     ⑵-12  

17. 解：化简结果=a+b-6cd ，把a+b=0，cd=1代入得结果=-6.

18. 解：

19. 解：⑴当m=2时，原方程即为+2=3．
移项，去分母，得   3x-1=2．
移项，合并同类项，得  3x=3．
系数化为1，得x=1．
∴当m=2时，方程的解是x=1．
⑵去分母，得　　3x-1+2m=6．
移项，合并同类项，得　　3x=7-2m.
系数化为1，得x=．
∵m是正整数，方程有正整数解，∴m=2．

20. 解：⑴∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC=∠AOC，∠NOD=∠BOD，
∴∠MON=（∠MOC+∠BOD）+∠COD=×(180°−∠COD)+∠COD=×100°+80°=50°+80°=130°；
⑵∠DOM=∠CON，理由如下：
∵∠MOC=∠AOC，∠NOD=∠BOD，∠AOC=∠BOD，∴∠MOC=∠NOD，
∴∠MON-∠NOD=∠MON-∠MOC，
∴∠DOM=∠CON．

21. 解：⑴12+22+32+42+52==55；
⑵12+22+……+n2=；
⑶112+122+132+142+152
=（12+22+……152）-（12+……102）
=--

=855.

22. 解：⑴0.5×128=64（元），答：这个月应缴纳电费64元；
⑵0.5×150+0.8（a-150）=75+0.8a-120=0.8a-45；
答：这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；
⑶∵87.8＞150×0.5，∴所用的电超过了150度，
设此时用电a度，根据题意得：
0.5×150+0.8（a-150）=87.8
∴75+0.8a-120=87.8
∴a=166
答：他们家这个月用电166度．

23. 解：⑴∵|a+12|+|b+6|+（c-9）2=0，∴a+12=0，b+6=0，c-9=0，∴a=-12，b=-6，c=9；
⑵设点P表示的数为x,
当点P在点B左侧时，∵M为PA的中点，N为PB的中点，
∴点M表示的数为：-12+=-12+，点N表示的数为：x+=x-，
∴MN=（x-）-（-12+）=x-+12-)=x+12-x-9=12-9=3，
当点P在点B右侧时，点M表示的数为：-12+，点N表示的数为：-6+=-6+，
∴MN=（-6+）-（-12+）=-6++12-=6-3=3，
综上，在P点运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，恒为3；
⑶∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，
∵AB=-6-（-12）=6，BC=9-（-6）=15，AC=9-（-12）=21，
∴点P从点B运动至点C的时间为：=15s,点Q从点A运动至点C的时间为：=7s,
∴可将P，Q两点距离为2的情况分为以下4种，
设点P从点B运动ts后，P，Q两点距离为2，∴BP=t,AQ=3t,PQ=2，
①如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，
∵AP=AB+BP=t+6，AP=AQ+PQ，∴t+6=3t+2，解得：t=2，
∴AP=t+6=8s,∴P点开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2；
②如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，
∵AP=AB+BP=t+6，AQ=AP+PQ，∴3t=t+6+2，解得：t=4，
∴AP=t+6=10s,∴P点开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2；
③如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，
∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+PQ+CQ，
∴21=t+6+2+3t-21，解得：t=8.5，∴AP=t+6=14.5s,
∴P点开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2；
④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，
∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，
∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+CQ-PQ，
∴21=t+6+3t-21-2，解得：t=9.5，∴AP=t+6=15.5s,
∴P点开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2；
综上，当点Q运动的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．

⑴⑵⑶