小学数学北师大版五年级上册六 组合图形的面积1 组合图形的面积导学案及答案

【北师大版】数学五年级上册

6.1组合图形的面积《组合图形的面积》导学精练

填一填

1.计算组合图形面积的方法有多种。先要掌握各种简单的规则图形的面积计算公式,再运用分割、添补、割补等方法将组合图形转化成简单的规则图形进行计算。

2.通过预习,我知道了可以运用(　　)、(　　)和(　　)等方法,将组合图形转化成(　　)的规则图形进行计算。

3.我还知道了用分割法分割组合图形时,要与已知条件结合,合理地(　　)组合图形,然后用分割成的简单图形的面积(　　)得到组合图形的面积。

4.求下面图形的面积。(单位:cm)

一、智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。

二、教材第88页问题一：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

1.估一估。

2.怎样计算客厅的面积？

三、教材第88页问题二：想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？

1.方法一：可以分成两个（       ）。

图形①的面积_____________________

图形②的面积_____________________

这个图形的总面积_____________________

2.方法二：可以补上一个小的（       ），使它成为一个大的（       ）。

大长方形的面积_____________________

小正方形的面积（____________________

这个图形的总面积_____________________

四、教材第88页问题三：还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。

1.这个图形还可以转化成什么图形？

2.算一算智慧老人的客厅有多大？

3.如果分类的话，这四种方法你们准备怎么分？说说你的想法。

4.看看计算，你还有什么新的发现？

5.你能说说怎样计算组合图形的面积呢？

（1）转化成（      ）图形。

（2）计算出（            ）的面积。

（3）根据分割法求（      ），添补法求（      ）计算。

一、填空题

1、要求出梯形的面积就要知道它的上底、下底和（     ）。

2、下图是由（        ）、（        ）和（         ）拼成的组合图形。

3求组合图形的面积要用（       ）、（           ）、（         ）、（           ）、（             ）的面积公式。

4、长加宽括起来乘以2求的是长方形的（       ），长方形的面积公式是（        ），边长乘以4求的是（       ）的周长，它的面积公式是（           ）。

5、用（       ）原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小（      ）。

二、解答题

1、求出组合图形的面积。

2、求阴影部分面积。

3．一块梯形形状的地，高为40m,上底40m，下底80m，中间有一个边长为20米的正方形水池，其余的是绿地（如图），铺绿地的草坪每平方米128元，铺好这块绿地要用多少钱？

4、一块平行四边形地底是18m，高是12m，地中间有两条1米宽的小路（如图），在这块地里种菜，种菜的面积是多少？

参考答案

课前预习

1.略　

2.分割　添补　割补　简单

3.分割　相加减　

4. 56cm2

课堂小练笔

一、填空题

1、高。

2、三角形     正方形     平行四边形。

解析：图中有这三种图形。

3.长方形         正方形     三角形     平行四边形       梯形。     

解析：组合图形的面积计算就是把它分割成几种基本图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形， 再求面积，当然要用到基本图形的面积公式。

4、周长         S=ab       周长      S=a×a

解析：根据公式填写。

5、出入相补             不变　

二、解答题

1、5×2÷2+5×5＝35（㎡）

答：面积是35㎡。

解析：三角形的面积加上正方形的面积即可。

2.

A、10×5÷2+5×5÷2＝37.5平方厘米

B、10×10+5×5-5×5÷2-（10+10-5）×10÷2＝37.5平方厘米

答：阴影部分面积是37.5平方厘米。

解析：A是把阴影部分分成了两个直角三角形，B是用两个正方形的面积减去空白的三角形和梯形的面积。

3、（40+80）×40÷2-20×20＝2000（㎡），2000×128＝256000元

答：铺好这块绿地要用256000元.

解析：先用梯形面积减正方形面积求出绿地的面积，再用绿地面积乘以价格即可。

4、A、（18-1）×（12-1）＝187（㎡）

B、18×12-1×18-1×12+1×1＝187（㎡）

答：种菜的面积是187㎡.

解析：A：这块地中间有两条小路，种菜的面积相当于平行四边形的底和高都减少了一米。B：用平行四边形的面积减去小路的面积，小路中间重叠的部分减了两次要加上一个重叠的部分面积。因为中间重叠的部分是一个底为1，高也是1的平行四边形，所以加的是1×1.