人教版四年级下册乘法运算定律教学设计

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学科数学年级/册四年级下册教材版本人教版课题名称乘法分配律的内涵教学目标能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题重难点分析重点分析 乘法分配律关键在于应用，而应用的过程在于我们有梯度的完成它的学习和归纳总结。在这个过程里面是利用等式的关系进行的，在数字中进行的抽象与归纳，这是具备一定的难度的。 难点分析四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在等式的两边关系的推理过程中，需要一定的观察能力和抽象思维能力，而学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，理解起来有一定的难度。教学方法1.例题引出问题，让学生通过在解决问题中找到不同的方法，然后对比观察，让学生主动的参与获得知识的过程，使其在一系列的亲身体验中发现和总结出乘法分配律。2.观察推理与乘法意义的知识相结合，使得不同层次不同学习方式的学生得到理解的渠道。教学环节教学过程导入一、复习导入1、师：同学们，上课之前我们先一起来复习一下。同学们还记得乘法的意义吗？对，乘法是几个相同加数的和的简便运算。例如：25+25+25+25可以写成25×4，表示4个25相加的结果。师：根据上面的意义，你还会填这些空吗？我们一起来看一下。2、填一填5×6表示（   )个5相加，5×10表示（     ）个5相加。3个100再加上6个100就是(    )个100.师：同学们都做对了吗？做对的请举手！你们真棒！知识讲解（难点突破）二．知识讲解师：同学们，还记得这幅图吗？前面我们用它解决了好几个问题，今天我们又给大家带来了一个新的问题（PPT出示）：一共有多少名同学参加了这一次的植树活动？请同学们在图中找一找，要解决这个问题，要从图中找到那些数学信息呢？生：要解决这个问题，就要知道一共有25个小组，每组里有4人挖坑种树，2人抬水浇树。师：你能根据这些信息解决这个问题吗？动手试一下吧！师：有两位同学很快就算出来了，我们一起来看看他们的思路吧。生1：我是这样算的：          （4+2）×25                        =6×25=150（人）每个组有4人挖坑种树，2人抬水浇树，（4+2）的和可以算出每个小组有6人，而一共有25个小组，所以用6×25，可以算出一共有150名同学参加了这次植树活动。生2：我的思路不一样，我是这样做的：4×25+2×25=100+50=150（人）每个小组有4人挖坑种树，25个小组就有25个4，因此用4乘以25可以算出共有100人挖坑种树，同样的，每个小组有2人抬水浇树，2个小组就有25个2，因此可以用2×25可以算出共有50人抬水浇树，最后用挖坑种树的100人加上抬水浇树的50人，就可以算出一共有150人参加了这次的植树活动。师：这两位同学的思路真清晰，同学们你们做对了吗？你是不是也是这样想的呢？师：接下来，请你观察这两条算式，你有什么发现呢？生：这两种思路虽然不一样，但是得数是相同的，因此这两个算式可以用等号来连接得到一个等式：（4+2）×25=4×25+2×25师：那请你想一想，如果是这两个等式相等吗？25×（4+2）25×4+25×2生：通过计算，我发现它们是相等的。都是150，所以25×（4+2）等于25×4+25×2师：请你认真观察这两条等式，你有什么发现呢？生：不管是25在前面还是25在后面，左边的算式都是4+2的和与2相乘，它们都可以先把4和2分别与25相乘，再相加。师：通过刚才观察这两个等式发现：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个结论是普遍存在还是巧合呢？同学们，你能列举出几个这样的例子吗？请你在草稿纸上试一下吧。学生在草稿纸写师：你们都写好了吗？老师也列举了几条，请大家看！（8+6）×5=8×5+6×5（2+5）×4=2×4+5×412×（5+3）=12×5+12×3师：通过计算，我们可以发现这些等式的两边结果是一样的，从而得出以上结论是成立的。师：其实，我们也可以通过乘法的意义来证明这条等式个结论是成立的，同学们请看：（8+6）×5的积可以看成是8+6等于14个5的积，而8×5+6×5的和可以理解为8个5和6个5等于14个5，因此这个结论是成立的。师：像这样的等式我们写出很多很多，通过这样的举例验证，我们可以得到这样的结论：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。师：那用字母怎样表示呢？如果用a、b、c分别表示这几个数，则有：（a+b）×c=a×c+b×c或者：a×(b+c)=a×b+a×c 课堂练习（难点巩固）同学们，你们都掌握了吗？下面我们运用乘法分配律来做两题练习。下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×(19+28)=56×19+28                         (       )32×(7×3)=32×7+32×3                        (       )64×64+36×64=(64+36)×64                     (       )2. 请你根据 （1）“爸爸和妈妈都爱我” （2）“爸爸爱我和妈妈爱我” 这一句话用乘法分配律表示出来a表示爸爸，b表示妈妈，c表示我，那么就有爸爸加妈妈的和爱我等于爸爸爱我和妈妈爱我，相等而幸福的爱啦。同学们感受到了吗？数学与我们的生活息息相关，多观察多用心，我们会发现更多惊喜哟。 小结1、今天学到了什么两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b) ×c＝a×c+b×ca×(b+c) ＝a×b+a×c