北师大版数学五年级上册单元测试卷第四单元 多边形的面积（含答案）

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北师大版数学五年级上册单元测试卷

第四单元 多边形的面积

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图所示这些图形的面积（       ）。（单位：厘米）

A．平行四边形面积大 B．长方形大 C．三角形大 D．一样大

2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（       ）。

A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形的下底 D．梯形的上底与下底之和

3．一个等腰三角形，两条直角边的和是4.4分米，它的面积是（       ）平方分米。

A．4.84 B．2.42 C．9.68 D．8.8

4．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的腰长50cm，底边长8cm，它的周长是（       ）cm。

A．66 B．108 C．58

5．一个平行四边形的面积是3.6平方分米，高是0.2分米。与它等底等高的三角形的面积是（       ）平方分米。

A．7.2 B．1.8 C．3.6 D．0.72

6．如图阴影部分的面积计算正确的是（       ）。

A．16×6 B．8×16÷2 C．16×6÷2

7．一个平行四边形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是（       ）平方米。

A．11 B．21 C．22

8．一个平行四边形与一个三角形的底和面积都相等，已知三角形的高是30厘米，那么平行四边形的高是（       ）。

A．30厘米 B．60厘米 C．15厘米

二、填空题

9．一个三角形的底是m厘米，高是h厘米，那么和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是(        )平方厘米。

10．一个平行四边形的面积是38平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是(        )平方厘米。

11．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。要使这个梯形的面积不变，下底应该是(          )cm。

12．某个梯形的上底和高都是3米，下底是5米，该梯形的面积是(      )平方米。

13．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为(        )。（单位：）

14．一块长方形木板的面积是12平方分米，长为40厘米，宽应该是(        )分米。

15．一个梯形的上底是24cm，下底16cm，高1dm，面积是_____．

16．一个梯形的面积是68.4平方分米，上底与下底之和是36分米，这个梯形的高是_____厘米。

三、判断题

17．如果一个平行四边形的底是一个三角形的底的3倍，面积也是这个三角形的面积的3倍，那么它们的高一定相等。(      )

18．三角形和平行四边形都只有3条高。(      )

19．平行四边形的面积等于三角形面积．                                               (      )

20．三角形的底扩大到原来的2倍，底对应的高不变，面积也不变．(    )

四、作图题

21．在方格纸上画出面积都是12平方米的平行四边形、三角形、梯形。（每个小方格是1平方米）

五、图形计算

22．求下列图形的面积。

六、解答题

23．一个梯形花圃，上底是24米，下底是30米，高是18米。这个花圃的面积是多少平方米？

24．请借助图形用自己的语言写出平行四边形面积公式的推导过程。

25．一块三角形草地，它的底是15.6米，底是高的3倍，这块地的面积是多少平方米？

26．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是，高是，如果要用油漆刷这块广告牌（只刷一面），每平方米用油漆，共需要多少千克油漆？

27．文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？

28．李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示。若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米？

参考答案：

1．D

【分析】由图可知：平行四边形、长方形、三角形的高（长）相等，假设高（长）均为h，带入各自的面积公式求出面积，比较即可。

【详解】假设高均为h。

平行四边形的面积：2×h＝2h

长方形的面积：2×h＝2h

三角形的面积：4×h÷2＝2h

2h＝2h＝2h，所以三个图形的面积一样大。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形的面积公式，牢记公式是解题的关键。

2．D

【分析】根据梯形面积公式的推导过程即可解答。

【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，底等于梯形的上底与下底的和。

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握。

3．B

【分析】因为等腰三角形的两条直角边是相等的，所以根据两条直角边的和是4.4分米，可以求出直角边的长度；然后把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出面积。

【详解】4.4÷2＝2.2（分米），

2.2×2.2÷2，

＝4.84÷2，

＝2.42（平方分米），

它的面积是2.42平方分米；

故选C。

【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质及三角形的面积公式S＝ah÷2的实际应用。

4．B

【分析】已知了等腰三角形的底边和腰的长，根据等腰三角形的性质：两条腰相等，再根据周长的意义即可求得三角形的周长。

【详解】等腰三角形的周长为：8＋50＋50＝108（cm）。

故选B。

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，题目直接明确了底边，腰长，所以比较简单，属于基础题。

5．B

【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，由此用平行四边形的面积除以2即可求出三角形的面积。

【详解】3.6÷2＝1.8（平方分米）

故答案为：B

【点睛】本题主要利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。

6．C

【分析】由题意可知：阴影三角形的面积和空白三角形的面积相等，利用三角形的面积公式即可求解。

【详解】16×6÷2，

＝96÷2，

＝48（平方厘米）；

故选C。

【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。

7．A

【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，把平行四边形的底5.5米，高4米代入公式求出它的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可求出与它等底等高的三角形的面积。

【详解】5.5×4÷2

＝22÷2

＝11（平方米）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用，与等底等高的三角形的面积与平行四边形面积的关系。

8．C

【分析】三角形的面积＝×底×高，平行四边形的面积＝底×高，由“一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等”可知，平行四边形的底＝三角形底的，从而问题得解。

【详解】解：设三角形的底为a，平行四边形的底为b，

因为a×高＝b×高，

所以b＝a＝×30＝15（厘米）。

故选C。

【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用。

9．mh

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，即这个三角形的面积＝m×h÷2＝mh÷2，由于和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么平行四边形的面积＝三角形面积×2，即mh÷2×2＝mh（平方厘米）

【详解】根据分析可知平行四边形的面积＝三角形的面积×2

m×h÷2×2＝mh（平方厘米）

【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

10．19

【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。

【详解】38÷2＝19（平方厘米）

【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积计算公式，并能灵活运用是解题关键。

11．8

【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若上底增加2cm，高不变，要使这个梯形的面积不变，则梯形上底与下底的和不变，即下底应该减少2厘米；据此解答。

【详解】10－2＝8（厘米）

【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用。

12．12

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答。

【详解】（3＋5）×3÷2

＝8×3÷2

＝12（平方米）

【点睛】考查了梯形的面积，学生应掌握。

13．140

【分析】两个相同的直角梯形重叠在一起，重叠部分是它们的公共部分，则阴影部分的面积等于下面直角梯形的面积，其中上底是20－5＝15厘米，下底是20厘米，高是8厘米，根据梯形的面积公式计算即可。

【详解】由分析可知，阴影部分的面积为：

（20－5＋20）×8÷2

＝35×8÷2

＝140（平方厘米）

【点睛】此题运用到了转化思想，把不规则的图形面积转化成我们常见图形的面积再计算。

14．3

【分析】由长方形的面积＝长×宽可知，宽＝长方形的面积÷长，代入数据即可求出宽。

【详解】40厘米＝4分米

12÷4＝3（分米）

【点睛】本题主要考查长方形的面积公式，解题时注意单位应统一。

15．200平方厘米

【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式即可求解．

【详解】1分米=10厘米，

（24+16）×10÷2，

=40×10÷2，

=400÷2，

=200（平方厘米）；

故答案为200平方厘米．

16．38

【分析】由梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2可得：h＝2S÷（a＋b），据此代入数据即可求解。

【详解】68.4×2÷36

＝136.8÷36

＝3.8（分米）

＝38（厘米）

【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用。

17．×

【分析】假设三角形的底为1，那么平行四边形的底是3；假设三角形的面积为1，那么平行四边形的面积为3，分别求出三角形和平行四边形的高，据此判断。

【详解】假设三角形的底为1，那么平行四边形的底是3；假设三角形的面积为1，那么平行四边形的面积为3。

1×2÷1

＝2÷1

＝2

3÷3＝1

因为2≠1，所以它们的高不相等。

故答案为：×

【点睛】赋值法是解答此题的关键，学生应掌握。

18．×

【详解】略

19．×

【解析】略

20．×

【详解】略

21．（答案不唯一）

【分析】根据平行四边形的面积公：S＝ah，可以令a＝4，h＝3；根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可以令a＝6，h＝4；梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，可以令a＝2，b＝4，h＝4；据此分别求出平行四边形、三角形、梯形的面积。据此作图即可。（本题答案不唯一）

【详解】平行四边形面积：4×3＝12（平方米）

三角形面积：

6×4÷2

＝24÷2

＝12（平方米）

梯形的面积：

（2＋4）×4÷2

＝24÷2

＝12（平方米）

（本题答案不唯一）

【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．100平方厘米；50平方厘米；100平方厘米；75平方厘米

【分析】由图可知，正方形的边长是10厘米，三角形、平行四边形的底和高均为10厘米、梯形的上底为5厘米，下底为10厘米，高为10厘米，分别带入正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式计算即可。

【详解】10×10＝100（平方厘米）

10×10÷2＝50（平方厘米）

10×10＝100（平方厘米）

（5＋10）×10÷2

＝15×5

＝75（平方厘米）

23．486平方米

【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出这个花圃的面积。

【详解】（24＋30）×18÷2

＝54×18÷2

＝972÷2

＝486（平方米）

答：这个花圃的面积是486平方米。

【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。

24．见详解

【分析】根据图形，采用割补法，把平行四边形转化为长方形，再根据长方形面积公式推导出平行四边形面积即可。

【详解】答：用割补法把平行四边形转化为长方形，转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

【点睛】此题主要考查学生对平行四边形面积公式推导过程的理解。

25．40.56平方米

【分析】通过底是高的3倍即可知道：高＝底÷3，把数代入进去求出三角形的高，因为这块草地是三角形，则它的面积根据三角形面积公式：底×高÷2，把数代入即可。

【详解】15.6÷3＝5.2（米）

15.6×5.2÷2

＝81.12÷2

＝40.56（平方米）

答：这块地的面积是40.56平方米。

【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

26．52千克

【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的重量即可。

【详解】12.5×6.4×0.65

＝80×0.65

＝52（千克）

答：共需要52千克油漆。

【点睛】解决本题先根据平行四边形的面积公式，求出需要涂漆的面积，再根据乘法的意义求解。

27．不够

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形空地，再乘每平方米草坪的单价求出总价，最后与20000元比较即可。

【详解】17×20÷2×120

＝170×120

＝20400（元）

因为20400＞20000，所以准备20000元钱不够。

答：准备20000元钱不够。

【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。

28．180平方米

【分析】由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12，然后代入公式计算就可以了。

【详解】由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12＝30（米）；

S梯＝（a＋b）h÷2

＝30×12÷2

＝180（平方米）；

答：这块地的面积是180平方米。

【点睛】此题考查了梯形面积的实际应用，熟练掌握公式是关键。