2022-2023学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷

1.     的相反数是(    )

A.  B.  C.  D. 2022

2.     的绝对值是(    )

A.  B.  C.  D.

3.     在，0，，，中，整数的个数是(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4.     如果家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么冷冻室的温度是(    )

A.  B.  C.  D.

5.     下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.     2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

7.     下列说法中正确的是(    )

A. 一定是负数
B. 若一个数的平方是它本身，则这个数是0或1
C. 0是最小的整数
D. 分数不是有理数

8.     某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为(    )

A.  B.
C.  D.

9.     若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是(    )
    

A.  B.  C.  D.

10. 若记，并且表示当时y的值，即，表示当时y的值，即，则…(    )

A. 2023 B.  C.  D.

11. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作米，那么向西走5米，可记作______米．
12. 有理数精确到百分位的结果为______.
13. 若，则的值为______.
14. 1支签字笔a元，一支铅笔元，5支签字笔和b支铅笔共需要______元．
15. 如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2023个图形中有______个三角形．
     
16. 如图，三个形状、大小都相同的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个大长方形中，若一个小长方形的周长为672cm，则这个大长方形的周长为______

17. 把下列各数填在相应的集合内：4，，，，0，，
    分数集合：______…；
    负有理数集合：______…
18. 计算：
20. 计算：
21. 当，时，求多项式的值．
22. 今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角．在长为a米，宽为b米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．
    直接写出一个篮球场的长和宽；用含字母a，b，c的代数式表示
    用含字母a，b，c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和．

23. 某路公交车从起点站出发经过A，B，C，D站到达终点站，各站上下乘客的人数单位：人记录如表所示上车记为正，下车记为负

若乘坐该车的票价为每人都为2元，则这趟公交车票款总共多少元；
求m的值，并说明行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多．

24. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：

若王老师一次性购物800元，他实际付款______元．若王老师实际付款180元，那么王老师一次性购物可能是______元；
若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元用含x的代数式表示；
如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？

25. 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为
    
    根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
    数轴上表示8与的两点之间的距离是______；
    若，则______；若，则______；
    表示数轴上有理数x所对的点到1和所对的两点距离之和，请你利用数轴，写出所有符合条件的整数x，使得
    若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请直接写出最小值．若没有，说出理由．
    

答案和解析

1.【答案】D 

【解析】解：的相反数是2022，
故选：
根据相反数的定义直接求解．
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．
 

2.【答案】B 

【解析】解：，
故选：
根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
 

3.【答案】B 

【解析】解：在，0，，，中，整数有，0，，共3个．
故选：
根据有理数的分类解答即可．
此题考查了有理数，熟知整数包括正整数、0和负整数是解答本题的关键．
 

4.【答案】D 

【解析】解：根据题意得：，
则这台电冰箱冷冻室的温度为
故选：
根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
此题考查了有理数的减法，弄清题意并掌握有理数的减法法则是解本题的关键．
 

5.【答案】C 

【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意．
故选：
根据有理数的运算法则计算可得出结果．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

6.【答案】D 

【解析】解：
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

7.【答案】B 

【解析】解：A、一定是负数，错误，例如，是正数，故本选项错误；
B、若一个数的平方是它本身，则这个数是0或1，故本选项正确；
C、没有最小的整数，故本选项错误；
D、分数是有理数，故本选项错误．
故选：
根据负数，整数以及乘方的运算对各选项分析判断即可得解．
本题考查了有理数，正数和负数，掌握相关观念是解题的关键．
 

8.【答案】D 

【解析】解：该快递公司3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了，
月份业务量是，
月份业务量比4月份增长了，
月份业务量是，
故选：
先表示出4月份业务量是，再根据5月份业务量比4月份增长了，即可列出代数式．
此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
 

9.【答案】A 

【解析】解：由数轴知，，，
正确，选项A符合题意；
，选项B不符合题意；
，选项C不符合题意；
，选项D不符合题意．
故选：
判断出两个点表示的数，直接比较大小即可．
本题考查的是实数的大小比较，绝对值，乘法与减法法则，解题的关键是从数轴上找出这两个数．
 

10.【答案】C 

【解析】解：，
，
…

，
故选：
根据所给的式子，通过计算可得，再利用该结论求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过计算，探索出是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：因为向东和向西是具有相反的意义，向东记作正数，则向西就记作负数．
故正确答案为：
利用正负数可以表示具有相反意义的量．
本题考查正负数的意义，即：正负数可以表示具有相反意义的量．
 

12.【答案】 

【解析】解：有理数精确到百分位的结果为
故答案为：
把千分位上的数字1进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
 

13.【答案】 

【解析】解：，
，，
，，

故答案为：
根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为
 

14.【答案】 

【解析】解：元，
故答案为：
根据总价=单价数量，分别求出签字笔和铅笔的总价，再相加即可．
本题主要考查列代数式，解答本题的关键是准确掌握单价、总价和数量之间的关系．
 

15.【答案】8089 

【解析】解：第1个图形中一共有1个三角形，
第2个图形中一共有个三角形，
第3个图形中一共有个三角形，
…
第n个图形中三角形的个数是，
当时，，
第2023个图形中有8089个三角形．
故答案为：
根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律：，从而可以解答本题．
本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
 

16.【答案】2016 

【解析】解：设小长方形的长为a cm，宽为b cm，则大长方形的长为，宽为，
大长方形的周长为：，
一个小长方形的周长为672cm，
，
，
一个大长方形的周长为：，
故答案为：
设小长方形的长为a cm，宽为b cm，则大长方形的长为，宽为，根据大长方形的周长得出，再结合小长方形的周长可得：，求出，再求出大长方形的周长即可．
本题考查了图形的变化类和长方形的性质，能熟记长方形的性质是解此题的关键．
 

17.【答案】，，，，， 

【解析】解：4，，，，0，，
分数集合：…；
负有理数集合：…
故答案为：，，，；，，
根据有理数的分类解答即可．整数和分数统称为有理数．
本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
 

18.【答案】解：


 

【解析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序．
 

19.【答案】解：，
，
，
，
 

【解析】利用乘法分配律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．
 

20.【答案】解：



 

【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．
 

21.【答案】解：当，时，



 

【解析】将，代入多项式进行计算即可．
此题考查了求代数式值的计算能力，关键是能代入进行准确计算．
 

22.【答案】解：一个篮球场的长和宽分别为：，；
这两个篮球场的占地面积为平方米；
当，，时，平方米 

【解析】根据题意求出两个长方形的长和宽，即可；
把，，代入求出即可．
本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．
 

23.【答案】解：

元，
答：这趟公交车票款总共110元；
起点到A站，车上人数：30，
A站到B站，车上人数：，
B站到C站，车上人数，，
C站到D点，，
D站到终点站，，
解得：，
答：表格中m的值是，A站与B站之间，车上的人数最多，最多乘客人数是40人． 

【解析】根据各站之间的人数，乘以票价2元，然后计算即可得解；
计算各站车上的乘客人数解答即可．
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．
 

24.【答案】610 180或 

【解析】解：元，
设王老师一次性购物可能是x元，
①，
根据题意得，，
解得，
②，
；
综上所述：王老师一次性购物可能是：180元或225元．
故答案为：610，180或225；
当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，
当x大于或等于500元时，他实际付款：

元，
故答案为：，；
第一天购物实际付款：元，
第二天购物实际付款：元，
两天共付款：元，
当元时，元，
所以共节省：元．
答：两天购物王老师实际一共付款元，一共节省了180元．
元按8折计算，超出的7折计算；
实际付款180元时，设王老师一次性购物可能是x元，分两种情况：①，按八折计算，②，没有折扣；
当x小于500元但不小于200时，他实际付款按8折计算，大于或等于500元时．他实际付款，500这部分按8折计算，超出的这部分7折计算；
根据的思路表示第一天购物实际付款和第二天购物实际付款．
本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握要正确列代数式，只有分清数量之间的关系，表示超出的部分是解题关键．
 

25.【答案】或 

【解析】解：，
故答案为：10；
，
或，
，
，
，
故答案为：或；；
当时，
，
所有符合条件的整数x为，，0，1；
有最小值，
，
当时，有最小值，
最小值为：
计算即可；
由，即可求解；
由，即可求解；
由条件时，可求解．
本题考查与数轴有关的问题，关键是掌握在数轴上表示两点的距离的方法．