人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积单元测试卷三

这是一份人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积单元测试卷三，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．请你估算一下，图中的叶子大约是（ ）cm2。
A．16cm2～34cm2B．18cm2～36cm2C．20cm2～38cm2D．22cm2～40cm2
2．如图，空白部分的面积（ ）阴影部分的面积。
A．B．C．
3．一个三角形底扩大4倍，高扩大2倍，它的面积（ ）。
A．扩大2倍B．扩大为原来的8倍C．扩大4倍D．扩大为原来的6倍
4．下图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①和②B．②和③C．①②③
5．将一个平行四边形框架拉成长方形后，（ ）。
A．高不变B．周长不变C．面积不变
6．一张梯形手工纸的上底是12cm，下底是20cm，高是8cm。林林要从这张纸里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．48B．160C．96
7．在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（ ）。
A．AB．BC．C
8．图中小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积最接近（ ）。
A．32cm2B．42cm2C．52cm2D．62cm2
二、填空题
9．如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是( )cm。
10．如下图甲三角形的面积是40平方厘米，那么乙三角形的面积是( )平方厘米。
11．如图把一个平行四边形分成一个等边三角形和一个梯形。则梯形的周长是( )厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
12．图中正方形的边长是8cm，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积( )cm2。
13．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少0.9平方米，这个平行四边形的面积是( )平方米。
14．如图，宣传栏是个等腰梯形。给宣传栏刷油漆，每平方米需用油漆0.9km，一共需要( )km油漆；油漆按桶购买，每桶油漆1.2km，刷完整个宣传栏，至少需要油漆( )桶。
15．如果平行四边形面积20平方厘米，三角形面积是( )。
16．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
17．如图，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
18．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．每一个梯形都能用一条线段把它分成两个完全一样的三角形。( )
20．一个三角形的面积是40平方米，高是5米，它的底是8米。( )
21．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，其面积也扩大到原来的2倍。( )
22．把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。( )
23．底和高分别相等的两个平行四边形，面积一定相等。( )
24．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
25．把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，它的面积变大了，周长没变。( )
26．如下图，梯形中两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。( )
27．高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大。( )
28．当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等。( )
四、计算题
29．直接写出得数。
0.44＋0.6＝ 4.08÷8＝ 0.54÷0.6＝ 0.8×1.25＝
4.5＋0.55＝ 0.37×20＝ 8.7－1.9－3.1＝ 4.6－4.6÷4.6＝
30．列竖式计算．(带*的要验算，带△的得数保留两位小数．)
3.06×4.5= *40.8÷0.34 0.38×3.2 △16.65÷3.3
31．看图列方程并解答。
32．求阴影部分的面积。（单位：dm）
五、解答题
33．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。
34．如图，已知平行四边形的一条底和两条高的长，如果用铁丝围成这样一个平行四边形至少要用多长的铁丝？
35．笑笑手工课上要用到一张如图的广告纸，请你帮她计算出广告纸的面积。
36．近年来，随着机动车保有量的快速增加，停车难问题日益凸显。某社区为解决停车难的问题，增设了一个面积约为400m2的平行四边形停车场，车位划分如下图。最多可以划出多少个车位？
37．喜洋洋家墙边有一块梯形菜地，围菜地的篱笆长68m。
38．陈伯伯靠墙围了一个梯形菜地（靠墙的一边不用篱笆），如下图，已知篱笆长57米，求这块菜地的面积有多少平方米？
39．两个长12厘米、宽8厘米的长方形（如图）摆放后，组合图形的面积是多少？
40．改善农村人居环境是乡村振兴的重要内容，也是一项民生工程。村容整洁是展现农村新貌的窗口，为此，幸福新村计划给村里的平房的外墙面喷防水涂料。下图是房子的一面墙。如果要喷涂这面墙，每平方米用涂料0.6千克，共需要多少千克涂料？（先写出你的解题思路，再列式解答）
41．一个三角形花圃，底是25米，高是22米。如果这个花圃一共可以种鲜花13750枝，则每平方米可以种鲜花多少枝？
参考答案：
1．B
【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。
故答案为：B
【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
2．C
【分析】阴影部分是一个三角形，三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的面积减去三角形的面积等于空白部分的面积，所以空白部分的面积＝三角形的面积＝平行四边形面积的一半。
【详解】根据分析得，空白部分的面积＝阴影部分的面积。
故答案为：C
【点睛】此题主要利用三角形和平行四边形的面积之间的关系求解。
3．B
【分析】由“三角形面积＝底×高÷2”可知，三角形的面积等于底与高的乘积的一半，根据“如果一个因数扩大几倍或缩小原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几”，可得：一个三角形底扩大4倍，高扩大2倍，它的面积就扩大为原来的（4×2）倍。
【详解】4×2＝8
所以，一个三角形底扩大4倍，高扩大2倍，它的面积就扩大为原来的8倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积计算公式和积的变化规律，注意灵活运用。
4．C
【分析】转化法就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，根据转化法的含义逐一判断各项。
【详解】①求平行四边形面积时，作其底边上的高，然后延高线分开，把左边小三角形补到右边，把其转化成面积相等的长方形进行求解，符合转化法；
②计算小数乘法时，先把两个小数扩大转化为整数，求出整数的积，然后再相应缩小进而求出原小数的乘积，符合转化法；
③求圆柱体积时，将圆柱切割拼接转化为体积相等的长方体，通过长方体体积求相应圆柱体积，符合转化法；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对转化法的理解与认识。
5．B
【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，四条边的和不变，即周长不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答。
【详解】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量。
6．C
【分析】在梯形里剪最大的平行四边形，平行四边形的底＝这个梯形的上底，平行四边形的高＝这个梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】12×8＝96（平方厘米）
这个平行四边形的面积是96平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
7．C
【分析】观察发现三个图形是等高的，把高的长度看作2，再根据面积公式分别求出三个图形的面积，再比较即可。
【详解】A．（4＋6）×2÷2＝
B．
C．
所以C图形面积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握三种图形的面积计算公式。
8．B
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去空白部分4个三角形的面积，根据正方形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方厘米）
所以阴影部分的面积最接近42平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．36
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，用三角形的两条较长边作平行四边形的两条邻边时，平行四边形的周长最大，平行四边形的周长是两条邻边和的2倍，据此解答。
【详解】由图可知，三角形的两条较长边为8cm和10cm。
（8＋10）×2
＝18×2
＝36（cm）
所以，拼成平行四边形的周长最大是36cm。
【点睛】根据题意分析出最大平行四边形的两条邻边是解答题目的关键。
10．80
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形甲的高，甲乙两个三角形的高相等，据此求出三角形乙的面积即可。
【详解】
（平方厘米）
【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形面积计算公式。
11． 2.2 0.15
【分析】根据平行四边形的对边相等，等边三角形的三边相等，求出梯形各边的长度，加起来即是梯形的周长；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。
【详解】0.8＋0.8－0.6＋0.6＋0.6
＝1.6＋0.6
＝2.2（厘米）
0.6×0.5÷2＝0.15（平方厘米）
【点睛】熟练掌握梯形、平行四边形、等边三角形的性质，是解答此题的关键。
12． 64 32
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形、三角形都与正方形等底等高，所以平行四边形的面积等于正方形的面积，三角形的面积等于正方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】8×8＝64（cm2）
64÷2＝32（cm2）
【点睛】此题主要考查正方形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．1.8
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以等底等高三角形的面积比平行四边形面积少的部分恰好也是这个三角形的面积。所以，本题中用0.9平方米乘2，可以求出平行四边形的面积。
【详解】0.9×2＝1.8（平方米），所以，平行四边形的面积是1.8平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
14． 5.832 5
【分析】通过观察图形可知，梯形的下底比上底多2个0.6m，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出这个宣传栏的面积，用宣传栏的面积长每平方米用油漆的质量求出一共需要多少千克油漆，然后需要的油漆总质量除以每桶油漆的质量，即可求出至少需要多桶油漆，用“进一法”进行解答即可。
【详解】（3＋3＋0.6＋0.6）×1.8÷2×0.9
＝7.2×1.8÷2×0.9
＝12.96÷2×0.9
＝6.48×0.9
＝5.832（kg）
5.832÷1.2≈5（桶）
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，以及小数除法的应用，关键是熟记公式。
15．10平方厘米##10cm2
【分析】观察图形可知，图中三角形与平行四边形等底等高，根据“三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”可知：平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，据此可知：图中三角形与平行四边形等底等高，如果平行四边形面积20平方厘米，三角形面积是（20÷2）平方厘米。
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
所以，图中三角形与平行四边形等底等高，如果平行四边形面积20平方厘米，三角形面积是10平方厘米。
【点睛】明确平行四边形的面积和与它等底等高的三角形的面积的关系，是解题的关键。
16．48
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形的2倍，直接用三角形面积×2即可。
【详解】24×2＝48（平方厘米）
【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
17．20
【分析】由图可知，阴影和空白把整个平行四边形分成了两部分，阴影部分的面积＝空白部分的面积＝平行四边形的面积，据此解答。
【详解】10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
18．20.5
【分析】根据平行四边形的特征，高不可能大于所在底的临边，所以底是4.1厘米，高是5厘米，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】4.1×5＝20.5（平方厘米）
【点睛】关键是确定底和高，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
19．×
【分析】根据梯形和三角形的概念和特征，结合题意，分析判断即可。
【详解】由于梯形的上下底的长度是不相等的，所以不能分成两个完全一样的三角形。所以，任何一个梯形都不能用一条线段把它分成两个完全一样的三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了梯形和三角形，掌握二者的概念和特征是解题的关键。
20．×
【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数值即可求出底是多少，再进行判断。
【详解】40×2÷5
＝80÷5
＝16（米）
求出三角形的底是16米，题目中三角形的底是8米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。
21．×
【分析】假设出原来平行四边形的底和高，根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出原来的面积和现在的面积，最后求出面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来平行四边形的底为a，高为h
S原来＝ah
S现在＝（2a）×（2h）＝4ah
S现在÷S原来＝4ah÷ah＝4
所以，平行四边形的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
22．×
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。
【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
23．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，当平行四边形的底和高分别相等时，这两个平行四边形的面积一定相等。
【详解】假设这两个平行四边形的底为3厘米，高为4厘米，则这两个平行四边形的面积均为：3×4＝12（平方厘米）。
故答案为：√
【点睛】由平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积与底和高有关，底和高相等的平行四边形面积一定相等，面积相等的平行四边形底和高不一定相等。
24．×
【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答。
【详解】面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形。如下图：
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了图形的拼组，利用三角形和平行四边形的特征，即可解决问题。
25．√
【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，木条长度没有变化，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长及面积公式，进行分析。
【详解】长方形的周长＝邻边和×2＝平行四边形周长，长方形面积＝长×宽＞平行四边形面积＝底×高，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
26．√
【分析】如图：利用等底等高的三角形面积相等，先求出三角形ADC与三角形BDC面积相等，然后都减去下边的空白三角形的面积，解决问题。
【详解】如图，三角形ADC面积＝三角形BDC面积，（等底等高的三角形面积相等）；
因此，三角形ADC面积－三角形CDO面积＝三角形BDC面积－三角形CDO面积，
所以，三角形ADO面积＝三角形BCO面积；
即两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。
故答案为：√
【点睛】此题充分利用了“利用等底等高的三角形面积相等”这—知识，解决问题。
27．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的高不变，底越长，面积越大，据此判断。
【详解】因为平行四边形的面积＝底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，所以说“高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大”的说法是正确的；
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式。
28．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形和平行四边形的周长相等时只能说明四条边长和相等，但是面积不一定相等。
【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查平行四边形、长方形，解答本题的关键是掌握平行四边形、长方形的面积计算公式。
29．1.04；0.51；0.9；1
5.05；7.4；3.7；3.6
【详解】略
30．13.77 120 1.216 5.05
【详解】略
31．＝3
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列出方程并求解。
【详解】（2＋4）÷2＝9
解：6÷2＝9
3＝9
3÷3＝9÷3
＝3
32．30dm2
【分析】先求出三角形ACD的面积，AC＝AB＋BC＝6＋10＝16（dm），CD＝10dm，利用直角三角形的面积公式求出三角形ACD的面积，三角形CDE的高等于BC的长度，所以三角形CDE的面积等于CD的长度乘BC的长度除以2；再用三角形ACD的面积减去三角形CDE的面积即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋10）×10÷2－10×10÷2
＝16×10÷2－100÷2
＝80－50
＝30（dm2）
33．66平方米
【分析】A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。
【详解】（5＋4＋6）×6－4×6
＝15×6－24
＝90－24
＝66（平方米）
答：A、B两块草地的面积是66平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。
34．40cm
【分析】根据平行四边形面积公式，先用底12cm乘高6cm，求出这个平行四边形的面积，再将其除以高9cm，求出对应的底。最后，将平行四边形的两个底相加再乘2，求出至少要用多长的铁丝。
【详解】12×6÷9＝8（cm）
（8＋12）×2
＝20×2
＝40（cm）
答：至少要用40cm长的铁丝。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积和周长，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的周长就是四个边的长度之和。
35．950
【分析】
如上图，添加辅助线，将广告纸分成长方形和梯形两部分，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。
【详解】25×10＋（25＋45）×（30－10）÷2
＝250＋70×20÷2
＝250＋700
＝950（）
答：广告纸的面积是950。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用梯形面积和长方形面积公式计算。
36．30个
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出一个车位面积，停车场面积÷一个车位面积＝车位数量，结果用去尾法保留近似数。
【详解】
（个）
答：最多可以划出30个车位。
【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式，最后无论剩下多大面积，只要不够一个车位的面积就无法划出一个车位。
37．480平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去20m即为上底加下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（68－20）×20÷2
＝48×20÷2
＝960÷2
＝480（平方米）
答：它的面积是480平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，明确用篱笆的长度减去20m是上底加下底的和是解题的关键。
38．270平方米
【分析】看图，用篱笆的长度减去27米，可以求出这个梯形菜地的上下底之和，从而根据梯形的面积公式，列式求出菜地的面积。
【详解】（57－27）×18÷2
＝30×18÷2
＝270（平方米）
答：这块菜地的面积是270平方米。
【点睛】本题考查了梯形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
39．128平方厘米
【分析】把组合图形补充完整如图所示，这个组合图形是一个边长为12厘米的大正方形，补充的小正方形的边长是4厘米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可解答。
【详解】（12×12）－（12－8）×（12－8）
＝144－4×4
＝144－16
＝128（平方厘米）
答：组合图形的面积是128平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是通过补充将不规则图形变成规则的图形。
40．17.64千克
【分析】观察图形可知，这幅图的下面是长方形，上面的图形是三角形，先根据它们的面积公式计算出各自的面积；再相加求和，求出这面墙的面积；再用这面墙的面积乘每平方米所用涂料的质量，即可求出共需要多少千克涂料。
【详解】解题思路：先分别计算出图中三角形部分和长方形部分的面积，再相加，求出这面墙的面积，用墙的面积乘每平方米所用涂料的质量即可。
6×4＋6×1.8÷2
＝24＋5.4
＝29.4（平方米）
29.4×0.6＝17.64（千克）
答：共需要17.64千克涂料。
【点睛】这是关于组合图形的面积计算的题目，把组合图形分成几个规则的图形，再利用面积公式计算即可。
41．50枝
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形花圃的面积，然后用“花圃种的鲜花数量÷花圃面积”解答即可。
【详解】13750÷（25×22÷2）
＝13750÷275
＝50（枝）
答：则每平方米可以种鲜花50枝。
【点睛】此题考查的是三角形面积的应用，解答此题的关键是先根据三角形的面积公式计算出花圃的面积，进而根据“花圃种的鲜花数量÷花圃面积”解答。