五年级上册数学课件-典型应用题 最值问题 优质课件

这是一份五年级上册数学课件-典型应用题 最值问题 优质课件，共14页。PPT课件主要包含了最值问题，两个数乘积最大，各自十位上的数字最大，两个数和一定，两个数越接近，关键点等内容，欢迎下载使用。

【数量关系】 一般是求最大值或最小值。【解题思路和方法】 按照题目的要求，求出最大值或最小值。
【含义】 科学的发展观认为，国民经济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少花钱多办事，办好事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。
例题一：和是10的两个自然数，这两个数的乘积最大是多少？
关键点提问：和是10的两个数的乘积是哪些？
例题二：用30米长的栅栏围成一个长方形（长和宽都是整米数）的花园，要使花园的面积最大，花园的长和宽分别是多少米？花园的最大面积是多少平方米？
关键点提问：长和宽的和是一定吗？积最大要满足什么条件？
例题三：用1、2、7、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是多少？
关键点提问：乘积最大，两个数十位上的数字应该如何选定？在十位数字确定后，两个数的和一定吗？如何使乘积最大？
乘积最大为：81×72=5832
例题四：乘积是42的两个自然数，这两个数的和最小是多少？
关键点提问：乘积是42的两个数的和是哪些？
例题五：张大爷要用篱笆围成一个面积为64平方米的长方形菜园，当菜园的长和宽各是多少时，所用篱笆最少？最少用多少米的篱笆？（长和宽都是整米数。）
关键点提问：篱笆最少，实际求什么？长与宽的乘积一定吗？
最值问题： 在一定范围内求最大值和最小值的问题。
最值原理： 两个数的和一定，这两个数越接近， 它们的积越大。 两个数的积一定，这两个数越接近， 它们的和越小。
例6、外宾由甲地经乙地、丙地去丁地参观。甲、乙、丙、丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中点，原来就各有一位民警值勤。为了保证安全，上级决定在沿途增加值勤民警，并规定每相邻的两位民警（包括原有的民警）之间的距离都相等。现知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少要增加______位民警。
现在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各处中点各有一位民警，共有7位民警。他们将上面的线段分为了2个2500米，2个4000米，2个2000米。现要在他们各自的中间插入若干名民警，要求每两人之间距离相等，这实际上是要求将2500、4000、2000分成尽可能长的同样长的小路。　　由于2500、4000、2000的最大公约数是500，所以，整段路最少需要的民警数是（5000＋8000＋4000）÷500＋1=35（名）。
解 先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。这样做，用的时间最少，为9分钟。答：最少需要9分钟。
例8、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？
解 我们采用尝试比较的方法来解答。集中到1号场总费用为 1×200×10＋1×400×40＝18000（元）集中到2号场总费用为 1×100×10＋1×400×30＝13000（元）集中到3号场总费用为 1×100×20＋1×200×10＋1×400×10＝12000（元）集中到4号场总费用为 1×100×30＋1×200×20＋1×400×10＝11000（元）集中到5号场总费用为 1×100×40＋1×200×30＝10000（元）经过比较，显然，集中到5号煤场费用最少。答：集中到5号煤场费用最少。
例9、在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少？