河北省承德市鹰手营子矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

承德市鹰手营子矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 的倒数是（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 下图中能用表示的是（    ）

A.   B.  

C.   D.

3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（    ）

A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108

4. 单项式-3x3y2的系数与次数分别为（　　）

A. 3，5 B. -3，5 C. 0，5 D. 1，5

5. 将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（　　）

A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦

6. 如图，下列说法中正确的是（    ）

A. OA的方向是北偏东30° B. OB的方向是北偏西60°

C. OC的方向是南偏西15° D. OC的方向是南偏西75°

7. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （   ）

A.  B. -1 C. 1 D. 以上答案都不对

8. 在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

9. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（    ）

A. 北偏西30°

B. 北偏西60°

C. 东偏北30°

D. 东偏北60°

10. 若关于的方程的解是,则的值是（    ）

A. -6 B. -2 C. 6 D. 15

11. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（　　）

A.  B.

C.  D.

12. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（   ）

A. 20° B. 40° C. 80° D. 40°或80°

13. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（    ）

A. 线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C. 线段AC长是点A到直线PC的距离 D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离

14. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（  ）

A.  B. 4 C. 1 D. ﹣1

15. 下列语句中：正确的个数有（    ）

①画直线

②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离

③两条射线组成的图形叫角

④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

16. 如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（    ）

A. 380 B. 382 C. 384 D. 386

二.填空题(共3题，总计 12分)

17. 若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．

18. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．

19. 做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．

三.解答题(共7题，总计66分)

20. 计算：

21. 解方程：

22. 先化简，再求值，其中，．

23. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？

24. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．

25. 某工厂有28名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件18个或零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件.工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利10元，每个零件可获利5元.

（1）若每天生产的零件和零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产零件？

（2）因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产零件的工人中调出多少名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？

26. 已知线段

（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点两点相距？

（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．

承德市鹰手营子矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：C

【解析】：解：∵，

∴的倒数是.

故选C

2.【答案】：C

【解析】：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，

∴C选项符合题意，

故选：C．

3.【答案】：C

【解析】：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．

故选：C．

4.【答案】：B

【解析】：解：根据单项式系数的定义，单项式-3x3y2的系数是-3，次数是3+2=5．

故选：B．

5.【答案】：B

【解析】：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

在原正方体中与“我”相对的字为“中”．

故选：B．

6.【答案】：D

【解析】：解：A. OA的方向是北偏东60°，故A错误； 
B.OB的方向是北偏西30°，故B错误；
C. OC的方向是南偏西75°，故C错误；
D. OC的方向是南偏西75°，故D正确；
故选D．

7.【答案】：B

【解析】：因为方程是关于x的一元一次方程，

所以，

解得，

所以m=-1，故答案选B.

8.【答案】：A

【解析】：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，

∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，

∴四个数字的和一定是4的倍数，

故选A．

9.【答案】：B

【解析】：因为射线OA和OB垂直，

所以∠AOB=90°.

因为∠AOC=30°，

所以∠BOC=90°-30°=60°，

所以OB的方位角是北偏西60°.

故选：B.

10.【答案】：A

【解析】：∵关于的方程的解是

∴a-8=3a+4

解得a=-6

因此答案选择A.

11.【答案】：B

【解析】：解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；

B、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；

C、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；

D、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．

故选：B．

12.【答案】：D

【解析】：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；

②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．

故选：D．

13.【答案】：C

【解析】：解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；

B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；

C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；

D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；

故选C

14.【答案】：C

【解析】：解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，

∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．

故选C．

15.【答案】：B

【解析】：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；

连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；

具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；

故正确答案有1个，

故选：B．

16.【答案】：B

【解析】：解：由4＝1×2+2，

8＝2×3+2，

14＝3×4+2，

22＝4×5+2，

得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，

y＝19×20+2＝382，

故选：B．

二. 填空题

17.【答案】：

【解析】：解：．

故答案是：．

18.【答案】： 1

【解析】：解：原式=﹣3mn+3m+10，

把mn=m+3代入得：

原式=﹣3m﹣9+3m+10

=1，

故答案为：1．

19.【答案】： 65

【解析】：解：由题意可得，a1＝52＋1＝26，

a2＝（2＋6）2＋1＝65，

a3＝（6＋5）2＋1＝122，

a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，

…，

由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，

∵2021÷3＝673…2，

∴a2021的值为65，

故答案为：65．

三.解答题

20【答案】：

－9   

【解析】：

(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4

=－1﹣18×﹣4 

=－1﹣4﹣4                          

=－9

21【答案】：

x=

【解析】：

去分母，得   2(1-2x)-18x=3(x-1)-18 

去括号，得   2-4x-18x=3x-3-18

移项，得    -4x-18x-3x=-3-18-2

合并同类项，得   -25x=-23      

系数化为1，得    x=

22【答案】：

，

【解析】：

解：，

，

，

当，时，

原式．

23【答案】：

甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【解析】：

解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得

，

解得，

所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意，找准等量关系是解题的关键．

24【答案】：

∠BOE=62°，∠AOG=59°．

【解析】：

∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°  

   ∴∠COE=28°

又 ∵AB⊥CD

∴∠AOC=∠BOC=90°

∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°

∵OE平分∠AOE，

∴∠AOG=118°÷2=59°

25【答案】：

（1）7名    （2）5名

【解析】：

【小问1详解】

解：设该工厂每天有名工人生产零件，则每天有名工人生产零件，

由题意得：，

解得，

答：该工厂每天有7名工人生产零件．

【小问2详解】

解：设从生产零件的工人中调出名工人生产零件，则该工厂每天有名工人生产零件，有名工人生产零件，

由题意得：，

解得，

答：从生产零件的工人中调出5名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元．

26【答案】：

（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或．

【解析】：

解：（1）设经过后，点相遇．

依题意，有，

解得：．

答：经过6秒钟后，点相遇；

（2）设经过，两点相距，由题意得

或，

解得：或．

答：经过4秒钟或8秒钟后，两点相距；

（3）点只能在直线上相遇，

则点旋转到直线上的时间为：或，

设点速度为，则有，

解得：；

或，

解得，

答：点的速度为或．

【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.