福建省泉州市南安市2022-2023学年七年级上学期期中教学质量测试数学试题(含答案)

2022年秋季期中教学质量测试

初一年数学试题

（满分150分；考试时间：120分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．－2022的相反数是（    ）

A．2022    B．   C．－2022   D．

2．的绝对值是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．在－11，0，0.5，，－7中，整数的个数是（    ）

A．2    B．3    C．4    D．5

4．如果家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么冷冻室的温度是（    ）

A．18℃    B．－26℃   C．－22℃   D．－18℃

5．下列运算正确的是（    ）

A．  B．   C．  D．

6．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数400000用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

7．下列说法中正确的是（    ）

A．一定是负数     B．若一个数的平方是它本身，则这个数是0或1

C．0是最小的整数     D．分数不是有理数

8．某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为（    ）

A．     B．

C．      D．

9．若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

10．若记，并且表示当时y的值，即，表示当时y的值，即，则（    ）

A．2023    B．   C．2022.5   D．2023.5

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．

12．有理数12.6013精确到百分位的结果为______．

13．若，则_______．

14．一支签字笔a元，一支铅笔0.8元，5支签字笔和b支铅笔共需要_______元．

15．如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2023个图形中有_______个三角形．

16．如图，三个形状、大小都相同的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个大长方形中，若一个小长方形的周长为672cm，则这个大长方形的周长为______cm．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（8分）把下列各数填在相应的集合内：4，－2，，－0.58，0，，20%．

分数集合：{__________…}；

负有理数集合：{__________…}；

18．（8分）计算：．

19．（8分）计算：

20．（8分）计算：．

21．（8分）当，时，求多项式的值．

22．（10分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角．在长为a米，宽为b米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．

（1）直接写出一个篮球场的长和宽（用含字母a，b，c的代数式表示）；

（2）用含字母a，b，c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和．

23．（10分）某路公交车从起点站出发经过A，B，C，D站到达终点站，各站上下乘客的人数（单位：人）记录如表所示（上车记为正，下车记为负）．

（1）若乘坐该车的票价为每人都为2元，则这趟公交车票款总共多少元；

（2）求m的值，并说明行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多．

24．（13分）某超市在双十一期间对顾客实行饥悬，规定如下：

（1）若王老师一次性购物800元，他实际付款______元．若王老师实际付款180元，那么王老师一次性购物可能是______元；

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元（用含x的代数式表示）；

（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？

25．（13分）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为．

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示8与－2的两点之间的距离是______；

（2）若，则______；若，则______；

（3）表示数轴上有理数x所对的点到1和－3所对的两点距离之和．请你利用数轴，写出所有符合条件的整数x，使得．

（4）若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请直接写出最小值．若没有，说出理由．

2022年秋季期中教学质量测试

初一年数学参考答案

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照本评分标准的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．

（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．

一、选择题（每小题4分，共40分）

二、填空题题（每小题4分，共24分）

11．－5   12．12.60  13．－8  14．  15．8089  16．2016

附：第16题参考答案：

设小长方形的长为，宽为，则大长方形的长为，宽为，

因为，所以，所以大长方形的周长为．

三、解答题（共86分）

17．（8分）解：分数集合：；

负有理数集合：；

18．（8分）解：原式．

19．（8分）解：原式．

20．（8分）解：原式．

21．（8分）解：当，时，

．

22．（10分）解：（1）一个篮球场的长和宽分别为：，

（2）这两个篮球场的占地面积为；

当，，时，

（平方米）．

23．（10分）解：（1）（元），

答：这趟公交车票款总共110元；

（2）起点到A站，车上人数：30

A站到B站，车上人数：

B站到C站，车上人数，

C站到D点，

D站到终点站，

∴

答：表格中m的值是－16，A站与B站之间，车上的人数最多，最多乘客人数是40人．

24．（13分）解：（1）610，180或225

（2），

（3）第一天购物实际付款：0.8a元

第二天购物实际付款：（元）

两天共付款：元

当元时，元

所以共节省：元．

答：两天购物王老师实际一共付款元，一共节省了180元．

25．（13 分）解：（1）10

（2）－2或－8，－1

（3）由数轴可知，使得成立的所有符合条件的整数x为：－3，－2，－1，0，1．

（4）如图，

当时，代数式的最小值为：．