河南省郑州市第七十六中学2022-2023学年七年级上学期11月期中学情调研数学试卷(含解析)

2022年11月期中学情调研七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．的相反数是（　　）

A．2022 B． C． D．

2．图中属于柱体的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（    ）

A．7.5×10 B．7.5×10 C．7.5×10 D．7.5×10

4．已知a＜0，ab＜0且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b按照从大到小的顺序排列（　　）

A．a＞﹣b＞b＞﹣a B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．﹣a＞﹣b＞b＞a D．﹣a＞b＞﹣b＞a

5．下列各组数中，其值相等的是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

6．下列说法中，正确的是（    ）

A．是单项式 B．的系数为－2

C．0不是单项式 D．的次数是3

7．下列运算，结果正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是(     )

A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28

9．已知，则代数式的值为（    ）

A．14 B．10 C．6 D．不能确定

10．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（　　）cm．

A．40n B．40n+5 C．35n+5 D．35n

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果收入20元记作元，那么支出50元记作      元．

12．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=        .

13．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的6折再降价20元销售，则该商品售价用代数式表示为    元.

14．若关于、的多项式中不含项，且次数为4，则           ．

15．如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2022次后它停的点对应的数为           ．

三、解答题：（本题共7小题，共75分）

16．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17．化简并求值：，其中．

18．在一条不完整的数轴上从左到右有点 A、B、C，其中点 A 到点 B 的距离为 3，点 C 到点B 的距离为 7，如图所示，设点 A、B、C 所对应的数的和是 m．

(1)若点 B 为原点，则点 A、点 C所对应的数分别是

(2)若数轴的原点为 O，且点 B 到原点 O 的距离为 4，求 m 的值．

19．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．

（1）画出该几何体的三视图；

（2）求出该几何体的表面积．

20．郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．

小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．

(1)请你通过计算说明A站是哪一站？

(2)已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

21．五一期间，某人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题．

(1)第10层有______个盆栽，第n层有_______个盆栽；

(2)计算：1+3+5+…+49=_______；

(3)拓展应用：求51+53+55+…+1949的值．

22．某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

(1)这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期 ．

(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售价10元．

①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元（请用含的代数式表示）

②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

23．观察以下等式：

第1个等式：

第个等式：

第3个等式：

第个等式：

第5个等式：

······

按照以上规律．解决下列问题：

写出第个等式____________；

写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明．

1．A

解析：解：的相反数是，

故选：A．

2．D

解析：解：①③④⑤⑥⑧为柱体，共6个．②为圆锥，⑦为球体，

故选D．

3．C

解析：解：750000=7.5×105．

故选：C．

4．D

解析：解： a＜0，ab＜0且|a|＞|b|，

＞

a，b，﹣a，﹣b在数轴上表示如下：

﹣a＞b＞﹣b＞a，

故选：

5．C

解析：解：A．根据有理数的乘方，32=9，23=8，那么32≠23，故A不符合题意．

B．根据有理数的乘方，（-2）2=4，-22=-4，那么（-2）2≠-22，故B不符合题意．

C．根据有理数的乘方，（-3）3=-27，-33=-27，那么（-3）3=-33，故C符合题意．

D．根据有理数的乘法以及有理数的乘方，（-3×2）2=（-6）2=36，-3×22=-3×4=-12，那么（-3×2）2≠-3×22，故D不符合题意．

故选：C．

6．D

解析：解：A、是多项式，故本选项错误，不符合题意；

B、的系数为，故本选项错误，不符合题意；

C、0是单项式，故本选项错误，不符合题意；

D、-5a2b的次数是3，故本选项正确，符合题意；

故选：D．

7．C

解析：解：A、，故此选项不符合题意；

B、，故此选项不符合题意；

C、，故此选项符合题意；

D、，故此选项不符合题意．

故选：C．

8．B

解析：解：∵2x3y2和﹣x3my2是同类项，

∴3m=3，

解得m=1，

所以，4m-24

=4×1-24

=4-24

=-20．

故选B．

9．C

解析：解：∵ ，

故选C．

10．C

解析：一张白纸为40

两张白纸为40×2-5×1

三张白纸为40×3-5×2

........

n张白纸为40n-5（n-1）=35n+5

故选C

11．

解析：支出50元记作元

故答案为：

12．－6

解析：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面．

∵相对面上两个数互为相反数，∴x=－2，y=－4，∴x+y=－6．

故答案为－6．

13．.

解析：根据题意：按标价的6折再降价20元销售，售价为.故填：.

14．-27

解析：解：∵关于、的多项式即中不含项，且次数为4，

∴，，

解得，，，

，

故答案为：-27．

15．5

解析：解：从4这点开始跳，第1次停在数字3，

第2次跳动停在5，

第3次跳动停在2，

第4次跳动停在1，

第5次跳动停在3，

…，

依此类推，每4次跳动为一个循环组（）依次循环，

，

∴经过2022次后它停的点对应的数为5，

故答案为：5．

16．(1)

(2)

(3)

(4)

解析：（1）解：

；

（2）解：

．

（3）解：

；

（4）解：

．

17．，

解析：解：∵，

∴，

∴，

当时，

原式

18．(1)－3，7

(2)16或－8

解析：（1）解：当B为原点时，

点A对应的数是0－3=－3，

点C对应的数是0+7=7；

（2）当原点O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、11，

则m=1+4+11=16，

当原点O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为－7、－4、3，

则m=－7+（－4）+3=－8，

综上所述：m=16或－8．

19．（1）画图见解析；（2）112cm2．

面，进行计算即可求解．

解析：（1）如图所示：

；

（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，

从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，

从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，

中间空处的两边两个正方形有2个面，

∴该几何体的表面积为（5+4+5）×2×2×2=112（cm2）．

答：该几何体的表面积是112cm2．

20．(1)燕庄站

(2)47.6千米

解析：（1）解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4

答：A站是燕庄站；

（2）解：（2）（千米）．

答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米．

21．(1)19； 2n-1

(2)625

(3)950000

解析：（1）解：把起初几层的层数与盆数关系列出来：

1-1，2-3，3-5，4-7，

可以看出每层盆数可以看成是层数的2倍减去1得到，

所以第10层有2×10-1=19（盆），第n层有2n-1（盆），

故答案为19，2n-1；

（2）解：由题意可得：

2（1+3+5+…+49）=（1+49）+（2+48）+...+（49+1），

∵49=2×25-1，

∴2（1+3+5+…+49）=50×25，

∴1+3+5+…+49=25×25=625，

故答案为625；

（3）解：∵1949=2×975-1，51=2×26-1，

∴相加数的个数为：975-26+1=950，

∴2（51+53+55+…+1949）=（51+1949）+（52+1948）+...+（1949+1）

=950×2000，

∴51+53+55+…+1949=950×1000=950000．

22．(1)六

(2)135元

(3)①9.6a+12，10a；②选择方式一购买更省钱

解析：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，

故答案为：六；

（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），

（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），

-195+330=135（元）；

所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；

（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；

方式二：10a（元）；

故答案为：9.6a+12，10a；

②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），

方式二：35×10=350（元），

∵348＜350，

∴选择方式一购买更省钱．

23．（1）；（2），证明见解析．

解析：（1）由前五个式子可推出第6个等式为：；

（2），

证明：∵左边==右边，

∴等式成立．